Александрова Л. А. Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы ОНЛАЙН
Избранное / Математика / Математика для учителей и преподавателей / Математика для школьников / Сборники заданий по математике / Учебники, пособия, рабочие тетради по математике
Александрова Л. А. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений : к учебнику А. Г. Мордковича, П. В. Семенова / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. — 9-е изд., стер. — М., 2012. — 88 с.
Данное пособие является частью УМК, созданного авторским коллективом под руководством А. Г. Мордковича; предназначено для учащихся общеобразовательных классов. Пособие содержит учебный материал для проведения самостоятельных работ по каждой теме и может быть использовано учителем для осуществления текущего контроля знаний, умений и навыков школьников, в качестве дополнительных упражнений, а также учащимися в целях самоподготовки.
Самостоятельные работы составлены согласно программе курса алгебры 9-го класса и предусматривают проверку знаний, умений и навыков учащихся по каждой теме в соответствии с обязательными результатами обучения. Необязательные задания и задания повышенной сложности отмечены значком *. Предлагаемые самостоятельные работы можно использовать для текущего контроля знаний, умений и навыков учеников, в качестве обучающих работ, а также в целях выборочной проверки знаний школьников по соответствующей теме.
Время, отводимое на самостоятельные работы, варьируется от 7 до 20 минут по усмотрению учителя в зависимости от структуры урока, объема и сложности заданий, уровня подготовки учащихся.
Задания каждого варианта подобраны по возрастанию сложности, причем варианты 1 и 2 несколько легче вариантов 3 и 4.
В пособии приводится примерное планирование учебного материала из расчета 3 ч в неделю с указанием номеров самостоятельных работ (С-1 …) по всем темам.
ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тематическое планирование дано в соответствии с параграфами учебника А.
-n (n Є N), их свойства и графики 3 ч С-17
14. Функция у = корнь кубический из x, ее свойства и график 3 ч С-18, 19
С-20
Контрольная работа №4 1ч
Тема 4 ПРОГРЕССИИ (16 ч)
15. Числовые последовательности 4 ч С-21
16. Арифметическая прогрессия 5 ч С-22—24
17. Геометрическая прогрессия 6 ч С-25, 26
Контрольная работа №5 1ч
Тема 5
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (12 ч)
18. Комбинаторные задачи 3 ч С-27, 28
19. Статистика — дизайн информации 3 ч С-29, 30
20. Простейшие вероятностные задачи 3 ч С-31, 32
21. Экспериментальные данные и вероятности событий 2 ч С-33
Контрольная работа №б 1ч
Итоговое повторение 17 ч С-34
Итоговая контрольная работа 1 ч
ГДЗ к сборнику находится здесь: https://math-helper.ru/izbrannoe/reshebnik-k-sborniku-samostoyatelnyih-rabot-po-algebre-dlya-9-klassa-aleksandrovoy-l-a-onlayn
Тегиалгебра 9 класс александроваалгебра александровалгебра александроваалександрова 9александрова самостоятельные работы 9 классрешебник алгебра 9 класс александроварешебник александрова 9 класссамостоятельные работы по алгебре александровачитать онлайнЗадание 6 — ГДЗ по математике 5 класс Козлов Никитин учебник
Глава 1.
Геометрические фигуры§ 1. Фигуры на плоскости
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243Тесты§ 2. Многоугольники
12345678910111213141516171819Тесты§ 3. Равенство фигур
123456789101112131415161718192021222324252627282930ТестыГлава 2. Об измерении величин
§ 1. Сравнение величин, измерительные устройства и шкалы
1234567891011121314Тесты§ 2. Какие бывают числа
123456Тесты§ 3. Значение с недостатком и с избытком
12345678910111213Тесты§ 4. Таблицы и формулы
123456789101112131415161718ТестыГлава 3. Натуральные числа
§ 1. Запись натуральных чисел
123456789101112131415Тесты§ 2. Степень числа
12345678910111213141516Тесты§ 3. Системы счисления
12345678910111213Тесты§ 4. Сравнение чисел
123456789101112Тесты§ 5. Приближённые значения
123456789101112131415ТестыГлава 4. Отрезок, ломаная
§ 1. Отрезок. Равенство отрезков
123456789Тесты§ 2.
