Гдз математика 11: Решебник по алгебре за 11 класс Арефьева, ГДЗ 2020 — Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа № 1" п. Пуровск Пуровского района

Содержание

ГДЗ по Алгебре 10-11 класс

Выбери класс:

1011

10 класс

Алгебра 10 класс
Авторы:Мерзляк, Номировский
Изд-во:Вентана-Граф 2020
Вид УМК:учебник
Серия:Базовый уровень
Алгебра 10 класс
Авторы:Мордкович, Семенов
Изд-во:Мнемозина
Вид УМК:учебник
Серия:Базовый уровень
Алгебра и начала математического анализа 10 класс
Авторы:Колягин, Ткачева
Изд-во:Просвещение
Вид УМК:учебник
Алгебра и начала математического анализа 10 класс
Авторы:Алимов
Изд-во:Просвещение
Вид УМК:учебник
Серия:Базовый и углубленный уровни
org/Book»>
Алгебра и начала математического анализа 10 класс
Авторы:Никольский, Потапов
Изд-во:Просвещение
Вид УМК:учебник
Серия:МГУ-школе

11 класс

Алгебра 11 класс
Авторы:Мордкович, Денищева
Изд-во:Мнемозина
Вид УМК:учебник

Сложная, но необходимая наука алгебра включена в школьные программы с седьмого класса. Для учеников, успешно освоивших в предыдущие годы курс классической математики, эта дисциплина, как правило, не вызывает сложностей с освоением. Более того, часть учеников всерьез увлекаются этим предметом и принимают активное участие в специализированных конкурсах и научных программах, где надо решать алгебраические задачи. Для них, и для тех, кто с трудом постигает азы этой дисциплины с самого начала — гдз по алгебре в качестве эффективного и незаменимого помощника в достижении их целей.

Многие учителя изначально рекомендуют подросткам обращаться к материалам платформы. Свой совет они аргументируют тем, что далеко не каждый ученик может непосредственно на уроке, сразу понять и запомнить изученное. Кроме того, не у каждой семьи есть финансовая возможность нанимать репетиторов, чтобы не только помочь ребенку справиться с текущими задачами, избежать проблем, но и подготовить его к обязательному для всех выпускников итоговому испытанию по математике, где алгебраические задания составляют обширный блок.

Порядок работы со справочными материалами платформы еуроки

Систем и методов, по которым можно внедрить решебники по алгебре в свою ежедневную подготовительную практику, множество. Все зависит от уровня начальной подготовки подростка, поставленных им целей и задач такой работы, возможности уделять занятиям определенное количество времени. Как правило, применение материалов платформы подразумевает такие подходы:

поиск правильного решения, если свой собственный ответ дать не получается. Площадка содержит не просто ответы, а полный и подробный алгоритм действий по каждому заданию всех без исключения учебных пособий и практикумов, которые используются в школах. Не только общеобразовательных, но и специализированных, физико-математических, инженерных с углубленным изучением курса алгебры. Но важно, чтобы пользователь не просто посмотрел, переписал и запомнил правильный ответ. Главное — вникнуть в логику полученного решения, чтобы впоследствии, в следующий раз, на основе изученного решить аналогичное задание, дать свой собственный правильный ответ;

сверка своего, самостоятельно полученного ответа, с эталонным, представленным на площадке. Даже если сам результат соответствует эталону, необходимо внимательно изучить как правильно его записывают. В алгебре сегодня большое значение уделяется оформлению работы. Простой пример — на экзаменах нередки случаи, когда ученики дают правильный ответ на уравнение, систему уравнений, но неверно отображают ОДЗ. Как итог — теряют баллы там, где можно было получить их по максимуму. Потеря же баллов грозит не просто более низкой оценкой в аттестате, но и потерей конкурентных преимуществ при поступлении в ВУЗы. Нередки случаи, когда на кону прохождение на бюджетное отделение выбранного заведения, и важен каждый балл ЕГЭ;
углубленная, расширенная подготовка к серьезным научно-конкурсным предметным мероприятиям. Для ее осуществления важно подобрать оптимальный комплект литературы и представленные на платформе справочники к ней. Как правило, основу такого подхода составят учебники и практикумы повышенного уровня сложности. Вникая в порядок выполнения и записи решения день за днем, школьники смогут подготовиться к олимпиадам не хуже своих конкурентов, занимающихся с репетиторами. Практика убедительно доказывает это год за годом. Важное условие — выделение достаточного количества времени на такую подготовку. Оптимальными и сами подростки, и специалисты считают ежедневные занятия, на которые запланировано минимум по 1-1.5 часа времени.

И конечно — подготовка к итоговым испытаниям. Здесь готовые домашние задания по алгебре тоже становятся верными помощниками выпускников. В качестве базы можно использовать тот учебник, по которому дисциплина изучается в школе. Те же, кто претендует на высокий балл, дополнят традиционный и привычный материал другими учебными пособиями, теоретическими и практическими.

Не только для школьников

Практикой доказано, что данные платформы активно применяются не только учащимися школ, но и другими пользователями. Как правило, это родители учеников, которые хотят или проверить знания своего ребенка, или помочь ему освоить сложный для него материал. Так как не все из них имеют соответствующее образование, а школьный курс алгебры мог забыться, информация площадки — прекрасный инструмент, чтобы реализовать такие цели. Некоторые родители сообщают, что применяют информационный портал для того, чтобы приучить детей работать самостоятельно — искать, находить и применять справочные данные.

Репетиторы тоже нередко интересуются представленными материалами. Для них они часто становятся основой для составления собственных программ, поскольку в работе со школьниками надо ориентироваться не только на прекрасные алгебраические знания, но и на понимание действующих требований ФГОСов. И в этой связи данные платформы — оптимальное решение вопроса, поскольку все ответы, их оформление созданы в точном соответствии с регламентами Стандартов, их последними изменениями.

Нечасто, но все используют площадку и школьные учителя. Некоторые из них признают, что с ее помощью можно намного быстрее и качественнее осуществить проверку знаний учеников.

Ответы к сборнику 30 вариантов базового уровня ЕГЭ-2022

30 типовых экзаменационных вариантов ЕГЭ-2022 по математике базового уровня под редакцией И.В. Ященко.

Ответы ко всем вариантам сборника.

Вариант 1

1) 9
2) 264
3) 2314
4) 5
5) 6
6) 110,4
7) 3040
8) 63
9) -3
10) 408
11) 0,4
12) 12 300
13) 5600
14) 1324
15) 108
16) 1,6
17) 2431
18) 24 /или/ 42
19) 4320 /или/ 6420
20) 6
21) 64 400

Вариант 2

1) 1,8
2) 278
3) 3124
4) 11,1
5) 4
6) 109,2
7) 0,746
8) 260
9) -2
10) 3150
11) 0,35
12) 10 200
13) 7200
14) 2413
15) 9
16) 2,7
17) 1342
18) 14 /или/ 41
19) 4320 /или/ 5310 /или/ 6210
20) 80
21) 109 000

Вариант 3

1) 6,25
2) 7
3) 2134
4) 2
5) 12 000 — 15 000
6) 7
7) 24
8) 20
9) -2,1
10) 126
11) 0,45
12) 3024
13) 28
14) 4312
15) 2
16) 360
17) 3214
18) 14 /или/ 41
19) 670 /или/ 850 /или/ 1030
20) 5
21) 15

Вариант 4

1) -4
2) 17
3) 3214
4) 55,5
5) 2000 — 2500 (любое значение от 2000 до 2500)
6) 12
7) 24
8) 24
9) 4
10) 155
11) 0,65
12) 3542
13) 24
14) 1324
15) 20,5
16) 504
17) 1432
18) 14 /или/ 41
19) 760 /или/ 940
20) 6
21) 35

Вариант 5

1) -1,54
2) 8
3) 4321
4) 12
5) 4
6) 45
7) 0,4
8) 348
9) -8
10) 60
11) 0,35
12) 24 /или/ 42
13) 500
14) 3214
15) 5
16) 126
17) 2314
18) 13 /или/ 31
19) 2232 /или/ 2322 /или/ 3222
20) 35
21) 15

Вариант 6

1) 1,25
2) 12
3) 4312
4) 13
5) 1
6) 110
7) -4
8) 41 700
9) -1,5
10) 150
11) 0,36
12) 35 /или/ 53
13) 5120
14) 4123
15) 7
16) 1,5
17) 1423
18) 24 /или/ 42
19) 1452 /или/ 1518 /или/ 5412 /или/ 1254 /или/ 5214
20) 44
21) 20

Вариант 7

1) 2
2) 5490
3) 1243
4) 8
5) 8
6) 285
7) 3
8) 156
9) -9
10) 48
11) 0,04
12) 26 /или/ 62
13) 448
14) 2413
15) 24
16) 136
17) 4321
18) 23 /или/ 32
19) 69720 /или/ 89520 /или/ 86520
20) 56
21) 14

Вариант 8

1) 22
2) Ю 065
3) 3241
4) 3
5) 28
6) 392
7) 4
8) 120
9) -4
10) 16
11) 0,02
12) 45 /или/ 54
13) 189
14) 2134
15) 16
16) 336
17) 3124
18) 34 /или/ 43
19) 14564 /или/ 14674
20) 16
21) 4

Вариант 9

1) 1,6
2) 25,2
3) 3421
4) 3
5) 6 /или/ 7
6) 477
7) 56
8) 4500
9) -8
10) 21
11) 0,2
12) 17 540
13) 27
14) 3412
15) 19,5
16) 4
17) 3214
18) 14 /или/ 41
19) 1896 /или/ 1968
20) 65
21) 60

Вариант 10

1) 6,16
2) 30
3) 4132
4) 79
5) 3 /или/ 4
6) 420
7) 243
8) 7200
9) -6
10) 14
11) 0,15
12) 17 220
13) 13
14) 1432
15) 8
16) 4
17) 4312
18) 34 /или/ 43
19) 3696 /или/ 3768 /или/ 3984
20) 20
21) 21

Вариант 11

1) -1,5
2) 520
3) 4123
4) 757
5) 2,5
6) 108
7) 0,5
8) 0,2
9) -3
10) 1528
11) 0,25
12) 738
13) 96
14) 3412
15) 16,5
16) 4
17) 2413
18) 13 /или/ 31
19) 53535 /или/ 97575 /или/ 57975 /или/ 42420 /или/ 13575
20) 16
21) 35

Вариант 12

1) -2,8
2) 330
3) 2431
4) 755
5) 1,5
6) 75
7) 0,2
8) 0,3
9) -1,8
10) 1358
11) 0,125
12) 336
13) 84
14) 2314
15) 78
16) 540
17) 4312
18) 24
19) 63030
20) 4
21) 20

Вариант 13

1) 1,25
2) 105
3) 2143
4) 4,5
5) 11 /или/ 12 /или/ 13
6) 1240
7) 3,5
8) 50
9) 3,5
10) 2,4
11) 0,02
12) 480
13) 1024
14) 1423
15) 17
16) 9
17) 1432
18) 13 /или/ 31
19) 120 /или/ 180 /или/ 240 /или/ 360 /или/ 420 /или/ 480 /или/ 840
20) 30
21) 10

