ДР Погорелов. Геометрия 8 кл./ Морозов. (ФГОС).
Описание
В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи из учебника «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / А.В. Погорелов, — 10-е изд. — М: Просвещение, 2009». Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии.
В этой категории 30 товаров:
Афанасьева….
490,30 руб
Данилов….
324,84 руб
Данилов….
324,84 руб
Домогацких….
123,75 руб
..228,00 руб
Габриелян….
184,28 руб
Домогацких….
123,75 руб
Домогацких….
123,75 руб
Домогацких….
123,75 руб
Александров…
146,79 руб
Тетрадь 12…
9,00 руб
Пластилин…
110,00 руб
Тетрадь 12.
..9,00 руб
Словарь для…
47,00 руб
Словарь для…
47,00 руб
Альбом для…
95,00 руб
Альбом для…
95,00 руб
Альбом для…
74,00 руб
Фольга цв…
68,00 руб
Пленка ПНЛ-5/1
32,00 руб
Пластилин.
..120,00 руб
Пластилин 6…
80,00 руб
Глина для…
98,00 руб
Пластилин…
108,00 руб
Доска для…
78,00 руб
Маркер…
57,00 руб
Маркер…
47,00 руб
Маркер…
57,00 руб
Маркер.
..57,00 руб
Маркер для…
58,00 руб
..
..
..КТП по геометрии 8 класс к учебнику А.В. Погорелов
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №31
имени героя Советского Союза Андрея Хачиковича Мелконяна с. Шаумян
МО Туапсинский район
УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
от 31.08.2016г. протокол №1
Председатель ______ А.К. Трапизаньян
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
по геометрии
Класс 8
Учитель Новоселова Елена Николаевна
Количество часов: всего 68 часов; в неделю 2 часа;
Планирование составлено на основе рабочей программы «Геометрия» 7-9 классы учителя Новоселовой Е.
Н., утвержденной решением педагогического совета №1 от 31 августа 2016 года.
Планирование составлено на основе: программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 классы Составитель:
Т.А. Бурмистрова — Москва, «Просвещение» 2009 г.
В соответствии с ФКГОС — 2004
Учебник: Геометрия 8 класс , автор: А.В. Погорелов. Учебник для 7-9 классовобщеобразовательных учреждений, 2-е издание. Москва «Просвещение» 2001 год.
Раздел | № урока | Тема урока | Кол-во часов. | Дата проведения | Оборудование | |
план | факт | |||||
I. | 21 | |||||
Параллелограмм | 11 | |||||
1. | Определение четырёхугольника. | 1 | Таблица | |||
2. | Параллелограмм. | 1 | презентация | |||
3. | Свойства диагоналей параллелограмма. | 1 | карточки | |||
4. | Свойства противолежащих сторон и углов параллелограмма. | 1 | презентация | |||
5. | Решение задач по теме «Параллелограмм». | 1 | учебник | |||
6. | Прямоугольник и его свойства. | 1 | презентация | |||
7. | Ромб и его свойства. | 1 | презентация | |||
8. | Решение задач по теме: «Прямоугольник и ромб» | 1 | учебник | |||
9. | Квадрат и его свойства. | 1 | учебник | |||
10. | Итоговый урок по теме: «Параллелограмм». | 1 | презентация | |||
11. | Контрольная работа № 2 по теме: «Параллелограмм». | 1 | Дидактические материалы | |||
Трапеции | 10 | |||||
12. | Анализ контрольной работы. Теорема Фалеса. | 1 | презентация | |||
13. | Средняя линия треугольника. | 1 | презентация | |||
14. | Решение задач по теме «Средняя линия треугольника». | 1 | учебник | |||
15. | Трапеция. | 1 | презентация | |||
16. | Средняя линия трапеция. | 1 | учебник | |||
17. | Решение задач по теме «Трапеция». | 1 | карточки | |||
18. | Теорема о пропорциональных отрезках. | учебник | ||||
19. | Построение четвертого пропорционального отрезка. | 1 | таблица | |||
20. | Итоговый урок по теме: «Трапеция» | 1 | карточки | |||
21. | Контрольная работа № 3 по теме: «Трапеция». | 1 | карточки | |||
