Потерянный ученик математики: заблудился в алгебре восьмого класса

Введение

Ниже приводится специальный расширенный выпуск отчета Центра Брауна об уровнях алгебры восьмого класса. Полный отчет будет опубликован в феврале 2009 года.

Алгебра в восьмом классе когда-то предназначалась для математически одаренных учеников. В 1990 году очень немногие восьмиклассники, примерно каждый шестой, посещали курсы алгебры. В течение десятилетия лидеры начали призывать школы увеличить это число. Президент Клинтон посетовал: «Во всем мире ученики средних классов изучают алгебру и геометрию. Здесь, дома, только четверть всех учеников изучают алгебру перед старшими классами». ¹ Администрация сделала общенациональной целью зачисление всех детей на курсы алгебры к восьмому классу. В справочнике, предлагающем учащимся средних школ советы о том, как планировать поступление в колледж, министр образования США Ричард Райли призвал: «Изучайте алгебру, начиная с восьмого класса, и развивайте ее».

² Роберт Мозес усилил значимость проблемы, назвав алгебру «новым гражданским правом», тем самым подчеркнув социальные последствия того, что так много бедных учащихся и учащихся из числа меньшинств посещают коррекционные и общие математические курсы вместо алгебры. ³

Кампания прошла невероятно успешно. Несколько городских школьных округов объявили алгебру целью для всех восьмиклассников. В 1996 году округ Колумбия лидировал в стране, где 53 процента восьмиклассников изучали алгебру. С 1990 по 2000 год количество учащихся на курсах алгебры в стране выросло с 16 до 24 процентов всех восьмиклассников.

Всплеск продолжился и в следующем десятилетии. В 2007 г. доля учащихся восьмого класса по алгебре достигла 31% по всей стране, что почти вдвое больше, чем в 19-м классе.пропорция 90. Сегодня больше восьмиклассников в США изучают алгебру, чем любой другой курс математики. ⁴ В июле 2008 г. штат Калифорния принял решение ввести тест по алгебре в качестве оценки знаний учащихся в восьмом классе.

Действующая политика требует, чтобы к 2011 году все восьмиклассники были охвачены алгеброй.

На первый взгляд, это хорошая новость. Исследования стенограмм показывают, что 83 процента учащихся, изучающих геометрию в девятом классе, большинство из которых закончили алгебру в восьмом классе, заканчивают математический анализ или другой углубленный курс математики в старшей школе. ⁵ Исследования также показывают, что учащиеся, изучающие алгебру раньше, чем позже, впоследствии имеют более высокие математические навыки. ⁶ Эти результаты, однако, омрачены эффектами отбора — наличием неизмеримых факторов, влияющих на то, кто рано начинает учить алгебру, а кто поздно. Школы обычно назначают поступающих восьмиклассников на математические курсы в зависимости от того, насколько они уже знакомы с математикой. Более того, неудивительно, что отличники-математики хотят изучать самые сложные математические курсы, доступные им, а учащиеся с низкой успеваемостью избегают этих курсов как можно дольше.

На основании имеющихся данных нельзя сделать вывод о том, является ли алгебра для восьмиклассников хорошей идеей, особенно для тех, кто не изучил основы арифметики. Исследования, проверяющие причинно-следственную связь, такие как эксперименты со случайным распределением студентов по экспериментальным и контрольным группам, не проводились.

Стремление к всеобщей алгебре для восьмого класса основано на справедливости, а не на эмпирических данных. Курсы общей или коррекционной математики, как правило, заходят в тупик, что приводит к большему количеству курсов с тем же названием (например, «Общая математика 9», «Общая математика 10») и без реального прогресса в математическом содержании. Выполнив алгебру в восьмом классе, а затем выполнив последовательность геометрии на первом курсе, продвинутой алгебры на втором курсе и тригонометрии, математического анализа или предварительного исчисления на младших курсах, учащиеся могут изучать математический анализ в старших классах средней школы.

Ожидание до девятого класса, чтобы пройти алгебру, затрудняет изучение математики в старшей школе. С этой точки зрения, расширение алгебры восьмого класса на всех учащихся открывает возможности для продвижения по службе для учащихся, которые ранее не имели такой возможности, в частности, для цветных учащихся и учащихся из бедных семей. Демократизация алгебры в восьмом классе способствует социальной справедливости.

Связанные книги

Загрузить полный отчет »
Загрузить пресс-релиз »

_{1 Выступление президента Клинтона, Круглый стол по вопросам образования, Средняя школа Спрингбрук, Сильвер Спринг, Мэриленд, 16 марта 1998 г. Доступно на http://www.ed. gov/inits/Math/timsroun. HTML.
2 Цитируется по Мэтью Бауэрсу, «Вирджиния и США немного улучшают математику, но мы отстаем от наших экономических конкурентов в развитом мире», The Virginian Pilot, , 28 марта 1997 г., с. Б3.
3 Роберт Мозес, «Алгебра, новое гражданское право», в Коллоквиум инициативы по алгебре, том II, под редакцией Кэрол Лакампан и др.}