Вариант 14

1) 1,65
2) 36
3) 4123
4) 500
5) 21 /или/ 22 /или/ 23 /или/ 24 /или/ 25
6) 950
7) 3,5
8) 90
9) 3
10) 2,1
11) 0,03
12) 880
13) 7000
14) 4132
15) 12,5
16) 4
17) 3124
18) 24 /или/ 42
19) 240
20) 5
21) 8

Вариант 15
1) -7
2) 62,5
3) 1432
4) 26
5) 2
6) 476
7) 60
8) 208
9) -0,6
10) 96
11) 0,45
12) 3780
13) 21150
14) 3412
15) 83
16) 175
17) 2143
18) 13 /или/ 31
19) 11125 /или/ 11215 /или/ 12115 /или/ 21115
20) 43
21) 38

Вариант 16

1) -3
2) 75
3) 3241
4) 84
5) 3
6) 744
7) 0,9
8) 5
9) -5
10) 130
11) 0,65
12) 3590
13) 18 525
14) 2413
15) 110
16) 18
17) 4213
18) 23 /или/ 32
19) 1125 /или/ 1215 /или/ 2115
20) 17
21) 26

Вариант 17

1) 19,2
2) 28
3) 4123
4) 5
5) 10,5
6) 30
7) -150
8) 3
9) -7,5
10) 0,3
11) 0,2
12) 0,76
13) 45
14) 4123
15) 48
16) 130
17) 1432
18) 14 /или/ 41
19) 1395 /или/ 1935 /или/ 3195 /или/ 3915 /или/ 9135 /или/ 9315
20) 30
21) 9

Вариант 18

1) 18,2
2) 73
3) 3214
4) 3
5) 16,5
6) 21
7) -18
8) 6
9) -9,2
10) 0,4
11) 0,6
12) 7
13) 1200
14) 1324
15) 72
16) 54
17) 3124
18) 34 /или/ 43
19) 2640 /или/ 8624 /или/ 6248
20) 12
21) 12

Вариант 19

1) 2,9
2) 12
3) 4X32
4) 34
5) 5
6) 200
7) 0,5
8) 0,0098
9) -5
10) 48
11) 0,45
12) 15 /или/ 51 /или/ 236 /или/ 263 /или/ 326 /или/ 362 /или/ 623 /или/ 632
13) 8
14) 3241
15) 0,96
16) 10
17) 4123
18) 23 /или/ 32
19) 816 /или/ 824 /или/ 864
20) 92
21) 15

Вариант 20

1) 1,8
2) 30
3) 4231
4) 31,8
5) 4
6) 150
7) 0,2
8) 0,0225
9) -4
10) 9,6
11) 0,36
12) 35 /или/ 53 /или/ 124 /или/ 142 /или/ 214 /или/ 241 /или/ 412 /или/ 421
13) 2
14) 1432
15) 0,28
16) 9
17) 3421
18) 12 /или/ 21
19) 1236 /или/ 1248 /или/ 1296 /или/ 1326
20) 84
21) 35

Вариант 21

1) 0,4
2) 6
3) 3241
4) 4
5) 2,5
6) 24 000
7) 512
8) 8
9) -8
10) 15
11) 0,3
12) 10 900
13) 6
14) 2431
15) 67
16) 222
17) 2314
18) 14 /или/ 41
19) 421 /или/ 541
20) 650
21) 23

Вариант 22

1) 0,3
2) 4
3) 1423
4) 10
5) 5
6) 27 000
7) 27
8) 3
9) 9
10) 12
11) 0,68
12) 12 600
13) 4
14) 3241
15) 123
16) 370
17) 4132
18) 23 /или/ 32
19) 721 /или/ 631 /или/ 541
20) 800
21) 20

Вариант 23

1) 4,8
2) 305
3) 1324
4) 19
5) 9000-12 500 (любое целое значение)
6) 918
7) 900
8) 4
9) -4
10) 160
11) 0,3
12) 52 500
13) 76,25
14) 3412
15) 2
16) 16
17) 3142
18) 13 /или/ 31
19) 201 /или/ 243 /или/ 402 /или/ 444
20) 2
21) 13

Вариант 24

1) 1,2
2) 650
3) 2143
4) 16
5) 3000-4000 (любое целое значение)
6) 1275
7) 80
8) 14
9) -12
10) 110
11) 0,45
12) 59 100
13) 1675
14) 4213
15) 3
16) 4
17) 4231
18) 23 /или/ 32
19) 321 /или/ 404 /или/ 642 /или/ 963
20) 2,7
21) 10

Вариант 25

1) -1,3
2) 20,4
3) 3421
4) 10
5) 10
6) 450
7) 3
8) 4
9) 2
10) 206
11) 0,4
12) 422 400
13) 8400
14) 3124
15) 20
16) 36
17) 2341
18) 13 /или/ 31
19) 897 /или/ 798 /или/ 699
20) 18
21) 18

Вариант 26

1) -1,84
2) 40,25
3) 3241
4) 5
5) 8
6) 525
7) 5
8) 10
9) 8
10) 187
11) 0,35
12) 312 000
13) 13 800
14) 1342
15) 64
16) 84
17) 1432
18) 14 /или/ 41
19) 357 /или/ 366 /или/ 389
20) 26
21) 14

Вариант 27

1) 2,44
2) 7
3) 1432
4) 94,6
5) 4
6) 18
7) 2
8) 29
9) 4,75
10) 24
11) 0,35
12) 8940
13) 12 500
14) 1432
15) 86
16) 4,5
17) 4123
18) 13 /или/ 31
19) 7705 /или/ 7815 /или/ 7925
20) 14
21) 27

Вариант 28

1) 3,75
2) 10
3) 4321
4) 94,4
5) 5
6) 24
7) 3
8) 37
9) 16,8
10) 30
11) 0,26
12) 7760
13) 40 500
14) 4231
15) 47
16) 1,6
17) 3214
18) 23 /или/ 32
19) 9705 /или/ 9815 /или/ 9925
20) 12
21) 5

Вариант 29

1) 2,7
2) 12
3) 3241
4) 8
5) 2,5
6) 1323
7) 25
8) 1190
9) -0,25
10) 4
11) 0,13
12) 38 /или/ 83
13) 5
14) 1423
15) 20
16) 45
17) 2431
18) 23 /или/ 32
19) 2304 /или/ 5625
20) 20
21) 34

Вариант 30

1) 2,28
2) 24
3) 4213
4) 3
5) 3,5
6) 2240
7) 1
8) 850
9) -2
10) 1,8
11) 0,06
12) 13 /или/ 31
13) 6
14) 3241
15) 34
16) 21
17) 4312
18) 14 /или/ 41
19) 3267 /или/ 7744
20) 12
21) 9

Олимпиадные задания (математика) – Олимпиада школьников «Высшая проба» – Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

2022/2023 учебный год

Максимальная оценка за всю работу — 100 баллов. Если сумма баллов, набранных участником по всем задачам, превосходит 100, его итоговая оценка равна 100.

Задания	Решения и критерии

2021/2022 учебный год

Для младших классов (7-8): максимальная оценка за всю работу — 100 баллов. Если сумма баллов, набранных участником по всем задачам, превосходит 100, его итоговая оценка равна 100.

Для старших классов (9-11): итог подводится по трём задачам, по которым достигнуты наилучшие результаты; баллы за пункты одной задачи суммируются.

Полученнные баллы по каждой задаче направлены участникам на указанный при регистрации электронный адрес. Если вы не получили письмо, проверьте спам и напишите на [email protected]

Задания	Решения и критерии
7 класс	Решения и критерии
8 класс	Решения и критерии
9-10 классы	Решения и критерии
11 класс	Решения и критерии

2020/2021 учебный год

Для младших классов: максимальная оценка за всю работу — 100 баллов. Если сумма баллов, набранных участником по всем задачам, превосходит 100, его итоговая оценка равна 100.

Для старших классов: итог подводится по трём задачам, по которым достигнуты наилучшие результаты; баллы за пункты одной задачи суммируются.

Задания	Решения и критерии
7 класс	Решения
8 класс	Решения
9 класс 10 класс	Решения
11 класс	Решения

2019/2020 учебный год

Задания	Решения и критерии
7 класс	7-8 классы решения и критерии
8 класс	7-8 классы решения и критерии
9-10 классы	9-10 классы решения и критерии
11 класс	11 класс решения и критерии
Система пересчета знаков в баллы

Для младших классов: максимальная оценка за всю работу — 100 баллов.

2018/2019 учебный год

Задания	Решения и критерии
7 класc	Решения и критерии
8 класс	Решения и критерии
9 класс	Решения и критерии
10 класс	Решения и критерии
11 класс	Решения и критерии

2017/2018 учебный год

Перевод оценок в баллы

Задания	Решения и критерии
7 класс	Решения и критерии
8 класс	Решения и критерии
9 класс	Решения и критерии
10 класс	Решения и критерии
11 класс	Решения и критерии

2016/2017 учебный год

Перевод оценок в баллы

Задания	Решения и критерии
7 класс	7 классы
8 класс	8 классы
9 класс	9 классы
10 класс	10 классы
11 класс	11 классы

2015/2016 учебный год

Перевод оценок в баллы

Задания	Решения и критерии
7 класс	7 класс
8 класс	8 класс
9 класс	9 класс
10 класс	10 класс
11 класс	11 класс

2014/2015 учебный год

Перевод оценок в баллы

Задания	Решения и критерии
7 класс	7 класс
8 класс	8 класс
9 класс	9 класс
10 класс	10 класс
11 класс	11 класс Видеоразбор заданий

2013/2014 учебный год

Задания и ответы отборочного этапа

Задания	Решения и критерии
7 класс	Решения и критерии оценки
8 класс	Решения и критерии оценки
9 класс	Решения и критерии оценки
10 класс	Решения и критерии оценки
11 класс	Решения и критерии оценки
Баллы по задачам

2012/2013 учебный год

Задания 8 класс (задачи 1 и 2 имеют вес 16 баллов, остальные — 17 баллов) Задания 9 класс (все задачи имеют равный вес (кроме 4): 17 баллов, задача 4 — 15 баллов) Задания 10 класс (все задачи имеют равный вес (кроме 2): 17 баллов, задача 2 — 15 баллов) Задания 11 класс (все задачи имеют равный вес (кроме 3): 17 баллов, задача 3 — 15 баллов)

2011/2012 учебный год

9 класс 10 класс 11 класс

Бьорн Пунен

Бьорн Пунен

Почта:
Бьорн Пунен
Математический факультет Массачусетского технологического института
Массачусетс-авеню, 77, корп.

2-243
Кембридж, Массачусетс 02139, США

Доставка наземным транспортом FedEx, UPS, DHL и т. д.:
Бьорн Пунен
Математический факультет Массачусетского технологического института
ул. Вассар, 32, корп. 2-243

Кембридж, Массачусетс 02139, США

Офис:

Телефон:

Факс:

электронная почта:

Часы работы:

(Часы работы в понедельник, 10 октября, перенесены на вторник, 11 октября, с 10 до 11 утра по номеру 2-255.)

(рабочие часы в понедельник, 7 ноября, будут работать по телефону 2-361 вместо 2-255.)

