Страница 68 №214-220 ГДЗ к учебнику «Алгебра» 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович
ГДЗ 1 класс
ГДЗ 10 класс
- Категория: ГДЗ Алгебра учебник 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович ✔
Задание 214. Найдите неизвестный член пропорции:
а) $\frac{x}{2,25} = \frac{2}{1,5}$;
б) $\frac{4,5}{18} = \frac{x}{2,5}$;
в) $\frac{1,75}{0,85} = \frac{2,4}{x}$;
г) $\frac{0,23}{x} = \frac{6,9}{15}$.
Решение
а) $\frac{x}{2,25} = \frac{2}{1,5}$
$x = \frac{2,25 * 2}{1,5} = \frac{4,5}{1,5} = = 3$
x = 3б) $\frac{4,5}{18} = \frac{x}{2,5}$
$x = \frac{4,5 * 2,5}{18} = \frac{2,4}{4} = 0,625$
x = 0,625в) $\frac{1,75}{0,85} = \frac{2,4}{x}$
$\frac{175}{85} = \frac{2,4}{x}$
$x = \frac{85 * 2,4}{175} = \frac{17 * 2,4}{35} = \frac{40,8}{35} = \frac{408}{350} = \frac{204}{175} = 1\frac{29}{175}$
$x = 1\frac{29}{175}$г) $\frac{0,23}{x} = \frac{6,9}{15}$
$x = \frac{0,23 * 15}{6,9} = \frac{23 * 15}{690} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$
x = 0,5
Задание 215.
Дано равенство xy = zv. Составьте четыре пропорции, членами которых являются те же числа x, y, z и v.
Ответ
xy = zv
1) $\frac{x}{z} = \frac{v}{y}$;
2) $\frac{y}{z} = \frac{v}{x}$;
3) $\frac{x}{v} = \frac{z}{y}$;
4) $\frac{y}{v} = \frac{z}{x}$.
Задание 216. Известно, что 15x = 12y. Найдите отношение x к y.
Решение
15x = 12y
$\frac{15x}{y} = 12$
$\frac{x}{y} = \frac{12}{15}$
$\frac{x}{y} = \frac{4}{5}$
Задание 217. Известно, что 20% числа a равны 30% числа b. Найдите отношение a к b.
Решение
0,2a = 0,3b
$\frac{0,2a}{b} = 0,3$
$\frac{a}{b} = \frac{0,3}{0,2}$
$\frac{a}{b} = \frac{3}{2}$
Задание 218. Решите задачу, составив пропорцию:
а) В библиотеке 8 тыс. книг. Книги для детей составляют 35% всех книг. Сколько в библиотеке книг для взрослых?
б) В первый день открытия библиотеки в нее записались 42 читателя, что составило 17,5% всех читателей библиотеки, записавшихся к концу месяца.
Сколько читателей стало в библиотеке через месяц после ее открытия?
в) Из 300 читателей библиотеки 108 человек − школьники. Какое процент всех читателей составляют школьники?
Решение
а) 8 тыс.книг − 100%
x тыс.книг − 35%
Прямая пропорциональность.
$\frac{8}{100} = \frac{x}{35}$
$x = \frac{8 * 35}{100} = \frac{280}{100} = 2,8$ (тыс.книг) − для детей;
8 − 2,8 = 5,2 (тыс.книг) − для взрослых.
Ответ: 5,2 тыс.книг.б) 42 читателя − 17,5%
x читателей − 100%
Прямая пропорциональность.$\frac{42}{x} = \frac{17,5}{100}$
$x = \frac{42 * 100}{17,5} = 240$ (читателей) − стало в библиотеке.
Ответ: 240 читателей.в) 308 читателей − 100%
108 читателей − x%
Прямая пропорциональность.
$\frac{300}{100} = \frac{108}{x}$
$x = \frac{100 * 108}{300} = \frac{108}{3} = 36$% (всех читателей) − составляют школьники.
Ответ: 36%.
Задание 219. а) В строительстве бассейна используют белый и черный кафель в отношении 5 : 2.
Сколько надо белого кафеля, если требуется 450 плиток черного?
б) В сплаве, состоящем из золота и меди, масса золота относится к массе меди как 6 : 5. Найдите массу золота в сплаве, содержащем 75 г меди.
Решение
а) 1) 450 : 2 = 225 (пл.) − приходится на одну часть;
2) 225 * 5 = 1125 (пл.) − белого кафеля.
Ответ: 1125 плиток.б) 1) 75 : 5 = 15 (г) − приходится на одну часть;
2) 15 * 6 = 90 (г) − масса золота в сплаве.
Ответ: 90 г золота.
Задание 220. Размеры участка земли прямоугольной формы 30 и 50 м. Начертите план этого участка в масштабе 1 : 500. Укажите на плане возможное расположение ворот, если они будут установлены на длинной стороне участка на расстоянии 20 м от одного из углов и ширина их будет равна 3 м.
