Геометрія 7: ГДЗ по Геометрии за 7-9 класс: Атанасян. Решебник с пояснениями — Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа № 1" п. Пуровск Пуровского района

Содержание

Примеры по геометрии 7 класс. | Геометрия

Добрый день!

Сегодня мы с вами разберём несколько примеров по геометрии 7 класса, которые даются в ОГЭ-2015.
Ведь действительно, Основной Государственный Экзамен — ОГЭ, рассчитан не только на знания 9 класса, но и на те знания, которые ученики получают в 7 и 8 классах по геометрии, и, начиная с 5 класса, по математике и алгебре.
Поэтому, в модуле «Геометрия» есть задачи из курса 7 класса.

Задача 1. В треугольнике АВС точка D на стороне АВ выбрана так, что АС=AD. Угол А треугольника АВС равен 16°, а угол АСВ равен 134°. Найти угол DCB.

Решение: Из треугольника ADC видно, что он равнобедренный, поскольку 2 боковые стороны его равны.
А в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Значит, угол ADC равен углу АСВ.
Но сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Отсюда, сумма двух углов при основании равна 180-16=164°.
Углы, как мы уже сказали, равны. Поэтому, каждый из них равен 164:2 = 82°.

Угол АСВ по условию равен 134°.
А если внутри угла провести луч, то он разделит угол на 2 угла, сумма градусных мер которых будет равна градусной мере первоначального угла.
Т.е. Угол АСВ равен сумме углов АCD и DCB.
Отсюда, угол DCB равен 134 — 82 = 52°.
Ответ: угол DCB равен 52°.

Задача 2. Два отрезка АС и BD пересекают в точке О. Причём, АО=СО и ∠А=∠С. Доказать, что треугольники АОВ и OC равны.

Доказательство: В искомых треугольниках есть по одной равной стороне и одному равному углу. Значит, согласно признакам равенства треугольников, нам необходимо ещё либо по одной равной стороне, либо по одному равному углу.
Стороны как-то не проглядываются, а вот по равному углу можно ещё найти.
Углы АОВ и DOC — вертикальные.
А вертикальные углы, как мы знаем, равны.
В каждом из треугольников мы имеем по равной стороне и двум равным углам, прилежащим к ней.
Треугольники равны по 2 признаку.

Задача 3. В треугольнике АВС проведена биссектриса АК.

Угол АКС равен 94°, а угол АВС равен 62°. Найти угол С треугольника АВС.
Решение: Угол АКС является внешним для треугольника АВК и равным сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, т.е. сумме углов В и ВАК.
Отсюда мы можем найти угол ВАК.
Он равен 94 — 62 = 32°.
Поскольку АК — биссектриса угла А, то угол КАС тоже равен 32°.
А теперь, рассматривая треугольник АКС и зная в нём 2 угла, можно найти третий.
∠С = 180 — 32 — 94 = 54°.
Ответ: угол С равен 54°.

Задача 4. В треугольнике АВС боковые стороны АС и АВ равны между собой. Внешний угол при вершине В равен 110°. Найти угол С.

Решение: Внешний угол В равен 110°, значит, смежный с ним внутренний угол в треугольнике равен
180-10 = 70°.
Но внутренний угол В равен углу А, как углы при основании равнобедренного треугольника. Значит, угол А равен 70°.
А сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
И если 2 из них равны по 70, то на долю третьего угла С приходится 180 — 70 — 70 = 40°.

Ответ: угол с равен 40°.

Задача 5. В треугольнике АВС проведены высоты, которые пересекаются в точке О. Угол СОВ равен 119°. Найти угол А.

Решение: Угол ВОМ смежный углу СОМ и равен 180-119 = 61°.
Угол СМА внешний в треугольнике СМВ и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
Отсюда, угол ОВМ равен 90-61 = 29°.
А из прямоугольного треугольника ВКА можно найти угол А, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
Значит, угол А равен 90 — 29 = 61°.
Ответ: угол А равен 61°.

На сегодня всё. В следующий раз мы продолжим решение геометрических задач для подготовки к ОГЭ.

Оставить комментарий

Геометрия 8 Мерзляк Контрольная 3 с ответами (2 варианта)

18/04/202027/01/2022 Администратор

Контрольная работа № 3 по геометрии в 8 классе с ответами по УМК Мерзляк и др. Тема: Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Дидактические материалы. Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Геометрия 8 Мерзляк Контрольная 3. Ответы адресованы родителям.

