ГДЗ по Геометрия 7-9 класс Атанасян

---

ГДЗ по Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С.

Подробный решебник (ГДЗ) по Геометрии за 7-9 класс

Автор: Атанасян Л.С.

---

Глава I. Начальные геометрические сведения

§ 1. Прямая и отрезок

1. Точки, прямые, отрезки

2. Провешивание прямой на местности

Практические задания

§ 2. Луч и угол

• 3. Луч
• 4. Угол
• Практические задания

§ 3. Сравнение отрезков и углов

5. Равенство геометрических фигур

6. Сравнение отрезков и углов

Задачи

§ 4. Измерение отрезков

7. Длина отрезка

8. Единицы измерения. Измерительные инструменты

Практические задания

Задачи

§ 5. Измерение углов

9. Градусная мера угла

10. Измерение углов на местности

Практические задания

Задачи

§ 6. Перпендикулярные прямые

11. Смежные и вертикальные углы

12. Перпендикулярные прямые

13. Построение прямых углов на местности

Практические задания

Задачи

Вопросы для повторения к главе I

Дополнительные задачи

Глава II. Треугольники

§ 1. Первый признак равенства треугольников

14. Треугольник

15. Первый признак равенства треугольников

Практические задания

Задачи

§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

16. Перпендикуляр к прямой

17. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

18. Свойства равнобедренного треугольника

Практические задания

Задачи

§ 3. Второй и третий признаки равенства треугольников

19. Второй признак равенства треугольников

20. Третий признак равенства треугольников

Задачи

§ 4. Задачи на построение

21. Окружность

22. Построения циркулем и линейкой

23. Примеры задач на построение

Задачи

Вопросы для повторения к главе II

Дополнительные задачи

Глава III. Параллельные прямые

§ 1. Признаки параллельности двух прямых

24. Определение параллельных прямых

25. Признаки параллельности двух прямых

26. Практические способы построения параллельных прямых

Задачи

§ 2. Аксиома параллельных прямых

27. Об аксиомах геометрии

28. Аксиома параллельных прямых

29. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

30. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами

Задачи

Вопросы для повторения к главе III

Дополнительные задачи

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

§ 1. Сумма углов треугольника

31. Теорема о сумме углов треугольника

32. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

Задачи

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

33. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

34. Неравенство треугольника

Задачи

§ 3. Прямоугольные треугольники

35. Некоторые свойства прямоугольных треугольников

36. Признаки равенства прямоугольных треугольников

37*. Уголковый отражатель

Задачи

§ 4. Построение треугольника по трём элементам

38. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

39. Построение треугольника по трём элементам

Задачи

Вопросы для повторения к главе IV

Дополнительные задачи

Задачи повышенной трудности

Задачи к главе I

Задачи к главе II

Задачи к главам III и IV

Глава V. Четырёхугольники

§ 1. Многоугольники

40. Многоугольник

41. Выпуклый многоугольник

42. Четырёхугольник

Задачи

§ 2. Параллелограмм и трапеция

43. Параллелограмм

44. Признаки параллелограмма

45. Трапеция

Задачи

§ 3. Прямоугольник, ромб, квадрат

46. Прямоугольник

47. Ромб и квадрат

48. Осевая и центральная симметрии

Задачи

Вопросы для повторения к главе V

Дополнительные задачи

Глава VI. Площадь

§ 1. Площадь многоугольника

49. Понятие площади многоугольника

50*. Площадь квадрата

51. Площадь прямоугольника

Задачи

§ 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

52. Площадь параллелограмма

53. Площадь треугольника

54. Площадь трапеции

Задачи

§ 3. Теорема Пифагора

55. Теорема Пифагора

56. Теорема, обратная теореме Пифагора

57. Формула Герона

Задачи

Вопросы для повторения к главе VI

Дополнительные задачи

Глава VII. Подобные треугольники

§ 1. Определение подобных треугольников

58. Пропорциональные отрезки

59. Определение подобных треугольников

60. Отношение площадей подобных треугольников

Задачи

§ 2. Признаки подобия треугольников

61. Первый признак подобия треугольников

62. Второй признак подобия треугольников

63. Третий признак подобия треугольников

Задачи

§ 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

64. Средняя линия треугольника

65. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

66. Практические приложения подобия треугольников

67. О подобии произвольных фигур

Задачи

§ 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

68. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

69. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°

Задачи
 

Вопросы для повторения к главе VI

Дополнительные задачи

Глава VIII. Окружность

§ 1. Касательная к окружности

70. Взаимное расположение прямой и окружности

71. Касательная к окружности

Задачи

§ 2. Центральные и вписанные углы

72. Градусная мера дуги окружности

73. Теорема о вписанном угле

Задачи

§ 3. Четыре замечательные точки треугольника

74. Свойства биссектрисы угла

75. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку

76. Теорема о пересечении высот треугольника

Задачи

§ 4. Вписанная и описанная окружности

77. Вписанная окружность

78. Описанная окружность

Задачи
 

Вопросы для повторения к главе VIII

Дополнительные задачи

Глава IX. Векторы

§ 1. Понятие вектора

79. Понятие вектора

80. Равенство векторов

81. Откладывание вектора от данной точки

Практические задания

Задачи

§ 2. Сложение и вычитание векторов

• 82. Сумма двух векторов
• 83. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
• 84. Сумма нескольких векторов
• 85. Вычитание векторов
• Практические задания
• Задачи

