ГДЗ по математике для 5 класса Арифметика. Геометрия. Бунимович Сферы

ГДЗ от Путина Найти

• • 1 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Природоведение
    • Основы здоровья
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
    • Технология
  • 2 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Белорусский язык
    • Украинский язык
    • Французский язык
    • Информатика
    • Природоведение

решения с ответами на Решалка

{{~it. books_classnumber :book_classnumber:index}} {{? book_classnumber.active }} {{=book_classnumber.classnumber}} КЛАСС {{??}} {{=book_classnumber.classnumber}} КЛАСС {{?}} {{~}} {{? it.books_subject.length }}

{{~it.books_subject :book_subject:index}} {{? book_subject.active }} {{=book_subject.subject}} {{??}} {{=book_subject.subject}} {{?}} {{~}} {{?}}

Сейчас все реже можно встретить родителей, которые бы не беспокоились об уроках своего ребенка. Во многих семьях каждый вечер происходит одна и та же ситуация, когда вместо отдыха и приятного совместного времяпрепровождения, родители и дети со слезами на глазах бьются над решением школьных задачек. А, между прочим, согласно установленным нормам, на домашние задания в 5 классе ребенок должен тратить не более 2 часов в день.
Оставим споры о том, целесообразно ли вообще задавать детям задания на дом, компетентным людям из Министерства образования. Наша с Вами задача – подстроиться под существующие требования и хоть немного облегчить жизнь своей семьи.

ГДЗ для 5 класса по математике поможет Вам справиться с ней и выкроить немного свободного время для себя.

Решебник для 5 класса сделает из ребенка лентяя?

Как показывает печальная статистика, лучше всего с этим справляется как раз школа. Во многих странах проводятся реформы образования, которые дают возможность детям и их родителям хоть немного вздохнуть спокойно. Их цель – полностью отойти от системы с домашними уроками. Во многих школах Европы они не обязательны и в общем-то общий уровень знаний от этого, как ни странно, совершенно не страдает.
Напротив, дети, у которых появляется свободное время для занятий танцами, пением, искусством, спортом, для внеклассного общения со сверстниками, проявляют гораздо больше усердия на школьных уроках. Отдохнувшие, полные сил и впечатлений, они лучше усваивают новый материал, проявляют творческий подход к учебе и легче находят нестандартные способы решения задач. Если Ваш ребенок также посещает кружки и внешкольные секции, то готовое домашнее задание по математике для 5 класса очень выручит в те дни, когда времени на уроки просто не остается.

Можно ли доверять нашим ответам?

Очень часто в ГДЗ можно встретить неправильные р

ГДЗ по математике за 5 класс

Учебники

Рабочие тетради

С 5 класса учебная программа наполняется не только новыми предметами, но усложняются и темы уже знакомых дисциплин. Не обходит стороной это и математику. Сложнее всего придется школьникам с гуманитарным складом ума, а также тем, у кого отсутствуют способности к быстрому овладению комплексными логическими рассуждениями и выучиванию сложных формул. Пятый класс приносит для школьников ряд новых понятий и непривычных концепций, а также значительное внимание направлено на развитие навыка работы с инструментами для измерений и вычислений: транспортиром, чертёжным треугольником и калькулятором.

Из-за большого количества различных учебников по математике, перед учителями стоит выбор, а по какому из них лучше обучать? Однозначного ответа на этот вопрос нет. Но следует отметить самых популярных авторов учебных пособий по математике: Мерзляк, Виленкин, Никольский, Дорофеев, Бунимович. Темы, которые предлагаются к изучению в пособиях этих авторов, схожи, однако, сама структура учебного материала и разнообразие заданий, могут существенно отличаться. Решебники помогают «отстающим» учащимся начать лучше разбираться в действиях с десятичными дробями, в понятии и решении числовых и буквенных выражений и уравнений. В сборнике ГДЗ по математике для 5 класса имеются решения на задания, связанные с определением площадей и объемов различных геометрических фигур (например, площади прямоугольника и объеме прямоугольного параллелепипеда).

Все задания из учебников очень подробно разбираются на страницах ГДЗ по математике за 5 класс. Они значительно помогут и учащимся, и их родителям глубже погрузиться в непостижимый и загадочный мир математики — науки, такой простой внешне, но такой сложной при подробном рассмотрении. Решебники делают упор на самостоятельную работу по пройденным темам, а особенно — на сложные и интересные задания.

бесплатных онлайн-учебников для образовательных специальностей Список бесплатных учебников

Хотя во многих отношениях преподавание не изменилось за тысячи лет, за последние несколько десятилетий в области технологий произошли революционные изменения в способах преподавания многих учителей.

Педагоги теперь должны хорошо разбираться не только в своих предметных областях, но и в том, как внедрить технологии в свои классы. Список бесплатных учебников посвящен онлайн-обучению, последнему из череды изменений, происходящих в классах по всему миру.

Я надеюсь постоянно добавлять в этот список больше бесплатных онлайн-учебников для профильных образовательных учреждений. Меня не удивляет, что большинство онлайн-учебников для преподавателей, которые я нашел, посвящены использованию технологий в классе.

Я действительно надеюсь, что будущие преподаватели, использующие такие сайты, как мой, примут революцию в области открытых учебников и предпочтут выбирать учебные материалы для своих собственных студентов, которые можно получить онлайн бесплатно или значительно дешевле, чем традиционные печатные материалы.

Список бесплатных учебников

Образование для информационной эпохи

Авторы сценария: Бернард Джон Пул (Университет Питтсбурга в Джонстауне) и Элизабет Скай-Макилвейн (Университет Джорджтауна)

Интернет-учебник для профильных специалистов и учителей по использованию компьютеров в качестве учебного пособия для улучшения, а не замены традиционных методов обучения.

Учебные помещения

Учебник для профильных образовательных учреждений по созданию учебных пространств, которые действительно облегчают обучение студентов.Включает в себя десятки тематических исследований из колледжей и университетов.

Пособие для преподавателя открытых образовательных ресурсов

Автор: Дэвид Уайли (Университет Бригама Янга)

Справочник педагога по открытым образовательным ресурсам; настоящий путеводитель для педагогов, надеющихся создать свои собственные открытые образовательные ресурсы.

Обучение во включенном классе

Автор: Кент Л.Норман (Мэрилендский университет)

«Обучение во включенном классе» обсуждает адаптацию и внедрение технологий в классы. Он предшествует большей части наших современных технологий, но по-прежнему предлагает большую помощь преподавателям.

Использование учебных объектов в учебных целях

Автор: Дэвид Уайли (Университет Бригама Янга)

Использование учебных предметов в учебных целях — это бесплатный онлайн-учебник. Он начинается с связи подхода учебных объектов с существующей теорией учебного дизайна.

Теория и практика онлайн-обучения

Автор: Терри Андерсон (Университет Атабаски)

Теория и практика онлайн-обучения, опубликованная издательством Athabasca University Press, лидером в области дистанционного обучения; делится эссе ряда экспертов.

15 стратегий преподавания математики

Мы все хотим, чтобы наши дети преуспели в математике.В большинстве округов стандартизированные тесты — это способ измерения понимания, но никто не хочет преподавать тест. Чрезмерное использование материалов для подготовки к тестам и рабочих листов по принципу «пробей и убей» отнимает учебное время, а также вредит обучению и мотивации. Но хорошая инструкция и хорошие результаты не исключают друг друга. Целенаправленный подход и творческий подход к обучению могут заинтересовать учащихся математикой. Эти 15 основных стратегий преподавания математики могут сделать этот урок лучшим в истории вашего класса.

1. Поднимите планку для всех.

Уже во втором классе девочки усвоили идею, что математика не для них. Может оказаться сложной задачей преодолеть социально приемлемую мысль. Я не очень хорошо разбираюсь в математике , — говорит Сара Бакс, учитель математики в средней школе Харди в Вашингтоне, округ Колумбия. Вместо того, чтобы родиться с математическими способностями или без них, дети должны слышать от учителей, что любой, кто много работает, может добиться успеха. «Речь идет о том, чтобы помочь детям сформировать установку на рост», — говорит Бакс.«Практика и настойчивость делают вас хорошими в математике». Добейтесь математической справедливости и расскажите ученикам о силе и важности математики с энтузиазмом и высокими ожиданиями.

(Psst… вы можете найти наши плакаты с установкой на рост для своего класса математики.)

2. Изгоните собственных математических демонов.

Беспокойство по математике передается не только студентам. Многие учителя негативно относятся к математике на основании своего школьного опыта. Дети могут уловить этот негатив. Есть вещи, которые вы можете сделать, чтобы не передать ученикам любую из ваших математических тревог.Избегайте утешения и утешения, когда ученик борется с трудностями, а вместо этого выражайте уверенность в своей способности решить проблему и предлагайте стратегии, как они могли бы это сделать.

3. Не ждите — действуйте прямо сейчас!

Загляните вперед, чтобы узнать о конкретных концепциях, которые студенты должны усвоить для ежегодных тестов в конце года и, соответственно, темпе обучения. Подумайте об основных навыках, которые им понадобятся для обучения в будущем. «В марте вы не хотите, чтобы вас застали врасплох, думая, что учащиеся должны знать X для тестов в следующем месяце», — говорит Скип Феннелл, руководитель проекта «Специалисты по элементарной математике и лидерство учителей» и почетный профессор колледжа Макдэниел в Вестминстере. , Мэриленд.Знайте конкретные стандарты и составьте карту своего обучения с осени, чтобы ученики были готовы.

4. Создайте путь тестирования.

Вы можете даже не увидеть результаты стандартизированных тестов до следующего учебного года, но вы должны научить их сейчас. Используйте формирующие оценки, чтобы убедиться, что учащиеся понимают концепции. То, что вы узнаете, может служить ориентиром для ваших инструкций и определять следующие шаги, — говорит Феннелл. Тестирование — это не что-то отдельное от вашей инструкции. Это должно быть интегрировано в ваше планирование.Вместо быстрого выходного вопроса или карточки проведите пятиминутную викторину, чтобы подтвердить, что учащиеся усвоили математические навыки, изучаемые на дневном уроке. Мощный цифровой ресурс, предназначенный для наблюдения за вашими учениками в режиме реального времени, также может быть бесценным инструментом, предоставляя действенные данные для информирования ваших инструкций на этом пути.

5. Наблюдать, изменять и повторно оценивать.

Иногда мы застреваем в мышлении «урок в день», чтобы разобраться в содержании, но мы должны гибко думать о темпе, иначе дети останутся позади.Пройдитесь по классу, пока ученики работают над проблемами, и наблюдайте за динамикой. Поговорите с учениками индивидуально и включите в свои планы уроков «сложные вопросы», чтобы оценить понимание, прежде чем продолжить, — предлагает Феннелл. В ответ примите решение ехать быстрее или медленнее или объединить студентов в группы.

6. Соедините математику с другими областями обучения.

Чем больше мы показываем студентам, как математика связана с окружающим миром, тем больше они вкладываются. Читайте книги с математическими связями.Поговорите о том, как математика интегрируется с изобразительным искусством и музыкой. Эти беседы помогут понять, как математическое мышление может помочь детям во всех предметных областях.

7. Персонализируйте и предложите выбор.