Контрольная работа № 3 по геометрии

8 класс УМК Мерзляк и др.

КР-3. Вариант 1 (транскрипт заданий)

На рисунке 124 АВ || CD, МА = 12 см, АС = 4 см, BD = б см. Найдите отрезок МВ.
Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны, причём сторонам АВ и ВС соответствуют стороны А₁В₁ и В₁С₁. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АВ = 8 см, ВС = 10 см, А₁В₁ = 4 см, А₁С₁ = 6 см.

Отрезок АК — биссектриса треугольника АВС, АВ = 12 см, ВК = 8 см, СК = 18 см. Найдите сторону АС.
На стороне ВС треугольника АВС отметили точку М так, что ВМ : МС = 2 : 9. Через точку М провели прямую, которая параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону АВ в точке К. Найдите сторону АС, если МК = 18 см.
В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке О, ВС : AD = 3 : 5, BD = 24 см. Найдите отрезки ВО и OD.
Через точку М, находящуюся на расстоянии 15 см от центра окружности радиусом 17 см, проведена хорда, которая делится точкой М на отрезки, длины которых относятся как 1 : 4. Найдите длину этой хорды.

КР-3. Вариант 2 (транскрипт заданий)

На рисунке 125 MN || КР, NP = 20 см, РО = 8 см, МК = 15 см. Найдите отрезок КО.
Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны, причём сторонам АВ и ВС соответствуют стороны А₁В₁ и В₁С₁. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если ВС = 5 см, АВ = б см, В₁С₁ = 15 см, А₁С₁ = 21 см.
Отрезок CD — биссектриса треугольника АВС, АС -= 12 см, ВС = 18 см, AD = 10 см. Найдите отрезок BD.
На стороне АВ треугольника АВС отметили точку Е так, что АЕ : BE = 3 : 4. Через точку Е провели прямую, которая параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону ВС в точке F. Найдите отрезок ЕF, если АС = 28 см.
В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке О, ВО : OD = 2:3, АС = 25 см. Найдите отрезки АО и ОС.
Через точку Р, лежащую внутри окружности, проведена хорда, которая делится точкой Р на отрезки, длины которых равны 4 см и 5 см. Найдите расстояние от точки Р до центра окружности, если её радиус равен 6 см.

ОТВЕТЫ на контрольную работу

ОТВЕТЫ НА ВАРИАНТ 1.

№ 1. МВ = 18 см.
№ 2. АС = 12 см; В₁С₁ = 5 см.
№ 3. АС = 27 см.
№ 4. АС = 22 см.
№ 5. ВО = 9 см; OD = 15 см.
№ 6. АВ = 20 см.

ОТВЕТЫ НА ВАРИАНТ 2.

№ 1. КО = 6 см.
№ 2. АС = 7 см; А₁В₁ = 18 см.

№ 3. BD = 15 см.
№ 4. EF = 16 см
№ 5. СО = 10 см; АО = 15 см.
№ 6. ОР = 4 см.

Вы смотрели: Контрольная работа № 3 по геометрии в 8 классе с ответами по УМК Мерзляк и др. Тема контрольной: Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Цитаты из пособия «Геометрия: дидактические материалы 8 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович и др. / М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям. Геометрия 8 Мерзляк Контрольная 3 + ответы.

Вернуться к списку контрольных работ по геометрии 8 класс (Мерзляк)

Ответы

Скелетная геометрия: 7 проектов в честь елочки

Созданная во времена Римской империи елочка — это геометрический узор, который часто встречается в кирпичной кладке и плитке. Угловатая и почти гипнотическая, елочка захватывает взгляд и обладает поразительной способностью направлять взгляд в различные точки внутри здания, пространства или комнаты.

Простой, но захватывающий узор создает уникальное целое благодаря матрице взаимосвязанных элементов. Интересно, что название происходит от атлантической сельди, так как рисунок напоминает ее скелет. Это естественное и экологическое производное приводит к модели, которая обладает инстинктивным элементом, как будто материалы каким-то образом только что встали на свои места.