II. Теорема Пифагора | 15 | |||||
Теорема Пифагора | 7 | |||||
22. | Анализ контрольной работы. Косинус угла прямоугольного треугольника. | 1 | Интерактивная доска | |||
23. | Теорема Пифагора. | 1 | презентация | |||
24. | Применение Теоремы Пифагора. | 1 | учебник | |||
25. | Египетский треугольник. | 1 | карточки | |||
26. | Перпендикуляр и наклонная к прямой. | 1 | карточки | |||
27. | Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонная к прямой» | 1 | учебник | |||
28. | Неравенство треугольника. | 1 | учебник | |||
Основные тригонометрические тождества | 8 | |||||
29. | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. | 1 | учебник | |||
30. | Синус острого угла прямоугольного треугольника. | 1 | учебник | |||
31. | Тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | 1 | учебник | |||
32. | Основные тригонометрические тождества. | 1 | презентация | |||
33. | Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов . | 1 | презентация | |||
34. | Решение прямоугольных треугольников | 1 | презентация | |||
35. | Итоговый урок по теме: «Теорема Пифагора». | 1 | презентация | |||
36. | Контрольная работа № 4 по теме: «Теорема Пифагора». | 1 | карточки | |||
III. Декартовы координаты на плоскости | 10 | |||||
37. | Анализ контрольной работы. Определение декартовых координат. | 1 | презентация | |||
38. | Координаты середины отрезка. | 1 | учебник | |||
39. | Расстояние между точками. | 1 | учебник | |||
40. | Уравнение окружности. | 1 | учебник | |||
41. | Уравнение прямой. | 1 | учебник | |||
42. | Расположение прямой относительно системы координат. | презентация | ||||
43. | Угловой коэффициент в уравнении прямой. | 1 | учебник | |||
44. | График линейной функции. | 1 | учебник | |||
45. | Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 00 до 1800. | 1 | презентация | |||
46. | Итоговый урок по теме: «Декартовы координаты на плоскости». | 1 | презентация | |||
IV. Движение | 7 | |||||
47. | Преобразование фигур. | 1 | учебник | |||
48. | Свойства движения. | 1 | учебник | |||
49. | Поворот. | 1 | учебник | |||
50. | Симметрия относительно точки. | 1 | учебник | |||
51. | Параллельный перенос и его свойства. | 1 | презентация | |||
52. | Симметрия относительно прямой | 1 | учебник | |||
53. | Контрольная работа № 5 по теме: «Движение». | 1 | презентация | |||
IV четверть | 15 | |||||
V. | 9 | |||||
54. | Анализ контрольной работы. Абсолютная величина и направление вектора. | 1 | презентация | |||
55. | Равенство векторов. | 1 | презентация | |||
56. | Координаты вектора. | 1 | карточки | |||
57. | Сложение векторов. Сложение сил. | 1 | презентация | |||
58. | Умножение вектора на число. | 1 | презентация | |||
59. | Скалярное произведение векторов. | 1 | презентация | |||
60. | Свойства скалярного произведения векторов. | 1 | учебник | |||
61. | Решение задач по теме: «Векторы» | 1 | учебник | |||
62. | Контрольная работа № 6 по теме «Векторы». | 1 | учебник | |||
VI. | 6 | |||||
63. | Параллелограмм. | 1 | презентация | |||
64. | Теорема Пифагора. | 1 | учебник | |||
65. | Перпендикуляр и наклонная. | 1 | презентация | |||
66. | Решение прямоугольных треугольников. | 1 | учебник | |||
67. | Основные тригонометрические тождества. | 1 | карточки | |||
68. | Векторы. | 1 | учебник | |||
Итого | 68 | |||||
Контрольные работы | 6 | |||||
Четырехугольники 
Векторы 
Повторение. Решение задач 
Геометрия — Погорелов | Мир Книги
В этом посте мы увидим книгу Геометрия А. Погорелова.