Когда учащимся предоставляется возможность выбрать способ обучения и продемонстрировать свое понимание концепции, их участие и мотивация возрастут. Это дает им возможность понять, как они учатся лучше всего, дает свободу воли в их собственном обучении и дает возможность практиковать различные подходы к решению математических задач.Предложите учащимся различные варианты, например, упражнения по расписанию, проекты или различные материалы, чтобы показать, что они овладели базовыми навыками. По мере того, как учащиеся демонстрируют, что они узнали, учителя могут отслеживать понимание, выяснять, где учащимся нужны дополнительные строительные леса или другая помощь, и соответствующим образом адаптировать уроки.

Общение по математике помогает учащимся осваивать новые знания и развивать свое мышление. Вовлекайте студентов в беседу и попросите их описать, почему они решили проблему определенным образом.«Моя цель — получить информацию о том, что думают ученики, и использовать это в качестве руководства для моих инструкций, вместо того, чтобы просто сообщать им информацию и просить их попугайничать», — говорит Делиз Эндрюс, преподававшая математику (K – 8) и являющаяся сейчас работает координатором по математике 3-5 классов в государственных школах Линкольна в Линкольне, Небраска. Вместо того, чтобы искать конкретный ответ, Эндрюс хочет провести более глубокое обсуждение, чтобы выяснить, что студент знает и понимает. «Истинное обучение часто происходит во время разговоров и математических вычислений, а не только во время тренировки», — говорит она.

Вовлеченность и участие студентов могут быть проблемой, особенно если вы в значительной степени полагаетесь на рабочие листы. Игры — отличный способ сделать обучение более увлекательным, одновременно развивая стратегическое математическое мышление, беглость вычислений и понимание операций. Игры также укрепляют связь между домом и школой, когда их отправляют домой для дополнительной практики.

10. Сделайте акцент на практическом обучении.

В математике так много абстрактного. Практическое обучение помогает конкретизировать концептуальные аспекты.По возможности используйте математические манипуляторы. Например, вы можете использовать кубики LEGO, чтобы научить различным математическим навыкам, включая определение площади и периметра, а также понимание умножения.

11. Стремитесь развивать понимание.

Информативное математическое образование выходит за рамки запоминания формул и процедур. Запоминание не способствует пониманию. Ставьте перед собой высокие цели, создавайте пространство для исследований и работайте со студентами, чтобы создать прочный фундамент. «Относитесь к детям как к математикам, — говорит Эндрюс.Представьте широкую тему, рассмотрите различные стратегии решения проблемы, а затем предложите детям формулу или идею, а не начинать с формулы. Это создает более сильное концептуальное понимание и умственные связи с материалом для учащегося.

12. Выбирайте значимые задачи.

Дети увлекаются математикой, когда им приходится решать реальные задачи. Например, когда учат шестиклассников определять площадь, предлагайте задания, связанные с реконструкцией дома, — предлагает Феннелл.Сообщите им размеры стен и окон и попросите их определить, сколько места осталось для обоев. Или попросите их подумать, сколько плиток им понадобится для заполнения колоды.

13. Позвольте продуктивной борьбе.

Предлагая студентам подлинную задачу, задайте серьезный вопрос и дайте им возможность найти несколько способов ее решения, — предлагает Эндрюс. «Ваша работа как учителя — сделать ее интересной, задав правильные вопросы в нужное время.Таким образом, вы не забираете их мысли, но вы помогаете им двигаться вперед к решению », — говорит она. Предоставляйте как можно меньше информации, но достаточно, чтобы учащиеся могли работать продуктивно. Эффективное преподавание математики помогает учащимся усвоить математические идеи и взаимосвязи. Позвольте им узнать, что работает, и столкнуться с неудачами, когда они примут установку на рост в математике.

14. Создавайте азарт и поощряйте прогресс.

Учащиеся — особенно те, кто не добился успеха, — могут отрицательно относиться к математике.Подумайте о том, чтобы студенты зарабатывали баллы и получали сертификаты, наклейки, значки или трофеи по мере их продвижения. Еженедельные объявления и собрания, посвященные лучшим игрокам и командам, могут по-настоящему вдохновить студентов. «Это признание и момент — это очень важно, — говорит Бакс. «Благодаря повторяющейся практике они поправляются, и у них появляется мотивация».

15. Поощряйте совместную работу учителей и размышления.

Вы не можете преподавать в вакууме. Сотрудничайте с другими учителями, чтобы улучшить свои навыки обучения математике.Начните с обсуждения цели урока математики, того, как он будет выглядеть, и спланируйте, как команда будет работать максимально эффективно. «Вместе продумайте задачи и возможные ответы учащихся, с которыми вы можете столкнуться», — говорит Эндрюс. Подумайте о том, что помогло, а что не помогло улучшить вашу практику.

Какие стратегии обучения математике вы считаете наиболее важными? Мы будем рады услышать. Поделитесь своими идеями в группе HELPLINE WeAreTeachers на Facebook.

Узнайте, почему важно соблюдать все математические стратегии.Кроме того, посетите лучшие веб-сайты по математике для учителей.

Раннее начальное математическое образование — Скачать PDF бесплатно

1 Начальное математическое образование в арабских странах Ближнего Востока и Северной Африки

2 Начальное математическое образование в арабских странах Ближнего Востока и Северной Африки

3 2 Начальное математическое образование в арабских странах Ближнего Востока и Северной Африки Содержание 3 Предисловие Содержание Предисловие…2 Содержание … 3 Введение … 4 В Рабате в декабре 2013 г. грамотность и навыки счета в регионе Ближнего Востока и Северной Африки (MENA) были в центре внимания четырехдневного семинара для лиц, определяющих политику в области образования. и представители гражданского общества из региона, при участии международных и региональных экспертов в области образования и презентации региональных передовых практик. Это был первый региональный семинар по обучению детей, сочетающий грамотность и счет. Чтобы поддержать переход от предыдущих семинаров по чтению для всех детей к обучению для всех детей, Deutsche Gesellschaft für Internationale Zusammenarbeit (GIZ) GmbH от имени Федерального министерства экономического сотрудничества и развития Германии (BMZ) совместно с Исламским банком развития (IsDB) стремится занять лидирующую позицию на треке семинара по математике.Инициатива является частью обязательства BMZ как для улучшения качества базового образования и доступа к нему (цель 3, Стратегия образования BMZ), так и для поддержки Глобального партнерства в области образования (GPE) в достижении третьей цели Стратегии GPE. План Резко возрастает количество детей, которые к третьему классу учатся и демонстрируют мастерство базовых навыков грамотности и счета. В рамках подготовки курса по математике семинара для всех детей BMZ / GIZ и IsDB заказали кабинетное исследование начального математического образования в арабских странах Ближнего Востока и Северной Африки.Основные результаты исследования были представлены на семинаре, чтобы начать и поддержать диалог о статус-кво и узких местах в раннем математическом образовании в регионе MENA. Мы надеемся, что этот документ может поддержать дальнейшие дискуссии и реформы образования, предоставив всесторонний обзор текущей ситуации и ключевых проблем математического образования в регионе MENA, а также указав возможные пути их преодоления. В соответствии с повышенным вниманием к обучению для всех после 2015 года, мы надеемся, что это исследование будет посвящено проблемам, которые еще предстоит преодолеть в области ранней математики, чтобы обеспечить более качественное образование для всех.Заказчики выражают свою благодарность тем, кто внес свой вклад в разработку этого документа, в частности команде авторов-специалистов Мохаммеду Матару (Министерство образования Палестины), Ясмин Ситабхан (RTI), Аарнуту Бромбахеру (Brombacher and Associates CC и RTI) . Особая благодарность также Дипе Шрикантайя (GPE) за ее консультативный вклад, а также Лене Мэчел (BMZ / GIZ Sector Program Numeracy) за содействие в проведении всего процесса и за ее технический вклад.Д-р Майкл Холландер Секторная программа Numeracy 1 Состояние математических знаний в начальных классах в регионе MENA Исследование TIMSS в регионе MENA The Early Grades Math Assessment (EGMA) Учебный план по математике в начальных классах Национальные и местные инструменты оценки: формирующее и неформатное математическое образование в дошкольных учреждениях Учителя математики в начальных классах Компетенции по математике в раннем возрасте Уровни владения Основные области знаний Числовые концепции Операции Геометрия и закономерности Измерение Математическое приложение Инициативы для конкретных стран Реформа на уровне страны и региона ARAIEQ: зонтичная образовательная инициатива ABEGS Улучшение учебной программы по математике и естествознанию Мобильное обучение: расширение охвата и равноправия образования. Проект повышения квалификации учителей (TEIP): наличие учителя, готового преподавать. Реформы, учитывающие специфику страны. Ключевые участники Что можно сделать в регионе MENA для восполнения пробелов в обучении? Инструкция Учебники по математике Участие сообщества и родителей Политика профессионального развития учителей Список сокращений Ссылки Авторы Это исследование было заказано Секторной программой подсчета GIZ от имени BMZ совместно с IsDB.Выраженные взгляды принадлежат авторам и не обязательно отражают позицию GIZ, BMZ или IsDB. Приложение Приложение

