Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы (Дидактические материалы) (Russian Edition) (9785519674614): Зив, Б.Г.: Books

.a-tab-content > .a-box-inner { padding-top: 5px; padding-bottom: 5px; } #mediaTabs_tabSetContainer .a-tab-content { border-radius: 0px; } #mediaTabsHeadings { white-space: nowrap; overflow:hidden; } #mediaTabsHeadings.nonJSTabs { white-space: normal; } #mediaTabsHeadings ul.a-tabs { background: #f9f9f9; } #mediaTabsHeadings .mediaTab_heading .mediaTab_logo { padding-left: 3px; vertical-align: baseline; } #mediaTabsHeadings #mediaTabs_tabSet { margin-top: 5px; float: left; border-right: 0px; } #mediaTabsHeadings .mediaTab_heading { margin-left: -1px; } #mediaTabsHeadings .mediaTab_heading a { color: #111; border-right: 1px solid #ddd; padding-top: 8px; padding-bottom: 7px; } #mediaTabsHeadings .mediaTab_heading.a-active a { color: #c45500; margin-top: -5px; padding-top: 11px; border-left: 1px solid #ddd; border-top-width: 3px;} #mediaTabsHeadings .tabHidden{ display: none !important; } #bookDescription_feature_div { display: inline-block; width: 100%;} ]]>

Only 1 left in stock — order soon.

Ships from and sold by Amazon.com.

ООО Корвет – производитель развивающих игр и учебных пособий для детей

С ноября 1992 года ООО «Корвет» производит учебные пособия и развивающие игры для детей

Первая игра, выпущенная ООО «Корвет» — логические кубики. Методику использования логических кубиков с целью развития способностей детей в разное время разрабатывали Н.П. Линькова (60-е годы), Б.П. Никитин, З.А. Михайлова (70-80 годы). Эта игра носит название «Кубики для Всех».

В тесном сотрудничестве с ведущими специалистами дошкольного образования: З.А. Михайловой – кандидат педагогических наук профессор кафедры дошкольной педагогики РГПУ им. А.И. Герцена, М.Н. Поляковой – доцент кафедры дошкольной педагогики РГПУ им. А.И. Герцена, И.Н. Чеплашкиной – старший воспитатель ДОУ № 67 Фрунзенского района г. Санкт-Петербурга, ООО «Корвет» активно расширяет ассортимент выпускаемой продукции. Появляются такие учебные пособия как: «Кубики «Хамелеон», «Логическая мозаика», «Логика и цифры», «Играем в математику», «Маленький дизайнер», логические кубики различной степени сложности: 1 – «Уголки», 2 – «Собирайка», 5 – «Загадка», кубики «Сложи узор» и «Уникуб».

Сегодня на смену жесткой учебно-дисциплинарной модели воспитания пришла личностно-ориентированная модель, основанная на бережном и чутком отношении к ребенку и его развитию.

Насущной стала проблема индивидуального обучения и коррекционной работы с детьми. Поэтому в педагогической практике современного детского сада все больше место занимают универсальные дидактические материалы – «Логические блоки Дьенеша» и «Цветные счетные палочки Кюизенера». Во многих странах мира успешно используется этот дидактический материал, а последнее десятилетие «Логические блоки» и «Цветные счетные палочки» завоевывают все большее признание у педагогов нашей страны и ближнего зарубежья, реализовывая задачи познавательного развития детей, поставленные в программах «Детство», «Развитие», «Радуга», «Истоки» и других.

Чтобы этот материал стал более доступен и понятен широкому кругу покупателей (родителям, гувернерам, студентам педагогических вузов) ООО «Корвет» продолжает сотрудничество со специалистами дошкольного образования: Б.Б. Финкельштейн – старший преподаватель Ленинградского областного института развития образования, авторами-педагогами Н.О. Лилявиной, Э. Хвостовой, Л. Лабутиной. В этом тесном союзе появляются ряд интереснейших игр с «Блоками Дьенеша» и «Палочками Кюизенера». Эти игры рассчитаны на детей разного возраста начиная с 2-х лет и до начального школьного возраста. Опыт российских педагогов показал эффективность использования игрового материала – «Логический экран»,«Волшебный поясок», «Геометрические конструкторы» в работе с детьми разного возраста (3-12 лет).

