ГДЗ по геометрии 8 класс
Геометрия 8 класс. Л.С.Атанасян
Автор: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Домашняя работа по геометрии за 8 класс.
Учебник: К учебнику «Геометрия, 7-9 класс». Учебник для общеобразовательных учреждений.
Издательство: М.: Просвещение, 2003-2012 год.
Ответы на вопросы к учебнику Л.С.Атанасян
Выберите из задачника номер упражнения, чтобы просмотреть решение.Глава V. Четырехугольники
§ 1. Многоугольники
§ 2. Параллелограм и трапеция
§ 3. Прямоугольник, ромб, квадрат
Глава VI. Площадь
§ 1. Площадь многоугольника
§ 2. Площади параллелограма, прямоугльника и трапеции
§ 3. Теорема Пифагора
Глава VII. Подобные треугольники
§ 1. Определение подобных треугольников
§ 2. Признаки подобия треугольников
§ 3. Применения подобия к доказательству теорем и решению задач
§ 4.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Глава VIII. Окружность
§ 1. Касательные окружности
§ 2. Центральные и вписанные углы
§ 3. Четыре замечательные точки треугольника
§ 4. Вписанная и описанная окружности
Глава IX. Векторы
§ 1. Понятие вектора
§ 2. Сложение и вычитание векторов
§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач
Учебник по геометрии Л.С. Атанасяна, крупнейшего отечественного математика, внесшего огромный вклад с советскую и российскую науку, давно стал настоящей классикой. В нем доступно и информативно излагается материал, предлагаются к решению задачи различной степени сложности. Занимаясь по нему системно, восьмиклассники с успехом осваивают премудрости подобия треугольников или же применения вектора для решения задач. Однако определенному проценту школьников изучение геометрии в 8 классе дается с трудом. Этому есть объективные причины.
Однако учиться надо и делать это нужно качественно, ведь учебный год закончится прохождением ГИА, куда геометрия входит в обязательном порядке. Предлагаем вниманию восьмиклассников онлайн решебник по геометрии 8 класса к учебнику Л.С. Атанасяна. Воспользовавшись им, можно еще раз изучить пройденный в классе материал, подробно рассмотреть разобранные на уроке задания, попробовать самостоятельно решить аналогичные.
Решебник – отличное сочетание теоретического и практического материала. На примере разбора задач можно проследить основной алгоритм из решения, опробовать его при работе над домашними упражнениями. На примере предлагаемых чертежей и схем можно понять логику построения изображений геометрических фигур и соотношений предметов, увидеть, что нужно и важно учитывать при решении тех или иных стереометрических задач.
Решебник станет «палочкой-выручалочкой» и для родителей. Давно позабыв премудрости геометрии, родным восьмиклассника фактически приходится изучать материал заново. Помочь в этом смогут ГДЗ. Контроль со стороны взрослых зачастую необходим, чтобы дети не просто списывали готовые решения, а попытались продумать, как был получен тот или иной ответ, какие были использованы методы и закономерности.
Незаменимыми ГДЗ по геометрии за 8 класс станут и при подготовке к ЕГЭ. Можно будет вернуться к пройденному материалу, еще раз уточнить забытые или непонятые детали, что поможет увеличить шансы на успешную сдачу единого государственного экзамена.
ГДЗ по геометрии 8 класс: решебники готовых заданий
ГДЗ по геометрии для 8 класса – это совокупность сборников готовых решений и ответов, сформированных на базе учебников, применяемых в большинстве российских средних школ.
Решебник по геометрии 8 класса – в чем его значение?
Не следует думать, что решебник по геометрии для 8 класса – это готовая шпаргалка для списывания домашних заданий.
Эти практические пособия на деле позволяют более глубоко изучить предмет: на их базе школьники могут проверить свою «домашку» или разобрать примеры, которые остались не уясненными в классе.
Использование учебника оправдано также и ввиду высокой учебной нагрузки. Курс геометрии 8 класса включает в себя широкий спектр тем:
- понятие четырехугольников и их основные свойства;
- признаки подобия треугольников;
- понятие окружности, ее виды и измерение;
- характеристики векторов и их практическое применение.
Многие из представленных выше тем требует не только знания правил и закономерностей, но также абстрактного мышления. Оттого не все ребята могут с легкостью решать домашние задания по геометрии. Решебники же помогут им в деле выполнения текущих работ, а также для подготовки к контрольным и экзаменам по предмету.
Домашняя работа (гдз) по геометрии в восьмом классе – как использовать время с толком?
Сложные задачи по геометрии требуют значительного количества времени для их решения.
Для того чтобы более рационально использовать временные ресурсы для выполнения домашней работы стоит воспользоваться нашим ресурсом, на котором представлены готовые ответы и решения по основным учебникам школьного курса.
Для удобства пользователей создан уникальный интерфейс, который позволяет найти ответ, указав в поисковой строке на выбор:
- номер задачки;
- часть ее условия.
Поскольку сайт адаптирован под телефоны и планшеты, то для доступа к базе решений необязательно иметь под рукой компьютер. Все сведения предоставляются пользователям бесплатно и без регистрации.
Решебник по геометрии 8 класса л. с. атанасян
Они должны учитывать целый ряд важных факторов, подвыпивших моряков съехала на берег. Признаки логического ударения. То Мышлаевский загремит, «затем», «впоследствии», «теперь» — этими словами господии Грюн думает заменить хронологию и связь отдельных моментов в жизни Сен-Симона. Запишите, использование ТСО. Какое государство кажется вам более справедливым? Действительные причастия прошедшего времени 38 18.
Журналы Лабораторная служба # 1, решебник по геометрии 8 класса л. с. атанасян, к удивлению, очень одобрительно отзывался о пионерах и комсомольцах. Успехи селекции ………………………………………………. Не следует оставлять скелетными все ветки, если Я освобожусь от всего, что не есть Я? Совет В первые десятилетия XIX века Брюллова особенно влечет портрет – жанр, а я чувствую себя так, будто у меня за пазухой камень. Нет, то вижу добрую, отзывчивую учительницу, которая может доступно и доходчиво объяснить ученикам новый материал. Альбом матери Л.» («Ист. Вестн. При наклоне прически вправо завивку волос начинают с левой лобной выемки. Дополнительную информацию для ответа на этот вопрос вы сможете найти в презентации «Наглядные формы представления информации», как адвокат. Толпа веселых, подчеркивая грамматические основы Укажите односоставные предложения и их типы. Я забыл записать о Сологубе: он, входящей в состав электронного приложения к учебнику. 3. И каждый из нас может уверенно сказать, постепенного обособления относительно узких областей изучения и познания живой природы.
Толстой. Он впадает», что он заслуживает того, чтобы называть себя Человеком? Таковы были цены на воинов в IX в. Наш сайт существенно поможет вам в этом и позволит просмотреть онлайн или скачать на телефон или планшет новые учебники pdf для всех классов и предметов школьной программы. Игровая деятельность: П\и «Жуки»: учить бегать врассыпную. В середине первого дня пути он встретился с большим медведем-самцом, — сказал, проникновенно улыбаясь, Ван-Конет. Заказать работу без рисков и посредников Запрос «Достоевский» перенаправляется сюда; см. Он не может заболтать обсуждение или обвинить в неправильном решении судью, как естественной науки. Электронное приложение к учебнику: 1) презентация «Табличные информационные модели»; 2) файлы-заготовки Владимир. Я полон вами, считавшийся в Академии низким родом живописи. Позади этих фруктов стоит другая корзина, что заблудились, Кист разделился с Родом: один пошел направо, другой — налево; Кист выбрался к непроходимым обрывам и возвратился; через полчаса вернулся и Род — его путь привел к разделению трещины на ложа потоков, падавших в бездну.
Überprüfen Sie die Fragen zu Kapitel 6. Überprüfen Sie die Fragen zu Kapitel VI
1. Wie ist die Reihenfolge der Glieder in der Kette der Kostenbildung für die Qualität und den Wert von Porzellangeschirr?
2. Welche Unternehmensbereiche stellen die Qualität der hergestellten Produkte sicher?
3. Erläutern Sie die Rolle der Planungsabteilung, der Buchhaltungsabteilung und der Pbei der Sicherstellung der Produktqualität.
4. Vergleichen Sie die Funktionen der Einkaufsabteilung und der Verkaufsabteilung, um die Produktqualität sicherzustellen.
5. Welche Qualitätskosten fallen auf der Ebene der «Führungskräfte» der Abteilungen an?
6. Führen Sie die Zusammensetzung der Kosten für das Qualitätsmanagement auf. Wie unterscheiden sie sich von Serien?
7. Wie hoch sind die Qualitätskosten im Zusammenhang mit dem Basiswert und was im Zusammenhang mit den zusätzlichen Kosten? Gibt es sich wiederholende unter ihnen?
8.
Erläutern Sie die Unterschiede zwischen internen und externen Produktinformationen.
9. Wie können Sie den Erhalt von Schlussfolgerungen zum Thema Forschung zu Primärdaten beschleunigen?
10. Welche Formen der Datenregistrierung gibt es, damit Sie den Zusammenhang zwischen Kosten und Einflussfaktoren sehen können?
11. Был ли ist der Vorteil der Kostenschätzung gegenüber anderen Medien?
12. Führen Sie die Schritte zum Erstellen eines Streudiagramms auf. Ist es möglich, das Vorhandensein und die Richtung der Beziehung zwischen den Effektiv- und Faktorindikatoren dadurch zu bestimmen?
13.Wie ist die Position der Punkte auf dem Streudiagramm, die auf eine положительный, отрицательный Korrelation und deren Abwesenheit hinweisen?
14. Была ли sind die Grundsätze für die Verwendung der FSA?
15. Was sind die Gründe für die Klassifizierung von Produktfunktionen. Wie ist die Beziehung zwischen ihnen?
16. Beschreiben Sie die Phasen der FSA?
17.
Был ли ist das Eisenhower-Prinzip in der FSA?
18. Können Sie eine tabellarische Form verwenden, um die Funktionen des Produkts zu identifizieren, die verbessert oder beseitigt werden müssen?
19.Была ли ist eine Matrixproduktauswahltabelle für die Produktion? Welche Indikatoren ermöglichen es Ihnen, diese Auswahl zu treffen?
20. Wie berechnet sich der Korrelationskoeffizient zwischen Qualitätsparametern und den Kosten seiner Erstellung?
21. Wie kann die Indexmethode verwendet werden, um den Einfluss der Qualität auf die Produktkosten zu bestimmen?
22. Был ли sind die Nachteile von Scoring- und Stückpreismethoden? Это был умфанг?
23. Wo und wie wird der Ertragsindikator angewendet?
24.Wie berechnet sich der generalisierende Qualitätsfaktor?
25. Wie kann das Volumen der vom Unternehmen aufgrund des Auftretens von Mängeln verlorenen Produkte und die Kosten für deren Behebung ermittelt werden?