4 4 Начальное начальное математическое образование в арабских странах Ближнего Востока и Северной Африки Начальное начальное математическое образование в арабских странах Ближнего Востока и Северной Африки 5 Введение Математика широко признана в качестве важного механизма дальнейшего образования и позволяет людям улучшить свои знания. потенциал рынка труда.Кроме того, странам крайне важно развивать человеческий капитал, необходимый для достижения прогресса в науке и технологиях, которые, в свою очередь, рассматриваются как важные факторы экономического развития. Хорошее математическое образование помогает гражданам лучше решать проблемы и критически мыслить. Регион Ближнего Востока и Северной Африки (MENA) имеет богатую историю в области математики, от разработки десятичной системы счисления, которую мы используем сегодня, до алгебры. Однако многие страны региона MENA по-прежнему не справляются с международными сравнениями.Арабские страны в регионе MENA, которые участвовали в крупномасштабных оценках, таких как TIMSS и PISA, неизменно оказывались на дне с точки зрения эффективности. Во многих случаях средний ученик в странах с низким уровнем дохода успевает хуже, чем пятый процентиль в странах с высоким уровнем дохода. В регионе MENA международная оценка 4-го класса математических и естественнонаучных навыков TIMSS 2011 показала, что ни одна из десяти участвующих стран MENA не набрала баллов выше среднего и фактически не входила в десятку самых низких показателей среди всех участвующих стран.Хотя международные оценки показали, что учащиеся арабских стран из региона Ближнего Востока и Северной Африки испытывают трудности, наблюдается недостаток информации о том, как учащиеся овладевают основными компетенциями в начальных классах. Недавно была разработана оценка по математике для младших классов (EGMA), чтобы предоставить лицам, определяющим политику, донорам и практикам на уровне страны информацию о том, в какой степени учащиеся овладевают этими базовыми навыками. EGMA, наряду с оценками, разработанными ASER в Индии (Ежегодный отчет о состоянии образования) и UWEZO (его восточноафриканский эквивалент, что означает способность на суахили), которые нацелены на эти базовые компетенции, показали, что математическая задача начинается рано. учащиеся многих стран с низким уровнем дохода и населения с низким уровнем дохода в США и странах ОЭСР не овладевают основными математическими навыками, которые позволили бы им добиться успеха в более поздние годы.Например, сокращенная EGMA, реализованная в одном регионе Марокко, показала, что 20 процентов учеников второго класса не могли решить ни одной простой задачи на сложение, а 44 процента не могли ответить ни на одну простую задачу на вычитание (с добавлением меньше 10, например 4 + 2; 4 2) (Messaoud-Galusi et al., 2012). В Иордании дети борются с концептуальными математическими задачами: чуть более 50 процентов детей могут решать задачи на сложение двузначных чисел и только 32 процента способны решать задачи на двузначное вычитание (Brombacher et al., 2012). Оценки, ориентированные на начальные классы 1, показывают, что учащиеся в арабских странах региона MENA часто не овладевают базовыми компетенциями. Понимание того, как учащиеся успевают по математике в начальных классах, не только помогает учителям вмешиваться, когда ученики могут впервые столкнуться с проблемами в математике, но и успеваемость по математике в начальных классах также является предиктором более поздних достижений в школе (Duncan et al., 2007). Шестая цель образования для всех, направленная на улучшение всех аспектов качества образования и обеспечение передового опыта всех, с тем чтобы признанные и измеримые результаты обучения были достигнуты всеми, особенно в области грамотности, счета и основных жизненных навыков (ЮНЕСКО, 2000), существует для большего более десяти лет, но все еще не полностью достигнут.Приблизительно 200 миллионов детей в начальных школах в странах с низким уровнем дохода с трудом читают и распознают даже основные слова и числа и постоянно оказываются на дне глобальных масштабных оценок навыков, таких как TIMSS, PIRLS и PISA (GPE, 2013). Овладение навыками чтения и счета в раннем возрасте закладывает основу для всего будущего обучения и дает детям возможность стать продуктивными членами общества. За последнее десятилетие в регионе MENA наблюдался значительный прогресс в секторе образования.Крупные инвестиции на начальном уровне привели к резкому увеличению доступа к начальной школе и ее завершения (GMR, 2012). За некоторыми исключениями, MENA считает, что 1 В этой статье младшие классы определяются как от детского сада до третьего класса (средний возраст от пяти / шести до восьми). в основном достигли полных показателей охвата начальным образованием (World Bank, 2008). Регион также добился огромных успехов в сокращении гендерного разрыва в образовании, обеспечивая равный доступ к начальному образованию для мальчиков и девочек (GMR, 2012).Несмотря на эти достижения, большое количество детей в регионе не понимают основных математических навыков и, как следствие, не заканчивают начальную школу и не продолжают обучение в средней школе. Приобретение основных навыков счета важно для всех детей, чтобы иметь возможность выйти на рынок труда и конкурировать на нем после завершения образования, и является основой всех навыков экономики знаний. Таким образом, страны MENA сталкиваются с серьезными проблемами в обеспечении доступа к качественному образованию для детей младших классов.Однако важно отметить, что ситуация в регионе MENA не сильно отличается от ситуации в других регионах Глобального Юга: качество и обучение не достигаются. В странах MENA достижения в математике связаны не только с эффективностью преподавания и обучения, но и с обеспечением справедливой системы образования для всех детей. В данной статье представлено состояние математического образования в регионе Ближнего Востока и Северной Африки и предлагаются способы его улучшения с учетом соответствующих культурных и социальных условий.

5 6 Раннее начальное математическое образование в арабских странах Ближнего Востока и Северной Африки 1 Состояние математических знаний в младших классах в регионе MENA 7 1 Состояние математических знаний в начальных классах в регионе MENA Таблица 1: Тенденция в успеваемости по математике в TIMSS 2011 и TIMSS 2007 для 4-х классов Страна / система Рейтинг из 50 стран (TIMSS 2011) Средний балл по математике * TIMSS 2011 TIMSS 2007 Сингапур **** В этой главе представлен обзор уровня знаний в области преподавания и изучения математики в в дошкольных учреждениях и начальных классах в регионе MENA освещаются ключевые вопросы, которые в настоящее время обсуждаются в литературе и в секторе образования относительно преподавания и обучения математике, и показаны тенденции с акцентом на темы, которые рассматриваются как недостаточно представленные или игнорируемые.Учитывая нехватку региональных исследований, анализирующих контекст начальных классов математики в школах MENA, в этой главе суммируются результаты преподавания и обучения в разных странах MENA на основе имеющихся данных TIMSS и Оценки по математике в начальных классах (EGMA). Раздел сначала посвящен результатам обучения студентов по TIMSS и EGMA; затем обсуждаются контекстуальные факторы исследований TIMSS и EGMA: учебный план, использование оценивания, математика в дошкольных учреждениях и готовность учителя преподавать.2 TIMSS 2011 представляет собой пятый цикл программы «Тенденции в международных исследованиях математики и естественных наук» (TIMSS), разработанной IEA. TIMSS сообщает о тенденциях в успеваемости по математике и естественным наукам в 4-х и 8-х классах, предоставляя разработчикам политики в области образования, учителям и исследователям убедительную информацию о том, как функционируют образовательные системы, а также критически важные сведения о возможностях реформы и улучшения образования. 1.1 Исследование TIMSS в регионе MENA Исследование TIMSS проводится в регионе MENA с 1995 г .; В этом разделе рассматриваются результаты четырехклассников за последние два цикла TIMSS.В таблице ниже перечислены средние баллы по странам из группы из 50 стран. Обратите внимание, что Сингапур включен для сравнения, так как он занимает первое место в 4-м классе по математике. Средний балл большинства стран за оба года был относительно низким. В TIMSS 2011 почти все страны MENA находятся в конце международных списков, и ни одна из этих стран не достигает центральной точки по международной шкале, равной 500. В таблице 2 ниже показаны гендерные различия в странах MENA. В среднем женщины превосходили мужчин в десяти из одиннадцати участвовавших стран MENA.Такие результаты могут вызвать вопросы о проблеме справедливости в школах MENA и могут побудить исследователей продолжить анализ данных, чтобы найти причины для таких выводов. Центральная точка шкалы TIMSS Дубай ** Бахрейн ОАЭ Абу-Даби ** 417 Катар Саудовская Аравия Оман Тунис Йемен + *** 348 Кувейт Марокко Йемен * Средний балл TIMSS — это балл, стандартизированный со средним значением 500 и стандартным отклонением 100 ** Участники контрольного теста * ** Йемен участвовал с выборкой учащихся 6-х классов. **** Сингапур занял первое место по математике среди 59 участников в выборке 4-го класса в 2011 г. и второе в 2007 г. Источник: Международный отчет по математике TIMSS 2011 Таблица 2: Успеваемость по математике в TIMSS 2011 г. в разбивке по полу для четвероклассников. Страна Средний балл по шкале для женщин Средний балл по шкале для мужчин Гендерные различия * Сингапур *** Международный средний балл Дубай Бахрейн ОАЭ Абу-Даби * Катар * Саудовская Аравия Оман * Тунис Кувейт * Марокко Йемен Йемен + ** * Различие статистически значимо.** Йемен участвовал с выборкой учащихся 6-х классов. *** Сингапур занял первое место по математике из 59 участников 4-го класса. Источник: Международный математический отчет TIMSS 2011

.

6 8 Дошкольное начальное математическое образование в арабских странах Ближнего Востока и Северной Африки 1 Состояние математических знаний в младших классах в регионе MENA 9 В таблице 3 ниже приведены международные контрольные показатели успеваемости по математике TIMSS 2011.Эти тесты дают представление о том, что от учеников 4-х классов ожидается на каждом уровне тестов. На Рисунке 1 показано распределение учеников 4-х классов в каждой из участвующих стран MENA по этим критериям. Вызывает беспокойство очень большое количество учеников 4-х классов, которые не достигают низкого международного уровня, указанного в таблице 3: TIMSS 2011 International Benchmarks of Mathematics Achievement (Grade 4). Это говорит о том, что значительное число учеников 4-х классов в странах-участницах, а в случае Омана, Марокко, Туниса, Кувейта и Йемена, большинство учеников 4-х классов не могут: складывать и вычитать целые числа не имеют некоторого признания параллельного и перпендикулярные линии, знакомые геометрические формы и карты координат, и они не могут читать и заполнять простые гистограммы и таблицы.Продвинутый международный эталонный тест Студенты могут применять свое понимание и знания в различных относительно сложных ситуациях и объяснять свои рассуждения. Они могут решать множество многоступенчатых задач со словами, включающими целые числа, включая пропорции. Учащиеся на этом уровне демонстрируют растущее понимание дробей и десятичных знаков. Студенты могут применять геометрические знания о различных двух- и трехмерных формах в различных ситуациях. Они могут сделать вывод из данных в таблице и обосновать свой вывод.Высокий международный уровень. Студенты могут применять свои знания и понимание для решения проблем. Студенты могут решать текстовые задачи, связанные с операциями с целыми числами. Они могут использовать разделение в самых разных проблемных ситуациях. Они могут использовать свое понимание ценности места для решения проблем. Студенты могут расширять шаблоны, чтобы найти более поздний срок. Студенты демонстрируют понимание симметрии линий и геометрических свойств. Студенты могут интерпретировать и использовать данные в таблицах и графиках для решения задач.Они могут использовать информацию в пиктограммах и счетных диаграммах для создания гистограмм. 1.2 Оценка по математике в начальных классах (EGMA) Еще одним важным источником данных о математике и математике в начальных классах является оценка по математике в начальных классах (EGMA), которая проводится в Иордании, Ираке и Марокко во втором и третьем классах. EGMA дает картину достижений детей во многих основополагающих областях ранней математики, включая идентификацию чисел, количественное различение, пропущенное число (способность составлять числовые комбинации), сложение, вычитание и задачи со словами.В следующей таблице представлен процент нулевых оценок по предметным областям математики EGMA. Студенты в целом лучше всех справились с идентификацией номера, которая в основном опирается на процедурные знания; ученики заметно хуже справились с заданиями, которые требовали как понимания, так и применения (например, задачи со словами). Хотя результаты могут указывать на положительный прогресс от второго к третьему классу, они не обязательно указывают на изменение процента вопросов, на которые были даны правильные ответы, а вместо этого показывают, что учащиеся получают по крайней мере один элемент правильно.Результаты также показывают, что учащиеся все еще боролись с подзадачами на сложение, вычитание и текстовые задачи. В Ираке национально репрезентативная выборка из 1153 учащихся второго и третьего классов из 54 государственных начальных школ по всему Ираку приняла участие в исследовании, которое проводилось в мае. Национально репрезентативная выборка из 3120 учащихся второго и третьего классов из Иордании и 156 государственных начальных школ по всей Иордании участвовали в исследовании, которое проводилось в конце мая. Ниже представлены подробные результаты по этим двум странам.В таблице 5 приведены результаты по классам по каждой из подзадач EGMA как для Иордании, так и для Ирака. Несмотря на некоторую разницу в успеваемости между двумя странами, наиболее интересные особенности результатов. Учащиеся международного уровня среднего уровня могут применять базовые математические знания в простых ситуациях. Учащиеся на этом уровне демонстрируют понимание целых чисел и некоторое понимание дробей. Студенты могут визуализировать трехмерные формы из двухмерных представлений.Они могут интерпретировать гистограммы, пиктограммы и таблицы для решения простых задач. Низкий международный эталонный тест Учащиеся имеют некоторые базовые математические знания. Студенты могут складывать и вычитать целые числа. У них есть распознавание параллельных и перпендикулярных линий, знакомых геометрических фигур и координатных карт. Они могут читать и заполнять простые гистограммы и таблицы. Источник: отчет TIMSS за 2011 г. Рис. 1: Результаты TIMSS 4-го класса по международным эталонам успеваемости по математике Int. медиана Таблица 4: Процент учащихся с нулевыми баллами EGMA, по подзадачам и классам Страна Иордания Ирак Марокко Определение номера оценки Источник: национальные отчеты EGMA для Иордании, Ирака и Марокко Недостающее число Добавление Вычитание Проблемы со словами Н / Д Бахрейн ОАЭ Иран Катар Саудовская Аравия Оман Тунис Марокко Кувейт Йемен Йемен (G6) ** Дубай, ОАЭ ** Абу-Даби, ОАЭ Таблица 5: Успеваемость по подзадачам для EGMA в Иордании и Ираке Подзадачи # Правильно / мин Иордания Оценка 2 Оценка 3 Оценка 2 Оценка 3% Правильно / пыталась # Правильно / минута Идентификация номера%%%% Количественная дискриминация%%%% Недостающее число%%%% Добавление (уровень 1)%%%% Добавление (уровень 2)%%%% Вычитание (уровень 1)%%%%% Правильно / попытка # Правильно / минута% Верно / предпринята Ирак # Правильно / минута% Правильно / предпринята 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Процент учеников Вычитание (уровень 2)% %%% Проблемы со словами 39.2% 52,2% 28,4% 47,8% Источник: отчет TIMSS 2011 ниже низкий показатель низкий показатель промежуточный показатель высокий показатель расширенный показатель Источник: данные взяты из Brombacher et al. (2012). Успеваемость учащихся по чтению и математике, педагогической практике и управлению школами в Иордании и (2012) Ираке