Измерение отрезков 123456789101112131415161718192021Тесты§ 3. Основные свойства длины. Неравенство треугольника
123456789101112131415161718Тесты§ 4. Ломаная
123456789101112131415161718192021222324252627ТестыГлава 5. Сложение и вычитание натуральных чисел
§ 1. Ещё раз о сложении
1234567891011121314151617181920212223242526Тесты§ 2. Вычитание. Разность
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536ТестыГлава 6. Луч, прямая
§ 1. Луч
1234567891011121314Тесты§ 2. Прямая
12345678910111213141516Тесты§ 3. Числовая прямая
123456789101112ТестыГлава 7. Умножение натуральных чисел
§ 1. Законы умножения
123456789101112131415Тесты§ 2. Умножение многозначных чисел
1234567Тесты§ 3. Действия с числовыми и буквенными выражениями
123456ТестыГлава 8. Углы
§ 1. Углы. Равенство углов
1234567891011121314151617Тесты§ 2. Измерение углов
123456789101112131415Тесты§ 3.
Основное свойство градусной меры 123456789101112131415161718Тесты§ 4. Прямой угол. Квадрат. Прямоугольник
123456789101112Тесты§ 5. Виды углов. Смежные и вертикальные углы
12345678910111213141516ТестыГлава 9. Деление натуральных чисел
§ 1. Как найти неизвестный сомножитель
12345678910111213141516171819202122232425262728Тесты§ 2. Признаки делимости
1234567891011121314151617181920212223Тесты§ 3. Деление с остатком
12345678910111213141516171819202122Тесты§ 4. На какую цифру оканчивается 2 в степени 100
123456789Тесты§ 5.Чётные и нечётные числа
1234567Тесты§ 6. Запись чисел в десятичной системе счисления
12345ТестыГлава 10. Прямоугольные треугольники
§ 1. Равенство прямоугольных треугольников
123456789101112131415161718Тесты§ 2. Некоторые свойства прямоугольника и квадрата
12345678910111213Тесты§ 3. Практика решения задач
1234567891011ТестыГлава 11. Дроби
§ 1.
Равные части величины 1234567891011121314151617181920Тесты§ 2. Равенство дробей
1234567891011Тесты§ 3. Арифметические действия с дробями
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536Тесты§ 4. Целая и дробная части числа
12345678910111213141516171819202122232425262728Тесты§ 5. Сравнение дробей
123456789101112131415ТестыГлава 12. Площадь
§ 1. Понятие площади
1234567891011121314151617Тесты§ 2. Площади прямоугольника и квадрата
1234567891011Тесты§ 3. Корень квадратный
123456Тесты§ 4. Площадь прямоугольного треугольника
123456Тесты§ 5. Вычисление площадей на клетчатой бумаге
12345678Тесты§ 6. Равносоставленные фигуры
123456789101112ТестыГлава 13. Десятичные дроби
§ 1. Десятичная дробь. Чтение и запись
1234567891011121314151617181920Тесты§ 2. Десятичные приближения
123456789101112131415161718192021Тесты§ 3. Сложение и вычитание десятичных дробей
123456789101112131415161718192021222324252627Тесты§ 4.
Умножение десятичных дробей 12345678910111213141516171819202122Тесты§ 5. Деление десятичной дроби на натуральное число
12345678ТестыГлава 14. Практическое сравнение величин
§ 1. Один процент…Много это или мало
123456789101112131415161718192021222324Тесты§ 2. Таблицы, диаграммы
123456789Тесты§ 3. Масштаб
12345ТестыГлава 15. Применение формул в практической деятельности
§ 1. Длина окружности и площадь круга
123456789101112Тесты§ 2. Прямоугольный параллелепипед и его объём
12345678910Тесты§ 3. Объёмы цилиндра и шара
123456789ТестыСредняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0
Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.