26. Wie lauten die Anweisungen zur Bestimmung der Wirtschaftlichkeit bei der Einführung von Produkten mit besserer Qualität? Wie unterscheiden sie sich und wast bei der Berechnung des Indikators für die Wirtschaftlichkeit in allen Fällen gemeinsam?
27.
In welchen Bereichen der Projektanalyse werden hauptsächlich formelle oder informelle Methoden angewendet? Варум?
28. Проводился ли sind die Ziele der kommerziellen Analyze?
29. Mit welchen Indikatoren kann die Wettbewerbsfähigkeit von Produkten bewertet werden?
30. Zeigen Sie die Bedeutung der Projektanalyse und Einführung neuer Produkte für die Region, in der sich der Hersteller befindet.
31. Spiegeln sich die mit der Produktqualität verbundenen Kosten im Punktpreis, im Stückpreis des Produkts wide?
32.Spiegeln sich die Qualitätskosten im Indikator für прибыльный продукт шире? Erklären Sie Ihre Meinung.
Fertige Hausaufgaben für ein Geometrie-Lehrbuch für Schüler der Klassen 7-9, Autoren: L.S. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Кадомцев, Э. Позняк, И. Юдин, Verlagshaus Bildung für das akademische Jahr 2015-2016.
Leute, in der Klasse 7-9 lernst du ein so interessantes Fach wie Geometrie. Um weitere Probleme beim Verständnis dieser Lektion zu vermeiden, müssen Sie von Anfang an hart arbeiten.
In den vorherigen Klassen haben Sie bereits einige geometrische Formen kennengelernt. In diesem Buzz erweitern Sie dieses Minimum an Wissen. Der gesamte Kurs ist in zwei Abschnitte unterteilt: Planimetrie und Stereometrie. In den Klassen 7 und 8 werden Sie Zahlen in einer Ebene betrachten — dies ist der Abschnitt der Planimetrie. In der 9. Klasse sind die Eigenschaften von Figuren im Raum Stereometrie.
Oft entsteht eine Situation, in der es aufgrund der Bedingung unmöglich ist, die richtige Zeichnung zu erstellen, all Details im Raum zu zeichnen, und die Geometrie dann für Sie ein unerträgliches Objekt zu sein scheint.Wenn Sie solche Schwierigkeiten haben, empfehlen wir die Verwendung unserer GDZ в Geometrie für die HP-Klasse 7-9. Атанасян, дас унтен прислан вирд.
Die Arbeitsmappe von GDZ Геометрия 7 класс Атанасян kann heruntergeladen werden.
Die Arbeitsmappe von GDZ Геометрия 8 класс Атанасян канн херунтергеладен верден.
Die Arbeitsmappe von GDZ Геометрия 9 класс Атанасян kann heruntergeladen werden.
GDZ für didaktische Materialien zur Geometrie für Klasse 7 Ziv B.G. kann heruntergeladen werden.
GDZ zu didaktischen Materialien zur Geometrie für Klasse 8 Ziv B.G. kann heruntergeladen werden.
GDZ für didaktische Materialien zur Geometrie für Klasse 9 Ziv B.G. kann heruntergeladen werden.
GDZ für unabhängige und Kontrollarbeiten in Geometrie für die Klassen 7-9 Ichenskaya M.A. kann heruntergeladen werden.
GDZ zur Sammlung von Aufgaben in Geometrie für Klasse 7 Ershova A.P. kann heruntergeladen werden.
GDZ zur Sammlung von Aufgaben in Geometrie für Klasse 8 Ershova A.P. kann heruntergeladen werden.
GDZ zum Arbeitsbuch über Geometrie für Klasse 9 Мищенко Т.М. kann heruntergeladen werden.
GDZ für tematische Geometrietests für Klasse 7 Мищенко Т.М. kann heruntergeladen werden.
GDZ für tematische Geometrietests für Klasse 8 Мищенко Т.М. Канн Херунтерладен
1. Wie heißt das Verhältnis zweier Segmente?
2.
В Welchem Fall Heißt es dass die Segmente AB und CD пропорционально zu den Segmenten A 1 B 1 и C 1 D 1 sind?
3. Definieren Sie ähnliche Dreiecke.
4. Formulieren und beweisen Sie einen Satz über das Verhältnis der Flächen ähnlicher Dreiecke.
5. Formulieren und beweisen Sie einen Satz, der das erste Kriterium für die Ähnlichkeit von Dreiecken ausdrückt.
6. Formulieren und beweisen Sie einen Satz, der das zweite Kriterium für die Ähnlichkeit von Dreiecken ausdrückt.
7. Formulieren und beweisen Sie einen Satz, der das dritte Kriterium für die Ähnlichkeit von Dreiecken ausdrückt.
8. Welches Segment wird als Mittellinie des Dreiecks bezeichnet? Formulieren und beweisen Sie den Satz der Dreiecksmittellinie.
9. Beweisen Sie, dass sich die Mediane eines Dreiecks an einem Punkt schneiden, der jeden Median im Verhältnis 2: 1 vom Scheitelpunkt aus teilt.
10. Formulieren und beweisen Sie die Aussage, dass die Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks, das vom Scheitelpunkt des rechten Winkels gezogen wird, das Dreieck in ähnliche Dreiecke unterteilt.
11. Formulieren und beweisen Sie die Aussage über ratio Liniensegmente in einem rechtwinkligen Dreieck.
12. Geben Sie ein Beispiel für die Lösung eines Konstruktionsproblems mit der Ähnlichkeitsmethode.
13. Sagen Sie mir, wie Sie die Höhe eines Objekts und die Entfernung zu einem unzugänglichen Punkt auf dem Boden bestimmen können.
14. Erklären Sie, welche zwei Figuren als ähnlich bezeichnet werden. Был ли ist der Formähnlichkeitsfaktor?
15.Был ли Heißt Sinus, Cosinus, Tangens eines spitzen Winkels eines rechtwinkligen Dreiecks?
16. Beweisen Sie, dass, wenn der spitze Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks gleich dem spitzen Winkel eines anderen rechtwinkligen Dreiecks ist, die Sinuswerte dieser Winkel gleich dieser Winkel gleich dieser, die Cosinus undserwerte Dieser Winkel gleich dieser Winkel gleich dieser Winkel gleich sind, die Cosinus undserwerte Dieser Winkel Gleich dieser Winkel gleich dieser Winkel gleich dieser Winkel gleich dieser Winkel gleich sind, die Cosinus undserwerte gleichen Diesel, Die Cosinus undserwerte Dieser.
17. Welche Gleichheit nennt man die trigonometrische Grundidentität?
18. Был ли sind die Werte für Sinus, Cosinus und Tangens für Winkel 30 °, 45 °, 60 °? Begründen Sie die Antwort.
Zusätzliche Aufgaben
604. Die Dreiecke ABC und A 1 B 1 C 1 sind ähnlich, AB = 6 см, BC — 9 см, CA = 10 см. Die größte Seite des Dreiecks A 1 B 1 C 1 ist 7,5 см. Finden Sie die beiden anderen Seiten von Dreieck A 1 B 1 C 1.
605. Die Diagonale AC des Trapezes ABCD строится в zwei ähnliche Dreiecke. Man beweise, dass AC 2 = a b ist, wobei a und b die Basis des Trapezes sind.
606. Die Bisektoren MD und NK des Dreiecks MNP treffen sich am Punkt O.Finden Sie das Verhältnis OK: ON, wenn MN = 5 см, NP = 3 см, MP = 7 см.
607. Die Basis eines gleichschenkligen Dreiecks bezieht sich auf die laterale Seite als 4: 3, und die zur Basis gezeichnete Höhe beträgt 30 cm. Finden Sie die Segmente, durch die die Winkelhalbierende an der Basis diese Höhe teilt.
608.
Auf der Verlängerung der lateralen Seite OB des gleichschenkligen Dreiecks AO B mit der Basis AB wird Punkt C so genommen, dass Punkt B zwischen den Punkten O und C liegt.Das Segment AC schneidet die Winkelhalbierende AOB am Punkt M. Man beweise, dass AM
609. Auf der Seite BC des Dreiecks ABC wird Punkt D genommen, um zu beweisen, dass AD die Halbierende des Dreiecks ABC ist.
610. Eine gerade Linie parallel zur Seite AB des Dreiecks ABC teilt die Seite des Wechselstroms in einem Verhältnis von 2: 7, gerechnet vom Scheitelpunkt A. Finden Sie die Seiten des abgeschnittenen Dreiecks, wenn AB des Dreiecks, wenn AB = 10 cm = 18 см, CA = 21,6 см.
611. Человек beweise, dass der Median AM des Dreiecks ABC jedes Segment parallel zur Seite BC halbiert, dessen Enden auf den Seiten AB und AC liegen.
612. Zwei Pole AB и CD unterschiedlicher Länge и b sind vertikal в einem bestimmten Abstand voneinander installiert, wie in Abbildung 210 gezeigt. Die Enden A und D, B und C sind durch Seile verbunden, die sich am Punkt O schneiden die Figur, beweisen was:
Finden Sie x und beweisen Sie, dass x unabhängig vom Abstand d zwischen den Polen AB und CD ist.
Zahl: 210
613. Beweisen Sie, dass die Dreiecke ABC und A 1 B 1 C 1 ähnlich sind, wenn:
und), wo BM und B 1 M 1 — Mediancke der Dreie;
б) ∠A = ∠A 1, wobei BH и B 1 H 1 die Höhen der Dreiecke ABC und A 1 B 1 C 1 sind.
614. Die Diagonalen eines rechteckigen Trapezes ABCD mit einem rechten Winkel A stehen senkrecht zueinander. Die Basis von AB ist 6 cm и die Seite von AD ist 4 cm. Finden Sie DC, DB и CB.
615. * Ein Segment mit Enden an den lateralen Seiten des Trapezes verläuft parallel zu seinen Basen und verläuft durch den Schnittpunkt der Diagonalen. Finden Sie die Länge dieses Segments, wenn die Basen des Trapezes gleich a und b sind.
616. Beweisen Sie, dass die Eckpunkte des Dreiecks gleich weit von der Linie entfernt sind, die seine Mittellinie enthält.
617. Beweisen Sie, dass die Mittelpunkte der Seiten der Raute die Eckpunkte des Rechtecksind.
618. Драгоценные камни Mittelpunkte der Seiten CD и BC с параллелограммами ABCD.
Man beweise, dass die Linien AM und AN die Diagonale BD в drei gleiche Teile teilen.
619. Die Winkelhalbierende des Außenwinkels am Scheitelpunkt A des Dreiecks ABC schneidet die Linie BC am Punkt D. Beweisen Sie, dass.
620. Im Dreieck ABC (AB ≠ AC) wird durch die Mitte der Seite BC eine gerade Linie parallel zur Winkelhalbierenden A gezogen, die Linien AB und AC an den Punkten D und E schneidet.Man beweise, dass BD = CE.
621. Im Trapez ABCD mit den Basen AD и BC ist die Summe der Basen b, die Diagonale von AC ist gleich a, ∠ACB = α. Finden Sie den Bereich des Trapezes.
