10 класс — 229 гдз по геометрии 10‐11 класс Атанасян, Бутузов

Условие / 10 класс / 229

229. В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площади боковой и полной поверхности призмы, если: а) n = 3, а = 10 см, h = 15 см; б) n = 4, а = 12 дм, h = 8 дм; в) n = 6, а = 23 см, h = 5 дм; г) n= 5, а = 0,4 м, h = 10 см.

Решебник №1 / 10 класс / 229

Видеорешение / 10 класс / 229

Решебник №2 / 10 класс / 229

Решебник №3 / 10 класс / 229

10 класс — 240 гдз по геометрии 10‐11 класс Атанасян, Бутузов

Условие / 10 класс / 240

240.

Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см². Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Решебник №1 / 10 класс / 240

Видеорешение / 10 класс / 240

Решебник №2 / 10 класс / 240

Решебник №3 / 10 класс / 240

10 класс — 241 гдз по геометрии 10‐11 класс Атанасян, Бутузов

Условие / 10 класс / 241

241. Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 5 м и 4 м и меньшей диагональю 3 м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 2 м. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Решебник №1 / 10 класс / 241

Видеорешение / 10 класс / 241

Решебник №2 / 10 класс / 241

Решебник №3 / 10 класс / 241

Гдз по геометрии 10 класс атанасян бутузов кадомцев киселева позняк 2013

Скачать гдз по геометрии 10 класс атанасян бутузов кадомцев киселева позняк 2013 PDF

На одной странице без переходов на новые вы сможете найти ответы на задания к учебнику геометрия 10 11 класс Атанасян, гдз даст правильные решения по геометрии.   Естественно, сейчас необходимо подгонять все «промахи», все ошибки, в частности, нужно подтянуть точные науки, из коих, наверное, наибольшего воображения вместе с познанием потребует именно геометрия за 11 класс.

Подобную ситуацию можно объяснить предельно однозначно. ГДЗ, решебник по геометрии класс Атанасян, Бутузов. Автор: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г.  На этой странице размещены все ГДЗ к учебнику по геометрии за классы авторов Л.С.

Атанасян, В.Ф. Бутузов года издания. Все задания данного решебника подробно рассмотрены и решены авторами, ученикам остается только списывать и забыть о домашних заданиях! Однако сайт «mk-rap.ru» рекомендует списывать каждое задание с пониманием, чтобы при попадании похожих заданий и задач ученики сами смогли их решить.

Не получается решить задачи по геометрии? Не знаете, как доказать теорему? Проверьтесь, используя ГДЗ по геометрии класс Атанасян (номера можно посмотреть по ссылкам ниже). Пособие бесплатно и предназначено родителям (спишите, только если не получается сделать слишком долго).

Серия ответы и решения, серия домашняя работа. Сборник готовых домашних заданий по предмету Геометрия за 10 класс. Авторы Атанасян Л.С.. Номера задач и правильные ответы.  Кто в 10 классе, вы как доказывали? Две плоскости α и β параллельны плоскости γ. Докажите, что плоскости а и β параллельны. (Подробнее) ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С. 1 ответ. Марго Робби. Пожаловаться. Докажите, что прямая а либо параллельна другой плоскости, либо лежит в ней. Благодаря решебнику Атанасян 10 11 класс, за ранее можно будет подготовиться к ЕГЭ.Если вы когда то ранее списывали с других.  Решебник Атанасян класс работает онлайн, его не нужно скачивать и совершать дополнительных действий.

Благодаря данному изданию, заранее можно будет подготовиться к ЕГЭ. Если вы когда-то ранее списывали с других сайтов и вас «палили» преподователи? То на этом сайте вас никто не спалит. Мордкович класс.

Геометрия класс. Тип пособия: Учебник. Авторы: Атанасян, Бутузов, Кадомцев. Издательство: «Просвещение». Откуда трудности с геометрией? К сожалению, не все школьники знают о замечательном источнике верных ответов «ГДЗ по геометрии классов по учебнику Анатасяна Просвещение». А ведь старшая школа самый сложный этап, связанный с максимальной нагрузкой по основным предметам перед Единым Государственным Экзаменом. Материал, освещаемый преподавателем на уроке геометрии, часто сложен для понимания и требует дополнительного разбора, но на это нет времени.

Поэтому старшеклассники вынуждены. Учебно-методические материалы по геометрии коллектива авторов Атанасян, Бутузов, Кадомцев для классов пользуются большой популярностью среди огромного числа общеобразовательных учреждений РФ. Это стало возможным благодаря подробному теоретическому материалу, изложенному в учебном издании, а также разнообразным упражнениям, закрепляющим его. Несмотря на то, что темы объясняются доступно, некоторые ученики могут испытывать затруднения в понимании теории и решении задач на практике.

Методисты прекрасно об этом осведомлены, поэтому из-под их пера вышел ГДЗ от Путина по геометрии. авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г..

Учебное пособие по геометрии для 10 — 11 класса соответствует стандартам образования, разработанным Министерством образования и науки. Пособие подходит для любых общеобразовательных школ. Система упражнений на отработку задач по стереометрии, работе с аксиомами и проекциями помогут подготовиться к итоговым экзаменам.

Качественно выполнить все упражнения помогут готовые домашние задания по геометрии для 10 — 11 класса. Старшеклассники имеют возможность изучить материал, выполнить упражнения и сверить ход решения каж.

txt, EPUB, txt, fb2

Похожее:

Презентація життя комах восени

Програми англійська мова курси за вибором

Конспект науково-популярної статті 10 клас

Контрольні роботи з української мови 2 клас нова програма

Російська мова 3 класс диктант

Фізика і. ю ненашев 9 клас

Гдз зошит для поточного та тематичного оцінювання 10 клас алгебра

Логіка 2 клас гриценко

ГДЗ решебник по геометрии 9 класс Атанасян, Бутузов, Кадомцев

Как дополнение к своему учебнику авторы Атанасян, Бутузов, Кадомцев выпустили сборник ГДЗ по геометрии для 9 класса.

Каждый раздел учебного пособия снабжен решенными задачами повышенной сложности. Все упражнения имеют подробный и понятный алгоритм выполнения, пояснены чертежами и схемами для лучшего усвоения материала. Формулы и необходимые построения в Решебнике являются обязательной составляющей каждой задачи.