Есть в нашем ассортименте и авторские программы в области образования – развивающая система игрушек и игр изобретателя В.А. Кайе – игра «Соты Кайе».

Все учебные пособия и развивающие игры ООО «Корвет» произведены в Санкт-Петербурге и имеют сертификаты качества.

Для нас важно доброе и внимательное отношение к нашим покупателям. Мы работаем для Вас.

Весь комплекс знаний – это длинная интеллектуальная лестница, а сами игры и упражнения – ее ступеньки. На каждую из этих ступенек ребенок обязательно должен подняться. Если какую-то из них он пропустит, то дотянуться до следующей будет значительно труднее. Если же он очень быстро побежит по лесенке, значит, эти ступеньки он уже «перерос» — и пусть бежит. Но впереди обязательно появится такая, перед которой он приостановится. И возможно, что здесь ему надо будет помочь. Так давайте же сделаем это вместе.

«Давайте вместе поиграем» — пусть эти слова станут волшебным мостиком между взрослыми и детьми в страну знаний. Успехов Вам на этом пути желает ООО «Корвет» и предлагает Вам поиграть в наши игры.

Школа № 44 ст. Северская

Телефон горячей линии ОО по организации образования школьников с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий
— Телефон горячей линии МБОУ СОШ № 44 ст. Северская МО Северский район имени Героя Чеченской войны, подполковника Зряднего Владимира Ивановича — 8-928-40-44-031, 8-9184974256 (директор, Тараненко Лариса Алексеевна).

— Телефон горячей линии управления образования Северский район — 8-918-333-47-76

см. Раздел МБОУ СОШ № 44 «Обучения на дому с использованием дистанционных технологий»

Телефон горячей линии министерства образования, науки и молодежной политики Краснодарского края:
— по организации образовательного процесса с применением дистанционных технологий и электронного обучения
— для общеобразовательных организаций — 8-961-581-90-68, 8(861) 298-25-91
— для организаций среднего профессионального образования — 8-905-471-55-93, 8(861) 298-25-67  
— методическое сопровождение — 8-967-654-35-53, 8 (861) 232-29-45  
— техническое сопровождение — 8-967-654-66-65; 8 (861) 260-27-54

---

Министерство просвещения рекомендует школам пользоваться онлайн-ресурсами для обеспечения дистанционного обучения

Российские школы, перешедшие на дистанционный формат обучения, уже используют различные образовательные платформы, доступ к которым открыт для каждого ученика, учителя, родителя бесплатно. Пресс-служба Минпросвещения России

Министерство просвещения информирует об общедоступных федеральных и иных образовательных онлайн-платформах, а также ведёт диалог с владельцами открытых ресурсов о необходимости предоставления бесплатного доступа к образовательному контенту. Список данных ресурсов непрерывно растёт.

Интерактивные уроки по всему школьному курсу с 1-го по 11-й класс лучших учителей страны предоставляет «Российская электронная школа». Это более 120 тысяч уникальных задач, тематические курсы, видеоуроки, задания для самопроверки, каталог музеев, фильмов и музыкальных концертов. Портал также полезен учителям, которые могут воспользоваться лучшими дидактическими и методическими материалами по всем урокам.

«Московская электронная школа» – это широкий набор электронных учебников и тестов, интерактивные сценарии уроков. Решения МЭШ доступны для всех и уже получили высокие оценки учителей, родителей и детей ряда московских школ. Проверка ошибок, общение с учителями, домашние задания, материалы для подготовки к уроку, варианты контрольных и тестов — всё это доступно родителям, учителям и школьникам с любых устройств. В библиотеку МЭШ загружено в открытом доступе более 769 тыс. аудио-, видео- и текстовых файлов, свыше 41 тыс. сценариев уроков, более 1 тыс. учебных пособий и 348 учебников издательств, более 95 тыс. образовательных приложений.

Доступен и отдельный телеканал Мособртв – первое познавательное телевидение, где школьное расписание и уроки представлены в режиме прямого эфира.

Профориентационный портал «Билет в будущее» с видеоуроками для средней и старшей школы, а также расширенными возможностями тестирования и погружения в различные специальности и направления подготовки уже на базе школьного образования.