О КНИГЕ
Пособие для студентов вузов и педагогических колледжей. Содержа обязательный курс геометрии, его особое влияние приходится на элементарные темы. Таким образом, книга предназначена для профессиональной подготовки будущего учителя школы или вуза. Первая часть, аналитическая геометрия, легко усваивается и фактически сводится к приобретению навыков применения алгебраических методов к элементарной геометрии.
Вторая часть, дифференциальная геометрия, содержит основы теории кривых и поверхностей. Третья часть, основы геометрии, оригинальна. Четвертая часть посвящена некоторым темам элементарной геометрии
. Книга в целом должна заинтересовать читателя в профессии учителя школы или вуза.
Книга была переведена с русского Леонидом Левантом, Александром Репьевым и Олегом Ефимовым и опубликована издательством «Мир» в 1987 году.
Все кредиты автору. Мы конвертировали в pdf из djvu и добавили закладки/OCR в pdf. Лично я не большой поклонник формата djvu, хотя он и меньше по размеру.
Ссылка на Интернет-архив
Содержание
Предисловие 10
Часть первая. Аналитическая геометрия. Кривая. Уравнение окружности 15
5. Параметрические уравнения кривой 17
6. Точки пересечения кривых 19
7. Относительное положение двух кругов 20
Упражнения к главе I 21
Глава II. Векторы на плоскости. Коллинеарные векторы 32
7.
Разложение вектора на два неколлинеарных вектора 33
8. Скалярное произведение 34
Упражнения к главе II 36
Глава III. Прямая линия в плоскости 38
1. Уравнение прямой. Общая форма 38
2. Положение прямой относительно системы координат 40
3. Условия параллельности и перпендикулярности прямых 41
4. Уравнение пучка прямых 42
5. Нормальная форма уравнения прямой Линия 43
6. Преобразование координат 44
7. Движения в плоскости 47
8. Инверсия 47
Упражнения к главе III
Глава IV. Конические сечения 53
1. Полярные координаты 53
2. Конические сечения 54
3. Уравнения конических сечений в полярных координатах 56
4. Канонические уравнения конических сечений в прямоугольных декартовых координатах 57
5. Типы конических сечений 59
6. Касательная к коническому сечению 62
7 Фокусные свойства конических сечений 65
8. Диаметры конического сечения 67
9. Кривые второй степени 69
Упражнения к главе IV 71
Глава V.
Прямоугольные декартовы координаты и векторы в пространстве 76
1. Декартовы координаты в пространстве. Введение 76
2. Трансляция в пространстве 78
3. Векторы в пространстве 79
4. Разложение вектора на три некомпланарных вектора 80
5. Векторное произведение векторов 81
6. Тройное скалярное произведение векторов 83
7. Аффинные декартовы координаты, 84
8. Преобразование координат 85
9. Уравнения поверхности и кривой в пространстве 87
Упражнения к главе V 89
Глава VI.
Плоскость и прямая в космосе 95
1. Уравнение плоскости 95
2. Положение плоскости относительно системы координат 96
3. Нормальная форма уравнений плоскости 97
4. Параллельность и перпендикулярность плоскостей 98
5. Уравнения прямой Линия 99
6. Относительное положение прямой и плоскости, двух прямых 100
7. Основные задачи на прямых и плоскостях 102
Упражнения к главе VI 103
Глава VII. Квадратные поверхности 109
1.
Специальная система координат 109
2. Классификация поверхностей квадрика 112
3. Эллипсоид 113
4. Гиперболоиды 115
5. Параболоиды 116
6. Конусы и цилиндры 118
7. Прямолинейные образующие на поверхностях квадрика и диаметральных плоскостях 119
8. 120
9. Оси симметрии кривой. Плоскости симметрии поверхности 122
Упражнения к главе VII 123
Часть вторая. Дифференциальная геометрия 126
Глава VIII. Касательные и соприкасающиеся плоскости кривой 126
1. Понятие кривой 126
2. Правильная кривая 127
3. Особые точки кривой 128
4. Векторная функция скалярного аргумента 129
5. Касательная к кривой 131
6. Уравнения касательных для различных методов Задание кривой 132
7. Соприкасающаяся плоскость кривой 134
8. Огибающая семейства плоских кривых 136
Упражнения к главе VIII 137
Глава IX. Кривизна и кручение кривой 140
1. Длина кривой 140
2. Естественная параметризация кривой 142
3.