Использование математики, чтобы увидеть, насколько хорошо растет ваша коза
Математика действительно может помочь вам понять, насколько хорошо работает ваше стадо и какие изменения в управлении вам необходимо внести. Одним из важных применений математики молочных коз является оценка роста ваших детей.
Насколько хорошо растет ваш ребенок по сравнению с другими детьми и другими стадами в Нью-Йорке? Вы можете взвесить ее и записать ее вес в свои записи, а затем произвести соответствующие расчеты, чтобы увидеть, как она себя чувствует.
В течение первых трех месяцев большинство здоровых козлят в нью-йоркских стадах прибавляют в весе от 1/3 до 1/2 фунта в день. Дети мелких пород, как правило, растут медленнее, чем дети крупных пород. Дети из тройных пометов, как правило, растут медленнее, чем дети-одиночки. Баксы будут иметь тенденцию расти быстрее, чем это происходит. Есть много причин, по которым ребенок может расти очень медленно. Некоторые общие причины: ребенок может 1) иметь проблемы с внутренними паразитами, такими как глисты или кокцидии, 2) не получать достаточного количества молока от своих матерей или бутылочек, 3) быть на низкокачественном заменителе молока, или 4) иметь какие-то проблема болезни. Обычно мы кормим детей из бутылочек от 1 до 2 литров молока в день (за вычетом первых нескольких дней их жизни) и предлагаем им корм с высоким содержанием сырого протеина (от 14 до 18%) и энергии, а также немного люцерны.
или сено из смеси травы и бобовых. Дети, которые получают меньше молока, как правило, быстрее исследуют другие корма и съедают их больше. Из-за этого их рубцы могут развиваться раньше. Однако, если у вас много козьего молока, часто имеет смысл давать от 1,5 до 2 литров молока в день. В противном случае вам придется потратить значительную сумму денег на качественный корм для крипов. Планируйте отлучение ребенка от молока в возрасте от 10 недель до 3 месяцев. Тогда ваш ребенок должен весить не менее 30 фунтов и охотно есть сено и зерно.
Как быстро растет мой ребенок?
Сначала взвесьте ее. Вы можете либо использовать подвесные весы, либо взвеситься на весах в ванной, а затем снова встать на них, держа ее, и вычислить разницу. Например, вы весите 70 кг. но с ней вы весите 82 фунта (82 — 70 = 12), поэтому она весит 12 фунтов. Вы также можете использовать ленту веса коз, чтобы оценить ее вес, но эти ленты не так точны, как весы.
Выясните, сколько дней прошло между взвешиваниями, чтобы можно было выразить скорость роста как ежедневный прирост веса.
Для этого ребенка:
Апрель (30 — 15) = 15 дней
Май = 15 дней, таким образом, общее количество дней равно 30 дням
Сколько веса набрал ребенок за 30 дней? 23,5 — 7,5 = 16 фунтов
Таким образом, ежедневная прибавка в весе составила 16 фунтов/30 дней = 0,533 фунта в день или ~1/2 фунта в день.
Вы можете сделать это за любой период времени. Если вы будете проверять рост каждый месяц, вы обнаружите, что скорость роста замедляется по мере взросления ребенка.
Сколько молока нужно было выпить вашему ребенку, чтобы прибавить в весе 1 фунт?
(Примечание — кварта весит чуть больше 2 фунтов)
Допустим, вы кормили этого малыша примерно 1 фунтом молока (действительно молозивом!) в первые 3 дня его жизни, 2 фунта молока с 4 по 9 день. возраста, 3 фунта в возрасте от 10 до 14 дней и 4 фунта с этого момента до 15 мая.
(1 фунт x 3)+ (2 фунта x 6) + (3 фунта x 5) + (4 фунта x 16) =
3 + 12 + 15 + 64 = 94 фунта.
Другими словами, она выпила 94 фунта молока за 30 дней, или немногим более 3 фунтов в день.
Конечно, не весь ее рост был связан с молоком, потому что вы, вероятно, начали давать ей питательный корм и сено хорошего качества, начиная с 1-2-недельного возраста. Но давайте посмотрим только на молоко.