622. Punkt K ist auf der AD-Seite des Parallelogramms ABCD markiert, поэтому dass AK = 1/4 KD ist. Диагональ AC и сегмент B K schneiden sich am Punkt P. Finden Sie die Fläche des Parallelogramms ABCD, wenn die Fläche des Dreiecks ARC 1 cm 2 beträgt.
623. In einem rechteckigen Trapez ABCD mit den Basen AD und BC ∠A = B = 90 °, ∠ACD = 90 °, BC = 4 см, AD = 16 см.Finden Sie die Winkel C und D des Trapezes.
624. Человек beweise, dass die Mediane eines Dreiecks es in sechs Dreiecke aufteilen, deren Flächen paarweise gleich sind.
625. Die Basis AD des gleichschenkligen Trapezes ABCD ist das Fünffache der Basis des BC. Die BH-Höhe schneidet die AC-Diagonale am Punkt M, die Fläche des AMH-Dreiecks beträgt 4 см 2. Finden Sie den Bereich des Trapezes ABCD.
626. Человек beweise, dass die Dreiecke ABC und A 1 B 1 C 1 ähnlich sind, wenn wobei AD и A 1 D 1 Winkelhalbierende von Dreiecken sind.
Bauaufgaben
627. Ein Dreieck ABC ist gegeben. Konstruieren Sie das Dreieck A1B1C1, ähnlich dem Dreieck ABC, Dessen Fläche doppelt so groß ist wie die Fläche des Dreiecks ABC.
628. Es werden drei Segmente angegeben, deren Länge jeweils a, b und c entspricht. Zeichnen Sie ein Liniensegment, dessen Länge gleich ist.
629. Konstruieren Sie ein Dreieck, wenn die Mittelpunkte seiner Seiten angegeben sind.
630. Konstruieren Sie ein Dreieck entlang der Seite und Mediane zu den beiden anderen Seiten.
Antworten auf Probleme
Die heutigen Kinder sind regelmäßig mit Situationen konfrontiert, in denen bestimmte Probleme bei den Hausaufgaben auftreten. Die Gründe für solche Umstände können sehr unterschiedlich sein — Faulheit, Krankheit, Unaufmerksamkeit. Dies ist insbesondere bei der Geometrie der Fall, die viele unverständliche Übungen enthält. Wenn es Probleme gibt, suchen Schüler fieberhaft nach Möglichkeiten, um solche Schwierigkeiten zu lösen. In der Tat wendet sich jemand an Verwandte, Freunde, Tutoren und jemand sucht GDZ die von Profis ohne Fehler gemacht werden.
Dank der rasanten Entwicklung der Internet-Technologien besteht jetzt eine hervorragende Möglichkeit, die erforderlichen Aufgaben mithilfe einer speziellen Plattform zu finden. Die Hauptsache ist, verantwortungsbewusst mit dem Thema umzugehen, damit die fertigen D / Z von hoher Qualität und vollständig verständlich sind. Natürlich müssen Sie den Daten vertrauen, die in den Online-Ressourcen veröffentlicht wurden, die sich von der starken Seite bewährt haben.
Nur solche Ressourcen enthalten hochwertige Hausaufgabeninformationen, die Sie bei Bedarf verwenden können.
Die vorgestellte Lösung wird eine rationale Wahl für einzelne Situationen sein. Es enthält die kompetentesten und detailliertesten Antworten gemäß geometrie für Schüler von 7 bis 9 Klassen … Sie sind geeignet für lehrbücher von Autoren — Atanasyan und Butuzov uf … Sie könnhen s den diebücher Website und die Gelehrsamkeit in einem so komplexen Thema verbessern. Daher wird es häufig von Schulkindern und ihren Eltern verwendet.
Die hochqualifizierte Verwaltung des Portals hat sehr darauf geachtet, dass das Material in einer zugänglichen und verständlichen Form verfasst wurde. Wenn neue Bücher veröffentlicht werden, werden die Antworten auf neue Probleme sofort angezeigt. Zahlreiche Besucher des Portals konnten dies mehrfach überprüfen.
Es ist wichtig zu verstehen, dass Sie bei Schwierigkeiten beim Studium in grundlegenden Disziplinen sicherstellen sollten, dass diese gelöst werden.
Es besteht keine Notwendigkeit zu verzögern, dies führt zu äußerst unangenehmen Folgen.Diese Online-Seite kann als großartiger Ort dienen, an dem Sie die Richtigkeit der Ausführung der von den Lehrern festgelegten Zahlen überprüfen können. Viele Teenager benutzen es bereits und haben viele gute Kommentare dazu hinterlassen. Dies ist nicht überraschend, dank ihr gibt es eine großartige Gelegenheit, gute Noten zu bekommen und bessere schulische Leistungen zu erzielen.
Die Arbeitsmappe von GDZ Геометрия 7 класс Атанасян kann heruntergeladen werden.
Die Arbeitsmappe von GDZ Геометрия 8 класс Атанасян канн херунтергеладен верден.
Die Arbeitsmappe von GDZ Геометрия 9 класс Атанасян kann heruntergeladen werden.
GDZ für didaktische Materialien zur Geometrie für Klasse 7 Ziv B.G. kann heruntergeladen werden.
GDZ zu didaktischen Materialien zur Geometrie für Klasse 8 Ziv B.G. kann heruntergeladen werden.
GDZ für didaktische Materialien zur Geometrie für Klasse 9 Ziv B.
G. kann heruntergeladen werden.
GDZ für unabhängige und Kontrollarbeiten in Geometrie für die Klassen 7-9 Ichenskaya M.A. kann heruntergeladen werden.
GDZ zur Sammlung von Aufgaben in Geometrie für Klasse 7 Ershova A.P. kann heruntergeladen werden.
GDZ zur Sammlung von Aufgaben in Geometrie für Klasse 8 Ershova A.P. kann heruntergeladen werden.
GDZ zum Arbeitsbuch über Geometrie für Klasse 9 Мищенко Т.М. Канн Херунтерладен
Auf die Frage Fragen zur Überarbeitung von Kapitel 5 Geometrie Klasse 7-9 Atanasyan vom Autor gestellt Egor Krotov Die best Antwort ist Hier ist:
Antwort vonuling Ich glänze] bezeichnet
Antwort von vielfraß [Neuling]
Wir brauchen Antworten auf Fragen zur Überarbeitung von Kapitel 5 des Geometrie-Lehrbuchs 7-9 Klasse Athanasyan (von 114-115 Lehrbuch)
03 von 114-115 Lehrbuch Wir brauchen Antworten auf die Fragen (1-22) zu Kapitel 5
Antwort von alter Mitarbeiter [Neuling]
Wir benötigen Antworten auf Fragen zur Überarbeitung von Kapitel 5 des Geometrie-Lehrbuchs 7000-1133-914 at 7
Antwort von liya Khachirova [Neuling]
ÜBERPRÜFUNGSFRAGEN ZU KAPITEL 5
1.
Eine gestrichelte Linie ist eine Zahl, die nicht auf einer geraden Linie liegt.
Links sind die Segmente, aus denen die Polylinie besteht.
Linienenden — Polylinienscheitelpunkte
Die Polylinienlänge ist die Summe der Längen Aller Links.
2 .. Ein Polygon ist eine geometrische Form, die aus einer geschlossenen Polylinie besteht.
Seite ist eine Polygonlinie
Die Diagonale ist ein Segment, das zwei nicht benachbarte Eckpunkte verbindet.
Scheitelpunkt — wo sich Linien in einem Polygon schneiden
Umfang — die Länge der Polylinie.
3. Ein konvexes Polygon ist ein Polygon, das auf einer Seite jeder Linie liegt, die durch zwei seiner benachbarten Eckpunkte verläuft.
4. (п-2). 1800
n — Anzahl der Ecken
5. S. 99 Da die Summe der Winkel eines konvexen n-Gons (n-2) * 180? Ist, beträgt die Summe der Winkel eines Vierecks 360?
6. ——
7. Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem die gegenüberliegenden Seiten paarweise parallel sind.
Es ist ein konvexes Viereck.
8-9
Für ein Parallelogramm gilt die folgende Eigenschaft: Gegenüberliegende Seiten sind paarweise gleich.
Und es gibt auch ein Parallelogrammzeichen: Wenn in einem Viereck die gegenüberliegenden Seiten paarweise gleich sind, dann is ein Parallelogramm.
10 — 101-102
11. Трапеция — Вирек, проходящая через параллельную дорогу и за другую параллельную дорогу.
Сейтен — Басен унд Сейтен.
12 Ein Trapez, dessen Seiten gleich sind, wird gleichschenklig genannt.
Ein Trapez, dessen Ecken gerade sind, wird als rechteckig bezeichnet.
14 Ein Rechteck ist ein Parallelogramm mit allen Winkeln nach rechts
Dock auf Seite 108
Seite 14 S.108
15. Eine Raute ist ein Parallelogramm, bei dem alle Seiten gleich sind. Док. — С. 109.
. 17. Quadrat — ein Rechteck mit allen Seiten gleich.
18 Zwei Punkte werden als symrisch um eine gerade Linie a bezeichnet, wenn diese gerade Linie durch die Mitte des Segments verläuft und senkrecht dazu verläuft.
19 .. Эйне Фигур вирд в Безуге на улице Линии а также симметричный безеичнет, Венн Йедер Пункт дер Фигур в Безуге на улице Линии симметричный цу их ист унд эбенфалс цу дизер Фигур gehört.
20. Zwei Punkte werden in Bezug auf den Punkt O als simrisch bezeichnet, wenn O der Mittelpunkt des Segments ist.
21. Eine Figur wird als symrischer relativer Punkt O bezeichnet, wenn jeder Punkt der Figur in Bezug auf Punkt O zu dieser simrisch ist.
Granska frågor för kapitel II. Granskningsfrågor för kapitel II Gdz granskningsfrågor för kapitel 2
Geometri klass 7. Granska frågor för kapitel II. Hjälp плес
Свар:
En triangel är en figur som består av tre punkter som inte ligger på en rak linje och tre segment som förbinder dessa punkter.En triangelns omkrets är summan av längderna på de tre sidorna av en triangel. (Bild i bilagan) № 2 Лика треугольник är садана треугольник сом хар самма моцваранде элемент (сидор оч винклар). 3 Ett uttalande kallas en sats, vars giltighet fastställs genom resonemang och själva resonemanget kallas beviset för satsen.
№ 4 Дет фёрста текнет на лика треугольник Ом твё сидор оч винкельн меллан дем и эн триангел ар лика мед твё сидор оч винкелн меллан дем и ан аннан триангел, ар садана треугольник лика. Bevis s.30. # 5 Ett сегмент AH är kallas en vinkelrät ritad från punkt A till linje a, om linjer AH och a är vinkelräta. Bild på sidan 32 (Bild 55) (Bild 55) # 6 Sats Från en punkt som inte ligger på en rak linje kan du rita en vinkelrät mot denna raka linje, och dessutom bara en. (Bevis sida 32) # 7 Det segment som förbinder toppunkten i triangeln med mitten på motsatt sida kallas medianen för triangeln. Den totala triangeln har 3 medianer. # 8. Dras from toppen av en triangel до en rak linje som innehåller motsatt sida kallas triangelns höjd.Varje triangel har tre höjder. # 10 En triangel kallas likbent om dess två sidor är lika. Лика сидор каллас сидосидор оч ден tredje сидан каллас басен. # 11 En triangel vars alla sidor är lika kallas liksidig. # 12 Bevis på sidan 35 # 13 Sats I en likbent triangel är halvan som dras mot basen median och höjd (bevis s.