Как старинный узор и техника, елочка напоминает классические структуры и стили строительства. В результате многие из этих проектов демонстрируют сопоставление традиционных и современных элементов, часто чтят прошлое наследие сайта, но при этом интегрируют новый дизайн. Благодаря этому браку эти пространства оживляются домашним уютом и знакомством, а также волнением и творчеством. Когда вы просматриваете, обратите внимание, как ваш взгляд устремляется к незаметным другим или крошечным уголкам этих чудесных пространств.

Дом HERRINGBONE от MUSTARD Architects, Лондон, Великобритания

В доме HERRINGBONE полы кухни, выполненные в елочку, зеркально отражены и продолжены на веселой бирюзовой мебели. От деревянного стола до круглых светильников, этот дом естественным образом сочетает в себе традиционные и современные элементы, создавая творческий, но успокаивающий интерьер.

Ресторан Heirloom от Evoke, Ванкувер, Канада

В 100-летнем историческом здании Ванкувера ресторан Heirloom сочетает в себе заветное прошлое этого места с чистым современным дизайном. Ранее темное и интровертное пространство было реконструировано, чтобы создать легкое и воздушное присутствие. На барной стойке ресторана побеленный кирпич выложен елочкой, выступая в качестве акцента среди более приглушенных деревянных и стеклянных шкафов.

Shepherds Bush Extension Studio 30 Architects, Лондон, Великобритания

Преобразование лофта в викторианском стиле было обусловлено улучшением связей с окружающей средой. В кухне и столовой пол выложен елочкой, чтобы соответствовать кирпичному внутреннему дворику дома, создавая бесконечную открытость и эффект залитого солнцем двора. В других частях дома сохранившиеся половицы выложены по диагонали, чтобы подчеркнуть угловатость этого пространства.

Tsubomi House (Tokyo Bud House) by FLAT HOUSE, Токио, Япония

В Tsubomi House все внутренние поверхности сделаны из лиственничной фанеры . Каждая деревянная панель нарезана в виде параллелограмма и выложена в виде елочки. Сделанный из оцинкованных стальных листов, аналогичный рисунок повторяется на фасаде дома цвета слоновой кости. Впечатляет, что это, казалось бы, просторное пространство крошечное. Всего 280 квадратных футов, дом создает иллюзию пространства за счет семи отдельных уровней без перегородок.

Royal Exchange Grind by Biasol: Design Studio, Лондон, Великобритания

Расположенный в здании лондонской Королевской биржи, этот проект сочетает в себе современный дизайн и аспекты местного наследия, чтобы почтить прошлое этого места.

Интеграция отреставрированных столетних половиц «елочкой» способствует достижению этой цели. В этом проекте елочка является репрезентативной и напоминает о богатой истории здания.

Квартира BUD от INpuls, Будапешт, Венгрия

Расположенная в самом центре Будапешта, эта квартира для семьи из четырех человек была перестроена в тихом заднем дворе. Большое внимание было уделено тому, чтобы получить специальные материалы, которые могли бы воссоздать старый стиль. Дубовая елочка, высокие белые плинтуса, белые или светло-серые стены и тщательно подобранная современная и винтажная мебель создают ненавязчивую, но приятную и стильную атмосферу.

The Herringbone House by Atelier ChanChan, Лондон, Великобритания

Снаружи этого небольшого закамуфлированного лондонского дома бледная кирпичная кладка расположена в виде елочки.

Спроектированный и построенный для себя, архитектор Зои Чан хотела создать уникальный дом, в котором сохранились элементы викторианской эпохи. Г-образный дом окружает частный внутренний двор, что создает уютный и непринужденный интерьер с выбеленными поверхностями и мягкими серыми и розовыми оттенками.

Читать другие статьи Дженнифер

Вот как вы станете любимым брендом каждого архитектора в 2018 году.

В немецком городе Бад-Штаффельштайн рукотворная «пещера» манит любителей активного отдыха. s в термальную ванну, питаемую самым горячим и мощным источником соленой воды в Баварии. Obermaintherme — это баня площадью 15 000 квадратных метров (161 500 квадратных футов), бассейн которой ранее десятилетиями мог похвастаться пещерой из натурального камня с искусственными пальмами. Но в последние годы бассейн с морской водой и…

Математика/Геометрия

Домашняя страница математического факультета
Справочник сотрудников математического факультета
Классы
- Подготовка к ACT
- Алгебра 1
- Алгебра 2 с отличием
- Алгебра 2
- AP Исчисление AB
- Статистика АП
- Алгоритм восстановления кредита 1 Сем.