Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Решения задач из учебника Геометрия. 7 класс

1. Файлы
2. Абитуриентам и школьникам
3. Математика
4. Геометрия
5. Домашняя работа по геометрии

Геометрия

• 10-11 классы

• 7 класс

• 8 класс

• 9 класс

• Домашняя работа по геометрии

• Задачники по геометрии для школьников

• Стереометрия

• Тригонометрия

• формат djvu
• размер 1. 02 МБ
• добавлен 02 января 2010 г.

М.: ФИЗМАТЛИТ,
2005. 120 с.
Настоящее издание является первой частью учебно-методического пособия, содержащего решения задач из учебника «Геометрия 7-9» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, СБ. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной (М.: Просвещение, 1990 и последующие издания). Данный выпуск содержит решения задач, относящихся к 7 классу.

Купить и скачать книгу «Геометрия. 9 класс»

Смотрите также

• формат djvu
• размер 2.6 МБ
• добавлен 11 июня 2010 г.

Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. -М.: Просвещение,1992. -207 с.: ил. Учебник занял первое место на всесоюзном конкурсе учебников по математике для средней общеобразовательной школы.

• формат djvu
• размер 8.1 МБ
• добавлен 28 января 2010 г.

Москва. Просвещение. 1992 год. Учебники для средней школы.

• формат djvu
• размер 1.99 МБ
• добавлен 24 ноября 2010 г.

Настоящее издание является второй частью учебно-методического пособия, содержащего решения задач из учебника «Геометрия 7-9» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной. Данный выпуск содержит решения задач, относящихся к 8 классу

• формат djvu
• размер 1.28 МБ
• добавлен 01 декабря 2010 г.

3-я часть решебника по геометрии 7-9 класс. (7 класс. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, И. И. Юдина) даёт правильные решения по данному предмету. Помогает ученикам 9го класса, которые не знаю данный предмет.

• формат djvu
• размер 1.89 МБ
• добавлен 16 декабря 2009 г.

Геометрия, 10-11 класс, Атанасян, решебник 10кл, 1-399.

• формат djvu
• размер 1.05 МБ
• добавлен 23 февраля 2011 г.

Предлагаемое методическое пособие призвано помочь учителю в работе по комплекту Е. В. Потоскуева, Л. И. Звавича «Геометрия. 11 класс» для классов с углубленным и профильным изучением математики, состоящему из учебника и задачника, который может быть использован для учащихся в общеобразовательных классах с сильным составом учащихся.

В пособии приводятся общие рекомендации к изучению материала, содержится примерное почасовое планирование, контрольн…

Практикум

• формат djvu
• размер 1.66 МБ
• добавлен 07 февраля 2011 г.

М. Дрофа, 2004. 224 с. ISBN 5-7107-7715-3. Предлагаемое методическое пособие призвано помочь учителю в работе по комплекту, состоящему из учебника и задачника, Е. В. Потоскуева, Л. И. Звавича «Геометрия. 10 класс» для классов с углубленным и профильным изучением математики. Этот комплект может быть использован для учащихся в общеобразовательных классах с сильным составом. В данной книге приводятся общие рекомендации к изучению теоретического мате…

• формат pdf
• размер 2.77 МБ
• добавлен 18 октября 2011 г.

Домашняя работа по геометрии за 7 класс А.Н. Прокопович. К учебнику «Геометрия 7-9 классы. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. 2009г.»

• формат pdf
• размер 2.76 МБ
• добавлен 17 апреля 2011 г.

Москва, 2010 г. -127 с. В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения из учебника «Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. ]. — 19-е изд. — М.: Просвещение, 2009». Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии. Метод коор…

• формат djvu
• размер 22.31 МБ
• добавлен 13 мая 2010 г.

Данное издание содержит подробные решения задач к учебнику В. В. Шлыкова «Геометрия. 11 класс» для общеобразовательной школы с русским языком обучения. (Нар. асвета, 2008).