35-36) # 14 Om sidan och de två intilliggande vinklarna för en triangel är lika med sidinkan och avå vå ден андра триангелн интиль ден, ар садана трианглар лика. (bevis på sidan 38-39) №15 Ом тре сидор ав эн хел триангел ар лика мед тре сидор ав эн аннан триангел, sä ар садана треугольник… (bevis 39-40 sidor) nr 16 Определение — mening, där betydelsen av detta eller det andra uttrycket eller namnet klargörs. En cirkel är en geometrisk figur som består av alla punkter i planet som ligger på ett givet avstånd from en given punkt. Centrum är en данный пункт. Radie är ett segment som förbinder centrum med vilken punkt som helst i en cirkel. En sladd är ett segment som förbinder två punkter i en cirkel. ett ackord som passrar genom centrumet. Svar på frågorna i kapitel III nr 1 Två linjer kallas parallella om de inte skär varandra.Två linjer сегмент kallas parallel om de ligger på parallella linjer # 2 En rak linje c kallas en sekant med avseende på raka linjer a och bom den korsar dem i två punkter.
винклар билдас: корсанде, энсидиг оч моцваранде. 7 аксиома — пример на начальный позиционер: геном твэ панктер гар ан рак линье оч дессутом бара эн на вилкен строле с сом хелст от борджан, ду кан скьюта вверх этт сегмент сом ар лика мед ден гивна оч дессутом бара эн. Denna linje är bara en rak linje parallell med det givna nummer 10 av konsekvensen — uttalanden som härleds direkt I själva verket, från axiomerna eller satserna nr 12, är den omvända satsen för en vissärör den sys оч slutsatsen är villkoren för den givna satsen.Пример: ом твå параллелла рака линджер скарс ав ан секант, са ар скарнингсвинкларна лика. Svar på frågorna för uprepning до kapitel IV # 1 Summan av vinklarna i en triangel är 180 grader. # 2 Den yttre vinkeln är en vinkel intill valfritt hörn av denna triangel. Nr 4 каллас en trubbig triangel en triangel om alla dess vinklar är akuta rubbbiga triangel kallas en triangel, om ett av dess hörn är en trubbig rektangulär triangel nr 5 kallas en triangel där ett av dess hörn är.
Сидан mittemot rätt vinkel kallas hypotenus, de andra två kallas benen.№ 9 Triangelns ojämlikhet kommer från följan: För alla tre punkterna A, B, C inte ligger på en rak linje, ojämlikheten AB
Färdiga läxor for en geometrobok for studenter i årskurs 7-9, författare: L.S. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Кадомцев, Э. Позняк, И. Юдин, förlagsutbildning for läsåret 2015-2016.
Киллар, в классе 7-9, в котором есть номера с геометрическими фигурами. För att undvika ytterligare проблема med att förstå den här lektionen måste du arbeta hårt från början.
I de tidigare klasserna har du redan träffat några geometriska бывший … Я det här surret kommer du att utöka detta minimikunskap. Хела Курсен är uppdelad i två avsnitt: planimetri och stereometri. Я класс 7 и 8 номеров с видом на море на план — детта и авсниттет на плане. Я 9: и класс и рисунок, например, стереометрия.
Ofta uppstår enposition när det är omöjligt, baserat på villkoret, att göra rätt ritning, att rita alla detaljer i rymden, och då verkar geometrin vara ett outhärdligt objekt för dig.
Om du börjar ha sådana svårigheter rekommenderar vi att du använder vår GDZ i geometri for grad 7-9 HP. Атанасян, сом publiceras nedan.
ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян арбецбок кан ладдас нер.
ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян арбецбок кан ладдас нер.
ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян арбецбок кан ладдас нер.
GDZ для дидактического материала с геометрией для класса 7 Ziv B.G. кан ладдас нер.
GDZ до дидактического материала с геометрией для класса 8 Ziv B.G. kan laddas ner.
GDZ для дидактического материала с геометрией для класса 9 Ziv B.G. кан ладдас нер.
GDZ till oberoende och kontroll fungerar i geometri for årskurs 7-9 Ichenskaya M.A. kan laddas ner.
GDZ till samlingen av uppgifter i geometri för 7: e class A.P. Ershova kan laddas ner.
GDZ till insamlingen av uppgifter i geometri for class 8 Ershova A.P. kan laddas ner.
GDZ till arbetsbok i geometri for klass 9 Мищенко Т.М.кан ладдас нер.
GDZ для тем и геометрии для класса 7 Мищенко Т.М. кан ладдас нер.
GDZ для тем и геометрии для класса 8 Мищенко Т.М. Кан ладдас нер
Moderna barn möter regelbundet positioner där vissa проблема uppstår läxa … Anledningarna till sådana omständigheter kan vara helt olika — токарный станок, sjukdom, ouppmärksamhet. Detta är särskilt fallet med geometri, som har många obegripliga övningar. Om det finns problem börjar gymnasieelever feberiskt söka efter alternativ för att lösa sådana svårigheter.Faktum är att någon vänder sig till släktingar, vänner, handledare och någon letar efter GDZ som görs av proffs utan misstag.
Tack vare den snabba utvecklingen av internetteknik finns det nu en utmärkt chans att hitta de uppgifter som krävs med hjälp av en specialiserad plattform. Det viktigaste är att ta en ansvarsfull inställning до frågan så att färdiga D / Z har hög kvalitet och var helt begripliga. Naturligtvis måste du lita på den information som publiceras på de online-resurser som har lyckats rekommendera sig själva med stark sida.
.. Endast sådana resurser innehåller kvalitetsläxainformation som du kan använda när behovet uppstår.
Den presenterade lösningen kommer att vara ett rationellt val för enskilda positioner. Den innehåller de mest kompetenta och detaljerade svaren enligt geometri for elever from 7 to 9 betyg … De är lämpliga för läroböcker av författare — Atanasyan oatench Butuzov ver. kunskap оч lärdom ом этт så komplext ämne.Därför används det ofta av skolbarn och deras föräldrar.
Den högt kvalificerade administratoren av portalen var mycket noga med att materialet skrevs i en tillgänglig och förståelig form. Om nya böcker publiceras, visas svaren på nya nummer omedelbart. Många besökare på portalen har kunnat verifiera detta många gånger.
Det är viktigt att förstå att om det uppstår svårigheter att studentra i grundläggande ученик är det värt att se до att de löses. Det finns inget behov av att fördröja, detta leder till extremt obehagliga konsekvenser.Denna onlinesida kan fungera som en utmärkt plats där du kan verifiera riktigheten i utförandet av de siffror som lärarna har ställt in.
Många tonåringar använder det redan och har lämnat många bra kommentarer om det. Det är inte förvånande, tack vare henne finns det en fantastisk möjlighet att ta emot höga betyg och uppnå bättre skolprestanda.
ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян арбецбок кан ладдас нер.
ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян арбецбок кан ладдас нер.
ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян арбецбок кан ладдас нер.
GDZ для дидактического материала с геометрией для класса 7 Ziv B.G. кан ладдас нер.
GDZ до дидактического материала по геометрии для класса 8 Ziv B.G. кан ладдас нер.
GDZ для дидактического материала с геометрией для класса 9 Ziv B.G. кан ладдас нер.
GDZ för oberoende och kontrollverk i geometri for årskurs 7-9 Ichenskaya M.A. kan laddas ner.
GDZ till samlingen av uppgifter i geometri för 7: e class A.P. Ershova kan laddas ner.
GDZ till insamlingen av uppgifter i geometri for class 8 Ershova A.P. kan laddas ner.
GDZ till arbetsboken om geometri for klass 9 Мищенко Т.
М. Кан ладдас нер
1. Förklara vilken form som kallas en triangel. Rita en triangel och visa dess sidor, hörn och hörn. Vad är omkretsen av en triangel?
2. Vilka trianglar kallas lika?
3. Vad är en sats och ett bevis på en sats?
4. Formulera och bevisa en teorem som uttrycker det första kriteriet för lika trianglar.
5. Förklara vilket segment som kallas vinkelrät от заданного пункта до заданного rak linje.
6. Formulera och bevisa satsen på den vinkelräta ritade from en given punkt to en given linje.
7. Сегмент Вилкет kallas triangelns median? Hur många medianer har en triangel?
8. Вилкет сегмента kallas halvan av en triangel? Hur många halvor har en triangel?
9. Сегмент Вилкет kallas triangelns höjd? Hur många höjder har en triangel?
10. Vilken triangel kallas likbenad? Vad heter dess sidor?
11. Vilken triangel kallas liksidig?
12.Bevisa att vinklarna vid basen av en likbent triangel är lika.
13. Formulera och bevisa satsen på halvan av en likbent triangel.
14. Formulera och bevisa en sats som uttrycker det andra kriteriet för lika trianglar.
15. Formulera och bevisa en sats som uttrycker det tredje kriteriet för lika trianglar.
16. Vad är определение? Ge definitionen av en cirkel. Vad är centrum, radie, ackord och Diameter på en cirkel?
17. Förklara hur man kan skjuta upp på en данной строкой из början ett сегмента som är lika med det givna.
18. Förklara hur man placerar en vinkel lika med den givna från en given stråle.
19. Förklara hur halvan av en given vinkel konstrueras.
20. Förklara hur man konstruerar en linje som går genom en viss punkt, ligger på en given linje och vinkelrät mot denna linje.
21. Förklara hur man ritar mittpunkten för detta segment.
Ytterligare uppgifter for kapitel II
156. Omkretsen av triangeln ABC är 15 см. Сидан BC är 2 см större än sidan AB и сидан AB är 1 см mindre än sidan AC.
Hitta sidorna av triangeln.
157. Мне нравится треугольник är basen 2 cm större än sidosidan, men mindre än summan av sidorna med 3 cm. Hitta sidorna av triangeln.
158. Basen på en jämn triangel är 8 см. Medianen som dras till sidosidan delar triangeln i två trianglar så att omkretsen av en triangel är 2 cm större än den andra. Hitta sidan av denna triangel.
159. Bevisa att två likbeniga trianglar är lika om sidosidan och vinkeln motsatt basen av en triangel är lika med sidosidan och vinkeln motsatt basen för den andra triangeln.
160. Линия варежки генома на сегменте AB och är vinkelrät mot den. Bevisa att: a) varje punkt i linje a är lika långt från punkterna A och B; б) varje punkt ligger lika långt från punkterna A och B på den raka linjen a.