Курсы и семинары

18.785, Теория чисел I, осень 2022 г.
18.090, Введение в математические рассуждения, весна 2023 г.
Прошлые курсы

Семинар Массачусетского технологического института по теории чисел (организован совместно с Эндрю Сазерлендом и Вэй Чжаном)
Семинар BC-MIT по теории чисел (организован совместно с Солом Фридбергом, Беном Ховардом, Кирти Мадапуси Пера, Эндрю Сазерлендом, Чживей Юном и Вей Чжаном) — не действует осенью 2022 г.
STAGE (совместно с Weixiao Lu, Vijay Srinivasan, Xinyu Zhou)

Сайты, которые я помогаю разрабатывать

researchseminars.org (совместно с Эдгаром Коста, Дэвидом Роу и Эндрю Сазерлендом) (показан в Nature )
Теория чисел Массачусетского технологического института

Конференции Я помогаю организовать

Арифметическая геометрия, основанная на вычислениях, специальное заседание AMS на совместных математических встречах в Бостоне, 4 и 5 января 2023 г. (организовано совместно с Дженнифер Балакришнан и Эндрю Сазерлендом).
Явные методы в теории чисел, семинар Обервольфаха (организован совместно с Каримом Белабасом и Фернандо Родригесом Вильегасом), где-то в 2024 году.
Прошедшие конференции

Редакционные должности

, главный редактор-основатель, 2007-2021 гг.; редактор 2021-
Involve (журнал качественных исследований с участием студентов), член редколлегии, 2007-
Прошлые редакционные должности

Прочая профессиональная деятельность

AMS Лекционный комитет коллоквиума, 2022-2025 гг. Председатель в 2022-2023 гг.
Комитет по бюллетеню текущих событий AMS , 2019-2021 гг.
AMS Аспирантура по математике Редакционный комитет, 2018-2022.
Награда ICCM за лучшую статью, член глобального комитета, 2017-.
Консультативный комитет факультета образования меньшинств Массачусетского технологического института, 2021-.
Советник первого года обучения в Массачусетском технологическом институте, 2013–2015, 2016–2017, 2019-.
Комитет по чистой математике Массачусетского технологического института, 2008-2015 и 2016-.
Комитет по назначениям факультета математики Массачусетского технологического института, 2008–2015 и 2016 годы (председатель с 2017 года).
Комитет по образованию факультета математики Массачусетского технологического института, 2008-2009 и 2016-.
Главный советник Массачусетского технологического института по математике, 2009-.
Математический факультет Массачусетского технологического института, руководитель направления преподавания логики, 2008–.
Консультативный совет Girls ‘Angle, 2009-.
Консультативный совет Музея математики, 2008-.
Зимняя школа в Аризоне, со-PI 2002-2006, Консультативный совет 2006-.
Прошлая профессиональная деятельность

Некоторые из моих документов

Исследовательские статьи
- Решетки в модулях Тейт (.pdf) (совместно с Сергеем Рыбаковым)
- Абелевы многообразия заданного порядка над конечными полями (.pdf) (совместно с Раймондом ван Боммелем, Эдгаром Костой, Ванлином Ли и Александром Смитом)
- Пространственные векторы, образующие рациональные углы (.pdf) (совместно с Кираном Кедлая, Александром Колпаковым и Майклом Рубинштейном) [пресс-релиз и видео для широкой научной аудитории] (опубликовано в журнале Quanta Magazine) (продолжение дальнейшей работы студентов Массачусетского технологического института)
- Оценка дискриминанта гиперповерхности (. pdf) (с Майклом Столлом)
- Локально-глобальный принцип для целых точек на кривых с накоплением (.pdf) (совместно с Манджулом Бхаргавой)
- Линейная независимость в линейных системах на эллиптических кривых (.pdf) (совместно с Брэдли В. Броком, Брюсом В. Джорданом, Энтони Дж. Шоллем и Джозефом Л. Уэзереллом)
- Исключительное место в теореме Бертини о неприводимости морфизма (.pdf) (совместно с Калояном Славовым)
- S -интегральные точки на проективной прямой минус три точки с помощью этальных покрытий и метода Скулема (.pdf)
- Эвристика для арифметики эллиптических кривых (.pdf)
- Гональность динатомических кривых и сильная равномерная ограниченность предпериодических точек (.pdf) (совместно с Джоном Дойлом)
- Статистика K-групп по модулю 90 170 p 90 171 для кольца целых чисел переменного поля квадратичных чисел (.pdf) (совместно с Брюсом В. Джорданом, Зевом Клагсбруном, Кристофером Скиннером и Евгением Зайтманом)
- Формула числа аналитических классов для одномерных аффинных схем (. pdf) (совместно с Брюсом В. Джорданом)
- Использование дзета-функций для факторизации многочленов над конечными полями (.pdf)
- Абелевы многообразия, изогенные степени эллиптической кривой (.pdf) (совместно с Брюсом У. Джорданом, Алланом Г. Китоном, Эриком Рейнсом, Николасом Шеперд-Бэрроном и Джоном Т. Тейтом)
- Местные древесные изображения (.pdf) (с Жаклин Андерсон, Спенсер Хэмблен, Лора Уолтон)
- Эвристика ограниченности рангов эллиптических кривых (.pdf) (совместно с Дженнифер Парк, Джоном Войтом, Мелани Матчетт Вуд) (опубликовано в журнале Quanta Magazine)
- Вычислимый функтор от графов к полям (.pdf) (совместно с Расселом Миллером, Гансом Схоутенсом и Александрой Шлапентох)
- Автоморфизмы кривых Харбатера-Каца-Габбера (.pdf) (совместно с Фрауке Блехер, Тедом Чинбургом и Питером Саймондсом)
- Точки Галуа на разновидностях (.pdf) (совместно с Моше Джарденом)
- Теоремы Бертини о неприводимости над конечными полями (. pdf) (совместно с Франсуа Шарлем)
- p-адическая интерполяция итераций (.pdf)
- Большинство гиперэллиптических кривых нечетной степени имеют только одну рациональную точку (.pdf) (с Майклом Столлом)
- Моделирование распределения рангов, групп Зельмера и групп Шафаревича-Тейта эллиптических кривых (.pdf) (совместно с Манджулом Бхаргавой, Дэниелом М. Кейном, Хендриком В. Ленстра-младшим и Эриком Рейнсом)
- Пространства Берковича встраиваются в евклидовы пространства (.pdf) (совместно с Эхудом Хрушовски и Франсуа Лозером)
- Вычисление групп Нерона-Севери и групп классов циклов (.pdf) (совместно с Дамиано Тестой и Рональдом ван Люйком)
- Равномерная ограниченность рациональных и предпериодических точек (.pdf)
- Обобщенный явный спуск и его применение к кривым рода 3 (.pdf) (с Нильсом Брюином и Майклом Столлом)
- Расширение автокарт до проективного пространства над конечными полями (.pdf)
- Сходимость ограниченного алгоритма Нелдера-Мида в двух измерениях (. pdf) (совместно с Джеффри К. Лагариасом и Маргарет Х. Райт)
- Чашечные продукты и тета-характеристика торсора (.pdf) (.dvi.gz) (с Эриком Рейнсом)
- Случайные максимальные изотропные подпространства и группы Сельмера (.pdf) (.dvi.gz) (с Эриком Рейнсом)
- Группы Нерона-Севери по специализации (.pdf) (.dvi.gz) (с Давешем Мауликом)
- Автоморфизмы, отображающие точку в подмногообразие (.pdf) (.dvi.gz) (с приложением Матиаса Ашенбреннера)
- Многомерные полиномиальные инъекции на рациональных числах (.pdf) (.dvi.gz)
- Кривые над каждым глобальным полем, нарушающие локально-глобальный принцип (.pdf) (.dvi.gz)
- Недостаточность препятствия Брауэра-Манина применительно к этальным крышкам (.pdf) (.dvi.gz)
- Существование рациональных точек на гладких проективных многообразиях (.pdf) (.dvi.gz)
- Набор неквадратов в числовом поле является диофантовым (.pdf) (.dvi.gz)
- p-адическое замыкание подгруппы рациональных точек на коммутативной алгебраической группе (. pdf) (.dvi.gz)
- - Независимость точек на эллиптических кривых, возникающих из особых точек на модулярных кривых и кривых Симуры, I: глобальные результаты (.pdf) (.dvi.gz) (совместно с Александру Буйумом)
  - Независимость точек на эллиптических кривых, возникающих из особых точек на модулярных кривых и кривых Симуры, II: локальные результаты (.pdf) (.dvi.gz) (совместно с Александру Буйумом)
- Характеристика целых чисел среди рациональных чисел универсально-экзистенциальной формулой (.pdf) (.dvi.gz)
- Препятствие Брауэра-Манина для подмногообразий абелевых многообразий над полями функций (.pdf) (.dvi.gz) (совместно с Хосе Фелипе Волохом)
- Гладкие участки гиперповерхности, содержащие заданную подсхему над конечным полем (.pdf) (.dvi.gz)
- Пространство модулей коммутативных алгебр конечного ранга (.pdf) (.dvi.gz)
- Типы изоморфизма коммутативных алгебр конечного ранга над алгебраически замкнутым полем (. pdf) (.dvi.gz) 97 (.pdf) (совместно с Эдвардом Ф. Шефером и Майклом Столлом)
- Эвристика препятствия Брауэра-Манина для кривых (.pdf) (.dvi.gz)
- Диофантова определимость бесконечных дискретных неархимедовых множеств и диофантовы модели над большими подкольцами числовых полей (.pdf) (.dvi.gz) (совместно с Александрой Шлапентох)
- Кратные подмногообразия в алгебраических группах над конечными полями (.pdf) (.dvi.gz)
- Неразветвленные накрытия накрытий Галуа кривых низкого рода (.pdf) (.dvi.gz)
- Орбиты групп автоморфизмов полей (.pdf) (.dvi.gz) (совместно с Киран С. Кедлая)
- Случайные диофантовые уравнения (.pdf) (.dvi.gz) (с Хосе Фелипе Волохом и содержащие приложения Жана-Луи Коллио-Телена и Николаса М. Каца)
- Суммы значений рациональной функции (.pdf) (.dvi.gz)
- Десятая проблема Гильберта и гипотеза Мазура для больших подколец Q (.pdf) (.dvi.gz)
- Результаты конечности для модулярных кривых рода не менее 2 (. pdf) (.dvi.gz) (совместно с Мэттом Бейкером, Энрике Гонсалес-Хименес и Хосепом Гонсалесом)
- Кривые каждого рода со многими точками, II: асимптотически хорошие семейства (.pdf) (.dvi.gz) (с Ноамом Элкисом, Эвереттом Хоу, Эндрю Крешем, Джозефом Везереллом и Майклом Зивом)
- Кольцо многообразий Гротендика не является доменом (.pdf) (.dvi.gz)
- Использование эллиптических кривых ранга один к неразрешимости Десятой проблемы Гильберта над кольцами целых алгебраических чисел (.pdf) (.dvi.gz) (ссылка Springer LNCS)
- Теоремы Бертини над конечными полями (.pdf) (.dvi.gz)
- Бесквадратные значения полиномов от многих переменных (.pdf) (.dvi.gz)
- Повсюду разветвленные башни глобальных функциональных полей (.pdf) (совместно с Иваном Дуурсмой и Майклом Зиве)
- Сопряженная размерность алгебраических чисел (.pdf) (.dvi.gz) (совместно с Нилом Берри, Артурасом Дубицкасом, Ноамом Д. Элкисом и Крисом Смитом)
- Нули разреженных многочленов над локальными полями характеристики p (. pdf) (.dvi.gz)
- Точки, имеющие то же поле вычетов, что и их образ при морфизме (.pdf) (.dvi.gz)
- Проекция Нерона-Тейта алгебраических точек (.pdf) (.dvi.gz)
- Вычисление точек кручения на кривых (.pdf) (.dvi.gz) (код PARI/GP)
- Случайный многочлены с небольшим количеством действительных нулей или без них (.pdf) (.dvi.gz) (совместно с Амиром Дембо, Ци-Маном Шао и Офером Зейтуни)
- Следующие три статьи представляют собой переименованные и обновленные версии препринты «Кривые над конечными полями без лишних автоморфизмов» и «Гиперповерхности над конечными полями без дополнительных автоморфизмов», упомянутых в Katz и Сарнак, «Случайные матрицы, собственные значения Фробениуса и монодромия»:
- Явный алгебраическое семейство кривых рода один, нарушающих принцип Хассе (.pdf)
- алгебраический семейств ненулевых элементов групп Шафаревича-Тейта (с Жаном-Луи Коллио-Телен)
- Морделл-Ланг плюс Богомолов
- Локально-глобальный принцип плотности (с Майклом Столлом) 90 057
- Пара Кассель-Тейт на поляризованных абелевых многообразиях (с Майклом Столлом)
- Большие периодические подгруппы расщепленных якобианов кривых рода два или три (.pdf) (.dvi.gz) (с Эвереттом Хоу и Франком Лепрево)
- Число точек пересечения диагоналей правильного многоугольника (.pdf) (совместно с Михаилом Рубинштейном. Вспомогательные программы: ngon.c, ngon.m)
- Дринфельд модули без суперсингулярных простых чисел (.pdf) (.dvi.gz)
- Явный спуск якобианов циклических накрытий проективной прямой (.pdf) (.dvi.gz) (совместно с Эдвардом Ф. Шефером)
- Наихудший случай в сортировке Шелла и родственных алгоритмах (. pdf) (.dvi.gz)
- Максимально полные поля (.pdf) (это основано на моей дипломной работе)
Разъяснительные статьи
- Пресс-релиз: Тетраэдры с рациональными двугранными углами (.pdf) (совместно с К. Кедлая, А. Колпаковым и М. Рубинштейном)
- Почему все кольца должны иметь номер 1
- Решетка полигоны и число 12 (с Фернандо Родригесом-Вильегасом)
- Краткое изложение основных утверждений теории полей классов (.pdf) (.dvi.gz)
- Эллиптические кривые (.pdf) (.dvi.gz)
- Средний ранг эллиптических кривых (.pdf)
- Методы решета для многообразий над конечными полями и арифметические схемы (.pdf) (.dvi.gz)
- Эвристика группы Зельмера и сита (.pdf)
- Вычисление рациональных точек на кривых (.pdf) (.dvi.gz)
- Вычислительный аспекты кривых рода не менее 2 (.pdf) (.dvi.gz)
- Десятая проблема Гильберта над кольцами, представляющими интерес с точки зрения теории чисел (. pdf) (.dvi.gz)
- Неразрешимость в теории чисел (.pdf) (.dvi.gz) (награжден премией Шовене 2011 г.)
- Неразрешимые проблемы: пробник (.pdf)
- Метод Шаботи и Коулмана (.pdf) (.dvi.gz) (совместно с Уильямом Маккаллумом)
- p -адический подход к рациональным точкам на кривых (.pdf) (предназначен для широкой математической аудитории)
- p -адические подходы к рациональным и целым точкам на кривых (.pdf) (предназначен для арифметических геометров)
- Знакомство с модулями Drinfeld
Книги
- Рациональные точки зрения на разновидности (.pdf). Если вы пользуетесь этой книгой не случайно, приобретите официальную печатную или электронную версию. (опечатка)
- Арифметика многомерных алгебраических многообразий, под редакцией Юрия Чинкеля.
- Математическое соревнование Уильяма Лоуэлла Патнэма 1985-2000: Проблемы, решения и комментарии, с Киран Кедлая и Рави Вакил.
Примечания к курсу
- 18. 02 Многомерное исчисление
- 18.03 Дифференциальные уравнения (получил премию Школы наук Массачусетского технологического института в области преподавания для бакалавров за этот класс)
- 18,786 Теория чисел II (только месяц по диссертации Тейта)
- Реальные представления
- Теорема Жордана-Гельдера (доказательство на одной странице)
- Комментарии к Serre, Конечные группы: введение (учебник использовался в 18.704, осень 2018 г.)
Слайды
- Эллиптические кривые (для старшеклассников)
- Введение в рациональные точки
- Десятая проблема Гильберта
- Проективная прямая минус три дробные точки
- Неразрешимость повсюду (третья из лекций Кантрелла 2008 г., прочитанных в Университете Джорджии)
- Теория первого порядка конечно порожденных полей
- Равномерная ограниченность рациональных точек
- Теоремы Бертини о неприводимости через статистику
Разнообразный
- Практические советы по математическому письму
- Практические советы по математической речи
- Замечания и исправления