Для тех, кто обучается в системе среднего профессионального образования, в бесплатном доступе представлены все возможности ресурса Союза «Молодые профессионалы (Ворлдскиллс Россия)» – официального оператора международного движения WorldSkills International, миссия которого – повышение стандартов подготовки кадров.

Младшие школьники смогут продолжить занятия по русскому языку и математике с помощью сервиса «Яндекс.Учебник». Ресурс содержит более 35 тыс. заданий разного уровня сложности для школьников 1–5-х классов. Все задания разработаны опытными методистами с учётом федерального государственного стандарта. Ресурсом уже воспользовались более 1,5 миллиона школьников. В числе возможностей «ЯндексУчебника» – автоматическая проверка ответов и мгновенная обратная связь для учеников.

Проверить, как дети усвоили материал, учителям поможет «ЯКласс». Сервис довольно прост в использовании: учитель задаёт школьнику проверочную работу, ребёнок заходит на сайт и выполняет задание педагога; если ученик допускает ошибку, ему объясняют ход решения задания и предлагают выполнить другой вариант. Учитель получает отчёт о том, как ученики справляются с заданиями. На сервисе зарегистрированы 2,5 миллиона школьников и 500 тыс. учителей. 

Легкий переход на дистанционный формат обучения обеспечит образовательная платформа «Учи.ру». Школьникам предлагаются интерактивные курсы по основным предметам и подготовке к проверочным работам, а учителям и родителям – тематические вебинары по дистанционному обучению. Методика платформы помогает отрабатывать ошибки учеников, выстраивает их индивидуальную образовательную траекторию, отображает прогресс учеников в личном кабинете. Также в личных кабинетах пользователей создан внутренний чат, где учителя, ученики и родители могут обсуждать задания, свои успехи и прогресс. Платформой пользуются 220 тыс. учителей и 3,6 миллиона школьников.

Выстроить эффективно дистанционно учебный процесс возможно с помощью Платформы новой школы, созданной Сбербанком. Цель программы – формирование персонифицированной образовательной траектории в школе, создание для каждого ребёнка возможностей для успешной учёбы.

Бесплатный доступ к электронным версиям учебно-методических комплексов, входящих в Федеральный перечень, предоставляет издательство «Просвещение». Доступ будет распространяться как на учебник, так и специальные тренажёры для отработки и закрепления полученных знаний. При этом для работы с учебниками не потребуется подключения к интернету.

Для предоставления открытого бесплатного доступа к каталогу интерактивных образовательных материалов, учебной литературе, электронным книгам, обучающим видео и курсам создана система «Маркетплейс образовательных услуг». В наполнение ресурса вовлечены ведущие российские компании разного профиля, среди которых – «Яндекс», «1С», «Учи.ру», «Скайенг», «Кодвардс», издательство «Просвещение» и другие. Платформа уже доступна в 13 регионах, её активно используют Астраханская, Новгородская, Нижегородская, Новосибирская, Челябинская, Калужская, Сахалинская, Тюменская, Калининградская, Кемеровская области, Алтайский и Пермский края, Ямало-Ненецкий автономный округ.

Бесплатный доступ к своим ресурсам также открыли «Фоксфорд», InternetUrok.ru, онлайн-школа Skyeng. С помощью этих ресурсов школьники 1-11-х классов смогут продолжить изучать общеобразовательные предметы и готовиться к выпускным экзаменам и олимпиадам. Занятия на платформах ведут преподаватели МГУ, МФТИ, ВШЭ и других ведущих вузов страны.

Учитывая популярность социальных сетей среди школьников, эффективным инструментом проведения дистанционных уроков для учителей может стать, например, социальная сеть «ВКонтакте». Это групповые чаты, видео- и прямые трансляции, статьи, сообщества, куда можно загрузить необходимые файлы разных форматов – от презентаций и текстов до аудио и видео. Все это даёт возможность сохранить живое общение учителя с учеником и обеспечить непрерывность образовательного процесса.

Онлайн-платформа «Мои достижения» расширяет доступ с Москвы на всю страну. Широкий выбор диагностик для учеников с 1-го по 11-й класс по школьным предметам и различным тематикам. Материалы для подготовки к диагностикам от Московского центра качества образования.