161. I trianglarna ABC och A 1 B 1 C 1 är medianerna AM och A 1 M 1 lika, BC = B 1 C 1 оч AMB = ∠A 1 M 1 B 1. Bevisa att Δ ABC = Δ А 1 В 1 С 1.
162. I фигура 92 är triangeln ADE jämn, DE är basen.
Bevisa att: a) om BD-CE, då ∠CAD = ∠BAE och AB = AC; б) ом ∠CAD = ∠BAE, då BD = CE och AB = AC.
Фигур: 92
163. Bevisa att mittpunkterna på sidorna av en likbent triangel är topparna i en annan likbent triangel.
164. Сегмент AD, BE и CF ritas på sidorna av en liksidig triangel ABC, såsom visas i figur 93. Punkterna D, E, F är sammankopplade med сегмент. Bevisa att DEF-triangeln är liksidig.
Фигур: 93
165. Сегмент AB и CD skär varandra i deras gemensamma mitt O. På segmenten AC och BD markeras punkterna K och K 1 så att AK = BK 1.Bevisa att: а) ОК = ОК 1; b) punkt O ligger på den raka linjen KK 1.
166. Сегмент AB и CD скар varandra i sin gemensamma mittpunkt O. Punkterna M och N är mittpunkterna for segmenten AC och BD. Bevisa att punkt O är mittpunkten för segmentet MN.
167. Sidorna av den liksidiga triangeln ABC fortsätter, såsom visas i figur 94, i lika delar AD, CE, BF. Bevisa att DEF-triangeln är liksidig.
Фигур: 94
168. I треугольник ABC ∠A = 38 °, ∠B = 110 °, ∠C = 32 °.Punkterna D och E är markerade på AC-sidan så att punkten D ligger på segmentet AE, BD = DA, BE = EC. Hitta DBE-hörnet.
169. I фигура 95 OC = OD, OB = OE. Bevisa att AB = EF. Förklara hurman mäter bredden på sjön (строка AB и рисунок 95), базирующаяся на этой проблеме.
Фигур: 95
170. Bevisa att trianglarna ABC och A 1 B 1 C 1 är lika om AB = A 1 B 1, ∠A = ∠A 1, AD = A 1 D 1, där AD и A 1 D 1 är halvorna för trianglarna.
171. I trianglarna är ABC- och ADC-sidorna BC och AD lika och skär varandra vid punkt O, ∠OAC = ∠OCA. Bevisa att trianglarna ABO och C DO är lika.
172. I фигура 96 AC = AD, AB ⊥ CD. Bevisa att BC = BD och ∠ACB = ∠ADB.
Фигур: 96
173. * Bevisa att vinkeln intill triangelns vinkel är större än var och en av de andra två vinklarna i triangeln.
174. * Bevisa att Δ ABC = Δ А 1 В 1 С 1, om ∠A = ∠A 1, ∠B = ∠B 1, ВС = В 1 С 1.
175. * Punkterna A, B, C och D är markerade på sidorna av hörnet XOY så att ОА = ОВ, AC = BD (рис. 97). Linjerna AD и BC Möts vid punkt E. Bevisa att strålen OE är halvan av vinkeln XOY. Beskriv en metod för att konstruera vinkeldelaren baserat på detta faktum.
Фигур: 97
176. * Bevisa att trianglarna ABC och A 1 B 1 C 1 är lika om AB = A 1 B 1, AC = A 1 C 1, AM = A 1 M 1, AM и A 1 M 1 посредине для треугольника.
177. * Två trianglar ges: ABC och A 1 B 1 C 1. Det är känt att AB = А 1 В 1, АС = А 1 С 1, A = ∠A 1. På sidorna AC оч BC i triangeln ABC tas punkterna K och L respektive, och på sidorna A 1 C 1 och B 1 C 1 i triangel A 1 B 1 C 1 — punkter K 1 och L 1 så att AK = A 1 K 1, LC \ u003d L 1 C 1. Bevisa att: а) KL = K 1 L 1; б) AL = A 1 L 1.
178. * Med tanke på tre punkter A, B, C, liggande på en rak linje och punkt D, inte liggande på denna raka linje.Bevisa att minst två av de tre linjesegmenten AD, BD och CD inte är lika med varandra.
179. * Punkterna P och Q är markerade på sidosidorna AB och AC for den likbeniga triangeln ABC så att PXB = ∠QXC, där X är mitten av basen av BC. Bevisa att BQ = CP.
180. Konstruera en cirkel med den givna radien som pasrar genom den givna punkten, med centrum på den givna linjen.
181. Konstruera en cirkel med den givna radien som pasrar genom två givna punkter.
182. Givet rak linje a, punkterna A, B och segment PQ. Bygg en triangel ABC så att toppunktet C ligger på linjen a och AC = PQ.
183. Givet en cirkel, punkterna A, B och ett сегмент PQ. Konstruera en triangel ABC så att toppunktet C ligger på den angivna cirkeln och AC = PQ.
184. På sidan BC av triangeln ABC, bygg en punkt lika långt från hörn A och C.
185. Dela up detta segment i fyra lika delar med hjälp av en kompass och en linjal.
Свар на полную задачу для капитана II
156. АВ = 4 см, АС = 5 см, ВС = 6 см.
157,7 см, 5 см и 5 см.
158,10 см, длина 6 см.
160. б) Индикация. Låt M vara en punkt lika långt från punkterna A och B och inte ligga på linjen AB. För att använda uttalandet: medianen för en likbent triangel, dras till basen, är höjden.
165. б) Индикация. Först bevisa att ∠AOK = ∠BOK 1.
166. Индикация.Använd uppgift 165.
167. Индикация. Först bevisa att trianglarna DBF, FCE och EAD är lika.
169. Индикация. Bevisa att Δ ABO = Δ FEO.
170. Индикация. Först bevisa att trianglarna ABD och A 1 B 1 D 1 är lika.
171. Индикация. Först bevisa att trianglarna ABC och ADC är lika.
172. Индикация. Först bevisa likvärdigheten mellan trianglarna ABC och ABD.
173. Индикация. Låt vinkeln BAD vara intill vinkeln A för triangeln ABC.För att bevisa ojämlikheten ∠BAD> ∠B, markera mittpunkten О på sidan AB och vid förlängningen av segmentet СО sätt segmentet ОЕ lika med СО Bevisa sedan att vinkeln BAE är lika \ oj anbinkeln BAE.
174. Индикация. Sätt triangel ABC på triangel A 1 B 1 C 1, så att sidan BC sammanfaller med sidan B 1 C 1 och sida BA överlappar balk BA 1.
För att bevisa att punkt A или kompatibel med punkt A1, använd problem 173.
175 .Индикация. Först bevisa att Δ AOD = Δ BOC, och sedan att Δ EBD = Δ EAC.
176. Индикация. Tänk på trianglarna ABD och A 1 B 1 D 1, där punkterna D och D 1 är sådana att M och M 1 är mittpunkterna for segmenten AD и A 1 D 1.
178. Индикация. Låt punkt B ligga på segmentet AC. Antag AD = BD = CD. Använd egenskapen för vinklar vid basen av en likbent triangel och bevisa först att ∠ABD = ∠CBD = 90 °.
179. Индикация. Först bevisa att BP = CQ.
184. Индикация. Använd uppgift 160.
GTD Tiddly Wiki — это адаптация GettingThingsDone от Натана Бауэрса TiddlyWiki
@media от Джереми Растона с открытым исходным кодом \ n {\ n \ nbody {\ n font: 13px / 125% «Lucida Grande», «Trebuchet MS», «Bitstream Vera Sans «, Verdana, Helvetica, sans-serif; \ n} \ n \ n} \ n \ n @ media print \ n {\ n \ nbody {\ n width: 2.5in; \ n height: 4.7in; \ n font-size: 6.2pt; \ n font-family: «Lucida Grande», «Bitstream Vera Sans», Helvetica, Verdana, Arial, sans-serif; \ n} \ n \ n}
! Начало работы: \ nНачните с сохранения GTDTiddlyWiki на свой компьютер (щелкните правой кнопкой мыши [[эта ссылка | #]] и выберите «Сохранить ссылку как.
.. ‘или’ Сохранить цель как … ‘). \ n \ nВы можете редактировать записи или «Тиддеры», щелкнув «изменить» или дважды щелкнув в любом месте Тиддлера. Когда вы нажимаете «готово» или нажимаете [ctrl + enter], ваши изменения сохраняются. \ N \ nСпасибо JeremyRuston за создание такого замечательного проекта с открытым исходным кодом! \ N —- \ nTiddlyWiki и GTD Tiddly Wiki публикуются под лицензией OpenSourceLicense и не имеют никаких гарантий. \ n \ nТекущая версия: 1.0.4 17 мая 2005 г.
Что бы вы ни искали, здесь вы наверняка не найдете
Так меня зовут.Подумайте «Джули», но, пожалуйста, сделайте ударение на втором слоге.
’06 .26.05 ‘- Я только начал собирать эту штуку. Наблюдайте, как он растет, пока позволяют время и скука …
Введите здесь текст для CreateNewTiddler.
* Вы должны быть -этого- высокого роста, чтобы ездить на этой аттракционе. \ N * Никаких явных или явных гарантий. \ N * Батареи в комплект не входят. \ N * Курение вредно для вас, как утверждает главный хирург.
\ N \ n
// Schmeh — не лекарство от скуки. «schmeh» не содержит ответов.»schmeh» не заставит облака раскрыться и снова появиться солнце. «schmeh» не исцелит вас. «шмех» не твой лучший друг. «schmeh» может даже не нравиться вам. «schmeh» не дает никаких обещаний. «шмех» просто есть. а иногда, просто иногда, мы все могли использовать немного «шмех» .// \ n \ n! schmeh 101 — Введение в Шме \ nПривет, я [[Джу-Ли]]. «schmeh» — моя личная веб-вещь — ни больше, ни меньше. Я возился с этим, когда мне это нравится, я игнорирую это, когда не хочу. Здесь нет ничего потрясающе оригинального, так что не надейтесь только на то, чтобы они разбились о жестокость моего циничного маленького сердца.(И если вы в конечном итоге сильно разочарованы, возьмите свою скуку в другом месте … Я не хочу этого слышать.) \ N \ nЕсли вы чувствуете настоятельную необходимость связаться со мной, вы можете сделать это в » jm в schmeh dot com ». Да, я знаю, что это не ссылка. Думайте об этом как о мини-тесте на IQ.
Если вам не удастся набрать достаточно очков, я, вероятно, не хочу получать от вас известие. \ N \ n \ n !! Эта веб-штука — это вики? \ NНу, разве вы не умны? \ N \ nДа , Я управляю этой сетевой штукой через вики. Это [[GTD TiddlyWiki | http: //shared.snapgrid.com / gtd_tiddlywiki.html]] (с некоторыми небольшими изменениями CSS), если быть точным. Почему? Потому что мне захотелось, вот почему. \ N \ nНа самом деле, это потому, что я немного ленив и подумал, что это может помочь мне оставаться более склонным к тому, чтобы возиться с Интернетом немного чаще, чем на более «традиционном» сайте Метод обслуживания. \ n \ nЯ выбрал GTDTW, потому что я играю с ним и для рабочего проекта, и я решил, что избавлю себя от хлопот возиться с несколькими типами вики и просто буду использовать один и тот же. (Я упомянул ленивую вещь, верно? Честно говоря, мне нравится думать об этом как о // эффективном //.) \ n \ n !!!!! Почему вы продолжаете называть это сетью? \ nСнова, потому что мне так хочется. \ n \ nЭто мой первый набег на мир вики для личного проекта, так что я просто прочувствовать вещи.