Математическое произношение

rith метик — существительное. Arith me tic — прилагательное.
Это теория поля класса , а не 9 класса0447 поле теория, поскольку это теория полей класса , а не особый вид теории полей .
Homo ge neous, а не ho mo genous — это слово, используемое в математике, и обе буквы e произносятся как «ee»!
Фамилия Робина Хартсхорна произносится как Хартс-Хорн, без «ш»; он сам сказал мне. (Харт — олень-самец.)

LAPACK — ПАКЕТ линейной алгебры

Version 3.10.1
LAPACK on GitHub
Browse the LAPACK User Forum
Browse the LAPACK User Forum
Contact the LAPACK team

Get the latest LAPACK News

# access

LAPACK — это программный пакет, предоставленный Univ. Теннесси; ун-т Калифорния, Беркли; ун-т Колорадо Денвер; и НАГ ООО.

Презентация

LAPACK написан на Fortran 90 и предоставляет подпрограммы для решения систем одновременные линейные уравнения, решения методом наименьших квадратов линейных систем уравнения, задачи на собственные значения и задачи с сингулярными значениями. Ассоциированный матричные факторизации (LU, Cholesky, QR, SVD, Schur, обобщенный Schur) также предусмотрены, как и связанные вычисления, такие как изменение порядка Шура факторизация и оценка чисел обусловленности. Плотные и ленточные матрицы обработанные, но не общие разреженные матрицы. Во всех областях аналогичная функциональность предоставляется для действительных и комплексных матриц как с одинарной, так и с двойной точностью.

Первоначальная цель проекта LAPACK состояла в том, чтобы сделать широко используемый EISPACK и Библиотеки LINPACK эффективно работают в векторной и параллельной памяти с общей памятью. процессоры. На этих машинах LINPACK и EISPACK неэффективны, потому что их шаблоны доступа к памяти игнорируют многоуровневую иерархию памяти машины, тем самым тратя слишком много времени на перемещение данных вместо того, чтобы полезные операции с плавающей запятой. LAPACK решает эту проблему путем реорганизации алгоритмы для использования блочных матричных операций, таких как умножение матриц, в самых внутренних петлях. Эти блочные операции могут быть оптимизированы для каждого архитектуру для учета иерархии памяти и, таким образом, обеспечения транспортабельный способ достижения высокой производительности на разнообразных современных машинах. Мы используем термин «транспортабельный» вместо «переносной», потому что для максимально быстрого производительности, LAPACK требует высокооптимизированных операций с блочной матрицей. уже реализовано на каждой машине.

Подпрограммы LAPACK написаны таким образом, чтобы максимально возможную часть вычислений выполняется вызовами основных подпрограмм линейной алгебры (BLAS). LAPACK изначально разработан для использования BLAS 3-го уровня — набора спецификации для подпрограмм Фортрана, которые выполняют различные типы матриц умножение и решение треугольных систем с кратными правыми стороны. Из-за грубой детализации операций BLAS уровня 3 их использование способствует высокой эффективности на многих высокопроизводительных компьютерах, особенно если производителем предусмотрены специально закодированные реализации.

Высокоэффективные реализации BLAS для конкретных машин доступны для многие современные высокопроизводительные компьютеры. Для получения подробной информации об известном поставщике- или BLAS, предоставленный ISV, см. часто задаваемые вопросы BLAS. Кроме того, пользователь может загрузить ATLAS для автоматического создания оптимизированной библиотеки BLAS для данной архитектуры. Эталонная реализация BLAS на Fortran 77 доступна в netlib; однако его использование не рекомендуется, поскольку оно не будет работать так же хорошо, как специально отлаженная реализация.

Благодарности:

Этот материал основан на работе, поддержанной Национальный научный фонд и Министерство энергетики (DOE). Любые мнения, выводы и выводы или рекомендации, изложенные в этом материале, являются мнения автора (авторов) и не обязательно отражают взгляды Национального Научный фонд (NSF) или Министерство энергетики (DOE).

Проект LAPACK уже много лет частично спонсируется MathWorks и Intel.

Программное обеспечение

Лицензирование

LAPACK — это свободно доступный программный пакет. Он доступен из netlib через анонимный ftp и Всемирная паутина по адресу http://www.netlib.org/lapack. Таким образом, это может быть включен в коммерческие пакеты программного обеспечения (и был включен). Мы только просим что следует отдать должное авторам.

Лицензия, используемая для программного обеспечения, представляет собой модифицированную лицензию BSD, см.:

ЛИЦЕНЗИЯ

Как и любое программное обеспечение, оно защищено авторским правом. Это не товарный знак, но мы просим далее:

Если вы измените исходный код для этих подпрограмм, мы просим вас изменить имя подпрограмму и прокомментируйте изменения, внесенные в оригинал.
Мы с радостью ответим на любые вопросы по программному обеспечению. Если модификация сделано, однако ответственность за это несет лицо, внесшее изменения в рутина для оказания поддержки.

LAPACK, версия 3.10.1

Скачать: lapack-3.10.1.tar.gz
Примечания к выпуску LAPACK 3.10.1
Обновлено: 12 апреля 2022 г.
LAPACK GitHub Open Bug (текущие известные ошибки)

Стандартные API языка C для LAPACK

Совместная работа LAPACK и INTEL Math Kernel Library Team

ИНТЕРФЕЙС LAPACK C теперь включен в пакет LAPACK (в каталоге lapacke)
LAPACK Руководство пользователя
Обновлено: 16 ноября 2013 г.
заголовочные файлы: lapacke.h, lapacke_config.h, lapacke_mangling.h, lapacke_utils.h

LAPACK для Windows

LAPACK создается под Windows с использованием кроссплатформенной системы сборки Cmake с открытым исходным кодом. Новая система сборки была разработана в сотрудничестве с Kitware Inc.

Для пользователей Windows доступен специальный веб-сайт (http://icl.cs.utk.edu/lapack-for-windows/lapack).

Вы найдете информацию о ваших потребностях в конфигурации.
Вы сможете скачать готовые библиотеки BLAS, LAPACK, LAPACKE.
Вы узнаете, как можно напрямую запустить LAPACKE из VS Studio (только код C, никакого Fortran!!!). LAPACK теперь предлагает пользователям Windows возможность писать код на C с помощью Microsoft Visual Studio. и связываться с библиотеками LAPACK Fortran без необходимости в надстройке компилятора Fortran, предоставляемой поставщиком. Для получения дополнительной информации, пожалуйста, обратитесь к газону 270.
Вы получите пошаговые процедуры Easy Windows Build.