7 10 Начальное начальное математическое образование в арабских странах Ближнего Востока и Северной Африки 1 Состояние математических знаний в начальных классах в регионе MENA 11 включает следующее: Разница в успеваемости между учениками второго и третьего классов не очень велика конечно, не так сильно, как можно было бы ожидать от дополнительного года обучения.В целом по странам и сортам прослеживается четкая тенденция. Ученики лучше справляются с более процедурными заданиями (идентификация чисел, сложение и вычитание первого уровня), чем с более концептуальными заданиями (количественное различение, пропущенное число [числовые шаблоны], сложение и вычитание [уровень два] и задачи со словами) . За возможным исключением словесных задач, разрыв в успеваемости между вторым и третьим классами не увеличивается по более концептуальным заданиям, как можно было бы ожидать, исходя из предположения, что концептуальные знания учеников со временем увеличиваются.1.3 Учебная программа по математике для младших классов В странах MENA учебная программа по математике изложена в различных типах официальных документов, включая рамки учебных программ, руководства для школ и учителей, учебники для учащихся и программы предметов (или планы школьных предметов в некоторых странах). В этих учебных документах могут быть рассмотрены различные вопросы, связанные с математикой, такие как продолжительность обучения студентов математике Таблица 6: Характеристики учебных программ по математике для начальных классов в отдельных странах MENA Страна Национальная учебная программа для начального образования (время на задание), области содержания математики , организация обучения и используемые методы, а также формы и критерии оценки.Все эти документы вносят важный вклад в успеваемость учащихся. Большинство стран в регионе MENA установили свои учебные программы по математике как официальный документ, который носит предписывающий характер. В нем указаны темы, которые необходимо изучить, описаны программы обучения и их содержание, а также материалы для преподавания, обучения и оценки, которые следует использовать. Эти документы утверждаются центральными органами образования, а затем группа экспертов по математике и преподавателей преобразует официальные документы в учебники для студентов и руководства для учителей.В некоторых странах органы образования импортируют международные учебные программы по математике и переводят документы на арабский язык для использования в своих школах. В следующей таблице представлена ​​более подробная информация об учебных программах по математике в странах MENA, по которым эта информация была доступна. Из предыдущей таблицы видно, что почти во всех странах есть национальные учебные программы по математике для начальной ступени с некоторыми различиями в плане классов, включенных в учебные программы. Время разработки учебных программ по математике варьируется от страны к стране.В некоторых странах программе математики 14 лет, как в случае с Оманом. В других странах есть новая учебная программа по математике, например, в Египте, где математическая программа состоит только из двух классов. Год введен на пересмотре. Бахрейн Нет 1 3 классы, Да Египет Да Оценки NA Иордания Да 1 классы 10 NA NA Кувейт Нет Оценки Да Ливан Да NA NA NA Марокко Да 1 2 классы, Да Оман Да Оценки Нет Палестина Да Оценки Нет Катар Да Оценки Да Саудовская Аравия Да 1, 2, 3 классы, Да Сирия Да 1 4 NA NA Тунис Да 1 2 классы, Нет ОАЭ Да Классы 1 3, Да Йемен Да Оценки Да Абу-Даби Да Оценки Да Дубай Да 1 класс 3,4 5 в государственных школах, 1 5 в частных школах Источник: TIMSS 2011 Encyclopedia 2005 Да лет.В некоторых странах система образования все еще испытывает трудности с проведением оценки учебных программ, например, в Палестине, Омане и Марокко, хотя первоначальные версии были введены десять или более лет назад. Практически все учебные программы по математике в начальных классах региона имеют одни и те же области содержания, включая числа, геометрию, алгебру, измерения, вероятность и статистику, хотя и с разным уровнем акцента (Mullis et al., 2012b). В Бахрейне и Саудовской Аравии переведенная программа математики Макгроу-Хилла использовалась в качестве национальной учебной программы.В Иордании учебная программа по математике соответствует стандартам Национального совета учителей математики (NCTM). В Марокко учебная программа по математике подвергается реформе с упором на три предметных области: числовая ценность; рабочие числа и четыре операции, плюс измерение и геометрия. В Палестине учебная программа по математике в начальных классах включает три предметных области: числа, геометрию и измерения, а также статистику и вероятность. В Объединенных Арабских Эмиратах в 2009 году была введена новая учебная программа по математике для младших классов, принявшая на вооружение учебники по математике Скотта Форесмана Аддисона Уэсли.Чтобы дополнительно проиллюстрировать использование учебных программ в регионе MENA, ниже представлены два тематических исследования, в которых оценивается соответствующая учебная программа по математике: одно из Саудовской Аравии и Бахрейна, а другое — из Палестины. Под руководством Арабского бюро образования для стран Персидского залива (ABEGS) существует инициатива, направленная на совершенствование учебных программ по математике и естествознанию в двух странах: Саудовской Аравии и Бахрейне. Инициатива началась в 2006 году и завершилась в 2009 году, когда для учащихся 1–12 классов были приняты учебные программы по математике и естественным наукам.Obeikan Education в сотрудничестве с McGraw-Hill Education предоставила министерствам образования Саудовской Аравии и Бахрейна полный пакет учебных программ, в том числе учебники и платформы для студентов, которые предлагают поддержку и информацию для учителей, студентов, других должностных лиц министерств и математические порталы. После четырех лет внедрения этой учебной программы по математике ABEGS заключила контракт с третьей стороной для проведения оценочного исследования документов учебной программы. Эта оценка проверяла предполагаемый (официальный) учебный план без учета действующего (реализованного) и достигнутого учебного плана.Результаты этой оценки были представлены в разделе «Основные результаты», в котором основное внимание уделялось несоответствию между оригинальными английскими версиями и переведенными арабскими версиями, а также плохо разработанной компоновкой. В частности, оценочное исследование показало, что после перевода с английского на арабский многие мыслительные навыки и действия высшего порядка были упущены. (ABEGS, 2012b). В Палестине была разработана полная учебная программа по математике с первого по двенадцатый класс, которая постепенно вводилась в школы. Недавно Министерство образования заключило контракт с третьей стороной на разработку дорожной карты для комплексного плана оценки учебной программы.Сторонняя группа подняла важные вопросы с точки зрения того, кто, когда, что и как оценивать учебный план, с особым акцентом на: Согласованность и согласованность: каковы пробелы и совпадения внутри и между предметами? Координация изменений учебной программы и изменений в оценке, надзоре и подготовке учителей. Перегрузка: были некоторые жалобы на то, что учебная программа перегружена, из-за чего учителям сложно завершить курс вовремя. Запоминание: концентрация на памяти в ущерб навыкам высшего порядка.Учебный план или, более конкретно, центральный документ, определяющий цели, результаты обучения и содержание математики, соблюдается в подавляющем большинстве арабских стран. В большинстве школ имеются учебники и руководства для учителей, которые сводят к минимуму степень автономии учителей математики в организации преподавания и обучения таким образом, чтобы удовлетворить потребности учащихся. 1.4 Национальные и местные инструменты оценки: формирующие и неформативные Эффективная оценка обучения учащихся — ключевой компонент любой успешной образовательной системы.Этот раздел посвящен оценке на национальном уровне, а также оценке на уровне класса. Исследования показывают, что правильные виды оценочной деятельности и правильное использование данных, полученных в результате этой деятельности, могут способствовать лучшим результатам обучения и принятию более обоснованных политических решений. Для педагогов жизненно важно, стремясь улучшить результаты обучения учащихся, разработать надежные системы оценки обучения и академической успеваемости учащихся (Clarke, 2011). Wiliam (2007) описал различные формы формирующих и суммативных оценок специально для классов математики.Основное внимание уделялось способам обратной связи с учащимися, а также способам адаптации практики в классе к конкретным потребностям в классе. В странах MENA оценка учащихся принимает различные формы, инструменты и методы, а результаты оценки используются для разных целей (El Amene, 2013). В области выделяют три основных вида,