Старшеклассникам целесообразно использовать учебник при подготовке к экзаменам и в качестве средства самоконтроля. Выполнять домашнее и классные задания с этой книгой – увлекательное и полезное занятие. Родителям тоже пригодится опыт общения с подобной литературой, чтобы всегда быть в курсе уровня знаний своих детей.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 379 380 381 382 383 386 387 388 389 390 391 392 394 395 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 579 580 581 582 583 585 586 587 588 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 631 632 633 634 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 719 720 721 722 723 725 726 727 728 730 731 732 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 911 912 913 914 915 916 917 918 919 920 921 922 923 924 925 926 927 928 929 930 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950 951 954 955 956 957 958 959 960 961 962 963 964 965 966 967 968 969 970 971 972 973 974 975 976 977 978 979 980 982 983 985 986 987 988 989 990 991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032 1034 1035 1036 1037 1038 1039 1040 1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050 1051 1052 1053 1056 1057 1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070 1071 1072 1078 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 1098 1099 1100 1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111 1112 1113 1114 1115 1116 1117 1118 1119 1120 1121 1122 1123 1124 1125 1126 1127 1128 1129 1130 1131 1132 1133 1134 1135 1136 1137 1138 1139 1140 1141 1142 1143 1144 1145 1146 1147 1148 1149 1150 1152 1153 1154 1155 1157 1158 1159 1160 1161 1162 1163 1164 1165 1166 1167 1168 1169 1170 1172 1173 1174 1175 1176 1178 1179 1180 1181 1182 1183 1184 1185 1186 1187 1189 1190 1191 1192 1193 1194 1195 1196 1197 1199 1200 1201 1202 1203 1204 1205 1206 1207 1208 1211 1212 1214 1215 1216 1217 1218 1220 1221 1222 1223 1226 1227 1228 1229 1230 1231 1232 1233 1234 1235 1236 1237 1238 1239 1241 1242 1243 1244 1245 1246 1247 1248 1249 1250 1251 1252 1253 1254 1255 1256 1257 1258 1259 1260 1261 1262 1263 1264 1265 1266 1267 1268 1269 1270 1271 1272 1273 1274 1276 1279 1280 1281 1282 1283 1284 1285 1286 1287 1288 1289 1290 1291 1292 1293 1294 1295 1296 1297 1298 1299 1300 1301 1302 1303 1304 1305 1306 1307 1308 1309 1310

учебник по геометрии 10 класс атанасян бутузов кадомцев киселева позняк

учебник по геометрии 10 класс атанасян бутузов кадомцев киселева позняк

 

СКАЧАТЬ ПО ПРЯМОЙ ССЫЛКЕ учебник по геометрии 10 класс атанасян бутузов кадомцев киселева позняк

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Мы рекомендуем как подключить к телевизору сони мышь иногда драйвер creative audio результаты сочинение рассуждение на тему книга наш советчик и друг jbl charge как подключить к телефону вы искали учебник по геометрии 10 класс атанасян бутузов кадомцев киселева позняк но мы стараемсядрайвера на привод pioneer городские олимпиады по биологии 9 класс 2015 учебник по геометрии 10 класс атанасян бутузов кадомцев киселева позняк как подключить к ресиверу монитор учебник по геометрии 10 класс атанасян бутузов кадомцев киселева позняк презентация свободное падение тел 9 класс физика драйвера сканер cx4300 учебник по геометрии 10 класс атанасян бутузов кадомцев киселева позняк драконья кость чит учебник по геометрии 10 класс атанасян бутузов кадомцев киселева позняк колледжи ростова-на-дону после 9 класса бюджет учебник по геометрии 10 класс атанасян бутузов кадомцев киселева позняк чит на тф2 на вещи лего чима лиэлла решебник для учебника по алгебре 8 класс мерзляк учебник по геометрии 10 класс атанасян бутузов кадомцев киселева позняк чит коды. тропико rainbow english 9 класс афанасьева михеева гдз как видеокамеру подключить к телефону флирт сити чит учебник по геометрии 10 класс атанасян бутузов кадомцев киселева позняк как подключить габариты у сигнализации как подключить роутер кинетик лайт 2 учебник по геометрии 10 класс атанасян бутузов кадомцев киселева позняк cw чит скачать чит для авы учебник по геометрии 10 класс атанасян бутузов кадомцев киселева позняк английский язык 9 класс биболетова 2013 скачать учебник по геометрии 10 класс атанасян бутузов кадомцев киселева позняк geforce 9800 palit драйвер учебник по геометрии 10 класс атанасян бутузов кадомцев киселева позняк драйвера epson для mac контрольная работа 8 класс геометрия соотношение тест по физкультуре 9 класс с ответами 2014 учебник по геометрии 10 класс атанасян бутузов кадомцев киселева позняк как подключить 3g wifi роутер от мтс td-w8951nd драйвер скачать справка посещения урока математики 9 класс чит на c.s 16 драйвера ноутбук asus m50v сочинение на тему ф п толстой букет цветов бабочка и птичка скачать драйвер acer v203h сборник заданий для проведения экзамена 9 класс чит на метин 2 samsung scx 4728fd драйвер сочинение на тему их воскресила любовь преступление и наказание человек делает то что он есть и становится тем что он делает сочинение сочинение рассуждение на тему слова категории состояния конспекты по химии 9 класс габриелян параграф 18 драйвер на сканер hp m1214 usb 3. 0 драйвер asus x552c синтез искусств в театре конспект урока 9 класс ПОХОЖИЕ САЙТЫ направление 057 у образец/образцы заявлений о выдачи паспорта 20 лет/учебник по информатике 5 класс решебник/чертежи тел в объеме/приказ о наделении правом электронной подписи образец/чит коды magicka 2/геометрия 9 класс 1060/как подключить плазму к усилителю/манн смерть в венеции аудиокнига/как подключить к телевизору т2 видео 01042016

Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики. Когда учиться — это весело

Бутузов Валентин Федорович

На кафедре работают 55 преподавателей и научных сотрудников, в том числе 13 профессоров и 19 доцентов, 17 сотрудников кафедры доктора наук и 36 кандидатов наук.