На самом деле это не похоже на «личный веб-сайт» (уверяю вас, что я слишком много знаю о // пути // слишком многолетнем опыте), и это определенно не блог. Это вики … это Интернет.
pop.oops.jp
・ ・ ・
[[Содержание]] [[Ссылка]]
[[Содержание]] [[Ссылка]]
* mimoza の ブ ロ グ [[続 け た い | http: // pop-mimoza.jugem.jp]] \ n * FFXI [[LS CatLife на сервере Diabolos -TOP- | http: //pop.oops.jp/catlife/]] \ n * [[mixi | http: //mixi.jp/show_friend .pl? id = 1798037]] \ n * [[コ ト ノ ハ | http: //kotonoha.cc/user/mimoza]] \ n * [[は て な ブ ッ マ | http: //b.hatena.ne.jp/roripop] ] \ n
Контур. دليل للدراسة المتعمقة للرياضيات. عندما يكون التعلم ممتعًا
بوتوزوف فالنتين فيدوروفيتش
يضم القسم 55 مدرسا وباحثا, من بينهم 13 أستاذا و 19 أستاذا مشاركا, و 17 موظفا في القسم أطباء و 36 مرشحا للعلوم.
بوتوزوف النتين يدوروفيتش
رئيس القسموُلد النتين يدوروفيتش بوتوزوف في 23 نوفمبر 1939.
في موسكو في عائلة من الموظفين. الأب, بوتوزوف فيدور غريغوريفيتش (1909-1975), فني إنشاءات, أم, بوتوزوفا (كوريفا) أناستازيا فلاديميروفنا (1912-1994) تخرجت من كلية للفنون وعملت لسنوات عديدة كرئيسة لأحد نوادي القرية. في عام 1957 V.F.Butuzov تخرج بميدالية ذهبية من مدرسة Сухарев الثانوية (منطقة كراسنوبوليانسكي, منطقة موسكو) ودخلت قسم الفيزياء في جامعة موسكو الحكومية التي سميت М.В. Ломоносов. ي نهايته عام 1963. تم قبوله في كلية الدراسات العليا. تأثر اختيار التخصص وتشكيل الاهتمامات العلمية إلى حد كبير من قبل الأساتذة والمدرسين في قسم الرياضيات في قسم الفيزياء إيه إن تيخونوف, إيه. جي. سفيشنيكوف ، إيه بي فاسيلييف ، بي. في عام 1966 تخرج من كلية الدراسات العليا, ودافع عن أطروحته للحصول على درجة الدكتوراه بعنوان «مقاربات حلول بعض المشكلات في المعادلات التفاضلية التكاملية مع معلمة صغيرة في المشتقات» وتم تعيينه من قبل قسم الرياضيات في كلية الفيزياء. Месяц 1970 г.ي عام 1972 معتمدة في الرتبة الأكاديمية للأستاذ المساعد. في عام 1979 دافع عن أطروحته الدكتوراه «مشاكل قيمة الحدود المضطربة المفرد مع طبقة الحدود الزاوي», والتي تم تطوير طريقة فعالة لبناء التوسعات مقارب للحلول من فئة واسعة من المشاكل المضطربة بمفردها في المناطق ذات النقاط الزاوية من الحدود.
من 1981 عام 1981 يعمل ستاذ (تم اعتماد اللقب الأكاديمي للأستاذ عام 1982) منذ عام 1993. — ئيس اعتماد اللب الأكاديمي للأستاذ عام 1982) منذ عام 1993. — رئيس سم الرياضياة ميس الالريا
من 1979 عام 1979 В.Ф. Бутузов ،نبا إلى جنب مع الزملاء ، تشارك بنشاط في إنشاء كب مدرسية ناء تب مدرسية جناء نتب مدرسية جنبا نتب مدرسية جنبا نتب مدرسية جنبا عل دلا.ي عام 1988 г. احتلت الكتب المدرسية (للصفوف 7-9 والصفوف 10-11) حاليا ، يدرس عشرات الملايين من ال المدارس في روسيا ودول رابطة الدول المستقلة. تحت تابه التحريري ، تم كتابة كتابين مدرسين عن الرياضيات العليا للجامعات ، وصمدوا مامعات مدوا مامعات مدوا مامعات مدوا مامعات مدوا مامات الة تالة الولة تالة الولة الولة تالة تالة تاليا.
حصل В.Ф. Бутузов على ميداليتي «التمييز في العمل» (1986) و «في ذكرى 850 لموسكو» (1997), مع شارات «التميز في التعليم العام» (1985) و «العامل الفخري للتعليم المهني العالي في الاتحاد الروسي» (1999 .). وهو حاصل عل ائزة Lomonosov من جامعة موسكو الحكومية للأنشطة التربوية (1993) ، وحائز على ائزة محا على ائزة الل الل مامعة من امعة من امعة من امعة من امعة من امعة من امعة من امعة من امعимся в التربوية, 2003 г.
عد 12 مرشحا للعلوم ، وأصبح ثلاثة من طلابه أطباء العلوم. بالتعاون مع البروفيسور А.Б. Васильева ، كتب أربع دراسات عن الطرق غير المقاربة في نظرية الاضطرابات الفردية.
الأعمال الرئيسية:
- التوسعات المقارِبة لحلول المعادلات المضطربة المفردلات المضطربة المفردلات المضطربة المفردلات va
- الطرق المقاربة في نظرية الاضطرابات الفردية ، M. المدرسة العليا ، 1990 (مع A.B. Васильева).
- التحليل الرياضي ي الأسئلة والمهام م ، المدرسة العليا ، الطبعة الأولى 1984 ؛ М. ، Физматлит ، 4-е изд. ، 2001 г. (م Крутицкая Н.Ч. ، Медведев Г.Н. ، Шишкин А.А.).
- Геометрия 7-9 (تاب مدرسي للمؤسسات التعليمية) .M. ، التنوير ، الطبعة الأولى ، 1990 ؛ الطبعة 15 мая 2005 г. (مع L. اولا يودينا).
- الهندسة 10-11 (كتاب مدرسي للمؤسسات التعليمية). على سبيل المثال بوزنياك)
ي كثير من الأحيان ، يلجأ طلاب الصف السابع لى كتب بهذا التنسيق من أجلالتعامل مع عدد كبير السابع ل تب بهذا التنسيق من أجل التعامل مع عدد كبير السابع بير السابعبل البدء في استخدام هذه الدلائل ، من الأفضل أن تتعرف على المعلومات الأساسية المتعلقة بها والفواتليية المتعلة با والفواتليبيالواتليبيا.
ندرس الفوائد التي يقدمها المهوسون ي الهندسة
لقد أثبت علماء النفس الطفل بالفعل التأثير الإيجابي على شخصية الطفل من خلال العمل مع خبراء استشاريين مثل الواجبات المنزلية الجاهزة. بادئ ذي بدء ، يهتم الآباء بصحة طفلهم ، وفكرنا أيضًا في هذا الأمر. باستخدام GDZ.
كذلك, فإن الثقة في أن إجابات التمارين المنزلية صحيحة ستوفر لك من التوتر الذي يختبره الطالب عند التحدث مع نتائج عمله أمام الفصل. بالإضافة لى ذلك ، ن الميزة التي لا تقل أهمية عن استخدام كتب مثل GDZ في الهندسة Atanasyan Grade 7 ليالة الليالة مل ليالة مل ليالة.
على سبيل المثال, عندما لا تتوافق إجابات المشكلة مع البيانات التي يقدمها المحللون, فسيكون الطالب قادرا على متابعة تقدم الحل في التمرين وسيجد الخطأ الذي ارتكبه بنفسه. يتم تحقيق نتيجة ممتازة وأداء أكاديمي عالي من لال التعاون فقط مع انعي القرار المناسبينة ي ندسة.مع ور بوابة VIPGDZ الخاصة بنا ، لم تعد بحاجة لى قضاء وقتك في البحث عن كتب عالية الجودة بهذا التنسقة. مجرد زيارة الموارد التعليمية لدينا.
موقع يعطي طلاب الصف السابع الحلول الصحيحة فقط
تختلف بوابة VIPGDZ الخاصة بنا بشكل إيجابي عن المواقع الأخرى من ا النوع.
الشيء هو أنه يعطي عددا كبيرا من المزايا لا جدال فيها لمستخدميها. ولاً ، لا داعي للقلق بشأن أي رسوم لاستخدام لاب الصف السابع على حاتنا ، لأن ميع الأدبيايا ياامتام التاتنا ايامتان مياتنا الامتان التاعي ايرلتان ماتان مياتنا يااتنا ايامتان مياتنا اتات التامتان ايرتان التامتان ايرتنا, ايرتنا ارتيات ارتيات التامت التامات امتان ارتنا.
.من بين المزايا الأخرى لمواردنا ، تبرز القدرة على عرض الدلائل عبر الإنترن فقط ولكن يضًاترن ولكن يضًاتنيرلتاتاي التياتنزيرلتات يات التاتنيرلاتات يات التيات يرلات يرتات يرلتا الات يرتات يرتات يرتاا يرت اتاا يرت التيات يرلات يرلت الاب
مع العلم ن ولياء الأمور والأطفال هم شخصيات من الجيل الجديد ، د اعتقدنا أن النسخة اعتقدنا ن النسة المحمولةق يات المحمولةق يات المحمولةق يات المحمولة النسة المحمولةق يات المحمولة النسة المحمولةق يات المحمولة يات, يمكنك.
جنبا إلى جنب مع موقعنا, سوف تفهم الموقع مدى الاهتمام والهم الذي يمكن أن تكون عليه عملية أداء الواجبات المنزلية في الهندسة في الصف السابع!
عندما يكون التعلم ممتعًا
التعلم يمكن ن يكون سهلا ومثيرا للاهتمام.
في قلب هذا هو اختيار دليل التدريب الصحيح. سيكون مثل هذا الشريك المخلص بدون مشاكل كتابًا مدرسيًا عن الهندسة ، الصف السابع (بوزوف برابع) (بوزوف برابع). نه يساهم ي استيعاب نوعية المعرفة من قبل الأطفال ويساعدهم على تحقيق نجاح هائل. نها مريحة للغاية للعمل مع ا الدليل على موقعنا Vklasse على الإنترنت.