8 12 Начальное математическое образование в арабских странах Ближнего Востока и Северной Африки 1 Состояние математических знаний в начальных классах в регионе MENA 13, каждое из которых служит своей цели: оценка в классе, национальные экзамены и крупномасштабные оценки ( национальный и международный).Классная оценка предоставляет информацию в режиме реального времени для поддержки непрерывного преподавания и обучения в отдельных классах на ежедневной основе. Национальные экзамены обеспечивают основу для отбора или аттестации студентов по мере их перехода с одного уровня образовательной системы на следующий (или для приема на работу). Крупномасштабные оценки обеспечивают обратную связь об общей эффективности системы образования в определенных классах или возрастных уровнях — обычно они охватывают несколько предметов на регулярной основе с использованием выборок и могут быть национальными или международными по своему охвату.Что касается национального экзамена, это в основном происходит в старших классах средней школы, как аттестат зрелости. Государственные экзамены не проводятся в начальных классах. Для национальных крупномасштабных оценок их используют все страны, за исключением Ирака, Кувейта и Ливии. В таблице 7 ниже представлена ​​информация о целевой отметке и частоте оценки. Распространение результатов — одно из эффективных применений национальных оценок. Типичным общим действием является проведение семинаров и представление результатов заинтересованным сторонам в качестве способа распространения информации об этих результатах, сохраняя при этом доступ к избранной группе.В некоторых странах, например в Палестине, общие результаты публикуются в годовом отчете (MoEHE, 2012). Только Иордания, Оман, Катар, Судан и ОАЭ сообщили, что результаты оценки используются всеми или большинством заинтересованных групп. Другие страны (Бахрейн, Египет, Саудовская Аравия, Мавритания, Палестина и Сирия) заявили, что информация об оценке используется некоторыми группами заинтересованных сторон в соответствии с заявленными целями или техническими характеристиками оценки. Только Ливан сообщил, что показатели оценки не используются группами заинтересованных сторон или используются способами, несовместимыми с заявленными целями или техническими характеристиками оценки.(El Amene, 2013) 1.5. Математическое образование в дошкольных учреждениях Некоторые исследования показывают, что раннее образование прокладывает путь к общему образованию и что дети, получившие раннее образование, достигнут гораздо более высокого уровня, чем те, кто его лишен. Золотые первые шесть лет жизни ребенка составляют основу всего прогресса в его / ее жизни (Bennett & Thomas, 2009). В 2010 году уровень всестороннего охвата детей в возрасте от нуля до шести лет государственными центрами по уходу за детьми во всем регионе MENA достиг примерно 19 процентов по сравнению с 41 процентом от общемирового показателя (AKR, 2011).Показатели охвата детей программами дошкольного образования варьируются в зависимости от страны Ближнего Востока и Северной Африки; ставки в Кувейте и ОАЭ близки к показателям некоторых развитых стран, в то время как показатели в Джибути, Ираке, Ливии, Мавритании, Саудовской Аравии, Сирии и Йемене ниже среднемировых (AKR, 2011). Что касается математического образования в дошкольных учреждениях в арабских странах, были собраны данные об активности учащихся в математической деятельности до начальной школы и о влиянии такого участия на успеваемость учащихся по математике.Международные результаты в этом отношении показывают, что внешкольные занятия, такие как игра с числами и обучение числам, имеют большую прогностическую силу для достижения математической грамотности, чем любые другие переменные, включая социально-экономический статус (Melhuish et al., 2008). В следующей таблице показана взаимосвязь между начальным обучением математике до начала начальной школы и успеваемостью по математике в 4-м классе. Результаты, приведенные в приведенной выше таблице, показывают, что раннее начало учебы в школе связано с более высокими достижениями по математике, что учащиеся 4-х классов имели более высокие достижения по математике, если их родители часто участвовали в ранней математической деятельности со своими детьми, и что такие дети начали школу в состоянии выполнять ранние задания по математике (например,g., простое сложение и вычитание). Таблица 7: Ранние занятия по математике до поступления в начальную школу и успеваемость по математике в 4-м классе Страна Часто (выполняет задания) Никогда или почти никогда% учеников Среднее достижение% учеников Среднее достижение ОАЭ Катар Саудовская Аравия Оман Марокко Дубай Абу-Даби Международный средний Источник: Международный отчет TIMSS 2011 (страны участвовали в TIMSS 2011 и PIRLS) 1.6 Учителя математики младших классов Проблема низкого уровня квалифицированных учителей в странах MENA усугубляется тем фактом, что некоторые страны прибегают к найму учителей по контракту, часто с меньшей подготовкой и опыта, за меньшую плату, чем получают учителя, назначаемые на постоянной основе Министерством образования (AKR, 2011).Таблица 8: Основной путь подготовки и текущие требования для учителей математики младших классов Страна Бахрейн Иордания Кувейт Основной путь подготовки учителей Большинство учителей имеют степень бакалавра образования или последипломное образование после необразовательной степени. Учителя получают образование по программе университетского диплома. Учителя должны иметь университетский диплом Министерства образования или любой эквивалентный университетский диплом. Контролируемая стажировка в рамках программы подготовки учителей. Эффективное преподавание математики в значительной степени зависит от опыта учителей, в частности, от их знания предмета, понимания того, как преподавать свой предмет и как учатся студенты, а также от качества их профессиональной подготовки.Учителя математики младших классов в странах Ближнего Востока и Северной Африки имеют разный уровень знаний, в зависимости от полученного ими предварительного обучения и повышения квалификации. В следующей таблице представлена ​​дополнительная информация по этому поводу. Сдача квалификационного экзамена (лицензирование, сертификация) Текущие требования Завершение испытательного срока обучения Завершение программы наставничества / вводного инструктажа Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Да Нет Да Да Ливан NA NA NA NA NA Марокко Оман Палестина Катар Саудовская Аравия Сирия Тунис ОАЭ Большинство учителя имеют общий университетский диплом, а затем проходят курс подготовки учителей.Все учителя получают образование по программе университетского диплома. Большинство учителей получают образование по программе университетского диплома. Учителя должны иметь высшее образование в области начального образования, многие из которых имеют специализированные специальности по преподаваемому ими предмету. Большинство учителей посещали программу педагогического колледжа, хотя некоторые учителя получают образование по университетской программе. Большинство учителей получают образование по университетской программе. Большинство учителей, имеющих право на поступление в университет, должны затем успешно сдать экзамен для прохождения периода обучения, прежде чем начать преподавать.Большинство учителей получают образование по университетской программе. Да Да Да Да Да Нет Нет Да Нет Да Да Нет Нет Нет Нет Нет Да Да Нет Нет Да Да Нет Нет Да Да Да Нет Нет Да Да Нет Йемен Учителя должны иметь высшее образование. Да Нет Да Нет Абу-Даби Дубай Сингапур Все учителя государственных школ имеют высшее образование. С недавнего времени учителя должны иметь диплом об образовании или свидетельство о преподавании. Большинство учителей имеют квалификацию преподавателя и сертификат преподавателя. Все учителя начальной школы обязаны пройти предварительное педагогическое образование.Они могут получить либо двухлетний диплом в области образования, четырехлетний диплом бакалавра гуманитарных и естественных наук, либо одно- или двухлетний диплом о последипломном образовании. Источник: Энциклопедия TIMSS 2011 Да Нет Нет Нет По типу школы По типу школы По типу школы По типу школы Да Да Да Да

9 14 Начальное начальное математическое образование в арабских странах Ближнего Востока и Северной Африки 2 Ранние математические навыки 15 Качество учителей математики является ключевым вопросом в инициативах по реформе образования.В некоторых странах были проведены оценочные мероприятия, ориентированные на учителей математики и супервайзеров по математике; в Бахрейне Министерство образования провело диагностический тест для старших учителей математики, руководителей и специалистов по учебным программам. Этот тест направлен на обеспечение показателей качества учителей математики с точки зрения усвоения ими содержания и дидактических знаний, такие показатели помогают разработать стратегический план программ повышения квалификации учителей и повышения квалификации для улучшения преподавания математики и повышение успеваемости студентов.Оман участвовал в исследовании педагогического образования по математике (TEDS-M) (Tatto et. Al., 2012), межнациональном исследовании, призванном предоставить данные о знаниях, которые будущие учителя начальных и младших классов математических школ приобретают во время обучения учителей математики . Это также первое крупное исследование, посвященное изучению различий в характере и влиянии программ педагогического образования внутри и между странами. Исследование определило точку привязки для математического педагогического содержания знаний (MPCK) для младшего среднего уровня.Они определили, что приведенные выше баллы указывают на учителей, которые, вероятно, имеют некоторые знания об учебной программе младших классов средней школы и о планировании обучения. 3 Средний балл TEDS-M — это результат, стандартизованный со средним значением 500 и стандартным отклонением начальных математических компетенций. В начальных классах учащиеся должны овладеть базовыми математическими компетенциями, которые являются базовыми компетенциями, составляющими основу для более сложной математики. В этом разделе мы рассмотрим, что это за компетенции, и обсудим, что значит успешно заниматься математикой в ​​начальных классах.Дети поступают в начальную школу с большим набором неформальных математических знаний. Есть исследования, показывающие, насколько интуитивно понятна математика для самых маленьких детей. Например, младенцам присуще чувство числа благодаря субитизации (Dehaene, 1997, Devlin 2010, and Sousa, 2008). Девлин (2010) пишет, что человеческие младенцы в возрасте двух дней после рождения демонстрируют врожденные знания основных арифметических фактов [таких как:] = 2, = 3, 1 1 = 0, 2 1 = 1, 3 1 = 2, 3 2 = 1, 2 2 = 0, 3 3 = 0 (с. 165). Младенцы также способны количественно определять небольшие группы предметов, различать их размеры и использовать простое арифметическое мышление (Купер, 1984; Софиан и Купер, 1987; Старки и Купер, 1980; Винн, 1992).Существует также большое количество исследований, изучающих дошкольную математику или неформальную математику, которую дети развивают до того, как они пойдут в начальную школу. Гинзбург и др. (1998) определяют неформальную математику как основанную на ситуациях решения проблем с конкретными объектами, и дети конструируют ее через свое взаимодействие с физическим и социальным миром (стр. 413). Когда дети начинают манипулировать своим физическим миром вокруг себя, у них появляются новые математические представления (Ginsburg & Opper, 1998).Например, маленькие дети начинают считать предметы в своем окружающем мире. Они также объединяют и разделяют наборы объектов и начинают видеть эффект, который объединение и разделение оказывает на наборы. Дети развивают качественные средства различения заданных размеров; например, дети могут визуально определить, что одна группа объектов имеет больше, чем другая группа объектов. В дополнение к развитию навыков счета, дошкольные дети также начинают развивать идеи о геометрии, шаблонах и измерениях.Они замечают формы и разрабатывают способы классификации этих форм (Clements, 2004). Они могут расширить простые шаблоны и начать определять шаблоны в своем мире. Маленькие дети также используют подсказки восприятия, чтобы определить, какой из двух объектов длиннее другого (Clements & Stephan, 2004). Однако по мере того, как дети переходят в начальную школу, их неформальное понимание не может быть интуитивно преобразовано в более формальные математические навыки (Resnick, 1992). Формальная математика предполагает манипулирование системой письменных символов, и дети обычно получают этот тип математических знаний в школе (Ginsburg et al., 1998, с. 413). Рассмотрим, например, маленького ребенка, который научился считать пять предметов. Хотя ребенок может сказать, что в наборе пять предметов, только до формального школьного образования он или она узнает, как связать эти пять предметов с письменной цифрой 5. Другой маленький ребенок может знать, что если он или она имеет 3 куки и ест одно куки, осталось только 2 куки. Однако только после формального школьного обучения ребенок узнает, что он или она может выразить эту проблему с помощью утверждения 3 1 = 2.Формальная математика — это культурная конструкция, развивающаяся на протяжении всей истории и основанная на обучении (Bruner, 1976; Saxe, 1991; Vygotsky, 1978). Дети не усваивают формальные математические идеи интуитивно. Важно иметь хорошо спланированную последовательность обучения, основанную на неформальной математике детей. Как может выглядеть эта инструкция и какие области следует учитывать? Чтобы ответить на этот вопрос, мы сначала обсудим, что значит заниматься математикой на начальном уровне. Затем мы подробно рассказываем об основополагающих способностях ранней математики.2.1 Уровни владения языком Национальный исследовательский совет (2001 г.) опубликовал краткое изложение того, что значит добиться успеха в математике в начальной и средней школе. Они подробно описывают пять направлений математической подготовки: (1) понимание, (2) вычисления, (3) применение, (4) рассуждение и (5) участие. Каждая из этих прядей переплетена. В докладе подчеркивается, что при размышлении о математических способностях необходимо учитывать все аспекты. Понимание определяется как понимание математических понятий, операций и отношений, зная, что означают математические символы, диаграммы и процедуры (стр.10). Короче говоря, мало уметь