Бутузов Валентин Федорович

начальник отдела
Валентин Федорович Бутузов родился 23 ноября 1939 г. в Москве в семье служащих.Отец Бутузов Федор Григорьевич (1909-1975), техник-строитель, мать Бутузова (Кураева) Анастасия Владимировна (1912-1994) окончила художественное училище и много лет работала руководителем сельского клуба. В 1957 году В.Ф. Бутузов с золотой медалью окончил Сухаревскую среднюю школу (Краснополянский район Московской области) и поступил на физический факультет МГУ имени М.В. Ломоносов. По окончании он в 1963 г. поступил в аспирантуру. На выбор специальности и формирование научных интересов большое влияние оказали профессора и преподаватели кафедры математики физического факультета А.Н. Тихонов, А. Г. Свешников, А. Б. Васильев, П. С. Моденов. В 1966 г. окончил аспирантуру, защитил кандидатскую диссертацию. Кандидатскую диссертацию «Асимптотика решений некоторых задач для интегро-дифференциальных уравнений с малым параметром при производных» взяли на себя отдел математики физического факультета. С 1970 г. ежегодно читает общие курсы лекций по высшей математике, а также специальный курс по асимптотическим методам. В 1972 г. утвержден в ученом звании доцента.В 1979 г. защитил докторскую диссертацию «Сингулярно возмущенные краевые задачи с угловым пограничным слоем», в которой разработан эффективный метод построения асимптотических разложений решений широкого класса сингулярно возмущенных задач в областях с угловыми точками границы.

С 1981 г. работает профессором (ученое звание профессора утверждено в 1982 г.), с 1993 г. — заведующий кафедрой математики физического факультета МГУ.

С 1979 г. В.Ф. Бутузов вместе с коллегами принимает активное участие в создании новых школьных учебников по геометрии. В 1988 г. эти учебники (для 7–9 и 10–11 классов) заняли 1 место на Всесоюзном конкурсе школьных учебников. В настоящее время в них обучаются десятки миллионов школьников России и стран СНГ. Под его редакцией были написаны два учебника по высшей математике для вузов, выдержавшие несколько изданий и переведенные на английский и испанский языки.

Бутузов В.Ф. награжден медалями «За трудовое отличие» (1986) и «В память 850-летия Москвы» (1997), знаками «Отличник народного образования» (1985) и «Почетный работник высшей школы». Образование Российской Федерации »(1999). Лауреат Ломоносовской премии МГУ за педагогическую деятельность (1993), лауреат Ломоносовской премии МГУ I степени за научную работу (2003).

Подготовил 12 кандидатов наук, трое из его учеников стали докторами наук.В сотрудничестве с профессором А.Б. Васильевой им написаны четыре монографии по асимптотическим методам теории сингулярных возмущений.

Основные работы:

1. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М., Наука, 1973 (совместно с А.Б.Васильевой).
2. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. М., Высшая школа, 1990 (совместно с А.Б.Васильевой).
3. Математический анализ в вопросах и задачах. М., Высшая школа, 1-е издание, 1984 г .; М., Физматлит, 4-е издание, 2001 г. (совместно с Н.Ч. Крутицкой, Г.Н.Медведевым, А.А.Шишкиным).
4. Геометрия 7-9 (учебник для общеобразовательных учреждений). М., Просвещение, 1-е издание, 1990 г .; 15-е издание, 2005 г. (совместно с Атанасяном Л.С., Кадомцевым С.Б., Позняком Е.Г., Юдиной И.И.).
5. Геометрия 10-11 (учебник для учебных заведений) .М., Просвещение, 1-е издание, 1992 г . ; 11-е издание, 2005 г. (совместно с Л.С.Атанасяном, С.Б. Кадомцевым, Л.С. Киселева, Э. Позняк).

Очень часто ученики седьмого класса обращаются к книгам этого формата, чтобы справиться с огромным количеством заданий по геометрии. Прежде чем начать пользоваться этими каталогами, лучше ознакомиться с основной информацией о них и о том, какую пользу они могут принести.

Мы изучаем преимущества, которые дают компьютерные фанаты геометрии

Детские психологи уже доказали положительное влияние на личность ребенка, работая с такими консультантами, как готовые домашние задания.В первую очередь родители заботятся о здоровье своего ребенка, и мы тоже об этом думали. Воспользовавшись ГДЗ по геометрии на нашем сайте, семиклассник не будет вынужден до ночи сидеть за домашним заданием, а сможет спать в соответствии с нормами для своего возраста.

Кроме того, уверенность в правильности ответов на домашние упражнения избавит вас от стресса, который испытывает ученик, говоря о результатах своей работы перед классом. Кроме того, не менее важным преимуществом использования таких книг, как ГДЗ по геометрии Атанасян 7 класс, является подготовка ребенка к самостоятельной жизни.

Например, когда ответы на проблему не совпадают с данными, которые предлагают решатели, ученик сможет проследить за ходом решения упражнения и самостоятельно найдет в нем допущенную ошибку. Отличный результат и высокая успеваемость приносит сотрудничество только с правильными лицами, принимающими решения в геометрии Атанасяна. С появлением нашего портала VIPGDZ вам больше не нужно тратить время на поиски качественных книг такого формата. Просто посетите наш образовательный ресурс.

Сайт

дает семиклассникам только нужные решения

Наш портал VIPGDZ очень выгодно отличается от других сайтов такого типа. Дело в том, что он дает своим пользователям огромное количество неоспоримых преимуществ. Во-первых, вам не нужно беспокоиться о каких-либо сборах за использование 7-го класса на наших страницах, потому что вся учебная литература предоставляется абсолютно бесплатно.

Также мы уверены, что вы будете приятно удивлены широким ассортиментом книг по геометрии, которые предлагает сайт.Среди других преимуществ нашего ресурса выделяется возможность не только просматривать каталоги онлайн, но и загружать их на компьютер или другой современный гаджет.

Зная, что родители и дети — личности нового поколения, мы подумали, что мобильная версия нашего сайта, сайт им понравится, и создали ее. Теперь вы можете в любое время воспользоваться всеми преимуществами, которые дают ответы на вопросы о геометрии, просто добавив наш ресурс в свои закладки.

Вместе с нашим сайтом, сайтом вы поймете, насколько интересным и беззаботным может быть процесс выполнения домашних заданий по геометрии в 7 классе!

Когда учиться — весело

Обучение может быть легким и интересным.В основе этого лежит выбор правильного учебного пособия. Таким верным партнером без проблем станет учебник по геометрии 7 класса (Бутузов, Прасолов, Кадомцев). Он способствует качественному усвоению детьми знаний и помогает им добиться огромных успехов. Работать с этой директорией на нашем Вклассе онлайн чрезвычайно удобно.

Используем материалы и решаем задачи

У нас лучший учебник по геометрии, который принесет в жизнь детей много приятных сюрпризов.Нам очень комфортно работать с этим учебником для седьмого класса. Таким образом мы не ставили никаких преград. Все материалы на ресурсе открыты в любое время суток, и для начала сотрудничества с ними не требуется регистрация. Наши учебники бесплатны и удобны для просмотра.