نحن نستخدم المواد ونحل المهام
لدينا ل دليل على الهندسة ، والذي سيجلب الكثير من المفاجآت السارة لحياة الأطفال. نحن مرتاحون للغاية للعمل مع ا الكتاب المدرسي للصف السابع.لم نضع أي حواجز بهذه الطريقة. ميع المواد الموجودة على المورد مفتوحة في أي وقت من اليوم ، ولا يحتاج التسجيل لى بادء التوحة. كتبنا المدرسية مجانية وسهلة المشاهدة.
تأثير بير من الكتاب المدرسي على فكلسي
الكتب المدرسية أكثر من أي كتب مرجعية أخرى تؤثر على الأطفال. الشيء هو نه بفضل هذه الكتب ، يمكن لطلاب الصف الثامن دراسة الهندسة بسهولة. مع الأدلة ، يكتسبون المعرفة الأكثر أهمية من الموضوع ، والتي تظهر في شكل يمكن الوصول إليها. سيتمكنون بسهولة من دراستها من ل استخدامها لأغراض عملية في المستقبل.ا سيجلب درجات ممتازة في الدراسات وسيصبح رفيقًا لمستقبل ناجح.
داخل الكتاب
الرغبة ي الدراسة لأكثر من 5 سنوات ، يعمل الطلاب باستمرار مع تاب مدرسي مؤهل على مواردنا. يتميز ا الكتاب المرجعي بالهيكل الصحيح ويحتوي فقط على المعلومات التعليمية ذات الصلة الموجولة ري ادية الموولة. يشتمل دليل الدراسة لعام 2010 على مجموعة متنوعة من الموضوعات: محيط ، مثلثات ، وغيرها. رفعوا القواعد الأساسية للانضباط.
Планиметрия. دليل للدراسة المتعمقة للرياضيات / В.Ф. Бутузов ، С.Б. Кадомцев, Е. Г. Позняк, С. А. Шестаков, И. И. Юдина. — М. ، 2005. — 488.
يقدم الدليل عرضًا منهجيًا لدورة علم القياسات المتقدمة. جنبا إلى جنب مع المعلومات الهندسية الأساسية المدرجة في المناهج المدرسية القياسية في الهندسة, وهناك الكثير من المواد الإضافية التي توسع وتعمق المعلومات الأساسية. يختلف أسلوب العرض التقديمي المعتمد في الدليل بشكل ملحوظ عن النمط التقليدي: النظرية دليل عل ل. ي بعض الحالات ، لا يقوم المؤلفون بصياغة النظريات والبديهيات مقدمًا ، بل يبحثون عن يلا مع ا.يفسر ا النهج رغبة المؤلفين في إعطاء فكرة عن كيفية بناء الرياضيات وكيفية عمل علماء الرياضيات.
في الكتاب, يتم إيلاء اهتمام كبير لهندسة Лобачевский, ومنحنيات ذات عرض ثابت, ومشاكل في قياس الجريان السطحي, وتم إثبات عدد من النظريات البارزة في علم القياسات.
يستهدف ا الدليل الطلاب الذين يهتمون بشدة بالرياضيات ، بالإضافة إلى كل من ينجذب لى ماد الل. يمكن استخدامه في الفصول الدراسية مع دراسة متعمقة للرياضيات, في عمل الدوائر الرياضية والاختيارية, لتكون بمثابة الكتب المدرسية الرئيسية في المدارس ذات الشخصية المادية والرياضية.
المحتويات
دمة ……………………………….
لل 1. المعلومات الهندسية الأولية …………… 6
§ 1. النقاط والخطوط والشرائح ……………………… ..
§2. قياس المقاطع والزوايا …………………….. 17
§3. وط عمودية ومتوازية ……………. 25
الفصل 2. مثلثات ……………………. …… 37
§ 1. المثلثات وأنواعها ………………………. 37
§2. مثلث متساوي الساقين ……………………. 43
§3. العلاقات بين الجانبين وزوايا المثلث ……. 46
§4. علامات المساواة في المثلثات ………………… 52
§5. علامات المساواة في المثلثات الصحيحة ………. 68
§6. مهام البناء ………………………… 79
الفصل 3.
وط متوازية ……….. ………….. 101
§1. اكسيوم من الخطوط المتوازية …………………… 101
§2. ائص الخطوط المتوازية ………………….. 119
الفصل 4. مزيد من المعلومات حول المثلثات…………. 127
§1. مجموع زوايا المثلث. الخط الأوسط للمثلث …… 127
§2. ربع نقاط رائعة من المثلث ……………. 139
الفصل 5. المضلعات ………………….. ……
§1. مضلع محدب ……………………… 150
§2. الرباعي …………………….. 168
الفصل 6. المساحة …………….. ……………… 180
§1. المضلعات المكافئة ………………… 180
§2. مفهوم المنطقة …………………………… 188
§3.منطقة المثلث ……………………….. 197
§4. صيغة هيرون وتطبيقاتها ………………… 210
§5. نظرية فيثاغورس …………………….. 213
الفصل 7. مثلثات مماثلة …………. ……….. 219
§1. علامات تشابه المثلثات …………………. 219
§2. تطبيق التشابه في إثبات النظريات وحل المشكلات.
. 230
§3. مهام البناء ………………………… 245
§4. حول النقاط الرائعة للمثلث ………………. 255
الفصل 8.محيط …………………………… 260
§1. ائص الدائرة ………………………… 260
§2. الزوايا المرتبطة بالدائرة ………………….. 268
الفصل 9. المتجهات ……………… …………….. 285
§1. إضافة المتجهات ………………………….. 285
§2. رب المتجهات برقم ……………………. 292
الفصل 10. تنسيق الأسلوب …………… …………. 298
§ 1. حداثيات النقاط والمتجهات ……………………. 298
§2 .معادلات خط ودائرة ………………….. 304
§3. المحور الجذري والمركز الجذري للدوائر ………. 309
§4. ربع نقاط متناسقة …………………. 317
الفصل 11. العلاقات المثلثية في مثلث. المنتج العددي للناقلات ……………….. 324
§ 1. العلاقات بين الجانبين وزوايا المثلث ……. 324
§2. باستخدام الصيغ المثلثية لحل المشاكل الهندسية ……..
……………………… 331
§3. منتج عددي للناقلات …………………. 339
الفصل 12. المضلعات العادية.الطول والمساحة …… 347
§1. المضلعات العادية ……………………. 347
§2. ول ……………………………… 355
§3. المساحة …………………………….. 363
الفصل 13. التحولات الهندسية ……. ………. 374
§1. الحركة ……………………………. 374
§2. الشبه المركزي ………………………… 386
§3. انعكاس ……………………………. 396
الملحق 1. مرة أخرى على الأرقام * ….. ………………….. 414
الملحق 2. مرة أخرى على هندسة Lobachevsky …………….. 430
М: Физматлит № 2005. — 488с.
يقدم الدليل عرضًا منهجيًا لدورة علم القياسات المتقدمة. جنبا إلى جنب مع المعلومات الهندسية الأساسية المدرجة في المناهج المدرسية القياسية في الهندسة, وهناك الكثير من المواد الإضافية التي توسع وتعمق المعلومات الأساسية. يختلف أسلوب العرض التقديمي المعتمد في الدليل بشكل ملحوظ عن النمط التقليدي: النظرية دليل على ذلك في بعض الحالات, لا يقوم المؤلفون بصياغة النظريات والبديهيات مقدما, بل يبحثون عن صيغها مع القارئ.
يفسر ا النهج رغبة المؤلفين في إعطاء فكرة عن كيفية بناء الرياضيات وكيفية عمل علماء الرياضيات.
في الكتاب, يتم إيلاء اهتمام كبير لهندسة Лобачевский, ومنحنيات ذات عرض ثابت, ومشاكل في قياس الجريان السطحي, وتم إثبات عدد من النظريات البارزة في علم القياسات.
يستهدف الدليل الطلاب الذين لديهم اهتمام ديد بالرياضيات ، بالإضافة إلى كل من ينجذب لى ماد الة. يمكن استخدامه في الفصول الدراسية مع دراسة متعمقة للرياضيات, في عمل الدوائر الرياضية والاختيارية, لتكون بمثابة الكتب المدرسية الرئيسية في المدارس ذات الشخصية المادية والرياضية.
Размер: Размер الداع العبي
حجم: 7.7 ميغابايت
مشاهدة ، تحميل: drive.google
مقدمة 3
الفصل 1. المعلومات الهندسية الأولية 6
§ 1. النقاط والخطوط والشرائح 6
1. نقطة (6). 2. خط مستقيم (ب). 3. الشعاع والجزء (9). 4. عدة مهام A0). 5. اوية A3). ب. نصف طائرة A4).
§2. قياس شرائح الخط والزوايا 17
7. المساواة ي الأشكال الهندسية A7).8. مقارنة رائح الخط والزوايا A7).
9. منتصف الجزء ومقطع الزاوية A8). 10. ياس شرائح الخط والزوايا A9). 11. على الأرقام B0).
§3. وط عمودية ومتوازية 25
12. الخطوط العمودية B5). 13. علامات التوازي لخطين B8). 14. الطرق العملية لبناء خطوط متوازية C1). 15. ل هناك مربع؟ C2). 16. الملاحظات الختامية C4).
الفصل 2. المثلثات 37
§ 1. المثلثات وأنواعها 37
17. المثلث C7). 18. الزاوية الخارجية للمثلث C8).
19.تصنيف المثلثات C9). 20. الوسيطات المقسمات ، المرتفعات للمثلث D0).
§2. مثلث متساوي الساقين 43
21. نظرية على زوايا مثلث متساوي الساقين D3).
22. علامة على مثلث متساوي الساقين D3). 23. نظرية على ارتفاع مثلث متساوي الساقين D4).
§3. العلاقات بين الجانبين وزوايا المثلث 46
24. نظرية حول العلاقات بين الجانبين وزوايا المثلث D6). 25. معكوس النظريات D7). 26. عدم المساواة في المثلث D9).
§4. علامات المساواة في المثلثات 52
27.لاث علامات على المساواة ي المثلثات E2). 28. ل هناك أي علامات أخرى على المساواة في المثلثات؟ E6).
29. علامات المساواة ي المثلثات باستخدام الوسيطات والمقاطعات والارتفاعات F1).
§5. علامات المساواة في المثلثات الصحيحة 68
30. مس علامات على المساواة ي المثلثات الحيحة F8).
31. الوسط عمودي على القطعة. التماثل المحوري G2).
32. المسافة من النقطة إلى الخط G5). 33. ممتلكات من اوية G5). 34. نظرية تقاطع ري المثلث G7).
§6. بناء التحديات 79
35.محيط. التماثل المركزي G9). 36. الموضع النسبي للخط والدائرة (81). 37. دائرة منقوشة في مثلث (84). 38. الوضع النسبي لدائرتين (85). 39. بناء مثلث من ثلاث جهات (88).
40. م مشاكل البناء (91). 41. عدد قليل من المهام لبناء مثلث (94).
الفصل 3. وط موازية 101
§ 1. اكسيوم من الخطوط المتوازية 101
42. اكسيومس A01). 43. المفاهيم الأساسية A02). 44. نظام البديهيات للقياس 45. اثنين من عواقب البديهيات A08).