Презентация по геометрии на тему «Неравенство треугольника» (7 класс)

Конспект урока по геометрии в 7 классе

Тема урока: Неравенство треугольника

Цели урока:

Обучающая цель:

·       создать условия для доказательства теоремы о неравенстве треугольника, для обучения решению задач с опорой на изученные теоремы и следствия из них;

·       доказать теорему о неравенстве треугольника;

·       систематизировать теоретический материал;

·       учить решать задачи, используя изученные теоремы и следствия из них.

Развивающая цель:

·       развить внимание, память, логическое мышление, умение сравнивать, классифицировать, обобщать.

Воспитывающая цель:

·       вызвать интерес к урокам геометрии, стремление к совершенствованию математической речевой практики.

Универсальные учебные действия(УУД)

Предметные:

·       владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам изучаемых понятий; умеют работать с геометрическим текстом; точно и грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики.

Метапредметные:

 

·       регулятивные УУД: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности;

·       познавательные УУД: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения;

·       коммуникативные УУД: умеют работать в сотрудничестве с учителем, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

·       личностные УУД: проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Тип урока: урок открытия новых знаний

Методы и приемы:

Формы работы: индивидуальная, фронтальная

Оборудование: Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бузов, С.Б. Кадомцев и др.    – 3-е изд.- М.: Просвещение, 2014;

Геометрия. 7 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасян, В. Ф. Бузов, С.Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 7-9 классы» /авт.–сост. Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. -Волгоград: Учитель, 2014.

      Доска, компьютер, мультимедийный проектор, презентация, наборы полосок из картона по 6 см, 7 см, 8 см, 10 см, 12 см, 13 см, 16 см, таблички с треугольниками.

Урок сопровождается мультимедийной презентацией, …

Ход урока

I. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Я снова рада видеть вас на уроке, мне приятно видеть ваши внимательные глаза. И надеюсь, что сегодняшний урок подарит вам радость новых открытий, побед…

Записываем: число, классная работа

II. Актуализация опорных знаний и пробного учебного действия учащихся.

Систематизировать теоретический материал

1.Проверка усвоения, изученного на предыдущем уроке материала.

Фронтальный опрос.

 Слайд «Продолжи предложение».

1. В треугольнике сумма углов равна…

2. Внешний угол треугольника равен…

3. В треугольнике против большей стороны лежит …

4. В треугольнике против меньшего угла лежит …

5. Если в треугольнике два угла равны, то…

6. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…

7. Длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике…

8. Во всяком треугольнике против равных сторон лежат…

2. Индивидуальная работа.

 Двое учащиеся записывают на доске решение задач домашнего задания для последующей проверки с классом.

Какие знания и умения вам понадобились при решении домашнего задания?

III. Первичное усвоение знаний

Какая тема является сейчас для вас актуальной? (ответы учащихся).

Сегодня на уроке мы докажем с вами теорему о неравенстве треугольника.

1. Исследовательская работа

– Перед вами лежат макеты сторон треугольников. 
Постройте, используя эти макеты треугольники со сторонами:

1) 8, 13, 10; 

2) 6, 12, 6; 

3) 8, 16, 7.

Выводы исследовательской работы:

·       В первой задаче треугольник построить можно. Почему? Так как длина большей стороны треугольника меньше суммы длин меньших сторон треугольника.

·       Во второй задаче получился отрезок. Почему? Так как вершины треугольника лежат на одной прямой. По определению треугольника-это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой и отрезков попарно соединенных. Длина большего отрезка равна сумме длин меньших отрезков.

·       Можно ли построить треугольник в третьем случае? В третьем случае треугольник построить нельзя, так как длина большей стороны больше суммы длин меньших сторон.

Треугольник, с какими сторонами мы смогли построить? 

-Треугольник со сторонами 8, 13, 10.

     BС <АB + АС, так как 8 см <10 см + 13 см
    АВ <ВС + АС, так как 10 см <8 см + 13 см
    АС <АВ + ВС, так как 13 см <10 см + 8 см.

 

 

 

Учащиеся обозначают стороны треугольника, записывают неравенства в тетради.