Доступ к GIT

Репозиторий LAPACK GIT (http://github.com/Reference-LAPACK/lapack) открыт для наших пользователей только для чтения.

 Воспользуйтесь нашей ссылкой: http://github.com/Reference-LAPACK/lapack[*Репозиторий разработки LAPACK*], чтобы исправить последнюю ошибку, отправить сообщение о проблеме или запрос на включение.

Опора

LAPACK на GitHub
Просмотрите форум пользователей LAPACK/ScaLAPACK
Связаться с командой LAPACK
Архивы списка рассылки LAPACK

Не забудьте проверить наш репозиторий GitHub на наличие текущих и исправленных проблем и улучшений

Актуальные вопросы
Исправлены проблемы и улучшения с момента последней версии

Авторы

LAPACK — это общечеловеческая инициатива. LAPACK опирается на много участников, и мы хотели бы отметить их выдающаяся работа. Вот список участников LAPACK с 1992 года.

Если вы хотите внести свой вклад, пожалуйста, посмотрите на в Стиль программы LAPACK. Этот документ был написан для облегчения вклад в LAPACK путем документирования их дизайна и реализации методические рекомендации.

LAPACK Project Software Grant и Лицензионное соглашение корпоративного участника («Соглашение») [скачать]

Вклад всегда приветствуется и может быть отправлен на Команда ЛАПАК.

Документация

Примечания к выпуску

Примечания к выпуску LAPACK содержать историю изменений, внесенных в библиотеку LAPACK между каждую новую версию.

Улучшения и ошибки

LAPACK в настоящее время является активным проектом, мы стремимся внести новые улучшения и новые алгоритмы на регулярной основе. Вот список улучшение по сравнению с LAPACK 3.0.

Пожалуйста, внесите свой вклад в наш список желаний если вы чувствуете, что некоторые функции или алгоритмы отсутствуют, отправив электронное письмо Команда ЛАПАК.

Текущие опечатки LAPACK

Вот список (исправлено, подтверждено и подлежит подтверждению) начиная с 3. 6.1

Вот список ошибок (исправлено, подтверждено и подлежит подтверждению) между LAPACK 3.0 и LAPACK 3.6.1

Часто задаваемые вопросы

Если вы считаете, что какие-то вопросы отсутствуют, напишите по электронной почте команде LAPACK.

Форум пользователей LAPACK также является хорошим источником для поиска ответов.

Просмотр, загрузка подпрограмм LAPACK с онлайновым браузером документации

Здесь вы сможете просматривать множество функций LAPACK, а также загружать отдельные подпрограммы и их зависимости.

Чтобы получить доступ к подпрограмме, либо используйте функцию поиска, либо просмотрите различные модули.

Руководство пользователя

Manpages

gzip tar-файл справочных страниц для LAPACK

Пожалуйста, следуйте инструкциям README, чтобы установить справочные страницы LAPACK на свой компьютер.

Команда LAPACK благодарит Сильвестра Ледрю за помощь в поддержании этих справочных страниц и Альберта из команды Doxygen.

LAWNS

История выпуска

Версия 1.0 : 29 февраля 1992 г.

Исправлено, версия 1.0a: 30 июня 1992 г.
Исправлено, версия 1.0b: 31 октября 1992 г.
Исправлено, версия 1.1: 31 марта 1993 г.

Версия 2.0: 30 сентября 1994 г.

Версия 3.0: 30 июня 1999 г.

Обновление, версия 3.0: 31 октября 1999 г.
Обновление, версия 3.0: 31 мая 2000 г.

Версия 3.1.0: 12 ноября 2006 г.

Версия 3.2: 18 ноября 2008 г.

Версия 3.2.1: 17 апреля 2009 г.
Версия 3.2.2: 30 июня 2010 г.

Версия 3.3.0: 14 ноября 2010 г.

Версия 3.4.0: 11 ноября 2011 г.

Версия 3. 4.1: 20 апреля 2012 г.
Версия 3.4.2: 25 сентября 2012 г.

Версия 3.5.0: 19 ноября 2013 г.

Версия 3.6.0: 15 ноября 2015 г.

Версия 3.7.0: 24 декабря 2016 г.

: 8.0: 8.0: 8.0: 8.0: 8.0: 8.0: 8.0: 8.0: 8.0: 8.0: 8.0: 8.0: 8.0: 24 декабря 2016 г.,

. 2017

Версия 3.9.0: 21 ноября 2019 г.

Версия 3.10.0: 28 июня 2021 г.0536

Скачать: lapack-3.10.01.tar.gz
Примечания к выпуску LAPACK 3.10.1
Обновлено: 12 апреля 2022 г.

LAPACK, версия 3.10.0

Скачать: lapack-3.10.0.tar.gz
Примечания к выпуску LAPACK 3.10.0
Обновлено: 28 июня 2021 г.

LAPACK, версия 3.9.1

Скачать: lapack-3. 9.1.tar.gz
LAPACK 3.9.1 Примечания к выпуску
Обновлено: 1 апреля 2021 г.

LAPACK, версия 3.9.0

Скачать: lapack-3.9.0.tar.gz
Примечания к выпуску LAPACK 3.9.0
Обновлено: 21 ноября 2019 г.

LAPACK, версия 3.8.0

Скачать: lapack-3.8.0.tar.gz
Примечания к выпуску LAPACK 3.8.0
Обновлено: 12 ноября 2017 г.

LAPACK, версия 3.7.1

Скачать: lapack-3.7.1.tgz
LAPACK 3.7.1 Примечания к выпуску
Обновлено: 25 июня 2017 г.

LAPACK, версия 3.7.0

Скачать: lapack-3.7.0.tgz
Примечания к выпуску LAPACK 3.7.0
Обновлено: 24 декабря 2016 г.

LAPACK, версия 3.6.1

Скачать: lapack-3.6.1.tgz
LAPACK 3.6.1 Примечания к выпуску
Обновлено: 18 июня 2016 г.

LAPACK, версия 3.6.0

Скачать: lapack-3.6.0.tgz
Примечания к выпуску LAPACK 3.6.0
Обновлено: 15 ноября 2015 г.

LAPACK, версия 3.5.0

Скачать: lapack-3.5.0.tgz
Примечания к выпуску LAPACK 3.5.0
Обновлено: 19 ноября 2013 г.

LAPACK, версия 3.4.2

Скачать: lapack-3.4.2.tgz
LAPACK 3.4.2 Примечания к выпуску
Обновлено: 25 сентября 2012 г.

LAPACK, версия 3.4.1

Скачать: lapack-3.4.1.tgz
LAPACK 3. 4.1 Примечания к выпуску
Обновлено: 20 апреля 2012 г.

LAPACK, версия 3.4.0

Скачать: lapack-3.4.0.tgz
Примечания к выпуску LAPACK 3.4.0
Обновлено: 11 ноября 2011 г.

LAPACK, версия 3.3.1

Скачать: lapack-3.3.1.tgz
LAPACK 3.3.1 Примечания к выпуску
Обновлено: 18 апреля 2011 г.

LAPACK версия 3.3.0

Скачать: lapack-3.3.0.tgz
Примечания к выпуску LAPACK 3.3.0
Обновлено: 14 ноября 2010 г.

LAPACK версия 3.2.2

Скачать: lapack-3.2.2.tgz
LAPACK 3.2.2 Примечания к выпуску
Обновлено: 30 июня 2010 г.

LAPACK версия 3.2.