Платформа для проведения олимпиад и курсов «Олимпиум», где уже представлено более 72 школьных олимпиад.

Всероссийский образовательный проект «Урок цифры» позволяет школьникам не выходя из дома знакомиться с основами цифровой экономики, цифровых технологий и программирования. Для формирования уроков, доступных на сайте проекта, используются образовательные программы в области цифровых технологий от таких компаний, как «Яндекс», Mail.ru, «Лаборатория Касперского», «Сбербанк», «1С». Занятия на тематических тренажёрах проекта «Урок цифры» реализованы в виде увлекательных онлайн-игр и адаптированы для трёх возрастных групп – учащихся младшей, средней и старшей школы. Вместе с «Уроком цифры» школьники могут узнать о принципах искусственного интеллекта и машинном обучении, больших данных, правилах безопасного поведения в интернете и др.

Для поддержки школьников и педагогов в условиях перехода на дистанционное обучение образовательный фонд «Талант и успех» запускает на платформе «Сириус.Онлайн» бесплатные общедоступные курсы. На платформе размещены дополнительные главы по геометрии для 7–9-х классов, по комбинаторике для 7-го классов, а также по лингвистике, фонетике и графике. В ближайшее время станут доступны дополнительные главы по физике для 8-го и 9-го классов, а также по информатике.

Курсы подготовлены руководителями и ведущими преподавателями образовательных программ Центра «Сириус» и предназначены для использования в качестве программ дополнительного образования, а также для повышения квалификации педагогов. Объём каждого курса составляет от 60 до 120 часов. Ученики, которые успешно пройдут курсы, смогут получить сертификат от Образовательного центра «Сириус».

Ода ленинградской ФМШ 239 – Елена Лейв – Блог – Сноб

Периодически на Снобе возникают посты и дискуссии о школьном образовании — в частности, интересные комментарии у Катерины Мурашовой. Родители и выпускники говорят о ненужных знаниях и об отсутствии нужных, о загруженности детей и об отсутствии у них интереса к учебе. 

Я далека от сегодняшних реалий школьного образования в России. Старший сын успел поучиться там до шестого класса, средний немного поучился в первом классе до нашей эмиграции (это было уже почти 24 года назад). Несколько лет назад мой петербуржский племянник рассказывал мне о ситуации в школе — я удивилась. В частности, он сказал, что 30% школьников в Петербурге не справляются с задачами по математике ОГЭ. Я попросила прислать их мне и удивилась еще больше (решались они со скоростью прокручивания колесика мышки). Потом мы часто общались с племянником по поводу школы, интересов и настроений учеников, о том, как преподают учителя. Затем наступил черед ЕГЭ. И я снова получила задания, которые не показались мне сверхтрудными. Несмотря на активную подготовку к экзаменам и отсутствие времени, племянник не говорил о школьных проблемах в современном ключе — скучно, не нужно. Он хотел получить хорошее образование для себя 🙂 

В моей жизни был очень яркий период времени, который остался таковым до сих пор. Последние два школьных года я проучилась в 239 физико-математической школе Ленинграда (в школе были только девятый и десятый классы, но зато по 7 — 8 в параллели).  

Мои воспоминания о том времени и восприятие тех двух лет так сильно отличаются от рассказов о нынешней школе, что мне захотелось поделиться ими с читателями, показать, что школы бывают разными. 

Итак, вторая половина семидесятых. Застой еще не в самой маразматической стадии, но уже близок к ней. До конца восьмого класса я училась в районной матшколе, в которой время не просто остановилось. Это была школа с принципами Макаренко — ритуалы, песнопения, и каждый день новый дежурный командир, наделенный такими же правами как и директор (он выбирался из числа заслуживших это высокое звание учеников). Такого идеологического рвения уже давно нигде не было. Везде уже чувствовалось застойное равнодушие, а в этой школе словно оживали картины из фильмов о довоенных пионерах и комсомольцах. И вот из этой сталинской архаики я попадаю в совершенно иной мир. 