Кривизна 142
4. Кручение кривой 145
5. Формулы Френе 147
6. Эволюция и эвольвента плоской кривой 14
Упражнения к главе IX 149
Глава X. Касательная плоскость и соприкасающийся параболоид поверхности 151
1. Понятие поверхности 151
2. Регулярные поверхности 152
3. Касательная плоскость к поверхности 153
4. Уравнение касательной плоскости 155
5. Соприкасающийся параболоид поверхности 156
6. Классификация точек поверхности 158
Упражнения к главе X 159
Глава XI. Кривизна поверхности 161
1. Линейный элемент поверхности 161
2. Площадь поверхности 162
3. Нормальная кривизна поверхности 164
4. Индикатриса нормальной кривизны 165
5. Сопряженные координатные линии на поверхности 167
6. Линии кривизны 168
7. Средняя и гауссова кривизна поверхности 170
8. Пример поверхности постоянной отрицательной гауссовой кривизны 172
Упражнения к главе XI 173
Глава XII.
Внутренняя геометрия поверхности 175
1. Гауссова кривизна как объект внутренней геометрии поверхностей 175
2. Геодезические линии на поверхности 178
3. Экстремальное свойство геодезических 179
4. Поверхности постоянной гауссовой кривизны 180
5. Теорема Гаусса-Бонне 181
6. Замкнутые поверхности 182
Упражнения к главе XII 184
Часть третья. Основы геометрии 186
Глава XIII. Исторический обзор 186
1. Элементы Евклида 186
2. Попытки доказать пятый постулат 188
3. Открытие неевклидовой геометрии 189
4. Работы по основаниям геометрии второй половины XIX века 191
5. Система аксиом евклидовой геометрии по Д. Гильберту 192
Глава XIV. Система аксиом евклидовой геометрии и их непосредственные следствия 194
1. Основные понятия 194
2. Аксиомы инцидентности 195
3. Аксиомы порядка 196
4. Аксиомы меры для отрезков и углов 197 треугольник, конгруэнтный данному 199
6. Аксиома существования отрезка заданной длины 200
7.
Аксиома параллельности 202
8. Аксиомы пространства 202
Глава XV. Исследование аксиом евклидовой геометрии 203
1. Предварительные сведения 203
2. Декартова модель евклидовой геометрии 204
3. Отношение «между» для точек на прямой. Проверка аксиом порядка 205
4. Длина отрезка. Проверка аксиомы меры для отрезков 207
5. Измерение углов в градусах. Проверка аксиомы III* 208
6. Справедливость других аксиом в декартовой модели 210
7. Непротиворечивость и полнота системы аксиом евклидовой геометрии 212
8. Независимость аксиомы существования отрезка заданной длины 214
9. Независимость параллели Аксиома 216
10. Геометрия Лобачевского 218
Глава XVI. Проективная геометрия 222
1. Аксиомы инцидентности для проективной геометрии 222
2. Теорема Дезарга 223
3. Пополнение евклидова пространства элементами на бесконечности 225
4. Топологическое строение проективной прямой и плоскости 226
5.
Проективные координаты и проективные преобразования 228
6. Поперечные отношения 230
7. Гармоническое разделение пар точек 232
8. Кривые второй степени и поверхности квадр 233
9. Теорема Штейнера 235
10. Теорема Паскаля 236
11. Полюс и поляр 238
12. Полярное возвратно-поступательное движение. Теорема Брианшона 240
13. Принцип двойственности 241
14. Различные геометрии в проективном мировоззрении 243
Упражнения к главе XVI 245
Часть четвертая. Некоторые задачи элементарной геометрии 247
Глава XVII. Методы решения задач построения 247
1. Предварительные 247
2. Метод локуса 248
3. Метод подобия 250
4. Метод отражения 251
5. Метод переноса 251
6. Метод вращения 252
12 90 Метод обращения 8. О разрешимости задач построения 255
Упражнения к главе XVII 256
Глава XVIII. Измерение длин, площадей и объемов 258
1. Отрезки измерительной линии 258
2. Длина окружности 260
3.