10 16 Раннее начальное математическое образование в арабских странах Ближнего Востока и Северной Африки 2 Первые математические навыки 17 дают правильные ответы. Заниматься математикой означает понимать, что делается и почему. Например, рассмотрим уравнение = 7. Ребенок должен понимать, какое количество представляет каждая цифра.В то же время он должен понимать символы + и =. Важно, чтобы ребенок понимал, что знак «плюс» означает, что вы складываете наборы вместе, чтобы получить более крупные наборы. Знак равенства означает, что уравнение сбалансировано, и то, что находится справа, равно тому, что находится слева. Вычисления определяются как выполнение математических процедур, таких как сложение, вычитание, умножение и деление чисел гибко, точно, эффективно и надлежащим образом (стр. 11). Не существует одного правильного способа решения проблемы, и у детей должно быть несколько стратегий для разных типов проблем.Кроме того, дети должны иметь возможность выбирать и применять наиболее подходящую стратегию. Например, рассмотрим задачу. Эта проблема может быть решена с помощью алгоритма, в котором числа выстраиваются вертикально, а затем решаются сначала в столбце единиц, а затем в столбце десятков. Как вариант, вы можете считать десятками, начиная с 29, затем с 39, 49 и 59. Существует не один способ решить проблему, и следует выделить несколько стратегий. Точные вычисления не изолированы от понимания; понимание и вычисления глубоко взаимосвязаны и поддерживают друг друга.Применение — это способность использовать понимание и вычисления для решения проблем. Столкнувшись с математическими проблемами, дети должны иметь возможность использовать то, что они знают о конкретной области, и применять это в новом контексте для решения проблемы. По мере того, как дети развивают более сложные математические идеи, они также начинают определять математические задачи и выбирать наиболее подходящие средства для их решения. Например, когда ему задают словесные задачи, ребенок может проанализировать проблему, а затем выбрать наиболее подходящие действия и стратегии для решения проблемы.Математическое мышление — это клей, скрепляющий математику (Национальный исследовательский совет, 2002, стр. 14). Решая проблемы, дети должны уметь понимать, что они делают, размышлять над своим ответом и путем решения, обосновывать свой ответ и путь решения, а затем применять свое решение к новым проблемам и новым областям. Например, дети, которые учатся понимать и свободно владеть базовыми фактами сложения, могут объяснить, почему, если они знают, что = 18 на единицу меньше 18. Затем они могут применить этот новый паттерн, который они обнаружили, к другим задачам сложения.Вовлечение относится к личным взглядам и представлениям детей о математике. Им следует рассматривать математику как нечто полезное и имеющее смысл. Дети не должны рассматривать математику как набор правил, которым нужно следовать, и где правильные и неправильные ответы считаются определяемыми учителем, а не самой математикой. Они должны хотеть изучать математику и настойчиво учить математику. Эти пять направлений владения языком имеют решающее значение, если мы хотим, чтобы дети развили прочную основу математических навыков в младших классах.Каждая нить тесно связана с другими четырьмя нитями, и ни одна из них не стоит особняком. Математическое образование должно стремиться к развитию профессиональных навыков во всех областях с помощью программы, которая фокусируется как на стратегиях обучения, так и на основных областях знаний. 2.2 Основные области знаний Теперь мы перейдем к исследовательской базе основных математических умений, которым дети овладевают в начальной школе, сосредоточив внимание на том, что это за умения и как они развиваются. Чтобы организовать этот раздел, мы использовали данные Целевой группы по показателям обучения, которая недавно подробно описала основные результаты по математике в начальной школе (Целевая группа по показателям обучения, 2013).Это: числовые концепции и операции, геометрия и шаблоны, а также математические приложения. Ниже мы сосредоточимся на (1) числовых концепциях, (2) операциях, (3) геометрии, (4) измерениях и (5) математических приложениях. Поскольку мы рассматриваем шаблоны как интегрированные во все области математики, мы обсуждаем шаблоны в каждой области ниже. Числовые концепции. Числовые концепции означают концептуальное понимание чисел, также называемое чувством числа. Чувство чисел позволяет студентам легко соотносить теоретические математические концепции чисел и числовых выражений с приложениями в реальном мире, и наоборот (Case, 1998).Это также ключевой компонент для решения основных арифметических вычислений (Gersten & Chard, 1999). Числовые концепции включают понимание количества числа и умение представлять его абстрактно и разными способами. Исследования показали, что основной компонент чувства числа — это счет. Подсчет осуществляется согласно принципам подсчета (Gelman & Gallistel, 1978). Принципы следующие. Однозначное соответствие, когда ребенок при счете присваивает одно числовое слово одному предмету. Стабильный порядок, где есть стабильный порядок в списке числовых слов.Например, в английском языке это один, два, три, четыре и т. Д. Абстракция относится к идее, что все объекты можно подсчитать. Мощность — это понимание того, что последнее числовое слово в подсчете относится к общему количеству объектов. Неактуальность порядка — это идея о том, что объекты в наборе можно подсчитывать в любом порядке. В этом отличие от чтения, где предписывается направленность. Все эти принципы должны быть соблюдены, чтобы успешно подсчитать набор объектов и определить их количество.Когда дети приходят в начальную школу, они часто уже знакомы с некоторыми из этих принципов. Через формальное обучение они начинают связывать принципы счета с написанными цифрами, а также использовать счет для решения более сложных задач. Величина также является ключевым компонентом чувства числа. Системы счисления как раз и есть: системы отношений и закономерностей между числами. Эти отношения определяются величиной. Например, рассмотрим числа 5 и 6: 6 на единицу больше 5, а 5 — на единицу меньше 6.Понимание и способность управлять этими отношениями важно для развития у детей чувства числа. Еще один аспект нашей системы счисления — это разрядная стоимость. Разрядное значение позволяет нам писать цифры для всех возможных чисел, используя всего девять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. На рисунке 1 ниже арабские цифры от 0 до 9 являются показано. Место цифры является целым в системе счисления по основанию 10. Например, цифры 32 и 23 отличаются из-за расположения цифр 3 и 2.В 32, 3 находится в разряде десятков и представляет 30. 2 находится в разряде единиц и представляет 2: 30 плюс 2 равняется 32. Когда дети знакомятся с письменными числами, они могут сначала научиться писать и читать. цифры от 0 до 9, а затем посмотрите, как комбинирование цифр по-разному позволяет им писать цифры выше 9. Понимание разряда является неотъемлемой частью развития плавного и гибкого восприятия чисел. Чтобы развить сильное чувство числа, детям нужны разнообразные и повторяющиеся возможности для подсчета (как предметов, так и механического счета), для сравнения количеств, а также для выявления взаимосвязей и закономерностей между числами.Помимо целых чисел, детям в младших классах могут быть представлены обыкновенные дроби. Дети также должны по-разному познакомиться с несколькими представлениями и использовать их. На рисунке 2 ниже показаны примеры распространенных представлений числа, в том числе рамка десятков, числовая строка, счетные метки, пальцы и написанные цифры. Все это разные способы представить количество пять. Разнообразие представлений помогает построить концептуальное понимание числа. Рисунок 2: Общие представления числа Операции Операции имеют дело с объединением и разделением количеств.В начальных классах операции обычно включают сложение, вычитание, умножение и деление. Часто мы определяем понимание операций как способность ребенка быстро и точно решать факты сложения, вычитания, умножения и деления, такие как 3 + 4 и 5 7. Однако на начальном уровне важно сначала сосредоточиться на концептуальном понимании того, что означают операции (Ginsburg et al., 1998; Resnick, 1983). Например, дети должны узнать, что происходит, когда два набора предметов соединяются или разбираются по-разному.Им следует узнать о взаимосвязи между различными операциями, такими как сложение и вычитание. Они также должны узнать о свойствах операций, таких как коммутативные и аддитивные свойства. Сильный акцент на концептуальном понимании включает одну из нескольких стратегий решения проблем. Дети должны проявлять гибкость с числами и стратегиями и выбирать лучшую стратегию для решения конкретной проблемы. Сосредоточение внимания на нескольких стратегиях также помогает детям обрести автоматизм или способность быстро и точно вспоминать основные факты (Ginsburg et al., 1998; Baroody et al., 2009). Дети могут построить автоматизм с основными фактами, используя производные факты (Carpenter & Moser, 1982). Например, = 11, значит, должно быть 12, так как 5 на единицу больше, чем 4. Дети также развивают автоматизм, создавая правила.