Здание 239 школы находилось и по сей день находится на Кирочной улице (в то время она называлась улица Салтыкова-Щедрина), во дворе был кинотеатр Спартак — бывшая лютеранская церковь Святой Анны. В 1975 году школа въехала в историческое здание бывшего училища Святой Анны («Анненшуле»), построенного в 1785 году. Надо ли говорить, что сама атмосфера здания уже очень сильно отличалась от атмосферы типовых советских школ в спальных кварталах — здание дышало стариной и какой-то торжественностью. 

Что было еще удивительнее — там как-то особо не чувствовалось советской власти. Начиналось все с таких мелочей, как отсутствие обязательной сменной обуви — я не о том, хорошо ли целый день сидеть в зимних сапогах, а о том, что это уже было отступлением от обязательного казенного распорядка. Хоть чуть-чуть, но вольница! Потом оказалось, что никаких дневников тоже нет, как и стандартной школьной формы (у девочек передник и довольно короткое платье). Mодно было более длинные, и вот в этой школе можно было носить что-то типа пиджачка с юбкой существенно ниже колена и никакого передника. Может, нынешнему поколению совершенно непонятно, почему я об этом пишу, но тогда все это воспринималось как что-то удивительное, не из советской реальности. 

Надо отметить, что в школе бросалось в глаза непропорционально высокое количество «инвалидов пятой группы» как среди учителей, так и среди учеников — назло антисемитам! 

А еще, что бы ни говорили феминистки, но мальчиков было в два раза больше, чем девочек. Математический склад ума не так часто встречается у прекрасной половины и я не вижу ничего плохого в констатации этого факта. 

Обычно актовые залы школ стояли запертые и открывались только во время мероприятий. Здесь же зал был почти всегда открыт, в нем стояли два рояля фирмы Беккер и во время двух больших перемен в школе разносились прекрасные звуки, очень часто играли вальсы Шопена. Играть на инструменте было нормой и причем среди игравших было много мальчиков. Захотелось сесть поиграть – пожалуйста. Обычно школьные мероприятия в школах тех лет были некой обязаловкой, которая не всегда вызывала энтузиазм у школьников. Делалось все для галочки. В нашей же школе традицией было устраивать литературные вторники. Устраивали их на большой перемене. Не хочешь — не ходи, ничего из под палки! Группа желающих делала, как теперь бы сказали, презентацию малоизвестного поэта, часто в игровой форме или в виде музыкально-художественной композиции. Один раз наш класс устраивал такую композицию по Павлу Когану. По сценарию нужен был соответствующий проигрыш в начале и в конце. И тут я вызвалась написать его. Все получилось, но сесть и играть музыку собственного сочинения, да еще и не сбиться при всей школе было ужасно страшно, поэтому две мои одноклассницы сели с двух сторон от меня —  так они хоть немного закрывали меня от зала. До сих пор не понимаю, как я на такое решилась. 

У нас было много математических предметов  — отдельно алгебра и отдельно анализ, геометрия, вычислительная математика, программирование на алголе и фортране в собственном (sic!) школьном вычислительном центре, ещё один предмет я уж сейчас не помню. Не представляю, как это все впихнули в школьную программу. Несмотря на это, преподавание многих других предметов велось на потрясающем уровне. Литература, обществоведение и история, иностранный язык — все это намного превосходило уровень обыкновенной школы. 

Первый урок по литературе запомнился мне тем, что учительница прочитала классу стихотворение Пушкина  «Царскосельская статуя» и спросила — о чем оно? Все задумались и тут один мальчик, который потом стал первым математиком нашего класса, сказал — это стихотворение о бренности всего земного (это в пятнадцать-то лет!). На литературе нас учили вчитываться, думать, понимать, знать. В начале девятого класса каждый урок начинался с того, что ученики по очереди рассказывали о поэте по своему выбору и читали его стихи наизусть — конечно, в основном о малоизвестных поэтах (правда, предварительно нужно было получить одобрение учительницы). Таким образом наш поэтический кругозор очень быстро расширился. В кабинете на стене литературы среди прочих висел портрет Марины Цветаевой — представить такое в другой школе того времени было немыслимо. У нас стыдно было чего-то не знать. Если оказывалось, что ты еще с чем-то не знаком, то хотелось срочно восполнить этот пробел. Помню, что как-то принесли Мастера и Маргариту, которых нигде тогда не было. Учительница инициировала чтение — для меня это было первое знакомство с писателем. А в десятом классе мне в руки попали фотокопии Архипелага Гулага, всего на одну ночь — читала в перчатках, чтобы не оставлять отпечатков пальцев. 