Площади фигур 261
4. Объемы тел 265
5. Площадь поверхности 267
Глава XIX. Элементы проекционного черчения 268
1. Изображение точки на эпуре 268
2. Задачи на вывод прямой 269
3. Определение длины отрезка прямой 270
4. Задачи на вывод прямой и прямой Плоскость 271
5. Представление призмы и пирамиды 273
6. Представление цилиндра, конуса и сферы 274
7. Построение сечений 275
Упражнения к главе XIX 277
Глава XX. Многогранные углы и многогранники 278
1. Закон косинуса для трехгранного угла 278
2. Трехгранный угол, сопряженный данному 279
3. Закон синусов для трехгранного угла 280
4. Связь между углами граней многогранных углов 281
5. Площадь сферического многоугольника 282
6. Выпуклые многогранники. Концепция выпуклого тела 283
7. Теорема Эйлера для выпуклых многогранников.
Эта запись была размещена в книги, математика, мир книги, издательство мир и помечены аналитическая геометрия, углы, аксиомы, конические сечения, кривизна, кривые, дифференциальная геометрия, элементарные задачи, геометрия, история, математика, мир книги, издательство мир , неевклидовы, многогранники, проективные, квадратичные поверхности, прямая, касательные, кручение, векторы, объемы.
Добавьте постоянную ссылку в закладки.
рекомендация книги по геометрии и тригонометрии для начинающих
(Примечание: это был ответ на первоначальный вариант вопроса.)
Я думаю, что есть много разных ситуаций, когда человек может искать лечение по геометрии или тригонометрии в каком-то смысле начинается с нуля. Поэтому мой ответ будет касаться различных сценариев такого рода.
За парой исключений упомяну только книги на английском языке. В каждом случае указана дата первого издания на языке оригинала.
1. Вы никогда не изучали эти предметы и у вас мало знаний по математике. Вы стремитесь, в конечном счете, к более высокой способности решать проблемы.
Прочитайте следующие книги Дурелла (все они могут быть загружены с сайта Knowledge-dojo.com):
- Упрощенная геометрия (1931) или Новая геометрия для школ, этап A (1939), затем к
- Новая геометрия для школ, этап B (1939) и Элементарная тригонометрия (1936).
Эти книги использовались в Англии в основном с 1930-х по 1950-е годы. Первый этап был примерно для 11-13-летних и включал интуитивные аргументы. Второй этап, для 13—16 лет, предусматривал планомерное освоение геометрии.
Позже Дурелл написал книгу « Школьная геометрия и тригонометрия » (1949 г.), в которой унифицированно развивал геометрию и тригонометрию стадии B, но я ее не видел.
2. Вы никогда не видели этих предметов. Вы стремитесь к скромным способностям решать проблемы, сравнимым с уровнем способного ученика, который не учился сверх обычной программы средней школы в США
- Геометрия: курс средней школы (1983 г.) Лэнга и Мерроу или Базовая геометрия (1940 г.) Биркгофа и Битли.
- Тригонометрия (1999 г.) Гельфанда и Саула или Алгебра и тригонометрия (2010 г.) Акслера.
В книге Ланга и Мерроу аксиоматика обсуждается лишь в скромной степени, учитывая класс читателей.
Базовая геометрия с самого начала использует чрезвычайно сильную систему аксиом. В обоих случаях доказательства играют важную роль, но меньшее внимание к основаниям приводит к обсуждению предметной геометрии гораздо быстрее, чем это обычно бывает в школьных учебниках, что сохраняет интерес начинающего читателя.