11 18 Раннее начальное математическое образование в арабских странах Ближнего Востока и Северной Африки 2 Ранние математические навыки 19 Дети могут, например, выработать правила сложения 0 или умножения на 1 (Baroody, 1993).Для этого ребенок может увидеть образец, в котором добавление 0 к числу всегда приводит к исходному числу (т.е. = 2; = 3; = 100). На основе этого шаблона они генерируют правило, согласно которому при добавлении 0 к числу результатом всегда будет исходное число. Благодаря повторяющейся практике дети в конечном итоге начинают бегло решать основные операции. Существует большое количество исследований, в которых подробно описывается, как беглость сложения однозначных чисел является ключевой компетенцией математики в начальных классах (Baroody, 1987b; Jordan et al., 2003; Рейкерас, 2006). Способность детей быстро вспоминать основные факты снижает требования к рабочей памяти, которая может использоваться для решения более сложных задач (Tolar et al., 2009). При обучении операциям часто используемая последовательность действий начинается со сложения, затем вычитания, затем умножения и затем деления; однако исследования не подтверждают такой линейный путь. Вместо этого операции можно рассматривать как циклы. Дети могут начать с задач с меньшими числами, которые контекстуализированы и относятся к конкретным объектам.Эти проблемы могут включать все четыре операции. Когда дети начинают понимать значение операций, могут быть введены абстрактные символы, и дети могут перемещаться между конкретным уровнем и абстрактным уровнем. Благодаря усилению практики и познания, а также поощрению использования нескольких стратегий, дети могут свободно владеть основными фактами, в то же время используя эти базовые факты для решения более сложных задач. Геометрия и узоры В начальных классах большая часть геометрии состоит из анализ форм (см. рис. 3) и их атрибутов, начиная с классификаций, сделанных в основном на основе визуализации, и постепенно переходя к анализу и абстракции правил для форм (Van Hiele, 1968).Дети также учатся видеть сходство и различие между формами. Например, дети могут придумать способы описать разницу между прямоугольником и квадратом. Они могут анализировать разные типы треугольников (например, равнобедренный, правый, равносторонний). Дети также по-разному изучают эффекты вращения фигур. Они комбинируют и разделяют формы для создания новых форм, например, комбинируя два прямоугольных треугольника в квадрат, как показано на рисунке 4. (Common Core State Standards, 2012).Эти навыки лежат в основе более поздних геометрических концепций, таких как объем, конгруэнтность и симметрия (Clements, 2004). Рисунок 4: Комбинирование форм Измерение Дети учатся сравнивать измеримые размеры предметов, переходя от качественных сравнений к количественным сравнениям в течение младших школьных лет. Первоначально дети могут на основе восприятия сравнивать атрибуты объектов (например, длину, вес, рост) и классифицировать их как равные или не равные (Boulton-Lewis et al., 1996). Они также начинают использовать другую лексику, например, длиннее, короче и тяжелее, сравнивая такие объекты, как палочки на Рисунке 5.По мере обучения в начальной школе дети начинают использовать количественные термины для сравнения предметов. Нестандартное измерение использует единицу измерения для измерения одного или двух объектов, а затем либо сравнивает их, либо присваивает объекту числовое значение. Например, дети могут использовать камни, листья или палки для измерения предметов, как показано на рисунке 6 ниже, где гусеница измеряется с помощью блоков. На этом этапе дети начинают понимать, что, хотя вы можете использовать любой объект для измерения любого другого, объекты (т.е., единицы) должны быть одинаковыми. Дети также узнают, что блоки можно повторять и разделять (Clements & Stephan, 2004). Стандартизированные измерения основаны на принципах, извлеченных из нестандартных измерений. Дети начинают использовать линейки и стандартизированную систему измерения своей страны, чтобы сравнивать предметы, а затем определять их измеримые размеры. Рисунок 6: Нестандартные измерения с использованием блоков Математическое применение Математическое применение присуще всем фокусным областям, описанным выше.На самом деле красота формальной математики заключается в том, что она позволяет нам рассматривать контекстуализированную ситуацию, абстрагировать ее, а затем обобщать эти абстракции на новую ситуацию, чтобы решить другую или более сложную проблему. В свою очередь, новая проблема может дать понимание и, таким образом, улучшить существующее понимание. Ключевым компонентом математического приложения является оценка. Оценка — важный навык как для решения все более сложных задач, так и в качестве инструмента при применении математических навыков в контекстах за пределами класса математики.Halberda et al. (2008) отмечают, что люди, которые быстро и точно вычисляют числа, более успешны в продвинутой математике. В некоторых случаях требуются приблизительные ответы вместо точных. Калькуляторы и компьютеры также предоставляют средства для решения сложных задач, и оценка жизненно важна для двойной проверки разумности ответов. Оценка также поддерживает развитие у детей беглости и гибкости с числами. Пять основных навыков (чувство числа, операции, геометрия, измерения и математические приложения) говорят нам, в какой учебной программе и каких вмешательствах следует сосредоточить внимание при обучении в младших классах.Они также подсказывают, как следует организовать обучение. Вместе они дают представление о том, как могут выглядеть программы по ранней математике в регионе MENA. Рисунок 3: Общие формы в первичной геометрии Рисунок 5: Палки для сравнения

12 20 Раннее начальное математическое образование в арабских странах Ближнего Востока и Северной Африки 3 Инициативы для конкретных стран 21 3 Инициативы для конкретных стран В этой главе представлен обзор мероприятий, предпринимаемых правительствами и другими сторонами во всем мире и в регионе, а также резюмирует, где такая деятельность находится с точки зрения продвижения и доказательства воздействия.В главе освещаются многообещающие подходы к обучению, оценке, учебным материалам и использованию мобильного образования и подготовки учителей в арабоязычном мире, уделяя особое внимание подходам, которые реализуются на разных уровнях вмешательства (макро, мезо, микро). В регионе MENA есть история программ по улучшению образования, как для конкретных стран, так и для регионов. Начиная с конца 1960-х годов во всем мире возникло движение за улучшение математического образования, в котором участвовали многие арабские государства (Jurdak & Jacobsen, 1981; Jurdak, 1991; Malaty, 1980).3.1 Реформа на уровне страны и региона ARAIEQ: зонтичная образовательная инициатива Повышение качества образования — одна из наиболее важных и неотложных задач для будущего арабского мира. Это было признано на Дохинском коллоквиуме по качественному образованию для всех в сентябре. Были представлены восемнадцать арабских стран, двенадцать из них со своими министрами образования. Они согласились с тем, что в арабском мире существуют серьезные проблемы с качеством образования и что необходимо срочно принять меры.Это нашло отражение в одобрении всеми странами-участницами Дохинской декларации о качестве образования в арабском мире (Приложение 1). В Дохинской декларации министров образования арабских стран содержится просьба к АЛЕКСО, Катарскому фонду и Всемирному банку предложить план действий по разработке программного ответа на поручение министров. В результате Арабская региональная программа повышения качества образования (ARAIEQ) была разработана как зонтичная инициатива, направленная на объединение ряда текущих программ и учреждений в единую структуру.ARAIEQ направлен на обеспечение исходной базы знаний, инструментов и опыта для повышения качества образования в регионе путем создания эффективных национальных систем оценки и последующего наращивания потенциала для использования этих данных для непрерывной разработки политики, работая в сочетании с региональной программой для учителей. политика и профессиональное развитие учителей; это также повлечет за собой систематическое обновление учебных программ, включение ИКТ в процессы преподавания и обучения и уделение особого внимания учебной программе.Это также повлечет за собой обеспечение необходимой готовности к школе с помощью национальной политики и институтов развития детей младшего возраста с упором на предпринимательство для подготовки учащихся к выходу на рынок труда. Счисление и математика в начальных классах являются важной частью ARAIEQ, особенно с точки зрения исследовательской деятельности, учебной программы, использования ИКТ, учителей, раннего детства и предпринимательства. ABEGS Улучшение учебной программы по математике и естествознанию В 2008 году Арабское бюро образования стран Персидского залива Штаты (ABEGS) выступили с инициативой под названием «Улучшение учебной программы по математике и естественным наукам как инструмента для развития преподавания и обучения по этим двум предметам».Саудовская Аравия, Бахрейн и Кувейт были вовлечены в первую инициативу, и другие страны Персидского залива были приглашены извлечь выгоду из этого проекта. Основная цель этого проекта заключалась в принятии переведенных версий учебной программы по математике и естественным наукам для классов с первого по двенадцать, разработанной международной издательской компанией (McGraw-Hill) в партнерстве с компанией Obeikan. Две страны использовали переведенные учебники, а другие страны Персидского залива приняли другие серии учебников по математике или разработали свои собственные.Для оценки студенческих учебников, использованных в этом проекте, компания Obeikan заключила контракт с третьей стороной. Результаты этой оценки не были обнадеживающими, хотя оценка учитывала только письменные учебники, а не оперативную учебную программу. Более того, даже несмотря на то, что утвержденная учебная программа использовалась с 2008 года, влияние проекта на успеваемость учащихся (по оценке TIMSS 2011 в двух странах) не было значительным. Еще одним проектом была Инициатива Региональной сети по анализу политики в области образования: от фактов к политике, спонсируемая Всемирным банком и ИСЕСКО и проводимая Национальным центром развития человеческих ресурсов (NCHRD) в Иордании.Инициатива была запущена в июне. Семь стран Ближнего Востока и Северной Африки (MENA) участвовали в течение трех лет: Дубай, Иордания, Ливан, Оман, Палестина, Сирия и Тунис. Инициатива включала серию обучающих семинаров и наставнических мероприятий, направленных на создание национального потенциала в странах-участницах для анализа, представления и распространения данных об обучении и успеваемости учащихся, а также на предоставление лицам, определяющим политику, данных для формулирования политики, связанной с обучением и преподаванием. математика и естественные науки.В каждой стране была национальная исследовательская группа, работающая над национальными данными TIMSS для разработки исследовательских вопросов. Основываясь на этих вопросах, инструкторы Всемирного банка представили передовые статистические методы, чтобы иметь возможность дать ответ на основе данных TIMSS. Всемирный банк вместе с экспертами NCHRD также организовал наставнические визиты в некоторые страны для поддержки национальных групп и повышения приверженности на национальном уровне. Эти страны разработали политическую записку на основе анализа, которая затем была представлена ​​политикам для разработки плана действий, который может помочь в проведении реформ в сфере образования.Многие из затронутых тем исследования были связаны с проблемами математического образования, такими как гендерные различия в оценках по математике (политическая записка Иордании), факторы, связанные с высокой успеваемостью по математике (политическая записка Палестины), влияние образовательных мероприятий на успеваемость по математике ( программная записка Туниса), а также влияние разработки учебных программ на успеваемость по математике (программная записка Дубая, 2012 г.). Основной проблемой для этой инициативы был вопрос устойчивости: как использовать инициативу для улучшения подхода к использованию результатов оценки для информирования политики.В этом отношении инициатива не смогла поддержать работу, несмотря на планы последующих действий. Мобильное обучение: расширение охвата и равноправия образования. Сегодня мобильные технологии распространены даже в тех областях, где школы, книги и компьютеры ограничены. Поскольку цены на сотовые телефоны продолжают снижаться, все больше и больше людей, в том числе из очень бедных районов, скорее всего, будут владеть мобильными устройствами и знать, как ими пользоваться. Одним из новых образовательных вмешательств, которые начинают расти во всем мире, является мобильное обучение с использованием мобильных технологий, либо отдельно, либо в сочетании с другими видами информационных и коммуникационных технологий (ИКТ).Основным преимуществом мобильного обучения является то, что обучение возможно в любое время и в любом месте благодаря доступу к образовательным ресурсам, связи с другими и созданию общего контента как в классах, так и за их пределами. Дополнительным преимуществом является улучшение связи между школами и семьями (ЮНЕСКО, 2013). Мобильное обучение также способствует персонализированному обучению, обеспечивая немедленную обратную связь и оценку, обеспечивая продуктивное использование времени, проведенного в классах, улучшая беспрепятственное обучение, объединяя формальное и неформальное обучение, сводя к минимуму перебои в обучении в зонах конфликтов и стихийных бедствий, помогая учащимся с ограниченными возможностями и максимизируя затраты -эффективность.При разработке проектов мобильного обучения для расширения доступа к образованию необходимо решить два ключевых вопроса: доступ к мобильным устройствам и подключению к Интернету, а также устойчивость. В связи с этим глобальные организации, от ЮНЕСКО до отраслевых ассоциаций, таких как GSMA, и корпорации, такие как McKinsey & Company, вкладывают значительные ресурсы в изучение того, как повсеместность и быстро расширяющиеся функциональные возможности мобильных технологий могут быть использованы для содействия обучению. По мере продолжения этих усилий будет доступно больше примеров успешных проектов мобильного обучения в качестве моделей для преподавателей, политиков и других лиц. Проект повышения квалификации учителей (TEIP): наличие учителя, готового преподавать. Основываясь на том факте, что качество системы образования не может измениться. превосходит качество своих учителей (McKinsey, 2010) Министерство образования Палестины инициировало четырехлетнюю интервенцию в 2010 году, финансируемую Всемирным банком.