На уроках немецкого языка мы писали сочинения по пьесам Шиллера «Коварство и Любовь» и «Разбойники» (на немецком, естественно). Таких заданий в других не языковых школах не было. Меня потом часто спрашивали, а как я умудрилась выучить язык в школе? Тогда с преподаванием языков в стране было не слишком хорошо. Наверное, дело было в том, что знать языки хотелось (нормально же было до революции знать языки) и такую возможность давали. Преподавали предметы очень сильно, но и требования к ученикам были очень высокими. 

Даже учитель физкультуры для девочек был у нас необычный, интеллигентного вида и с хорошими манерами. Ему исполнилось тогда 80 лет, он был в прекрасной форме, бодр и даже с интересом смотрел на барышень, но все было очень прилично. На школьном праздновании его юбилея зачитали телеграмму от Алисы Фрейндлих (она у него училась), где актриса написала: «влюбленная в Вас с детства». Свою учительскую карьеру он начал еще до революции, преподавал барышням гимнастику и ритмику. Они так впечатлялись от молодого интересного учителя в трико, что ему приходилось отсылать некоторых проветрить голову — постоять у стенки в стороне. 

Единственный, кто не вписывался тогда в замечательный педагогический коллектив — преподаватель начальной военной подготовки. Наверное, ему было очень неуютно среди коллег, уровень которых был совершенно иным. Он даже пытался указывать учителям на недопустимое вольнодумие — например, литвторник по Ахматовой. 

В школе работали научный клуб Тензор и туристический Шаги. Палатка, костер и песни под гитару вполне укладывались в стереотипы о физиках тех лет. 

Нормально было несколько диссиденствовать, отделять себя от пропаганды, от советской жизни. В школе как-то умудрялись не вести комсомольской жизни, хотя формально были комсорги. Однажды состоялось внеочередное школьное комсомольское собрание — семья мальчика из параллельного класса уезжала в Израиль, ему положено было устроить публичную порку и исключить из комсомола. Всем это было противно, абсолютно никто его не осуждал, а скорее наоборот. Никакого единогласного осуждения, как это было в те времена в таких случаях, не было, но нужно было изобразить, поскольку на собрание прибыл наблюдающий из райкома. Бледная классная руководительница сказала, что все должны присутствовать — отвертеться нельзя. И вот все устраивают фарс – выражением лиц, улыбками, которые не соответствуют ситуации. Нужно было клеймить, и тут со сцены прозвучало: «Позор комсомольцу Зеликсону, который оставляет Родину в трудное для Вьетнама время!» (тогда Китай напал на Вьетнам). Народ оценил! 

Как-то у нашего замечательного математика Стеллы Исааковны Розенблюм (в 90-х она стала «Соросовским учителем» — лауреатом премии Фонда Сороса) сломался в руке мел, когда она писала на доске, и она сказала — троечники делали! Эту цитату знают теперь и мои дети — до того она ёмко выражает отношение к посредственности. Такими вскользь брошенными словами она формировала наше мировоззрение. Она же как-то услышала, как кто-то из класса огрызнулся на замечание другого. Тогда Стелла Исааковна сказала: «Это реакция коммунальной кухни — Вы свет в туалете не гасите — А вы сама дура рыжая.»  Не опускаться до грызни, а быть выше недостойного — вот такая коррекция социального поведения. 

Если сравнить все с претензиями к нынешней школе — уровень нашей загруженности зашкаливал. Один выходной в неделю, куча домашних заданий, фантастические по уровню сочинения по литературе, иногда до четырёх уроков математики в день. В девятом классе едва ли не каждый день до часу ночи мы делали уроки. Да, было очень трудно, но все это мы воспринимали как должное, никаких стонов — мы же учимся в такой замечательной школе! Хотя мы, как все подростки того возраста, находили возможность и для общения, и для встреч вне школы, и для развлечений, все очень много читали, некоторые вовсю крутили романы. В кино мы тоже иногда ходили — а как же без этого. У нас была такая же жизнь, как и у сверстников, только гораздо более насыщенная, с плотным графиком и радостью. И да, мы были снобами. А школьники из соседней школы называли наших мальчиков математическими заморышами, хотя это было абсолютно не так — но нужно же им было как-то компенсировать нашу инакость. 