Она выпила 94 фунта молока и выросла на 16 фунтов, поэтому 94 разделить на 16 = 5,9 фунта. Для получения 1 фунта роста потребовалось около 6 фунтов или почти 3 литра молока.
Сколько растет ваш ребенок на фунт выпитого молока?
Допустим, в следующем месяце ваш ребенок рос на 1/2 фунта в день, выпивая по 4 фунта (или ~2 кварты) молока в день:
½ разделить на 4 = ½ x ¼ = 1/8 фунта роста на фунт потребляемого молока.
В фунте 16 унций, поэтому она выросла примерно на 2 унции на каждый фунт выпитого молока.
Сколько фунтов молока ей нужно было выпить, чтобы вырастить один фунт?
2 унции x 8 = 16 унций или 1 фунт прироста и 0,1 фунта молока x 8 = 8 фунтов молока
Сколько литров потребовалось в этом месяце, чтобы произвести 1 фунт прироста?
В кварте ~2 фунта, поэтому 8 фунтов/2 =~4 кварты.
Попробуйте сами!
- Ребенок набрал 20 фунтов за 60 дней. Насколько быстрыми были его ежедневные темпы роста?
- Ваш ребенок съедает 10 фунтов 15% сырого протеина в месяц. Сколько фунтов белка он съел всего за этот месяц?
- Что содержит больше протеина: 20 фунтов корма с 15% сырым протеином или 15 фунтов корма с 20% сырого протеина?
Ответы:
- дневной прирост = 1/3 фунта,
- 10 x 0,15 = 1,5 фунта сырого протеина, съеденного за месяц,
- они оба имеют 3 фунта сырого протеина (0,15 x 20 = 3). и 0,20 х 15 = 3).
Рекомендуемые занятия
- Используйте записи своих собственных козлят, чтобы рассчитать их ежедневный привес. Как они соотносятся друг с другом? Как вы думаете, насколько хорошо они растут?
- Нарисуйте график, показывающий вес вашего ребенка в неделю или в месяц (в зависимости от того, как часто вы его взвешиваете). Как выглядит его кривая роста? Он очень прямой или начинает сглаживаться?
- Постройте график ее среднесуточной прибавки в весе за тот же период времени.
Автор: доктор Э.А.Б. Oltenacu, редакция доктора Татьяны Стэнтон.
Один с коробкой и один с козой
ВведениеОсновные задачиФормулы треугольникаСложные задачиЗадачи на максимум/минимум
Purplemath
Есть пара «классических» геометрических упражнений. Почти все учащиеся в конечном итоге видят один или оба из них в той или иной форме.
Первый классический вариант, когда у вас есть прямоугольный лист чего-то сгибаемого (сталь, картон и т. д.), из которого вам говорят сделать коробку.
Содержимое продолжается ниже
MathHelp.com
Коробка формируется путем вырезания квадратов одинакового размера из каждого угла листа, а затем складывания сторон.
- Вам нужно сделать коробку для пиццы. Вы знаете, что коробка должна быть глубиной два дюйма, она должна быть квадратной, а на веб-сайте, который вы нашли, сказано, что коробка должна иметь объем 512 кубических дюймов. Проклиная случайную почти бесполезность информации, которую вы находите в Интернете, вы начинаете вычислять размеры, которые вам понадобятся.
У вас есть большой кусок картона, но у вас недостаточно картона, чтобы сделать ошибку и попробовать еще раз, поэтому вам придется сделать все правильно с первого раза. Вы будете формировать коробку, вырезая большой квадрат, а затем вырезая двухдюймовые квадраты из углов, которые позволят вам сложить края, чтобы сделать коробку двухдюймовой глубины. Каковы должны быть размеры большого квадрата? (Не обращайте внимания на верхнюю часть коробки: вы просто сделаете еще одну открытую коробку, немного больше, перевернете ее вверх дном и наденете на первую коробку, чтобы получилась верхняя часть.)
Я нарисую несколько картинок, чтобы объяснить, что я делаю.
Этот квадрат обозначает мой первоначальный кусок картона, из которого я буду вырезать угловые квадраты и складывать стороны.