13 22 Дошкольное начальное математическое образование в арабских странах Ближнего Востока и Северной Африки 3 Инициативы для конкретных стран 23 Основная цель вмешательства — повысить квалификацию и навыки учителей при обучении с первого по четвертый классы (начальные классы), ради улучшения обучения учащихся в начальных школах. Целевой группой вмешательства являются будущие учителя, которые готовятся стать классными руководителями, а также неквалифицированные учителя, которые в настоящее время преподают с первого по четвертый классы.Вмешательство состоит из двух компонентов: Компонент 1: Укрепление школьной практики программ подготовки учителей. Этот компонент поддерживает создание системы контекстного практического опыта в школах в качестве центральной части программы обучения. Компонент 2: Повышение академической и профессиональной педагогической квалификации недостаточно квалифицированных классных руководителей. Учителя будут иметь право на получение профессионального сертификата классного учителя (CTPC), который делает их квалификацию эквивалентной квалификации лицензированного учителя, окончившего аккредитованную программу подготовки учителей.Проект все еще в стадии реализации, и окончательного отчета о работе нет. Однако первые признаки указывают на то, что задача непростая и усложняется, среди прочего, полной учебной программой с первого по четвертый классы и программами подготовки учителей, которые изо всех сил пытаются подготовить учителей к этому в отведенное время. Эта задача усложняется еще и тем, что учителя 1–4 классов, как правило, являются классными руководителями, отвечающими за все предметы, а не специалистами по математике. Другими словами, время, затрачиваемое на подготовку учителей, должно быть распределено между всеми предметами, по которым учитель готовится Реформы в конкретной стране. В Катаре в последнее время уделяется особое внимание классам, ориентированным на учащихся, через финансируемое государством образование для образовательных учреждений. Проект New Era, начатый в The project, продвигает глубокое концептуальное обучение, конструирование знаний и интеллектуальную автономию (однако оценки этого проекта не дали желаемых результатов (Said & Friesen, 2013; Ikhlef & Knight, 2013).Ихлеф и Найт (2013) провели в Катаре всестороннее исследование, посвященное независимым начальным школам, реализующим элементы движения за реформы. Они использовали наблюдения в классе, а также опросы учителей (n = 67) и студентов (n = 1150). Результаты исследования показали, что не было систематических свидетельств того, что новые цели Образования для Новой Эры реализуются в школах. Хотя учителя были склонны к новым методам обучения, у них не было навыков, необходимых для применения новых методов.Авторы призывают к более высокому профессиональному развитию учителей, чтобы поддержать учителей в изменении их практики. Саид и Фризен (2013) обнаружили, что, несмотря на новый акцент на образование в Катаре, наблюдается снижение интереса и компетентности к математике и естественным наукам на уровне среднего и высшего образования, и они призывают к необходимости активизировать участие учащихся в математике и естественных науках. После исследования EGMA в Иордании Министерство образования (при технической поддержке USAID в Иордании) приступило к осуществлению годичного пилотного исследовательского проекта.В пилотном исследовании участвуют около 12 000 детей в почти 300 классах первого, второго и трех классов в 45 школах и двенадцати образовательных округах. Вместо того, чтобы пересматривать всю учебную программу и / или пытаться изменить подход к обучению чтению и математике в начальных классах, экспериментальный подход заключался во введении короткого 15-минутного распорядка в ежедневный урок чтения и математики. Целью программы является устранение выявленных в ходе национального опроса пробелов в навыках чтения и математики иорданских учащихся в начальных классах и в то же время знакомство учителей с альтернативными методиками и подходами обучения, не требуя от них изменения всего, что они делают. все сразу.Цель ежедневного распорядка дня по математике — помочь детям развить чувство числа. В частности, это означает: способность бегло и гибко работать с числами и числовыми концепциями; Хорошее понимание значения числа; и Наличие широкого набора эффективных стратегий для решения множества числовых задач. Ежедневная математическая рутина в пилотной программе Jordan включает три различных, но взаимосвязанных элемента: счет, манипулирование числами и решение задач.Количество времени, отводимого на каждый элемент распорядка, зависит от уровня развития детей. В первом классе дети будут больше считать и решать задачи и меньше манипулировать числами, а в третьем классе больше внимания будет уделяться манипулированию числами и решению задач, а не счету (см. Рисунок 7). Для каждого из трех различных компонентов распорядка дня учитель может использовать ряд различных действий. Занятия будут различаться по сложности (включая диапазон номеров) в зависимости от уровня развития детей.Счетный компонент программы включает в себя перечисленные ниже действия. Взятые вместе, действия Рисунок 7: Распределение времени, выделенного на элементы распорядка по счету классов, создают траекторию развития, которая поддерживает развитие счета в течение трех лет от первого до третьего класса. Операции по механическому подсчету: Подсчет в единицах Подсчет стихов и песен Подсчет по шагам, решение задач манипулирование числами 1 класс 2 класс 3 Рациональный подсчет: подсчет небольших наборов счетчиков в единицы Подсчет небольших групп счетчиков Оценка и подсчет больших наборов счетчиков за один Подсчет в группах Подсчет больших наборов счетчиков в группах Материалы для пилотного вмешательства в Иордании состоят из трех разных публикаций: руководства для учителя, ежедневных заметок к уроку и рабочей тетради с ежедневным письменным заданием для студентов.Каждое упражнение для каждого из компонентов распорядка описано в руководстве для учителя. Пособие для учителя используется для того, чтобы донести до учителей цель занятий с точки зрения их роли в развитии сильного чувства числа, а также чтобы объяснить, как проводить каждое действие в рамках повседневной жизни в классе. В ежедневных заметках к уроку указывается, какое действие следует выполнять в каждом из сегментов повседневного распорядка, а также приводятся некоторые конкретные сведения о мероприятиях дня.Например, если ученики должны подсчитывать большую стопку счетчиков с помощью групп, в примечаниях к уроку учителю будет предложено соответствующее количество счетчиков для подсчета и размер групп, которые будут использоваться при подсчете счетчиков. Наконец, есть комплект рабочих тетрадей для студентов. Рабочие тетради содержат страницу для каждого дня семестра с подсчетом, манипулированием числами и действиями по решению проблем. Письменные задания в учебном пособии соответствуют заданиям, проводимым учителем и классом в течение 15-минутного распорядка, таким образом укрепляя концепции, разрабатываемые в этот день.Фаза реализации проекта в классе включала в себя следующие этапы: обучение руководителей как для наблюдения, так и для поддержки внедрения программы в школах, а также для обучения учителей. Подготовка учителей. Его проводили кураторы, которые отвечали за учителей, реализующих программу в своих школах. Реализация программы учителями в выбранных школах. Этот этап поддерживается руководителями, которые посещают учителей раз в две недели.На данный момент программа действует в школах более десяти недель. Помимо отчетов супервизоров о посещении ими классов, имеются ранние анекдотические свидетельства того, что, несмотря на изменение практики, которое представляет собой распорядок, учителя обнаруживают, что дети хорошо реагируют на занятия. Они с удивлением обнаруживают, на что способны дети. В частности, учителя с энтузиазмом отзываются о различных способах манипулирования числами и о том, как это помогает детям развить более сильное чувство числа.До конца 2013/2014 учебного года будет проведено еще одно национальное обследование (включая EGRA и EGMA) в тех же 156 школах, что и в опросе 2012 года, а также влияние вмешательства в 45 пилотных школах на успеваемость учеников. по фундаментальной математике будут оцениваться компетенции. Другое исследование, проведенное в Иордании, было направлено на то, чтобы понять, почему успеваемость детей по математике была неизменно низкой (Jarrah, 2013). Он был ориентирован на иорданских учителей математики до начала работы и исследовал их взгляды на изучение математики.Автор обнаружил, что 65 процентов учителей считают, что лучший способ изучить математику — это запомнить все формулы (Jarrah, 2013, p. 92). Он призывает к большей поддержке учителей и их профессиональному развитию, чтобы помочь учителям по-новому взглянуть на цели и задачи элементарной математики. 3.2 Основные участники В этом разделе перечислены некоторые из основных участников проблем математики и счета в начальных классах в регионе MENA. В арабоязычном мире

различных

14 24 Начальное математическое образование в арабских странах Ближнего Востока и Северной Африки 4 Что можно сделать в регионе MENA для восполнения пробелов в обучении? 25 организаций занимаются образованием в целом, а также математическим образованием в начальных классах.Ниже перечислены три наиболее влиятельные региональные организации: Исламская организация по вопросам образования, науки и культуры (ИСЕСКО) имеет национальные отделения в каждой стране-члене. Образование является одним из важных элементов повестки дня ИСЕСКО. В ИСЕСКО представлены двадцать две арабские страны и двадцать девять исламских неарабских стран. (Организация Лиги арабских государств по вопросам образования, культуры и науки (АЛЕКСО) — это специализированное агентство, работающее в рамках Лиги арабских государств. АЛЕСКО в основном занимается расширением и координацией образовательной и культурной деятельности в арабском мире.Образование — одна из важных тем в повестке дня АЛЕКСО. В организации представлены двадцать две арабские страны. (Арабское бюро образования для стран Персидского залива (ABEGS) следит за всей образовательной деятельностью на субрегиональном уровне и уделяет особое внимание преподаванию математики и естественных наук. В этой организации представлены семь стран Персидского залива (на национальном уровне, с региональным и международные сети, пять учреждений хорошо известны своим участием в вопросах образования и инициативах по реформированию образования.Все эти пять учреждений сотрудничают с АЛЕКСО и Всемирным банком. Они перечислены ниже: Региональное бюро ЮНЕСКО в Бейруте участвовало и инициировало региональные мероприятия, посвященные широкому спектру образовательных тем, с упором на политические вопросы, касающиеся качества образования. (Педагогическая академия королевы Рании (QRTA), Иордания, занимается вопросами образования и подготовки учителей. Академия работает с несколькими арабскими странами в целях разработки профиля арабского учителя и региональной политики, а также мероприятий для квалифицированных учителей в регионе.(Инджаз Аль-Араб, Иордания, пропагандирует культуру предпринимательства и деловых инноваций среди арабской молодежи. Учреждение работает в двенадцати странах Ближнего Востока и Северной Африки. Инджаз Аль-Араб сотрудничает с корпоративными волонтерами и министерствами образования, чтобы предоставить арабской молодежи профессиональная квалификация, позволяющая им добиться успеха в мировой экономике. (Arab Resource Collective (ARC), Бейрут, фокусируется на уходе за детьми младшего возраста и их образовании. ARC сотрудничает с ALECSO для повышения качества образования в дошкольных учреждениях и детских садах.(Национальный центр образовательных технологий (CNTE), Тунис, сотрудничает с арабскими странами Северной Африки в использовании ИКТ в образовании. CNTE в настоящее время принимает Арабскую программу по инновациям учебных программ, квалификациям и ИКТ в образовании в рамках ARAIEQ (некоторые частные или полугосударственные организации также занимаются вопросами образования в регионе. Некоторые из наиболее активных организаций, которые могут внести свой вклад в улучшение математики и счета в начальных классах, следующие: Центр исследований и развития в области образования Каттана (QCERD) часть Qattan Foundation.QCERD направлен на оказание помощи учителям в приобретении новых навыков и улучшении их базы знаний посредством прикладных исследований и профессионального развития. (В ОАЭ Фонд Мохаммеда бин Рашида Аль Мактума был основан в 2007 году для развития знаний и человеческих ресурсов, чтобы сформировать новое поколение лидеров, способных поддерживать общее развитие в арабском регионе (Катарский фонд был создан для подготовки молодых людей).