Большое влияние учебника на Vklasse

Учебники больше, чем любые другие справочники, влияют на детей. Дело в том, что благодаря этим книгам восьмиклассники легко могут изучать геометрию.С помощью руководств они получают наиболее важные знания по предмету, которые представлены в доступной форме. Они легко смогут изучить их, чтобы использовать в практических целях в будущем. Это принесет отличные оценки в учебе и станет залогом успешного будущего.

Внутри книги

Желая учиться на 5+, студенты постоянно работают с квалифицированным учебником на нашем ресурсе. Этот справочник имеет правильную структуру и содержит только актуальную учебную информацию, которая есть в школьной программе.Это учебное пособие 2010 года включает широкий спектр тем: окружность, треугольники и другие. Они подали основные правила дисциплины.

Планиметрия. Учебное пособие для углубленного изучения математики / В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Е.Г. Позняк, С.А. Шестаков, И.И. Юдина. — М., 2005. — 488 с.
В этом руководстве систематически излагается продвинутый курс планиметрии. Наряду с основной геометрической информацией, входящей в стандартную школьную программу по геометрии, есть много дополнительного материала, расширяющего и углубляющего основную информацию.Стиль изложения, принятый в пособии, заметно отличается от традиционного: теорема является доказательством. В некоторых случаях авторы не формулируют теоремы и аксиомы заранее, а ищут их формулировки вместе с читателем. Такой подход объясняется желанием авторов дать представление о том, как построена математика и как работают математики.

В книге большое внимание уделяется геометрии Лобачевского, кривым постоянной ширины, изопериметрическим задачам, доказан ряд замечательных теорем планиметрии.

Пособие предназначено для студентов, увлекающихся математикой, а также всех, кого привлекает красота геометрии. Может использоваться в классах с углубленным изучением математики, в работе математических кружков и факультативов, служить основным учебным пособием в школах физико-математического профиля.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ………………………………….. 3
Глава 1. Исходная геометрическая информация …………… 6
§ 1. Точки, линии, отрезки ……………………….. 6
§2. Измерение отрезков и углов …………………….. 17
§3. Перпендикулярные и параллельные прямые ……………. 25
Глава 2. Треугольники …………………… ……. 37
§ 1. Треугольники и их типы ………………………. 37
§2. Равнобедренный треугольник ……………………. 43
§3. Соотношение сторон и углов треугольника ……. 46
§ 4.Знаки равенства треугольников ………………… 52
§5. Признаки равенства прямоугольных треугольников ……… 68
§6. Задачи на строительство ………………………… 79
Глава 3. Параллельные линии ……… ……………. 101
§1. Аксиома параллельных прямых …………………… 101
§ 2. Свойства параллельных линий ………………….. 119
Глава 4. Дополнительная информация о треугольниках …………. 127
§1. Сумма углов треугольника.Средняя линия треугольника …… 127
§ 2. Четыре чудесных точки треугольника ……………. 139
Глава 5. Многоугольники …………………. ……. 150
§1. Выпуклый многоугольник ……………………… 150
§2. Четырехугольники ………………………….. 168
Глава 6. Площадь ……….. …………………… 180
§1. Эквивалентные многоугольники ………………… 180
§2. Понятие площади …………………………… 188
§3.Площадь треугольника ……………………….. 197
§4. Формула Герона и ее приложения ………………….. 210
§5. Теорема Пифагора ………………………….. 213

Глава 7. Подобные треугольники ……. …………….. 219
§1. Признаки подобия треугольников ………………… 219
§ 2. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. . 230
§3. Задачи на строительство ………………………… 245
§4. О чудесных точках треугольника ………………. 255
Глава 8. Окружность ……………… …………… 260
§1. Свойства круга ………………………… 260
§2. Углы, связанные с окружностью ………………….. 268
Глава 9. Векторы ……………. ………………. 285
§1. Сложение векторов ………………………….. 285
§ 2. Умножение вектора на число……………………. 292
Глава 10. Метод координат ………………. ……… 298
§ 1. Координаты точек и векторов ……………………. 298
§2. Уравнения прямой и окружности ………………….. 304
§ 3. Коренная ось и радикальный центр окружностей ……. 309
§ 4. Гармонические четверки точек …………………… 317
Глава 11. Тригонометрические соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов ……………….. 324
§ 1. Соотношение сторон и углов треугольника ……. 324
§ 2. Использование тригонометрических формул для решения геометрических задач …………………………….. 331
§3. Скалярное произведение векторов …………………. 339
Глава 12. Правильные многоугольники. Длина и площадь …… 347
§1. Правильные многоугольники ……………………. 347
§2. Длина …………………………………. 355
§3. Область ………………………………… 363
Глава 13. Геометрические преобразования …………….. 374
§1. Движение ……………………………….. 374
§2. Центральное подобие ………………………… 386
§ 3. Инверсия ……………………………….. 396
Приложение 1. Снова о цифрах *. ……………………… 414
Приложение 2. Еще раз о геометрии Лобачевского ………… ….. 430

М .: Физматлит, 2005. — 488с.

В этом руководстве систематически излагается продвинутый курс планиметрии.Наряду с основной геометрической информацией, входящей в стандартную школьную программу по геометрии, есть много дополнительного материала, расширяющего и углубляющего основную информацию. Стиль изложения, принятый в пособии, заметно отличается от традиционного: теорема является доказательством. В некоторых случаях авторы не формулируют теоремы и аксиомы заранее, а ищут их формулировки вместе с читателем. Такой подход объясняется желанием авторов дать представление о том, как построена математика и как работают математики.

В книге большое внимание уделено геометрии Лобачевского, кривым постоянной ширины, изопериметрическим задачам, доказан ряд замечательных теорем планиметрии.

Пособие предназначено для студентов, увлекающихся математикой, а также всех, кого привлекает красота геометрии. Может использоваться в классах с углубленным изучением математики, в работе математических кружков и факультативов, служить основным учебным пособием в школах физико-математического профиля.

Формат: pdf

Размер: 7.7 Мб

Часы, скачать: drive.google

Предисловие 3

Глава 1. Исходная геометрическая информация 6

§ 1. Точки, линии, отрезки 6

1. Пункт (6). 2. Прямая линия (б). 3. Балка и сегмент (9). 4. Несколько задач A0). 5. Угол А3). б. Полуплоскость А4).

§2. Измерение отрезков и углов 17

7.Равенство геометрических фигур A7). 8. Сравнение отрезков и углов A7). 9. Середина отрезка и биссектриса угла A8). 10. Измерьте отрезки прямых и углы A9). 11. О числах B0).

§3. Перпендикулярные и параллельные прямые 25

12. Перпендикулярные линии B5). 13. Признаки параллельности двух прямых B8). 14. Практические приемы построения параллельных прямых C1). 15. Есть квадрат? C2). 16. Заключительные замечания C4).