1
Скачать: lapack-3.2.1.tgz
LAPACK 3.2.1 Примечания к выпуску
Обновлено: 17 апреля 2009 г.
LAPACK версии 3.2 с пакетом CMAKE
LAPACK версия 3.2
Скачать: lapack-3.2.tgz
Примечания к выпуску LAPACK 3.2
Обновлено: 18 ноября 2008 г.
LAPACK версии 3.1.1 с справочными страницами и HTML
Скачать: lapack-3.1.1.tgz
LAPACK 3.1.1 Примечания к выпуску
Обновлено: 26 февраля 2007 г.
LAPACK версия 3.1.1
Скачать: lapack-lite-3.1.1.tgz
LAPACK 3.1.1 Примечания к выпуску
Обновлено: 26 февраля 2007 г.
LAPACK версия 3.1
LAPACK версия 3.0 + ОБНОВЛЕНИЯ
LAPACK ОБНОВЛЕНИЯ для версии 3.
0
Скачать: update.tgz
Инструкции: компакт-диск LAPACK; gunzip -c update.tgz | смола xvf —
Обновлено: 31 мая 2000 г.
Библиотека поставщиков LAPACK
Часто задаваемые вопросы чтобы узнать список текущих реализаций поставщиков.
CLAPACK
CLAPACK — это f2c’ed преобразование LAPACK
ScaLAPACK
ScaLAPACK — это реализация LAPACK с распределенной памятью
PLASMA
Параллельная линейная алгебра для масштабируемых многоядерных архитектур (PLASMA) проект направлен на решение критической и очень разрушительной ситуации, которая сталкивается с сообществом линейной алгебры и высокопроизводительных вычислений из-за внедрение многоядерных архитектур.
Конечной целью PLASMA является создание программных сред, позволяющих программистам упростить процесс разработки приложений, которые могут достичь как высоких производительность и переносимость в различных новых архитектурах.
Разработка моделей программирования, обеспечивающих асинхронность, не по порядку планирование операций — это концепция, используемая в качестве основы для определения масштабируемая, но высокоэффективная программная среда для Computational Linear Приложения по алгебре.
Веб-сайт PLASMA
MAGMA
Проект MAGMA (Матричная алгебра на GPU и многоядерных архитектурах) направлен на разработать плотную библиотеку линейной алгебры, похожую на LAPACK, но для гетерогенные/гибридные архитектуры, начиная с текущей версии «Multicore+GPU» системы.
Исследование MAGMA основано на идее, что для решения сложных задач возникающих гибридных сред, оптимальные программные решения сами по себе будут приходится гибридизировать, объединяя сильные стороны разных алгоритмов в одном единый каркас. Основываясь на этой идее, мы стремимся разработать линейную алгебру алгоритмы и фреймворки для гибридных многоядерных и графических систем, которые могут позволить приложений, чтобы в полной мере использовать возможности каждого из гибридных компонентов предложения.
Веб-сайт MAGMA
Интерфейс Fortran95 для LAPACK
LAPACK 95 by Jerzy Waśniewski
Перевод с Фортрана на Java LAPACK
JLAPACK
Реализация LAPACK на C++
Расширения LAPACK для высокопроизводительных вычислений линейной алгебры. Этот версия включает поддержку решения линейных систем с использованием LU, Cholesky и QR матричные факторизации. лапак++ by Roldan Pozo
essl
Подкаталог, содержащий CCI (интерфейс преобразования вызовов) для LAPACK/ESSL. См. lawn82 для получения дополнительной информации.
Публикации, конспекты лекций и т. д. — Томас Штрайхер
Публикации, конспекты лекций и т. д. — Томас Штрейхер
Публикации
Семантика теории типов.
в серии «Прогресс в теоретической информатике». Базель: Birkhaeuser Verlag. XII, 298 с. (1991).
Результаты зависимости и независимости для (непредикативных) исчислений зависимых типов.
Матем. Структура вычисл. науч. 2, № 1, 29-54 (1992).
Независимость принципа индукции и аксиомы выбора в чистом исчислении конструкций.
Теор. вычисл. науч. 103, № 2, 395-408 (1992).
Теорема универсальности для PCF с рекурсивными типами, parallel-or и $\существует$.
Матем. Структура вычисл. науч. 4, № 1, 111-115 (1994).
Исследования по теории интенсиональных типов.
Это отсканированная версия моей дипломной работы от 1993. Здесь можно найти модели теории интенсиональных типов, опровергающие большинство из этих суждения, которые тривиально верны в экстенсиональной теории типов, но не могут быть доказаны в теории интенсиональных типов. В сегодняшнем разговоре самая полезная модель (из главы 3) получается склейкой функтора глобальных сечений категория сборок. пдф
Группоидная интерпретация теории типов
с М. Хофманном
в Самбине, Джованни (ред. ) и др., Двадцать пять лет конструктивного типа. теория. Материалы конгресса, Венеция, Италия, 19 октября.—21, 1995. Оксфорд: Кларендон Пресс. Оксф. Логические руководства. 36, 83-111 (1998). ps.gz
Индукция и рекурсия по частичной действительной прямой с приложения к Real PCF.
с М. Хетцелем Эскардо
Теор. вычисл. науч. 210, № 1, 121-157 (1999).
Классическая логика, семантика продолжения и абстрактные машины ps.gz.
с Бернхардом Ройсом.
J. Функц. Программа. 8, № 6, 543-572 (1998).
Мы вводим новую семантику продолжения, вдохновленную самым простым двойным отрицание перевода классической логики в интуиционистскую благодаря Кривину и Жирар. Из этой семантики продолжения мы получаем абстрактную среду машины для лямбда-исчисления по имени и лямбда-му-исчисления Париго. Используя аргумент логических отношений, мы доказываем вычислительную адекватность эти машины.
Индуктивная конструкция пополнения пс. гз.
Заяв. Категория Структура 7, № 1-2, 185-207 (1999).
В этой статье можно найти логическую (ре)конструкцию отражения полные объекты (известные из синтетической теории предметной области), принимающие форму индуктивного определения в рамках импредикативной теории типов.
Общая синтетическая теория предметной области – логический подход ps.gz.
с Бернхардом Ройсом.
Матем. Структура вычисл. науч. 9, №2, 177-223 (1999).
Полная абстракция и универсальность через реализуемость ps.gz.
с М. Марцем и А. Рором Документ
, представленный на LICS99 в Тренто (1999).
Мы описываем модели реализуемости для функционального базового языка, которые полностью абстрактный и универсальный, т.е. где появляются все элементы типов данных как обозначения программ.
Пересмотр полноты обозначения ps.gz. 9Документ 0004, представленный на конференции CTCS99 в Эдинбурге (1999 г. ).
Мы вводим понятие логических отношений Крипке для классической линейной логики. с целью характеристики тех элементов в модели, которые возникают как интерпретации доказательств.
Непредикативность влечет за собой нетипичность ps.gz.
с Питером Литцем
будет опубликован в рамках работы Trento Realizability. Мастерская (1999).
Мы показываем, что модели реализуемости над типизированной частичной комбинаторной алгеброй (а-ля Дж. Лонгли) непредикативны, т. е. допускают количественную оценку предикаты, тогда и только тогда, когда типизированная частичная комбинаторная алгебра существенно нетипизированный в том смысле, что он содержит универсальный тип, все остальные типы отображаются как частичные ретракты. Следствием наших результатов является то, что дискретные разделенные объекты модифицированный топос реализуемости не образует модель системы F.
Алгебры распределений и двойственность . pdf.
с М. Бунге, Дж. Функ и М. Джибладзе.
Успехи в математике 156, стр. 133-156 (2000).
Введение Ловером понятия распределения в топосе E ограниченная элементарным топосом S , открыла новую область исследований. Мы исследуем здесь теоретико-решеточное понятие алгебры распределений в E , что двойственно дистрибутиву на Е . Основные результаты этой статьи: (1) релятивизированная теорема Паре-монадности, связывающая напротив разряда Dist- S ( E ) распределителей по E к топосу E при определенных условиях, удовлетворяемых всеми Grothendieck топосы и всеми существенными локализациями внутренних предпучковых топосов; (2) характеристика алгебр распределений как S -биполных S -атомные алгебры Гейтинга в E и (3) альтернатива (алгебраическая) характеристика локализации отображения распределения на E над S с точки зрения рамки идеалов его соответствующую алгебру распределения.
Завершение топоса Михаилом .pdf.
с М. Бунге, Дж. Функ и М. Джибладзе.
для публикации в Kelly Festschrift (JPAA 2002).
Мы продолжаем исследование расширения в топосное царство концепции, введенные Р.Х.Фоксом и Э.Майклом в связи с топологическими сингулярные покрытия. В частности, мы строим аналог схемы Михаэля. завершение разворота и сравните его с аналогом заполнения Фокса полученные ранее первыми двумя названными авторами. Присутствуют два ингредиента в нашем анализе геометрических морфизмов между топосами, ограниченными над базой топос С . Во-первых, это природа области определения морфизма, которые нужно только принять за «определимое преобладание» над S , т.е. условие, которое тривиально выполняется, если последний является булевым топосом. Алгебры Гейтинга, возникающие из объекта значений истинности в базовом топосе играют особую роль в том, что они классифицируют определимые мономорфизмы в тех топосы. Геометрические морфизмы, сохраняющие эти алгебры Гейтинга (и которые обычно не полны) называются строго чистыми. Второй природа самого геометрического морфизма, который предполагается некоторым распространения. Применительно к спреду (сильно чистый, слабо цельный) Полученная здесь факторизация дает то, что мы называем «пополнением по Майклу» данный спред. Принимая во внимание, что Фокс полностью распространяется по топосу Е соответствуют S -значным распределениям Ловера на S и относятся алгебрам распределения полные спреды Михаэля, по-видимому, соответствуют к неким «S-аддитивным мерам» на E, анализ которых мы не проводим. здесь. Мы закрываем статью несколькими другими открытыми вопросами и указаниями. для будущей работы.
В предметной реализации не все функционалы на C[-1,1] являются непрерывными .ps.gz
с М. Эскардо
появится в Ежеквартальном издании Mathematical Logic.
Во внутренней логике топоса реализуемости функции (т.е. вторая алгебра Клини) выполняется, что все функции между полными сепарабельными метрические пространства (КМП) непрерывны. Цель настоящей заметки — показать, что это уже не относится к топосу реализуемости предметной области (т. некоторая универсальная область Скотта, рассматриваемая как частичная комбинаторная алгебра) хотя этот топос по-прежнему подтверждает утверждение о том, что все функции между конечномерными пространствами непрерывны. В частности, мы показываем в это примечание о том, что топос реализуемости предметной области не подтверждает утверждение что все функционалы на C[-1,1] непрерывны.
О непоследовательном характере интервально-доменной модели вычисление вещественных чисел .ps.gz
с М. Эскардо и М. Хофманн
отправлено в MSCS.
Мы показываем, что вычисления с действительными числами в среде интервальной области «по своей сути параллельны» в точном математическом смысле. Мы делаем это по сведение слабой операции параллельного ИЛИ в области Серпинского к вычисления операции сложения в интервальной области.
Частичные топосы . pdf
с Ж. Бенабу
ТАС № 11, 309-320 (2003).
Вводятся различные понятия частичного топоса , т. е. «топоса без терминальный объект». Самый сильный, называемый местным топосом , мотивирован ключевыми примерами конечных деревьев и пучков с компактным носителем. Местный топосы удовлетворяют всем обычным свойствам точности топосов, но не являются ни декартовы закрытые и не имеют классификатора подобъектов. Примеры для слабаков понятия являются локальными гомеоморфизмами и дискретными расслоениями. Наконец, для частичного топосы с опорами мы показываем, как их можно достроить до топосов через обратная предельная конструкция.
Частные счетно-базируемых пространств незамкнуты под трезвениемpdf
с Г. Грюнхаге
появился в MSCS (2006).
Понятие полноценных объектов было введено М. Хайландом и П. Тейлором. около 1990 г. в рамках Synthetic Domain Theory (SDT) по аналогии с трезвых пространств, известных из топологии. В этой небольшой заметке мы покажем, что для модели реализуемости над графовой моделью Скотта и функцией Клини модель реализуемости пополнение не дано собрифификацией . Таким образом, есть изобилуют объектами, которые не являются трезвыми. Кроме того, мы показываем, что некоторое конструкция эквалайзера для повторения (как считалось на заре SDT) не справляется со своей задачей.
Результаты универсальности для моделей в локально булевых областях pdf
с Т. Лоу
появился в Proceedings of CSL 2006.
Показано, что локально логические домены (изобретенные Джимом Лэрдом и эквивалентные наблюдаемым последовательным алгоритмам) порождают универсальный модель для бесконечного SPCF, а также для бесконечного нетипизированного лямбда исчисление. Более подробную информацию можно найти в диссертации Тобиаса Лоу.
Предметно-теоретические основы функционального программирования.
World Scientific, 132 стр. (2006). Посмотреть книгу для дополнительной информации.