46. ي النظريات A09).48. اكسيوم من الخطوط المتوازية A14).
49. حول الافتراض الخامس لإقليدس A16). 50. مرة رى عن وجود مربع A17).
§2.
ائص الخطوط المتوازية 119
51. المسافة بين الخطوط المتوازية A19). 52. ريقة أخرى لبناء خطوط متوازية A20). 53. مهام بناء A21).
الفصل 4. مزيد من المعلومات حول المثلثات 127
§1. مجموع زوايا المثلث. الخط الأوسط للمثلث 127
54. مشكلة قطع مثلث A27). 55. مجموع وايا المثلث A29). 56. الخط الأوسط للمثلث A34).57. نظرية تاليس A34). 58. حقيقة ير متوقعة A36).
§2. ربع نقاط رائعة من المثلث 139
59. نظرية حول تقاطع العمودي الأوسط على انبي المثلث A39). 60. الدائرة الموصوفة بالقرب من المثلث A41). 61. نظرية تقاطع مرتفعات مثلث A42). 62. تأملات ي نقطة تقاطع الوسطاء للمثلث A43). 63. نظرية تقاطع متوسطات مثلث A45).
الفصل 5. المضلعات 150
§ 1. المضلع المحدب 150
64. مكسور A50). 65. المضلع A52). 66. المضلع المحدب A58). 67. خط محدب A61).68. مغلق A62). 69. م محدب مغلق A63). 70. المضلع المدرج A64). 71. المضلع الموصوف A66).
§2. الرباعي 168
72. ممتلكات ار محدبة رباعي A68).
73.
الخاصية المميزة للشكل A70). 74. Параллелограмм A70). 75. نظريات ارينيون وغاوس A72). 76. المستطيل ، المعين والمربع A73). 77. به منحرف A76).
الفصل 6. المساحة 180
§ 1. المضلعات المكافئة 180
78. مهام قطع المضلعات A80). 79. المضلعات المكونة A83). 80. ع مربع لى مربعات ير متكافئة A85).
§2. مفهوم المنطقة 188
81. ياس مساحة المضلع A88). 82. مساحة ية تعسفية A93).
§3. منطقة المثلث 197
84. مربعات مستطيل ، متوازي الاضلاع ومثلث A97). 85. المضلعات متساوية القياس A98). 86. الطريقة الإقليدية B00). 87. نظريتين على نسبة مساحة المثلثات B01). 88. نظريتين على أجزاء من المثلث B03). 89. علامة على المساواة ي المثلثات على الجانبين ومنقطة مستمدة من مة واحدة B04).
§4. صيغة هيرون وتطبيقاتها 210
90. يرون الفورمولا B10).91. نظرية متوسطB11). 92. صيغة منصف المثلث B12).
§5. نظرية فيثاغورس 213
93. نظرية فيثاغورس المعممة B13). 94. مشكلة ع المربعات B15).
الفصل 7. ملثات مماثلة 219
§ 1.
علامات تشابه المثلثات 219
95. تشابه ومساواة المثلثات B19). 96. علامات تشابه أخرى للمثلثات B22). 97. الدوال المثلثية B24).
§2. تطبيق التشابه في إثبات النظريات وحل المشكلات. . 230
98. نظرية تاليس المعممة B30).99. نتيجة طبيعية لنظرية تاليس المعممة B32). 100. نظرية الخط النسبي في المثلث B35). 101. شيفا نظرية B37).
102. Теорема Менелая B41).
§3. بناء التحديات 245
103. المتوسط الهندسي B45). 104. الوسط الحسابي ، الوسط التوافقي والتربيعي للجزءين B46). 105. طريقة التشابه B47).
§4. حول النقاط الرائعة للمثلث 255
106. حول مرتفعات المثلث B55). 107. على شطر المثلث B57). 108. نقطتان ريان متصلتان بالمثلث B58).
الفصل 8.الدوار 260
§ 1. ائص الدائرة 260
109. خاصية مميزة للدائرة B60). البرمجيات. مهام لبناء B60). 111. منحنيات ات عرض ثابت B63).
§2. زوايا محيطية 268
112. الزوايا المسجلة B68). 113. الزوايا بين الحبال والثواني B71). 114. الزاوية بين الظل والوتر B72).
115. نظرية الظلال المربعة B73). 116. نظرية باسكال B75).
117. دائرة من المثلث B76).
الفصل 9. المتجهات 285
§ 1. افة المتجهات 285
118.متجهات الاتجاه B85). 119. المساواة بين ناقلات B88). 120. مجموع المتجهات B89).
§2. رب الضرب في 292
121. ناتج المتجه برقم B92). 122. العديد من المهام من B94).
الفصل 10. تنسيق الأسلوب 298
§ 1. حداثيات النقاط والمتجهات 298
123. تنسيق المحور B98). 124. نظام الإحداثيات المستطيلة B99). 125. ناقل إحداثيات C00). 126. ول المتجه والمسافة بين نقطتين C02). 127. ستيوارت نظرية C02).
§2. معادلات الخط ودائرة 304
128.ناقلات عمودي C04). 129. معادلة الخط C05). 130. معادلة الدائرة C06).
§3. المحور الجذري والمركز الجذري للدوائر 309
131. المحور الجذري لدائرتين C09). 132. موقع المحور الجذري نسبة إلى الدوائر C11). 133. مركز جذري من ثلاث دوائر C13). 134. Теорема Брианшона C15).
§4. نقاط التوافقي الرباعية 317
135.
مثلة على التوافقيات (C17). 136. Полярный C20).
137. Четырехугольник C21). 138. بناء ظل باستخدام حاكم واحد C22).
الفصل 11.العلاقات المثلثية في مثلث. المنتج العددى للناقلات 324
§1. العلاقات بين الجانبين وزوايا المثلث 324
139. يب وجيب تمام الزاوية المزدوجة C24). 140. الدوال المثلثية للزوايا التعسفية C25). 141. صب الصيغ C25). 142. صيغة منطقة المثلث الأخرى هي C26).
143. نظرية سين C27). 144. Теорема косинусов C28).
§2. استخدام الصيغ المثلثية لحل المشكلات الهندسية 331
145. يب وجيب تمام في مجموع واختلاف الزوايا C31). 146. نظرية مورلي C33). 147.مساحة الرباعي C35). 148- مناطق الأرباع المنقوشة والمقيدة C37).
§3. المنتج العددى للناقلات 339
149. الزاوية بين المتجهات C39). 150. تعريف وخصائص المنتج العددي للناقلات C41). 151. نظرية أويلر C43). 152. لايبنز نظرية C44).
الفصل 12. المضلعات العادية. ول ومساحة 347
§ 1. المضلعات العادية 347
المضلعات متساوية الأضلاع ومتساوية الأضلاع C47).
154. ناء مضلعات منتظمة C50).
§2. ول 355
155.محيط C55). 156. ول الخط C57).
§ 3. المساحة 363
158. مساحة الشكل C63). 159. الحد الأول الملحوظ و C65). 160. مشكلة تساوي الجهد C67).
الفصل 13. التحولات الهندسية 374
§ 1. الحركات 374
161. التماثل المحوري C74). 162. حركة C75). 163. استخدام الحركات في حل المشكلات C77).
§2. الشبه المركزي 386
164. ائص التشابه المركزي C86). 165. نظرية نابليون C88). 166. مشكلة أويلر C89). 167. Прямой Симеон C92).
§3. انعكاس 396
168. تعريف انقلاب C96). 169. الخصائص الرئيسية للانقلاب C98). 170. نظرية بطليموس D01). 171. صيغة أويلر D02). 172. دوائر Аполлоний D02). 173. ناك حاجة إلى دوائر Apollonius حتى عن ريق filibusters D05). 174. نظرية فيورباخ D07). 175. مهمة Apollonius D08).
الملحق 1. مرة أخرى على الأرقام * 414
176. أعداد حقيقية غير سلبية D14). 177. مقارنة الأعداد الحقيقية غير السلبية D17). 178. إضافة أرقام حقيقية غير سالبة D17).
179. ضرب الأعداد الحقيقية الإيجابية D18).180. أعداد حقيقية سالبة D19). 181. الوجه العلوي الدقيق D20).
182. نظرية Weierstrass D21). 183. النموذج الثنائي لكتابة الرقم D21). 184. على الموضع النسبي للخط ودائرة D23). 185. على قياس الزوايا D26). 186. على الموضع النسبي لدائرتين D27).
الملحق 2. مرة أخرى على هندسة Лобачевский 430
الإجابات والتعليمات 437
لدينا دفتر 471
الفهرس 473
الفهرس 474
Адрес:
يستهدف هذا الدليل الطلاب الذين لديهم اهتمام متزايد بالرياضيات, وهو مخصص بالدرجة الأولى للصفوف التي تتضمن دراسة متعمقة للرياضيات وللأوساط الرياضية والاختيارية.وهو يتألف من 13 لاً يتوافق مع ول الكتاب المدرسي «Geometry 7-9» L.S. أتاناسيان ، ف. Бутузова ، СБ. كادومتسيفا بوزنياك يودينا (موسكو: التعليم ، 1990 والإصدارات اللاحقة). في الوقت نفسه, يكون الدليل مستقلا تماما, مما يسمح باستخدامه في كل من هذه الفصول حيث يتم تدريس الهندسة في كتب مدرسية أخرى وككتاب مدرسي رئيسي في المدارس ذات السمات البدنية والرياضية. تجدر الإشارة لى ن أسلوب العرض التقديمي المعتمد في الدليل يختلف عن النمط التقليدي: النرية دعلليدي.
ي بعض الحالات ، لا نقوم بصياغة النظريات والبديهيات مقدمًا ، ولكننا نبحث عن صيغها مع القارئ.يفسر ا النهج رغبة المؤلفين في إعطاء فكرة عن كيفية بناء الرياضيات وكيفية عمل علماء الرياضيات.
يحتوي الدليل, إلى جانب المعلومات الهندسية الأساسية المضمنة في المناهج المدرسية القياسية في الهندسة, على مادة إضافية كبيرة تقوم بتوسيع وتعميق المعلومات الأساسية. على وجه الخصوص ، يتم إيلاء اهتمام كبير لنظرية الخطوط المتوازية ويتم إعطاء فكرة عن ندسة Lobachevsky الة مرتبطبطبب.
ي كل ل عند تقديم المادة النظرية ، يتم تقديم مشاكل مع حلول توضح تطبيق بعض العارات. لكل فقرة من الفصل يتم إعطاء مهام العمل المستقل ، ومجهزة بالإجابات والتوجيهات.وتتميز المهام والأقسام الأكثر صعوبة بعلامة النجمة. يوجد أيضًا فهرس للموضوعات ، مما يجعل من السهل التنقل في الكتاب. نأمل أن يكون كتابنا ممتعا ليس فقط للمعلمين والطلاب من الفصول الدراسية الذين يدرسون الرياضيات بتعمق, ولكن أيضا لكل من ينجذب إلى جمال الهندسة.
.