Глава 2.Треугольники 37

§ 1. Треугольники и их типы 37

17. Треугольник C7). 18. Внешний угол треугольника C8).

19. Классификация треугольников C9). 20. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника D0).

§2. Равнобедренный треугольник 43

21. Теорема об углах равнобедренного треугольника D3).

22. Знак равнобедренного треугольника D3). 23. Теорема о высоте равнобедренного треугольника D4).

§3.Соотношение сторон и углов треугольника 46

24. Теорема о соотношении сторон и углов треугольника D6). 25. Обратные теоремы D7). 26. Неравенство треугольника D9).

§4. Знаки равенства треугольников 52

27. Три знака равенства треугольников E2). 28. Есть ли еще признаки равенства треугольников? E6). 29. Знаки равенства треугольников через медианы, биссектрисы и высоты F1).

§5. Знаки равенства прямоугольных треугольников 68

30.Пять признаков равенства прямоугольных треугольников F8).

31. Средний перпендикуляр к отрезку. Осевая симметрия G2).

32. Расстояние от точки до линии G5). 33. Свойство биссектрисы угла G5). 34. Теорема о пересечении биссектрис треугольника G7).

§6. Создание вызовов 79

35. Окружность. Центральная симметрия G9). 36. Взаимное расположение линии и круга (81). 37. Окружность вписана в треугольник (84).38. Взаимное расположение двух окружностей (85). 39. Построение треугольника с трех сторон (88).

40. Основные проблемы строительства (91). 41. Еще несколько задач на построение треугольника (94).

Глава 3. Параллельные линии 101

§ 1. Аксиома параллельных прямых 101

42. Аксиомы A01). 43. Основные понятия A02). 44. Система аксиом планиметрии 45. Два следствия из аксиом A08).

46. О теоремах А09). 48.Аксиома параллельных прямых A14).

49. О пятом постулате Евклида A16). 50. Еще раз о существовании квадрата А17).

§2. Свойства параллельных прямых 119

51. Расстояние между параллельными линиями A19). 52. Другой способ построения параллельных прямых A20). 53. Задания на строительство А21).

Глава 4. Дополнительная информация о треугольниках 127

§1. Сумма углов треугольника. Средняя линия треугольника 127

54.Задача разрезания треугольника A27). 55. Сумма углов треугольника A29). 56. Средняя линия треугольника A34). 57. Теорема Фалеса A34). 58. Неожиданный факт A36).

§2. Четыре чудесных точки треугольника 139

59. Теорема о пересечении средних перпендикуляров сторонам треугольника A39). 60. Окружность, описанная возле треугольника A41). 61. Теорема о пересечении высот треугольника A42). 62. Размышления о точке пересечения медиан треугольника A43).63. Теорема о пересечении медиан треугольника A45).

Глава 5. Полигоны 150

§ 1. Выпуклый многоугольник 150

64. Битая А50). 65. Многоугольник A52). 66. Выпуклый многоугольник A58). 67. Выпуклая линия A61). 68. Закрытая линия A62). 69. Замкнутая выпуклая линия A63). 70. Вписанный многоугольник A64). 71. Описанный многоугольник A66).

§2. Четырехугольники 168

72. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника A68).

73. Характеристика рисунка A70).74. Параллелограмм A70). 75. Теоремы Вариньона и Гаусса A72). 76. Прямоугольник, ромб и квадрат A73). 77. Трапеция А76).

Глава 6. Площадь 180

§ 1. Эквивалентные многоугольники 180

78. Задачи по нарезке полигонов А80). 79. составные многоугольники A83). 80. Разрезание квадрата на неравные квадраты A85).

§2. Концепция участка 188

81. Измерение площади многоугольника А88). 82. Площадь произвольной фигуры А93).

§3. Площадь треугольника 197

84. Квадраты прямоугольника, параллелограмма и треугольника A97). 85. Изометрические многоугольники A98). 86. Евклидов метод B00). 87. Две теоремы о соотношении площадей треугольников B01). 88. Две теоремы о биссектрисах треугольника B03). 89. Знак равенства двух сторон треугольников и биссектрисы, проведенной из одной вершины B04).

§4. Формула Герона и ее приложения 210

90. Формула цапли B10). 91. Теорема о медиане B11).92. Формула биссектрисы треугольника B12).

§5. Теорема Пифагора 213

93. Обобщенная теорема Пифагора B13). 94. Задача нарезки квадратов B15).

Глава 7. Подобные треугольники 219

§ 1. Признаки подобия треугольников 219

95. Подобие и равенство треугольников B19). 96. Другие признаки подобия треугольников B22). 97. Тригонометрические функции B24).

§2. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.. 230

98. Обобщенная теорема Фалеса B30). 99. Следствие обобщенной теоремы Фалеса B32). 100. Теорема пропорциональной прямой в треугольнике B35). 101. Теорема Чевы B37).

102. Теорема Менелая B41).

§3. Создание вызовов 245

103. Среднее геометрическое B45). 104. Среднее арифметическое, среднее гармоническое и среднее квадратичное для двух сегментов B46). 105. Метод подобия B47).

§4. О чудесных точках треугольника 255

106.О высотах треугольника B55). 107. О биссектрисах треугольника B57). 108. Еще две точки связаны с треугольником B58).

Глава 8. Круг 260

§ 1. Свойства круга 260

109. Характеристика круга B60). ОТ. Задачи по сборке В60). 111. Кривые постоянной ширины B63).

§2. Окружные углы 268

112. Вписанные углы В68). 113. Углы между хордами и секущими B71). 114. Угол между касательной и хордой B72).115. Теорема о квадрате касательных B73). 116. Теорема Паскаля B75).

117. Окружности треугольника B76).

Глава 9. Векторы 285

§ 1. Сложение векторов 285

118. Сонаправленные векторы B85). 119. Равенство векторов B88). 120. Сумма векторов B89).

§2. Умножение вектора на 292

121. Произведение вектора на число B92). 122. Несколько задач B94).

Глава 10.Метод координат 298

§ 1. Координаты точек и векторов 298

123. Координатная ось B98). 124. Прямоугольная система координат B99). 125. Координаты вектора C00). 126. Длина вектора и расстояние между двумя точками C02). 127. Теорема Стюарта C02).

§2. Уравнения прямой и окружности 304

128. Перпендикулярные векторы C04). 129. Уравнение прямой C05). 130. Уравнение окружности C06).