Размеры квадрата x дюймов на x дюймов, но я пока не знаю значения x :
Теперь я обрезал углы, оставив двухдюймовые клапаны со всех четырех сторон. Я буду складывать стороны вдоль этих красных линий внутрь исходного прямоугольника:
Теперь я сложил клапаны, чтобы получилась двухдюймовая коробка. (Предположим, что я буду склеивать углы, чтобы скрепить их вместе.)
Я буду использовать x для обозначения длины и ширины исходного картонного квадрата в последующих вычислениях. Значение x — это то, что я ищу.
Глядя на третью картинку выше, я вижу, что ширина дна моей коробки будет x — 2 — 2; то есть окончательная ширина коробки будет исходной шириной листа x дюймов, минус два дюйма с каждой стороны из-за частей, которые я потеряю из-за клапанов, которые я буду складывать. Тогда ширина дна моего ящика будет x − 4. По тем же соображениям длина также будет x − 4.
Поскольку глубина моего ящика равна 2 (в этом весь смысл квадратов размером два дюйма на два дюйма, которые я вырезаю из углов), я могу записать формулу объема этой коробки следующим образом:
объем = (длина)(ширина)(глубина) = 512 кубических дюймов
(чтобы было понятно, что я написал выше, с цветом, чтобы было понятно). 2 − 8 x + 16) = 512
x 2 − 8 x + 16 = 256
( х — 20)( х + 12) = 0
х = 20, -12
Я могу игнорировать посторонний отрицательный результат. Затем x = 20 дюймов, и ответ:
Большой кусок картона должен иметь квадратную форму в двадцать дюймов.
Предупреждение: «Двадцать квадратных дюймов» — это не то же самое, что «двадцать квадратных дюймов». «Двадцать дюймов в квадрате» означает «двадцать дюймов на стороне», при общей площади в четыреста квадратных дюймов. «Двадцать квадратных дюймов» — это именно двадцать квадратных дюймов.
В другом классическом упражнении используется животное (по какой-то причине обычно коза), привязанное веревкой (или цепью) к некоторой части стены здания (обычно сарая). Вам будет поручено выяснить область, до которой животное может дотянуться (обычно для того, чтобы пастись на траве).
- Коза привязана к углу сарая размером 5 на 4 метра 8-метровым куском веревки. Округлив до ближайшего квадратного метра, какую площадь пасет коза?
Какую формулу они могли ожидать от меня для этого? Как бы я ответил на это?
Если вы сомневаетесь, может быть полезно нарисовать рисунок, так что давайте посмотрим, что я могу найти:
Коза привязана в верхнем правом углу с точкой. Что теперь? Ну, в ближайшие две стороны коза может пройти так далеко:
Это три четверти окружности с радиусом 8 (полная длина веревки). Но коза может ходить по дальним углам, насколько позволяет веревка. Что это добавляет к кругу в три четверти?
Вдоль верхней стороны будет натянуто пять метров веревки вдоль стороны, оставляя еще три метра для обматывания вдоль левой стороны прямоугольника, который я впервые нарисовал; вдоль правой стороны будет использовано четыре метра, оставив еще четыре метра для обертывания вдоль нижней части прямоугольника:
Обе эти новые области представляют собой четверть круга, одна с радиусом 3, а другая с радиусом 4.
Я знаю формулу площади круга. Чтобы найти, скажем, площадь 3/4 круга, я просто умножаю общую площадь на 3/4. Таким образом, общая площадь равна:
(3/4)π(8 2 ) + (1/4)π(3 2 ) + (1/4)π(4 2 )
= 48π + 2,25π + 4π = 54,25π
поэтому я включу это в свой калькулятор и округлю. Получается, что козел умеет пастись:
около 170 м 2
Обратите внимание, как рисование рисунка позволило мне увидеть, что мне нужно сделать, сразу упростив свою работу. Если вы не знаете, что делать, попробуйте нарисовать картинку.
(Есть расширение этого упражнения, в котором области козла перекрываются в противоположном углу. Точное решение в расширенном случае включает тригонометрию или исчисление.