§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

86. Произведение вектора на число

87. Применение векторов к решению задач

88. Средняя линия трапеции

Практические задания

Задачи
 

Вопросы для повторения к главе IX

Дополнительные задачи

Задачи повышенной трудности

Задачи к главе V

Задачи к главе VI

Задачи к главе VI

Задачи к главе VIII

Задачи к главе IX

Глава X. Метод координат

§ 1. Координаты вектора

89. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

90. Координаты вектора

Задачи

§ 2. Простейшие задачи в координатах

91. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

92. Простейшие задачи в координатах

Задачи

§ 3. Уравнения окружности и прямой

93. Уравнение линии на плоскости

94. Уравнение окружности

95. Уравнение прямой

96. Взаимное расположение двух окружностей

Задачи
 

Вопросы для повторения к главе X

Дополнительные задачи

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

§ 1. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

97. Синус, косинус, тангенс, котангенс

98. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

99. Формулы для вычисления координат точки

Задачи

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

100. Теорема о площади треугольника

101. Теорема синусов

102. Теорема косинусов

103. Решение треугольников

104. Измерительные работы

Задачи

§ 3. Скалярное произведение векторов

105. Угол между векторами

106. Скалярное произведение векторов

107. Скалярное произведение в координатах

108. Свойства скалярного произведения векторов

Задачи

Вопросы для повторения к главе XI

Дополнительные задачи

Глава XII. Длина окружности и площадь круга

§ 1. Правильные многоугольники

109. Правильный многоугольник

110. Окружность, описанная около правильного многоугольника

111. Окружность, вписанная в правильный многоугольник

112. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

113. Построение правильных многоугольников

Задачи

§ 2. Длина окружности и площадь круга

114. Длина окружности

115. Площадь круга

116. Площадь кругового сектора

Задачи
 

Вопросы для повторения к главе XII

Дополнительные задачи

Глава XIII. Движения

§ 1. Понятие движения

117. Отображение плоскости на себя

118. Понятие движения

119*. Наложения и движения

Задачи

§ 2. Параллельный перенос и поворот

120. Параллельный перенос

121. Поворот

Задачи

Вопросы для повторения к главе XIII

Дополнительные задачи

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии

§ 1. Многогранники

122. Предмет стереометрии

123. Многогранник

124. Призма

125. Параллелепипед

126. Объём тела

127. Свойства прямоугольного параллелепипеда

128. Пирамида

Задачи

§ 2. Тела и поверхности вращения

129. Цилиндр

130. Конус

131. Сфера и шар

Задачи

Вопросы для повторения к главе XIV

Дополнительные задачи

Задачи повышенной трудности

Задачи к главе X

Задачи к главе XI

Задачи к главе XII

Задачи к главе XIII

Задачи к главе XIV

Исследовательские задачи

Темы рефератов

Приложения

1. Об аксиомах планиметрии

2. Некоторые сведения о развитии геометрии

---

ГДЗ и решебники по всем предметам бесплатно от «ГДЗ БОТ»

«ГДЗ БОТ» — помощь школьникам и их родителям

Самое главное событие в жизни каждого ребенка — это обучение в школе. Многие с нетерпением ждут этого момента, так как он означает для большинства ребят что-то новое и необычное. Родители конечно больше самих детей понимают все сопутствующие этому событию сложности, поэтому с опаской относятся к предстоящему учебному процессу. Ведь школьная программа усложнилась настолько, что порой с ней непросто справиться.

Действительно, с тех пор как учились мамы и папы современных школьников многие учебники претерпели столь колоссальные изменения, что это ставит взрослых в самый настоящий ступор. Причем многие отмечают, что эти перемены произошли далеко не в лучшую сторону. Кроме того, на учащихся ложатся такие огромные нагрузки, что без сторонней помощи им просто не обойтись. И если раньше ребята могли рассчитывать на поддержку учителей, то сейчас этого нет и в помине. Преподаватели не всегда могут уделять детальное внимание каждому ребенку, из-за чего порой могут возникать некоторые пробелы в знании материала.

Поэтому с каждым годом становится все больше родителей и школьников, которые обращаются за помощью к ГДЗ. Ведь в современной системе образования это единственный надежный способ получить разъяснения по материалу, подготовиться к многочисленным проверочным работам, а так же быстро и качественно справиться с д/з. Кроме того, данные пособия в своем большинстве бесплатны, что делает их применение более приоритетным по сравнению с наймом репетиторов.

Может ли ГДЗ решить проблемы с успеваемостью

Безусловно может! Но необходимо правильно его использовать. Большим плюсом данных изданий является то, что они полностью идентичны оригинальным учебникам и другим материалам. Это позволяет лучше систематизировать информацию, находить соответствия правилам и глубже вникать в суть изучаемой тематики. От обычного списывания положительного эффекта практически не будет. Если же взрослые научили своего ребенка правильно пользоваться этими материалами, то никаких проблем не возникает.

Благодаря тому, что авторы предоставляют учащимся ясно изложенный и хорошо разъясненный материал, те могут понять суть своих ошибок и верно усвоить необходимую информацию. А это весьма немаловажно, если дети хотят иметь хорошую успеваемость.

Насколько правдивы ГДЗ

Почему-то принято приравнивать ГДЗ к обычным шпаргалкам, которыми порой обмениваются ребята. При этом совершенно упускается из виду тот факт, что изначально эти издания создавались исключительно для преподавателей и написаны профессорами и прочими специалистами в области образования. И лишь сейчас, когда школьники просто не справляются с огромными нагрузками, данные пособия стали доступны и широкому кругу пользователей.

Что делаем мы

Учитывая все нюансы современной системы образования, не трудно предположить, что рано или поздно учащиеся столкнутся с трудностями.