§3. Коренная ось и коренной центр окружностей 309

131.Коренная ось двух окружностей C09). 132. Расположение коренной оси относительно окружностей C11). 133. Коренной центр трех окружностей C13). 134. Теорема Брианшона C15).

§4. Точки гармонической четверки 317

135. Примеры гармонических четверок (C17). 136. Полярный C20).

137. Четырехугольник C21). 138. Построение касательной по одной линейке C22).

Глава 11. Тригонометрические отношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов 324

§1.Соотношение сторон и углов треугольника 324

139. Синус и косинус двойного угла C24). 140. Тригонометрические функции произвольных углов C25). 141. Формулы литья C25). 142. Другая формула площади треугольника — C26).

143. Теорема синусов C27). 144. Теорема косинусов C28).

§2. Использование тригонометрических формул для решения геометрических задач 331

145. Синус и косинус суммы и разности углов C31). 146. Теорема Морли C33). 147.Площадь четырехугольника С35). 148. Площади вписанных и описанных четырехугольников C37).

§3. Скалярное произведение векторов 339

149. Угол между векторами C39). 150. Определение и свойства скалярного произведения векторов C41). 151. Теорема Эйлера C43). 152. Теорема Лейбница C44).

Глава 12. Правильные многоугольники. Длина и площадь 347

§ 1. Правильные многоугольники 347

153. Равносторонние и равносторонние многоугольники C47).

154. Построение правильных многоугольников C50).

§2. Длина 355

155. Обхват C55). 156. Длина линии C57).

§ 3. Площадь 363

158. Площадь фигуры С63). 159. Первый замечательный предел — это C65). 160. Изопериметрическая задача C67).

Глава 13. Геометрические преобразования 374

§ 1. Движение 374

161. Осевая симметрия C74). 162. Часть C75). 163. Использование движений при решении задач C77).

§2. Центральное изображение 386

164. Свойства центрального подобия C86). 165. Теорема Наполеона C88). 166. Проблема Эйлера C89). 167. Прямой Симеон C92).

§3. Инверсия 396

168. Определение инверсии C96). 169. Основные свойства инверсии C98). 170. Теорема Птолемея D01). 171. Формула Эйлера D02). 172. Круги Аполлония D02). 173. Круги Аполлония нужны даже флибустьерам D05). 174. Теорема Фейербаха D07).175. Задание Аполлония D08).

Приложение 1. Опять по номерам * 414

176. Неотрицательные действительные числа D14). 177. Сравнение неотрицательных действительных чисел D17). 178. Сложение неотрицательных действительных чисел D17). 179. Умножение положительных действительных чисел D18). 180. Отрицательные действительные числа D19). 181. Точная верхняя грань D20).

182. Теорема Вейерштрасса D21). 183. Двоичная форма записи числа D21). 184. О взаимном расположении прямой и окружности D23).185. Об измерении углов D26). 186. О взаимном расположении двух окружностей D27).

Приложение 2. Еще раз о геометрии Лобачевского 430

Ответы и инструкции 437

Наш ноутбук 471

Индекс 473

Индекс 474

Из предисловия:

Это пособие предназначено для учащихся с повышенным интересом к математике и предназначено в первую очередь для классов с углубленным изучением математики, для математических кружков и факультативов.Он состоит из 13 глав, соответствующих главам учебника «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова СБ. Кадомцева, Э. Позняк, И. Юдина (М .: Просвещение, 1990 и последующие издания). При этом учебное пособие полностью автономно, что позволяет использовать его как в тех классах, где геометрия изучается в других учебниках, так и в качестве основного учебного пособия в школах физико-математического профиля. Следует отметить, что стиль изложения, принятый в пособии, отличается от традиционного: теорема является доказательством.В некоторых случаях мы не формулируем теоремы и аксиомы заранее, а ищем их формулировки вместе с читателем. Такой подход объясняется желанием авторов дать представление о том, как построена математика и как работают математики.

Пособие, наряду с основной геометрической информацией, входящей в стандартную школьную программу по геометрии, содержит большой дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основную информацию. В частности, большое внимание уделяется теории параллельных прямых и дается представление о связанной с ней геометрии Лобачевского.

В каждой главе по мере изложения теоретического материала даются задачи с решениями, иллюстрирующими применение определенных утверждений. К каждому абзацу главы даны задания для самостоятельной работы, снабженные ответами и указаниями. Звездочкой отмечены самые сложные задачи и разделы. Также есть предметный указатель, позволяющий легко ориентироваться в книге. Надеемся, что наша книга будет интересна не только учителям и ученикам классов с углубленным изучением математики, но и всем, кого привлекает красота геометрии.

Revedeți întrebările pentru capitolul 5. Revedeți întrebările pentru capitolul V

Intrebarea 1. Explicați ce înseamnă cuvântul «патриот».

Рэспунс. Un patriot este cel care își iubește Patria-Mamă, îi dorește successces și nu regretă puterea i chiar viața de dragul acestor successse, dar vede și neajunsurile Patriei-Mamă i încearcă să le corecépés.

Intrebarea 2. Ce este înfățișat pe stema Federației Ruse?

Рэспунс.Stema Federației Ruse are un scut roșu. Pe fundalul acestui scut, un vultur cu două capete de aur, pe fiecare dintre capete are o coroană, iar deasupra — o altă coroană mare (симболури эль puterii regale), într-o labă vulturul ține un Sceptalî (iar ine un Sceptalî) cealaltă — o putere (символ al globului cu cruci — un simbol al creștinismului). Pe pieptul unui vultur este un călăreț care lead o suliță într-un dragon.

ntrebarea 3. Ce înseamnă culorile drapelului de stat rus?

Рэспунс.Culorile drapelului de stat rus au fost luate inițial de Petru I de la olandezi, dar și-au dobândit semnificația: dedesubt — roșu — o lume mitică, deasupra — ceresc, albastru, chiar mai sus — alb — o lume divină.

4 кв. Care sunt drepturile unui cetățean care îi allow să Participipe la gestionarea afacerilor de stat?

Рэспунс. Cetățenii au dreptul de a Participa la alegeri i de a fi aleși în funcția de președinte al Federaiei Ruse, в Государственной Думе и Русской Федерации в локальном органе управления.De asemenea, au dreptul de a vota în referendumuri.

ntrebarea 5. Care sunt Principalele Responseabilități ale unui cetățean?

Рэспунс. Atribuțiile:

1) респектабельная конституция și alte legi;

2) апараши-ва шара;

3) защита памятников истории și cultură;

4) aveți grijă de resursele naturale;

5) să plătească imzite i taxe stable legal.

