Урок 1. Числовые неравенства — гдз по математике для 8 класса С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин

Класс

• 1 класс

• 2 класс

  • Английский язык
  • Математика

• 3 класс

  • Русский язык
  • Английский язык
  • Математика

• 4 класс

  • Русский язык
  • Английский язык
  • Математика

• 5 класс

  • Русский язык
  • Английский язык
  • Математика
  • Биология

• 6 класс

  • Русский язык
  • Английский язык
  • Математика
  • Биология

• 7 класс

  • Русский язык
  • Английский язык
  • Математика
  • Биология
  • Физика
  • Химия

• 8 класс

  • Русский язык
  • Английский язык
  • Математика
  • Биология
  • Физика
  • Химия

• 9 класс

  • Русский язык
  • Английский язык
  • Математика
  • Биология
  • Физика
  • Химия

• 10 класс

  • Английский язык
  • Биология
  • Физика
  • Химия

• 11 класс

  • Английский язык
  • Биология
  • Химия

8 КЛАСС

Урок 1.

Числовые неравенства

Для решения этого упражнения надо прочитать в п. 1.1 "Числовые неравенства " свойство №1 и свойство №2.

Вместо переменных a и b можно подставлять конкретные числа.

1. Сравнить-это значит поставить между числами знаки >, < или =. 
2. Из двух положительных чисел меньше то, у которого меньше модуль.
3. Из двух отрицательных чисел  меньше то, у которого больше модуль.
4. Отрицательное число всегда меньше положительного. 

Для сравнения десятичных дробей надо уравнивать количество цифр после запятой добавлением цифры "0".

Для решения упражнения надо повторить правило №3 (транзитивность неравенств) из п 1.1 Числовые неравенства.

Правило № 4: К обеим частям верного неравенства можно прибавлять любое одно и то же число и неравенство останется верным.

Правило №5: Обе части неравенства можно умножать на одно и то же положительное число и неравенство останется верным.

Складывать можно только неравенства, имеющие один и тот же знак.  

Перемножать можно только неравенства с одним и тем же знаком, с положительными левыми и правыми частями. Левую часть одного неравенства умножаем на левую часть другого неравенства, правую часть на правую.

Если в неравенстве правая и левая часть меняются на противоположные числа, то и знак неравенства меняется на противоположный.

Свойство №4: При умножении обеих частей верного неравенства на одно и то же отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

Свойство №5: Если заменить левую и правую часть неравенства на взаимно обратные числа, то знак неравенства изменится на противоположный.

Если отрицательное число возвести во вторую степень, то получается положительный результат. При возведении во вторую степень противоположных чисел, получаем равные результаты.

Повторить свойство 1 и 3 из п.1.1 Числовые неравенства

По свойству 1 складывать можно только неравенства одного знака.

Для доказательства надо применить свойство №1 и 3.  Повторить в п 1.1 Числовые неравенства.

Повторить свойство №2 и Свойство № 5 из п. 1.1 Числовые неравенства

Выполнять почленное умножение можно только с неравенствами одного знака.

Свойство 2 можно применять только для положительных чисел. Повторить свойство 2 и 3 в п. 1.1 Числовые неравенства.

Повторить правило 5 из п. 1.1 Числовые неравенства. Если ab>0, то и 1/ab >0.

При сравнении десятичных дробей уравниваем количество цифр после запятой добавлением цифры "0".

При сравнении отрицательных чисел помним правило: Из двух отрицательных чисел то больше, у которого меньше модуль. 

Для решения этой задачи можно взять несколько солдат и задать для них конкретные значения их роста. Выполнить перестановку этих солдат по условию задачи, рассмотреть все три случая. 

Округлить надо до сотых, чтобы после сокращения дробей получить знаменатель 50.

Чтобы сравнить обыкновенные дроби, приводим их к общему знаменателю.