– Как называются выражения, записанные на доске? (Неравенства)
– Что связывают эти три неравенства? (Стороны треугольника)

 – Назовите тему урока. (Неравенство треугольника.)
– Сформулируйте это свойство существования треугольника. (Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.)

         Физкультминутка. Отложите ручки, повернитесь парами лицом друг другу. На счет «один», поднимите правую руку с вытянутым указательным пальцем. На счет «два», накройте левой ладонью указательный палец соседа. На счет «три», успейте убрать свою руку и схватить палец соседа. Начали!

Ребята с удовольствием выполняют упражнение, которое снимает напряжение и создает доброжелательную атмосферу, повышает энергетический потенциал учащихся.

 

 Доказательство теоремы

– Откройте учебник на стр. 73, прочитайте формулировку теоремы о неравенстве треугольника.

Ученики работают над формулировкой теоремы, выясняют, что дано и что требуется доказать, строят рисунок и доказывают теорему вместе с учителем в рабочих тетрадях. Отвечают на наводящие вопросы учителя.

Теорема. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

                                          Дано: Δ АВС

                                          Доказать: АВ <АС+СВ

 

Доказательство:     

     Строим отрезок СД равный отрезку СВ на продолжении стороны АС.  
В равнобедренном  Δ ВСД ∟1 =∟2 
(по свойству углов в равнобедренном треугольнике).

∟1<∟АВД, то ∟2<∟АВД. 
Рассмотрим треугольник АВД.
– Каким соотношением в треугольнике связаны стороны и углы? (В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.)
–  Какая сторона лежит против угла АВД (Сторона ВС.)
– Какая сторона лежит против угла 2? (Сторона ВС.)
–  Сравните стороны АВ и АД? (АВ <АД)
АВ <  АД,  АД  = АС+СД=АС+СВ;
АВ <  АС + СД
АВ < АС + ВС
Аналогично доказывается, что ВС  <  АВ + АС; АС <  АВ + ВС. Теорема доказана.
Целесообразно сначала провести доказательство теоремы устно, а потом записать доказательство на доске и в рабочих тетрадях.

Физкультминутка, повторение

– В каком треугольнике меньшая сторона FO?  (C)
– В каком треугольнике больший угол C? (И)

— Какой треугольник является равнобедренным?  (Н)
— В каком прямоугольном треугольнике катет ВК, гипотенуза ВС? (К)
– Какой треугольник является тупоугольным?  (В)
– В прямоугольном треугольнике МNF назовите угол, противолежащий катету FМ (угол N). (Е)

— В каком треугольнике большая сторона PQ? (Й)

— В каком треугольнике гипотенуза XZ? (H)

Слово СИНКВЕЙН

IV .Первичная проверка понимания и закрепление знаний

– Выберите, какие треугольники не существуют?

(Ученики работают самостоятельно, один человек работает у доски, потом проверка.)

Ответ: не существуют треугольники с номерами 3, 5, 6.

– Ребята, что вы заметили? Как быстро применить теорему о неравенстве треугольника?

(Высказывают свои версии.) – Сумма двух сторон, должна быть больше третьей стороны. Например, 10 + 3> 5, но треугольник построить нельзя, почему?

(Так как 3 + 5 <10.) То есть, для того чтобы быстро проверить существует ли треугольник, надо сравнить большую сторону с суммой двух меньших сторон.

– Молодцы, ребята! Быстро справились с заданием!

V. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Организация деятельности учащихся.

1. Решить задачу №249.

2. Решить задачу №250(а)(самостоятельно).

3. Решить задачу №253 на доске и в тетрадях.

Решение задачи №249

Решение задачи №253 на доске и в тетрадях.

VI Обобщение и систематизация знаний

 (решение проблемы, проверка гипотезы)

– Итак, какое условие должно выполняться, чтобы можно было построить треугольник? 

(Большая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух меньших сторон.)

— Какие знания и умения вы применяли при решении задач?

(Выполняли задания, в которых рассматриваемые способы действий связываются с ранее изученными между собой.)

 

VII. Домашнее задание

1.     Выучить теорему п. 34, стр. 73.

2.     Решить задачи№ 242, №250(б, в)

3.