Форсировка для IZF в топосе связки pdf или pdf
появится в Festschrift для Мамуки Джибладзе опубликовано Грузинским математическим журналом.
В 1980-х Фурман и Хаяши показали, как интерпретировать IZF в Гротендике. топосы. Д. Скотт дал форсированную переформулировку этой интерпретации. для предпучковых топосов. В этой статье мы распространяем это на произвольные Гротендика топосы.
Классическая реализуемость Кривина с категориальной точки зрения pdf
отправлено в Математические структуры в компьютерных науках
В этой статье мы показываем, как классическая реализуемость Кривина вписывается в категориальный подход к реализуемости, предложенный M. Hyland et.al. и в качестве описан в книге Дж. ван Остена (2009). Это не вызвано частичным комбинаторной алгебре, а фильтрованным порядком pca в смысле Хофстры. и ван Остен.
Более того, мы даем точную характеристику, когда классическая реализуемость совпадает с форсингом Коэна.
Относительная полнота логики функциональных программ pdf
с Б. Реусом, Труды CSL 2011 г.
В этой статье мы рассматриваем расширения ЛКФ Д. Скотта, которые позволяют доказать все истинные предложения, содержащиеся в модели Скотта и эффективной модели Скотта ПКФ соответственно. Мы выделяем эффективно аксиоматизируемое ядро, к которому мы добавляем полную теорию пространства Бэра первого порядка и полную теорию первого порядка арифметика, соответственно, для достижения наших целей.
Наконец, мы обсудим, как подобные результаты могут быть получены для других моделей. PCF, такие как наблюдаемые последовательные алгоритмы или более совершенные игровые модели.
Модели реализуемости, опровергающие принцип ограниченности Исихары pdf
с П. Литцем
Эта статья нацелена на то, чтобы дать более удобочитаемый отчет о результате в работе П. Литца. Тезис, получивший некоторое внимание среди конструктивистов стиля Бишоп. Показано, что в различных моделях реализуемости (экстенсиональных) Теория типов Мартина-Лёфа Принцип ограниченности чисел Исихары терпит неудачу.
Модель теории типов в симплициальных множествахpdf
Мы даем введение в теорию гомотопических типов Воеводского и представляем альтернативная конструкция вселенной, подтверждающая Аксиому Единства.
Насколько интенсиональна теория гомотопических типов? пдф
Приводим упрощенную версию некоторых модельных конструкций моей абилитации. Тезис и обсудить, до какой степени мы можем построить модель группоида в теория типов. По-видимому, как впервые заметил Стив Аводи, нужна функция экстенсиональность для этой цели. Далее мы утверждаем, что одновалентность сводится к функционировать экстенсиональности до тех пор, пока не рассматриваются вселенные.
Классическая модель реализуемости, возникающая из стабильной модели лямбда-исчисления pdf
Мы рассматриваем классические модели реализуемости, возникающие из канонической области модели лямбда-исчисления с управлением. Используя теорему А. Питтса, мы определить подмножество доказательствоподобных объектов в таких моделях. Начиная с канонической модели в областях Скотта, полученная классическая модель реализуемости эквивалентна Set , но если исходить из канонической модели в устойчивой теории предметных областей, вытекающий из этого классический топос реализуемости не Вид Гротендика и тем самым, в частности, не форсирующая модель. Но мы показываем что он подтверждает счетную аксиому выбора, используя аргумент, который адаптация аргумента Бергера и Оливы в другой обстановке.
Вычислимость в базовой квантовой механике pdf
с Э. Нейманом и М. Пейпом
Мы исследуем, в какой степени пространства, используемые в базовой квантовой механике, основанные на гильбертовом пространстве, допускают допустимые представления в смысле ТТЭ Вейрауха и являются ли некоторые интересные функции на них вычислимыми в смысле ТТЭ. Это достигается путем демонстрации того, что они определимы на внутреннем языке так называемого топос Клини-Весли и что интересующие нас пространства являются S-экстенсиональными (где S — пространство Серпинского). пространство), что равносильно допустимому представлению. В частности, таким образом мы доказываем, что спектральная теорема для (ограниченных) самосопряженных операторов действительно вычислима. Попутно мы идентифицируем естественную топологию, индуцированную этими представлениями о состояниях, наблюдаемых и спектральных оценках (наша замена проекторнозначных мер).
Существенный локальный геометрический морфизм, который не является локально связным, хотя его прообразная часть определяет экспоненциальный идеал PDF
с Р. Гарнером
Увы, он не гиперсвязан и, таким образом, оставляет открытым вопрос, поставленный Ловере и Менни в своей статье TAC 2015 года.
Тезисы некоторых моих студентов
Б. Реус (докторская диссертация, 1995 г.)
«Проверка программ в синтетической теории доменов» pdf.
эту диссертацию курировал Мартин Вирсинг из LMU в Мюнхене. я имел удовольствие быть неофициальным соруководителем. Поскольку Бернхард и я много обсуждали его исследование SDT, его диссертация указана здесь. Это было отправной точкой некоторых радостное сотрудничество Бернхарда и меня.
В своей диссертации он дает аксиоматизацию СДТ в стиле Скотта. расширенное исчисление конструкций, дополненное несколькими аксиомами, фиксирующими суть SDT а-ля Скотт. Вся разработка была формально проверяется в помощнике по доказательству LEGO, что составляет один из основных случаев исследования в области компьютерной формализации конструктивной математики.
М. Марц (докторская диссертация, 2000 г.)
«Полностью абстрактная модель для последовательных вычислений» ps.gz.
где он строит реляционную полностью абстрактную модель, так называемую последовательные домены для функционального языка SFL с рекурсивными типами и все формирователи типов вызовов по имени и вызову по значению.
Г. Белгер (дипломная работа, 2000 г.)
«Комбинационные алгебры U и A _wb,eff не эквивалентны» ps. gz.
показывая, что две комбинаторные алгебры, упомянутые в заголовке, не являются эквивалентны, хотя обе они порождают универсальные модели реализуемости прототип функционального языка PCF. В то время как в предыдущей модели все Типы PCF проективны уже в последней модели, тип 2 не проективен.
А. Рор (докторская диссертация, 2002 г.)
«Универсальная модель реализуемости для последовательных вычислений» pdf.
где он строит модель реализуемости для (вызываемого по имени) последовательного язык FPC (с рекурсивными типами), который является универсальным в смысле что каждый объект модели возникает как интерпретация некоторой программы ФПК. Более того, построенная модель является логически полностью абстрактной в смысл Дж. Лонгли, т. е. утверждения о корректности программ FPC выполняются в модели тогда и только тогда, когда они реализуются программой ФПК.
П. Литц (докторская диссертация, 2004 г. )
«От конструктивной математики к вычислительному анализу» через интерпретацию реализуемости» pdf.
где он показывает (среди прочего), как реализуемость функции (в сочетании с истиной) можно использовать для систематической обработки результатов конструктивной математики в соответствующие результаты вычислимого анализа (в частности, подхода эффективности второго типа Вейрауха).
И. Баттенфельд (дипломная работа, 2004 г.)
«Категория топологических предобластей» ps.gz.
где он дает явные доказательства различных утверждений, сделанных А. Симпсоном в работе 2003 г. В частности, показано, что категория частных счетно-базируемые пространства эквивалентны экстенсиональным пространствам над Графовая модель Скотта/Плоткина.
Т. Лоу (докторская диссертация, 2006 г.)
«Локально логические области и универсальные модели для Бесконечные последовательные языки» pdf.
где он дает подробный отчет о локально логических доменах Дж. Лэрда. и показывает, что они порождают универсальные модели для бесконечных SPCF и бесконечный целевой язык CPS. Последний представляет собой бесконечную нетипизированную лямбду. исчисление с неуловимым элементом ошибки и универсальная модель для него является наименьшей локально булевой областью D, изоморфной области всех отображений из счетного произведения D в область Серпинского всего с двумя элементы.
Дж. Фрей (дипломная работа, 2007 г.)
«Универсальная характеристика Tripos-to-Topos Строительство» pdf.
где он показывает, что конструкция «трипос-топос» слабый левый присоединенный к функтору, посылающему топосу на его подобъектное расслоение.
Дж. Вайнбергер (магистерская диссертация, 2016 г.)
«Кубическая модель теории типов» pdf.
где он дает чисто категорическое описание модели кубической теории типов. как было разработано Коэном, Кокуандом, Хубером и Мёртбергом в 2015 году.
Конспект лекций
Allgemeine Algebra for Informatiker und Wirtschaftsinformatiker (на немецком языке) ps.gz.
Logik für Informatiker (на немецком языке)ps.gz.
Mathematik für Informatiker (на немецком языке)pdf.
Logik II (в основном на немецком языке).
Части курса по теории вычислимости (pdf), Неполнота формальных систем (pdf) и основная теория доказательств (pdf)
Einführung in die Axiomatische Mengenlehre (на немецком языке) pdf.
часть вводного курса математической логики
Введение в конструктивную логику и математику пдф
конспект лекций курса, который я читал в зимнем семестре 2000/01
Реализуемость pdf.
конспект лекций курса, который я читал в зимнем семестре 2004/05
Математические основы функционального программирования
конспект лекций курса, который я читал в зимнем семестре 2001/02
Теория категорий и категориальная логикаpdf.
конспекты лекций для курсов летнего семестра 2003 г. и зимнего семестра 2003/04 г.
Категориальные модели конструктивной логикиpdf.
Конспект лекций курса, который я читал в январе 2003 года по приглашению группы Logique de la Programmation в Люмини (Марсель). После введения понятие трипоса (позетальные гипердоктрины для конструктивной логики более высокого порядка) мы изучаем примеры гейтинговозначных множеств и трипозы реализуемости и опишите, как трипозы порождают топосы.
Волокнистые категории а-ля Бенабу pdf.
Пересмотренные конспекты курса расслоенных категорий, прочитанного в весенней школе. в Мюнхене, 1999 г. В нем представлены основные концепции теории расслоенных Категории, разработанные Ж. Бенабу с целью «Теория категорий над произвольной базой (с откатами)». В частности, мы даем расслоенное объяснение геометрических морфизмов а-ля Ж.-Л. Moens, предварительную версию которой можно найти в Дипломная работа моего ученика Петера Литца.
Дистрибьюторы за работойpdf.
Конспект лекций курса, прочитанного Жаном Бенабу в июне 2000 г. в ТУ. Дармштадт о распределителях и обобщенных расслоениях. Несмотря на вступительный характер этих лекций во второй половине находит довольно несколько элементарных, но не столь известных наблюдений и фактов (например, о соответствие между дистрибьюторами и категориями запятая/запятая). последний раздел, в частности, содержит набросок теории обобщенных расслоения, начиная с того, что произвольные функторы на категорию B соответствуют нормализованным функторам Лакса, противоположным B . к бикатегории Dist дистрибьюторов. Конспект лекций одобрен автором.
Неопубликованные примечания
Расслоенный вид геометрических морфизмов pdf.
Здесь вы можете найти некоторые «размышления» о геометрических морфизмах как расслоениях. как пионер Ж.-Л. Моэнса и понятие частичного топоса Бенабу.
Подъем Grothendieck Universespdf
с М. Хофманном
В этой заметке мы покажем, как можно «поднять» вселенную Гротендика до теоретико-типовой универсум внутри каждого топоса предпучков.
Топос для вычислимого анализа ps.gz.
В этой короткой заметке я представил «топос для вычислимого анализа», в котором карты вычислимы, но действуют на типы, которые, вообще говоря, содержат невычислимые элементы. Это ситуация, рассматриваемая, например. Pour-El и Ричардс в их известная книга. Этот топос был введен независимо друг от друга в то же время Дана Скотт под названием «топос относительной реализуемости» и изучал в мельчайших подробностях его учеником Ларс Биркедал в своем Тезис.
LQD определяется pdf
с М. Джибладзе
В этой короткой заметке мы докажем, что для ограниченного геометрического морфизма из E к S расслоение карт, которые являются локально факторами дискретных карт является определимым подрасслоением фундаментального расслоения E .
Семантическая версия варианта Диллера-Нама Гёделя Диалектическая интерпретацияpdf.
В этой заметке мы описываем две трипозы, возникающие из варианта Диллера-Нама. гёделевской «Диалектики» и обсудить ее связь с эффективные топосы и модифицированные топосы реализуемости. В приложении мы даем краткое описание родственных работ Биркедаль и Розолини.