Решение
1 : 500
30 м = 3000 см
3000 : 500 = 6 (см) − ширина участка на чертеже;
50 м = 5000 см
5000 : 500 = 10 (см) − длина участка на чертеже;
20 м = 2000 см
2000 : 500 = 4 см − расстояние на чертеже от одного из углов;
3 м = 300 см
300 : 500 = 0,6 см − ширина ворот.
- Назад
- Вперед
- ГДЗ
- ГДЗ по математике
- ГДЗ Алгебра учебник 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович
Вам может пригодиться:
Ответы к странице 221 №883-886 ГДЗ к учебнику «Математика» 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова
ГДЗ 1 класс
ГДЗ 10 класс
- Категория: ГДЗ Математика учебник 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова
Задание 883
а) В классе 32 ученика, 3/4 из них приняло участие в лыжной гонке.
б) От тесьмы, длина которой 10 м, отрезали 2/5 ее длины, чтобы завязать коробку с подарками. Сколько метров тесьмы отрезали?
Решение
а) $32\ast\frac34=8\ast3=24$ (уч.) − участвовало в гонке.
Ответ: 24 ученика.б) $10\ast\frac25=2\ast2=4$ (м) − тесьмы отрезали.
Ответ: 4 метра.
Задание 884
а) В коробке 300 разноцветных шариков. Синие шарики составляют 4/15 всех шариков, красные − 3/20, желтые − 2/25. Сколько в коробке шариков каждого из этих цветов?
б) На странице 2000 букв, причем 1/20 всех букв составляет буква «а», 3/50 − буква «и», 3/100 − буква «м», 3/1000 − буква «ь». Сколько раз встречается на странице каждая из этих букв?
Решение
а) 1) $300\ast\frac4{15}=20\ast4=80$ (ш.) − синих ;
2) $300\ast\frac3{20}=15\ast3=45$ (ш.) − красных;
3) $300\ast\frac2{25}=12\ast2=24$ (ш.) − желтых.Ответ: 80 синих, 45 красных и 24 желтых шариков в коробке. б) 1) $2000\ast\frac1{20}=100$ (букв «а») − встречается на странице;
2) $2000\ast\frac3{50}=40\ast3=120$ (букв «и») − встречается на странице;
3) $2000\ast\frac3{100}=20\ast3=60$ (букв «м») − встречается на странице;
4) $2000\ast\frac3{1000}=2\ast3=6$ (букв «ъ») − встречается на странице.
Ответ:
100 − букв «а»;
120 − букв «и»;
60 − букв «м»;
6 − букв «ъ».
Задание 885
а) Велосипедисты за три дня проехали 144 км. В первый день они проехали 1/3 всего пути, а во второй − 5/12 всего пути. Сколько километров они проехали в третий день?
б) Автотуристы за три дня проехали 360 км. В первый день они проехали 2/5, а во второй день − 3/8 всего пути. Сколько километров проехали автотуристы в третий день?
Решение
а) 1) $144\ast\frac13=48$ (км) − проехали велосипедисты в 1 день;
2) $144\ast\frac5{12}=12\ast5=60$ (км) − проехали велосипедисты во 2 день;
3) 144 − (48 + 60) = 144 − 108 = 36 (км) − проехали велосипедисты в 3 день.
Ответ: 36 км.б) 1) $360\ast\frac25=72\ast2=144$ (км) − проехали автотуристы в первый день;
2) $360\ast\frac38=45\ast3=135$ (км) − проехали автотуристы во второй день;
3) 360 − (144 + 135) = 360 − 279 = 81 (км) − проехали автотуристы в третий день.
Ответ: 144 км, 135 км и 81 км.
Задание 886
Разберите два способа решения задачи: «Ребята заработали 3500 р. На подарки к Новому году для ребят подшефного детского сада они потратили 5/7 всех денег. Сколько денег осталось?».
Способ 1.
1) 3500 * 5/7 = 2500 (р.) − столько денег потратили.
2) 3500 − 2500 = 1000 (р.) − столько денег осталось.
а) В тетради 24 страницы. В ней уже исписаны 5/8 всех страниц. Сколько в тетради чистых страниц?
б) На дереве сидело 15 птиц. Подул ветер, и 3/5 из них улетело. Сколько птиц осталось на дереве?
Решение
а) 1) $24\ast\frac58=3\ast5=15$ (стр.) − исписано;
2) 24 − 15 = 9 (стр.) − чистых осталось в тетради.
Ответ: 9 страниц.б) 1) $1-\frac35=\frac25$ (всех птиц) − осталось на дереве;
2) $15\ast\frac25=3\ast2=6$ (птиц) − осталось на дереве.
Ответ: 6 птиц.
- Назад
- Вперед
умножить наподелить на
Ответы к учебнику за пятый класс «Математика», авторы учебника: Г.В.Дорофеев, Шарыгин, С.Б.Суворова. Мы ни на минуту не сомневаемся, что вы и самостоятельно можете с легкостью выполнить все эти задания, найти ответы и решить все задачи без нашего решебника. Но ГДЗ на 7 гуру поможет вам очень быстро проверить, правильно ли выполнено домашнее задание.
ПЕРЕЙТИ К СПИСКУ ВСЕХ СТРАНИЦ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС ДОРОФЕЕВ >>
- ГДЗ