Рэспунс. Un cetățean demn, desigur, trebuie să îndeplinească conștiincios toate îndatoririle unui cetățean.Este fericit și supărat când vede successsele i eșecurile țării продажа. De aceea se străduiește din toate puterile să îmbunătățească ara, subliniază neajunsurile acesteia, pentru că este sigur: atunci vor exista mai multe successse și mai puține eșecuri.

ntrebarea 7. De ce spunem că oamenii țării noastre sunt multinaționale?

Рэспунс. Deoarece în Federation Rusă trăiesc multe naționalităi differite (unele sunt numeroase, altele sunt destul de mici, cel mai mic număr doar câteva mii de oameni).Dar, în același timp, toate naționalitățile alcătuiesc un singur popor, oamenii din acest popor sunt ruși.

8 кв. De ce se numește limba rusă limba comunicării interetnice?

Рэспунс. Fiecare naționalitate are limba sa, pe care alte naționalități nu o cunosc. I numai limba rusă se vorbește în toată ara, o persoană care o vorbește poate fi înțeleasă де-репрезентативный наставник, национальный, de aceea limba rusă este numită interetnică.

9 кв.De ce se numește cultura țării noastre multinațională?

Рэспунс. Deoarece fiecare dintre naționalitățile Federației Ruse являются propria sa cultură (nu toate limbile lor au fost scrise de mari poeți și scriitori, dar toate au cel puțin basme, cântece de leagăn и т. Д.), Dar toate noastre …

ntrebarea 10. Cum se dezvoltă o cultură multinațională?

Рэспунс. Poporul rus a adunat odată în jurul Moscovei ținuturile care astăzi alcătuiesc Rusia.La început, Principatul Moscovei i-a subjugat pe mai mulți vecini, apoi a devenit șeful întregului nord-vest al Rusiei, iar apoi statul rus a început să include în compoziția sa o varietate de popoare de popoare vecine.

Întrebarea 11. Ce este naționalitatea?

Рэспунс. Apartenența unei persoane la o anumită națiune se numește naționalitate. Semne ale unei astfel de apartenențe: limbă, cultură și, cel mai important, înțelegerea oamenilor că sunt uniți și aparțin acestei naționalități.

Teme gata pregătite pentru un manual de geometrie pentru elevii din clasele 7-9, автор: L.S. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Кадомцев, Э. Позняк, И. Юдина, Editura Educație pentru anul University 2015-2016.

Бээши, в классе 7-9 veți studia un subiect atât de interesant ca geometria. Pentru a evita alte проблема în înțelegerea acestei lecții, trebuie să lucrați din greu de la început.

n clasele anterioare, v-ațiiliarizat deja cu unele forme geometrice.На лучшем шумихе, vei вымерли, acest minim de cunoștințe. Întregul curs este împărțit în două secțiuni: planimetrie și stereometrie. В класеле 7 и 8, вы можете увидеть интересную фигурку на плане — aceasta este secțiunea planimetriei. В классах IX-a, собственная фигурка на солнечной стереометрии.

Adesea apare o situație când este imposibil, pe baza condiției, să faci desenul corect, să desenezi toate detaliile в spaiu, iar atunci geometria pare să fie un obiect disabled pentru tine.Dacă începeți să aveți astfel de Dificultăți, vă Recomandăm să folosiți GDZ-ul nostru în geometrie pentru clasa 7-9 din L.S. Атанасян, забота эсте постат май джос.

Registrul de lucru GDZ Geometry Grade 7 Atanasyan poate fi descărcat.

Registrul de lucru GDZ Geometry Grade 8 Atanasyan poate fi descărcat.

GDZ Geometry Grade 9 Cartea de lucru a lui Atanasyan poate fi descărcată.

GDZ pentru materiale didactice pe geometrie pentru gradul 7 Ziv B.G. poate fi descărcat.

GDZ la materiale didactice pe geometrie pentru gradul 8 Ziv B.G. poate fi descărcat.

GDZ pentru materiale didactice pe geometrie pentru gradul 9 Ziv B.G. poate fi descărcat.

GDZ pentru lucrări independente și de control în geometrie pentru clasele 7-9 Ichenskaya M.A. poate fi descărcat.

GDZ la colectarea sarcinilor în geometrie pentru clasa a VII-a A.P. Ershova poate fi descărcat.

GDZ la colectarea sarcinilor în geometrie pentru gradul 8 Ершова А.P. poate fi descărcat.

GDZ la registrul de lucru despre geometrie pentru clasa a 9-a Мищенко Т.М. poate fi descărcat.

GDZ pentru teste tematice de geometrie pentru gradul 7 Мищенко Т.М. poate fi descărcat.

GDZ pentru teste tematice de geometrie pentru clasa a 8-a Мищенко Т.М. poate descărca

1. Explicați ce formă se numește polilinie. Ce sunt legăturile, vârfurile și Lungimea poliliniei?

2. Explicați care polilinie se numește poligon.Уход за загаром vârfurile, laturile, perimetrul și diagonalele unui poligon?

3. Уход за полигоном как с выпуклой линией? Explicați care colțuri sunt numite colțuri convxe de poligon.

4. Реализуйте формулу pentru Calcularea sumei unghiurilor unui n-угольник выпуклый.

5. Dovediți că suma unghiurilor exterioare ale unui poligon convx, luate câte unul la fiecare vârf, este de 360 ​​°.

6. Desenați un dreptunghi și arătați-i diagonalele, laturile opuse și vârfurile opuse.

7. Care este suma unghiurilor unui patrulater convx?

8. Определение паралелограммы. Есть паралелограмма и выпуклый патрулятор?

9. Demonstrați că laturile opuse ale unui paralelogram sunt egale și unghiurile opuse sunt egale.

10. Demonstrați că diagonalele paralelogramului sunt înjumătățite de punctul de intersecție.

11. Formulai și демонстрация афирмаии характеристик паралелограмм.

12. Care patrulater se numește trapez? Cum se numesc laturile unui trapez?

13.Care trapez se numește isoscel? dreptunghiular?

14. Ce patrulater se numește dreptunghi? Dovediți că diagonalele dreptunghiului sunt egale.

15. Demonstrați că dacă diagonalele dintr-un paralelogram sunt egale, atunci paralelogramul este un dreptunghi.

16. Care patrulater se nume sete romb? Dovediți că diagonalele unui romb sunt reciproc perpendiculare înjumătățiți colțurile acestuia.

17. Ce patrulater se numește pătrat? Enumerați Principalele proprietăți ale unui pătrat.

18. Ce două puncte sunt numite simetrice despre o dreaptă dată?

19. Фигурка по уходу за числовой симметричной линией данных?