Реляционная характеристика синтаксической определимости в моделях системы F ps.gz.
В этой статье мы расширяем понятие Юнга и Тюрина о логическом отношении Крипке. для моделей Хенкина просто типизированного лямбда-исчисления к категориальным моделям система F (полиморфное лямбда-исчисление). Покажем, что синтаксически определяемые элементы синтаксических типов являются в точности обобщенными элементами инвариантно относительно всех логических соотношений Крипке.
Вселенные в топосе pdf.
В этой заметке мы обсуждаем понятие вселенных для элементарных топосов, которые позволяет определять последовательности множеств с помощью рекурсии, т. е. концепция, которая добавила к арифметике более высокого порядка делает доступной математически значимую часть теоретико-множественной аксиомы замещения. Хотя в целом вселенные не обязательно должны существовать (как, например, в свободном топосе с NNO). они существуют в реализуемости и пучковых топосах, если мы предполагаем Вселенная Гротендика в базовой категории множеств.
Модели реализуемости для CZF + отрицание аксиомы Powerset pdf.
В этой заметке мы показываем, что V = (W A:U) A приводит к модели CZF подтверждение отрицания аксиомы Powerset, когда U интерпретируется как тип скромных наборов в категории сборок над (достаточно малая) частичная комбинаторная алгебра. В частности, для первая алгебра Клини (числовая реализуемость) последующая модель подтверждает аксиома субсчетности, утверждающая, что каждое множество можно перечислить набор натуральных чисел. Наконец, мы обсудим проблемы, возникающие при пытаясь опровергнуть также схему неограниченного разделения, которая при добавлении к CZF (по результатам М. Ратьена) порождает систему той же силы, что и теория чисел 2-го порядка.
Shoenfield = Gödel o Krivine pdf.
В этой заметке вместе с Ульрихом Коленбахом мы показываем, что функциональная интерпретация классической арифметики (ПА) может быть получена как некоторая отрицательная интерпретация, за которой следует функционал Гёделя (Диалектика) интерпретация. Этот отрицательный перевод вдохновлен Отрицательный перевод Кривина для классической логики второго порядка (вставка отрицание перед каждой простой формулой) и использовалась Штрейхером и Реусом с целью получения машины Кривина для лямбда-исчисления по имени. Здесь мы мотивируем это оптимизацией отрицательного перевода Куроды.
Самое простое в мире доказательство леммы Моэнса pdf.
В этой небольшой заметке мы даем простейшее доказательство леммы Моэнса. характеризующие те расслоения, которые возникают как склейка Артина функтора, сохраняющего конечный предел, между категориями с конечными пределами как расслоения конечных предельных категорий, удовлетворяющих расслоенной версии свойства экстенсивности Лоувера.
Декартовы бислоения Завадовского pdf.
Мы показываем, что декартовы бирасслоения Марека Завадовского совпадают с расслоениями Моэнса. расслоения, т. е. расслоения конечных предельных категорий (над базой с конечные пределы), которая имеет устойчивые и непересекающиеся внутренние суммы.
Семантика теории типов в терминах представимости pdf.
В этой небольшой заметке мы обсудим, в каком смысле недавнее «Естественная семантика теории типов» может быть понята из расслоения. точки зрения, напоминающей работы Жиро конца 1960-е и работа Бенабу примерно с 2001/02 года. Мы опишем расщепление основного расслоение конечной предельной категории как происходящее из их работы, которую мы думаю, является привлекательной альтернативой учетной записи Awodey или, скорее, обеспечивает еще большее концептуальное обоснование.
Последовательности выбора и формальная топология pdf.
Это рукопись, положенная в основу моего выступления на Formal Topology 2015, где я опишите альтернативы, упомянутые в заголовке. Они два разных стратегии, связанные с отсутствием неэффективных объектов в минималистическом конструктивная математика. Мы считаем, что это слишком обременительно для разработки базовый анализ бесточечным способом. Поэтому мы предпочитаем последовательности выбора. Но мы обрисовываем, как можно использовать результат М. Фурмана для моделирования иллюзия(?) точек в гротопосе над разделяемыми местами с открытым топология покрытия.
Свидетельство собственности не подходит для топоса Шамбери и вариант этого не является двузначным pdf.
Поскольку топос Шамбери допускает счетный выбор, а Δ(2) бесконечно его внутренняя логика подтверждает предположение, что существует карта 1-1 из натуральные числа в ∆(2). Но это экзистенциальное утверждение не засвидетельствовано глобальным элементом, так как мы показываем, что нет мономорфизма вложение объектов натуральных чисел топоса Шамбери в ∆(2). Наконец, мы показываем, что при ограничении доказательствоподобных членов эффективными вытекающий из этого классический топос реализуемости не является двузначным.
Наблюдения за волокнистыми топосами pdf.
Мы показываем, что расслоенный топос имеет внутренние суммы тогда и только тогда, когда расслоение является логический функтор между топосами. Отсюда следует с помощью наблюдения Питера Джонстона, что топос является сополным тогда и только тогда, когда свободное добавление небольших сумм это порождает топос.
Последние разговоры
Категориальные интуиции, лежащие в основе доказательств семантической нормализации pdf.
Резюме доклада на семинаре по NbE в Орхусе, 1998 г.
Универсальная модель бесконечного CPS в локально-булевых доменах ps.gz.
Приглашенный доклад на CTCS’04 (август’04, Копенгаген) на основе совместной работы с мой ученик Тобиас Лоу.
Показано, как обратная предельная конструкция Даны Скотта для моделей нетипизированного лямбда-исчисления (с 1969 г.) порождает универсальный модель для бесконечного целевого языка CPS при предварительном формировании в категории Локально логических доменов, недавно разработанных Джимом Лэрдом как чисто денотативный счет игр Кюрьена-Ламарша.
Модель реализуемости для CZF, подтверждающая отрицание Аксиомы Powerset ps.gz.
Приглашенный разговор для встречи «Конструктивизм и извлечение программ» (Марсель, Ноябрь’04) по случаю Почетный доктор, присвоенный Перу Мартину-Лёфу Университет Средиземноморья.
Мы объясняем, как построить модели реализуемости для IZF и CZF на основе метод, разработанный Питером Акзелем в конце 1970-х годов: если U является (теоретико-типовым) Вселенной, то V = (WA:U) A дает начало модели CZF, когда интерпретация логики через предложения-как-типы. Последнее подтверждает аксиому выбора (в теории типов Мартина-Лёфа), которая присуща показу что V подтверждает аксиому коллекции и подмножества CZF.
В этом докладе мы исследуем, что произойдет, если логику интерпретировать в вселенная, не относящаяся к доказательству Предложение пропозициональных типов, в этом случае AC делает вообще больше не держит. Обсуждаются принципы (удержание в реализуемости и моделей пучков), которые тем не менее позволяют показать, что V = (WA:U) A проверяет коллекцию и коллекцию подмножеств. Таким образом, мы получаем теоретико-типовое переформулировка алгебраической теории множеств Джояла и Мурдейка (от 1995 г.).
Более того, мы показываем, что при интерпретации вселенной U как скромных множеств в модели реализуемости, то последующая модель V = (WA:U) A CZF подтверждает отрицание аксиомы Powerset. В случае реализации числа V даже подтверждает принцип, согласно которому все множества являются субсчетными, т.е. могут быть пронумерованы подмножеством натуральных чисел.
Типы идентичности и слабые омега-группоиды pdf.
Переговоры в Уппсале (ноябрь 2006 г.) на встрече по «Типы идентичности — топологическая и категориальная структура».
В этом докладе мы даем обзор типов идентичности в теории Мартина-Лёфа. Intensional Type Theory (ITT), вспомним нашу модель в модифицированных сборках с 1993 г. и модель группоида с 1994 г. (совместно с М. Хофманном). Мы аргументируем, почему типы в ITT следует рассматривать как (внутренние) слабые высшие размерных группоидов и обсудить недавнюю работу М. Уоррена, реализующую это идея, а именно, что каньские комплексы и расслоения внутри топоса симплициальных множества порождают модель ITT, в которой не все доказательства идентичности предположительно равны.
Модели пучков для опровержения CZF Power Set и Full Separation pdf.
Talk in Oberwolfach (апрель 2008 г.) (совместная работа с Алексом Симпсоном)
Мы строим модели для CZF, опровергающие как аксиому степенного множества, так и полную схема разделения в некоторых моделях пучков, а именно пучков в.р.т. исчисляемый топология покрытия на локально декартовых замкнутых предтопах со счетными устойчивыми и непересекающиеся суммы.
Расслоенное представление геометрических морфизмов pdf.
Беседа в Париже (июнь 2011 г.) по случаю семинара в честь Жан Бенабу
Мы даем обзор работ Бенабу и Моэнса 1980-х годов. объясняя, в каком смысле геометрические морфизмы соответствуют расслоениям. В конце мы опишем, как это позволяет рассматривать трипозы как обобщенные локальные геометрические морфизмы.
Классическая реализуемость Кривина с категориальной точки зрения pdf.
пригласили выступить в Марселе (июль 2011 г.) на TACL 2011 г.
Вспомнив классическую реализуемость Кривина, введем понятие абстрактную кривинскую структуру (акс) и охарактеризовать те, которые соответствуют к форсированию Коэна. Далее мы покажем, как каждый запрос можно превратить в отфильтрованный порядок pca (в смысле Хофстры и ван Остена), приводящий к трипосу который индуцирует классический топос реализуемости известная конструкция «трипос-топос». Наконец, мы набросаем, как форсирование может быть сделано в рамках классической реализуемости и как можно построить эту двухэтапную конструкцию сведены в единую классическую конструкцию реализуемости.
Теория вычислимости для квантовой теорииpdf.
выступление на Logic Seminar Univ. Утрехт в июле 2012 года.
Показано, как гильбертова решетка, состояния и наблюдаемые вписываются в функцию реализуемость, соответствующая эффективности второго типа Вейрауха.
Изоморфные типы равны! пдф.
пригласили выступить на MAP11 в Лейдене (ноябрь 2011 г.)
Этот лозунг неверен в теоретико-множественном и теоретико-типовом математика. Но это согласуется с интенсиональным типом Мартина-Лёфа. теория. Впервые это было замечено в группоидной модели теории типов. В этом докладе мы представляем модель, основанную на симплициальных множествах. Мы заканчиваем с теоретико-типовая формулировка аксиомы однолистности Воеводского, которая выполняется в эта модель. Помимо подтверждения слогана в названии, в настоящее время он используется для разработки гомотопическую теорию синтетическим путем в рамках теории интенсиональных типов.
Различные способы расщепления расслоений и равенство объектов pdf.
выступление на семинаре по HoTT на DMV Tagung 2015 в Гамбурге.
Мы опишем различные способы расщепления расслоений по мере необходимости для семантики теории типов и обсудить роль равенства объектов.
Можно ли расщеплять диктозы? пдф.
выступление на встрече HoTT в Институте Макса Планка в Бонне в феврале 2016 года.
Диктозы — это введенное понятие модели для исчисления конструкций. Томас Эрхард в конце 1980-х. Мы описываем, как мы приближаемся к разделить диктозы, чтобы получить модели, в которых синтаксис действительно может быть интерпретируется. Последнее препятствие также возникает при попытке так решить проблему. для непредикативных вселенных!
Насколько уникальны наземные модели? пдф.
выступление в Лионе на встрече CHOCOLA 20 сентября 2018 г.
Мы переформулируем трипо в терминах связанного с ними постоянного объекта функторы, т. е. как ослабленные локальные геометрические морфизмы. Мы обсуждаем, для топосов, индуцированных трипозами категории множеств, эти трипозы уникальны с точностью до эквивалентности. Для немного более слабого понятия трипо мы ответить на вопрос отрицательно уже для самой категории множеств.
Симплициальные множества в кубических множествах pdf.
выступление в Париже на семинаре PPS 27 сентября 2018 г.
Мы показываем, как внутри кубических множеств можно говорить о симпликативных множествах, таким образом предоставление конструктивной обработки модели симплициального набора для HoTT.
«Геометрический» взгляд на трипозы pdf.
выступление на рождественском семинаре Univ. Leicester Theory Group 15. Декабрь 2020 г.
Мы переформулируем понятие tripos, придуманное Хайлендом, Джонстоном и Питтсом, как ослабление понятия локального геометрического морфизма.
Пресвязные топосы над произвольными базовыми топосами pdf.