3. Вы уже знакомы с геометрией/тригонометрией, но хотели бы начать с более систематического изучения предмета. Вы стремитесь к высокому уровню способности решать задачи.
- Школьная геометрия (1930), Фордер.
- Тригонометрия, Часть 1: Промежуточная тригонометрия (1937), МакРоберт и Артур.
Геометрия Фордера предназначалась для детей от 13 до 16 лет в Англии. Он был известен своими сложными проблемами.
Первый том Тригонометрия был «предназначен для использования в первокурсниках университетов и в более продвинутых классах школ» в Шотландии. Хотя предварительного знакомства с тригонометрией строго не требуется, представляется предпочтительным ознакомиться с ней хотя бы в числовой форме вплоть до решения треугольников.
4. Вы уже хорошо разбираетесь в геометрии, но хотели бы прочитать подробное изложение школьной геометрии с нуля. Вы стремитесь к очень высокой способности решать проблемы.
- Уроки геометрии (1898 г.), Адамара.
Эта книга переведена на многие языки, но только первый том по планиметрии имеет английскую версию. Окончательное французское издание появилось в 1949 году.
Хотя оно было написано как учебник для 15-18-летних во Франции, на практике оно было адресовано только самым лучшим из них. Математик Лоран Шварц упоминает в своей автобиографии, что эта книга повлияла на него в школьные годы.
5. Вы хотя бы минимально знакомы с геометрией и хотели бы изучать геометрию
- Géométrie plane (1960), Delessert.
Эта книга использовалась со способными подростками в возрасте от 13 до 16 лет в швейцарском кантоне Во. Одной из его интересных особенностей является персонаж Зосиме, который вступает в неоднократные диалоги с автором по поводу концепций аксиом и доказательств.
Как и в следующей книге Погорелова, система аксиом принимает идею числа как данность, основывается на понятии расстояния и включает в себя эквивалент аксиомы Паша о разделении плоскости любой линией на две полуплоскости (что является шагом вперед по сравнению с Евклидом в строгости).
6. Вы довольно хорошо знаете школьную геометрию, но хотели бы посмотреть, как ее можно разработать ab ovo из строгой системы аксиом, предназначенной для использования с 12-летними детьми.
- Geometría elemental (1969) Погорелова.
Эта книга, первоначально написанная на русском языке, на первый взгляд кажется учебником, адресованным школьникам, но на самом деле она адресована в первую очередь школьным учителям. Книга не подходит для начинающих из-за недостаточного количества упражнений, особенно легких, а также чрезмерной теоретической сложности некоторых разделов. Например, понятие площади многоугольника не постулируется, а получает правильное определение и тщательно изучается.
7. Вы хоть немного знаете линейную алгебру и хотели бы, чтобы элементарная геометрия развивалась в основном в аналитическом направлении.
- Геометрия: полный курс (1970), Педо.
Основное внимание уделяется интересной геометрии, а не основам. Обеспечивает существенное введение в проективную геометрию.
- Линейная алгебра и геометрия (1964), Дьедонне.
Вы увидите много линейной алгебры, но мало треугольников, четырехугольников, окружностей или коник.
9. Вы разбираетесь в математике на университетском уровне, и вам интересно увидеть геометрию, разработанную на основе (улучшенной версии) аксиом Гильберта в краткой, удобоваримой форме . Вы также хотите познакомиться с неевклидовой геометрией.
- Лекции по основам геометрии (1959), Погорелова.
Включает главы по гиперболической и проективной геометрии, рассматриваемые с аксиоматической точки зрения. В некотором смысле это можно сравнить с урезанной версией ефимовской Высшей геометрии . (Мое описание здесь основано на четвертом русском издании 1979 года. Английский перевод, которого я не видел, был из первого русского издания.)
10. Ваши математические способности на университетском уровне. Вы ищете подробное обсуждение основ геометрии.
- Геометрия: Евклид и не только (2000), Хартсхорн.
В книге предлагается прочитать некоторые из Элементов Евклида, в то время как она содержит комментарии и критическую точку зрения с современной точки зрения.