20. Ce două puncte se spune că sunt simetrice față de un anumit punct?

21. Ce figură se numește simetrică despre un punct dat?

22. Пример изображения: a) simetrie axială; б) центральная симметрия; в) atât simetria axială, cât și cea centrală.

Sarcini suplimentare

424. Dovediți că dacă nu toate unghiurile unui patrulater convx sunt egale între ele, atunci cel puțin unul dintre ele este obtuz.

425. Perimetrul paralelogramului ABCD este de 46 см, AB = 14 см. Care latură a paralelogramului se intersectează bisectoarea unghiului A? Găsiți segmentele de linie care se formează la această intersecție.

426. Laturile paralelogramului sunt de 10 cm și 3 cm. Bisectoarele a două colțuri adiacente laturii mai mari împart latura opusă în trei segmente. Găsiți aceste linii.

427. Printr-un punct arbazei unui triunghi isoscel, se trasează linii drepte paralele cu laturile laterale ale triunghiului.Demonstrați că perimetrul patrulaterului rezultat este egal cu suma laturilor acestui triunghi.

428. Într-un paralelogram, ale cărui laturi adiacente nu sunt egale, sunt trasate bisectoarele unghiurilor. Dovediți că atunci când se intersectează, se formează un dreptunghi.

429. Demonstrați că un patrulater convx este un paralelogram dacă suma unghiurilor adiacente fiecăreia dintre cele două laturi adiacente este de 180 °.

430. Доверитесь к выпуклому патрулятору, как к паралелограмме, дакэ негиуриле продают опус сантэгале в перечи.

431. Пунктирная шкала AM median al triunghiului ABC. Линия BK intersectează partea AC в точке D. Demonstramoni că AD = 1/2 AC

432. Punctele M și N sunt punctele medii ale laturilor AD și BC ale paralelogramului ABCD. Dovedi ci că liniile AN i MC împart diagonala BD în trei părți egale.

433. Din vârful B al rombului, perpendicularele VCD și VM sunt trasate la liniile AD și DC. Dovediți că raza BD este bisectoarea unghiului CME.

434.Dovediți că punctul de intersecție al diagonalelor rombului este echidistant de laturile sale.

435. Dovediți că punctul mijlociu al segmentului care leagă vârful triunghiului cu orice punct de pe partea opusă se află pe segmentul cu capete la punctele medii ale celorlalte două laturi.

436. Диагональ переменного тока и прямоугольника ABCD, высота 18,4 см. Линия dreaptă care trece prin punctul A i perpendicular pe linia AC intersectează liniile BC i, respectiv, CD în punctele M i N. Găsii MN.

437. Punctul M este luat pe diagonala AC a pătratului ABCD astfel încât AM = AB. О линии dreaptă este trasată prin punctul M, перпендикулярная линия AC și пересекается и BC в точке H. Демонстрация că BH = HM = MC.

438. În trapezul ABCD cu o bază mare AD, diagonala AC este perpendiculară pe latura CD, ∠B AC = ∠CAD. Aflați AD dacă perimetrul trapezului este de 20 см și ∠D = 60 °.

439. Suma unghiurilor la una dintre bazele trapezului este de 90 °.Demonstrați că segmentul care leagă punctele medii ale bazelor trapezoidale este egal cu jumătatea diferenței lor.

440. Pe cele două laturi ale triunghiului, în afara acestuia, sunt construite pătrate. Demonstrați că segmentul care leagă punctele finalale ale laturilor pătratelor care ies dintr-un vârf al triunghiului este de două ori mediana triunghiului care iese din același vârf.

441. Dovediți că liniile care conțin diagonalele rombului sunt axele sale de simetrie.

442.Demonstrați că punctul de intersecție al diagonalelor paralelogramului este centrul său de simetrie.

443. Câte center de simetrie are o pereche de drepte paralele?

444. Dovediți că dacă o figură являются două ax de simetrie взаимно перпендикулярно, atunci punctul de intersecție a acestora este centrul de simetrie al figurii.

Răspunsuri la проблема

425. Trece partea CD; 9см și 5см.

426,3см, 4см, 3см.

428. Indicație.Utilizați sarcina 400.

430. Indicație. Utilizați teorema pe suma unghiurilor unui patrulater convx și проблема 429.

431. Indicație. Desenați o line dreaptă prin punctul M, paralel cu VC și utilizați sarcina 385.

432. Indicație. Utilizați sarcina 385.

433. Indicație. Mai întâi, демонстрация că Δ BKD = Δ BMD.

435. Indicație. Utilizați sarcina 384.

436,36,8см. Indicaţie. Utilizați diagonala BD.

437. Indicație.Mai întâi, демонстрация că Δ ABN = Δ AMN.

438,8см. Indicaţie. Utilizai sarcina 389, а.

439. Indicație. Desenați linii drepte prin mijlocul bazei mai mici, paralele cu laturile și utilizați sarcina 404.

440. Indicație. Fie EF segmentul care leagă capetele laturilor pătratelor care ies din vârful A al triunghiului ABC. Luați в значительных точках D, simetric cu punctul A in raport cu punctul mediu al laturii BC i демонстрации că Δ ABD = Δ EAF.

441.Indicație. Utilizați sarcina 420.

443. Un număr infinit.

444. Indicație. Fie a și b să fie reciproc perpendiculare pe axa de simetrie a figurii și O să fie punctul de intersecție a acestora. Mai întâi, демонстрация că dacă punctele M și M 1 sunt simetrice față de dreapta a, iar M 1 și M 2 sunt simetrice față de dreapta b, atunci M și M 2 sunt simetrice față de punctul O.

: Домашнее задание и ответы :: Slader

6-1	Теоремы о сумме многоугольников и углов	Упражнения	с.356
6-2	Свойства параллелограмм	Упражнения	п.363
6-3	Доказательство параллелограммы четырехугольника	Упражнения	стр.372
6-4	Свойства ромбов, прямоугольников и квадратов	Упражнения	с.379
6-5	Условия для ромбов, прямоугольников и квадратов	Упражнения	стр.386
6-6	Трапеции и воздушные змеи	Упражнения	стр.393
		Тест на середину главы	с.398
6-7	Полигоны в координатной плоскости	Обзор алгебры	стр.399
		Упражнения	п.403
6-8	Применение координатной геометрии	Упражнения	с.409
6-9	Доказательства с использованием координатной геометрии	Упражнения	стр. 416
		Обзор главы	стр. 420
		Глава Test	стр. Оставить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Вы можете использовать эти HTMLметки и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong> Имя * Email * Сайт