То, что невозможно представить нынешнему поколению, которое привыкло, что все есть в магазинах и в интернете — у нас были проблемы с учебным материалом. Вожделенный задачник под редакцией Сканави купить было невозможно, а на дом задавали очень много задач из него. (Когда мы уже жили в Германии и приехали в Петербург в гости, то в магазине старой технической книги мы увидели этот замечательный задачник, предмет моих школьных мечтаний. Конечно же, я его сразу же купила, хотя ни один из моих сыновей не выбрал математику своей профессией, но я не могла пройти мимо!). В кабинете по математике был шкаф, где можно было взять на перемену задачники и переписывать задания из них. Готовиться к серьезным лабораторным по физике тоже нужно было в школьной библиотеке, причем машинописных инструкций на всех не хватало, нужно было ловить момент. Учебник по электричеству у меня был напополам с сыном подруги мамы, который тогда учился на младших курсах матмеха. Но и эти проблемы жизнь как-то не омрачали, а уж тем более никому из родителей и в голову бы не пришло предъявлять претензии к школе из-за таких неудобств в процессе обучения. 

Ученики приезжали со всего города и из пригородов. Если случалось кому-то опоздать, то ругали довольно строго — не можешь далеко ездить — учись по месту прописки! Желающих покинуть школу не нашлось. Не было жалоб на ненужные знания — знания были ценностью. То, чему мы там научились — думать критически, рассматривать изучаемый вопрос с разных сторон, применять логику и анализировать, искать и находить решения. Общий кругозор, начитанность, дополнительные «не математические» способности, например, рисовать, писать стихи — все это очень ценилось. Никаких грубостей, неприличное поведение не приветствовалось самими учениками, если кто-то отступал от норм, то ему об этом говорили. Мы считали себя взрослыми, были ответственными. Родители тогда не особенно занимались школьной жизнью детей, некоторые и не могли не то что контролировать, но и просто помочь детям — не у многих были такие знания. 

Конечно, идиллий не бывает. Не все учителя были звездами педагогики — например, учитель физики, до сих пор работающий там, допускал огромные дидактические и педагогические ошибки. Но все равно тот уровень, который он требовал, заставлял подниматься на совсем не школьную высоту.  

Понятно, что такая школа не может быть массовой. Там особенные ученики, особенные учителя. Эти два года — непрерывный праздник интеллекта, вдохновение атмосферой, радость сопричастности. Как-то мой муж сказал, что мы на всю жизнь «отравлены» Мариинским балетом — «вторую свежесть» уже смотреть не можем совсем. То же самое я могу сказать про школу — после того уровня общения потом было очень трудно найти подходящее окружение, годы учёбы в вузе были серыми и тусклыми. К моему счастью, позже мы попали в компанию выпускников других ленинградских ФМШ, с которыми общались до конца восьмидесятых, пока все не начали массово уезжать за границу. Иногда я наблюдаю за работой интеллекта математиков-теоретиков и испытываю такое же чувство, как тогда — это поразительно красиво. 

Этим воспоминаниям более сорока лет. Можно сказать, что они из разряда «тогда и вода была мокрее», но это не так. Мощная «прокачка» не только мозга, но и духа и ощущение окрыленности — все это было трамплином для всей дальнейшей жизни. Такое образование бесценно!

———————————————————

Если вы не являетесь подписчиком Сноба, но были выпускником похожей школы и хотите оставить комментарий, то это можно сделать здесь: [email protected] (с пометкой «комментарий»). 

Если вы окончили ФМШ 239, 30, 45 города Ленинграда или подобные школы Москвы, работали в ЛОМИ/ПОМИ, живете в Берлине и вам тоже не хватает той атмосферы, пишите на тот же мейл.

 

 

 

Математика средней школы — геометрия Общие основные учебные материалы

ДЛЯ ПРИОБРЕТЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПЕРЕЙДИТЕ НА СТРАНИЦА ПОДДЕРЖКИ (1) LOUISIANA СОДЕРЖАНИЕ ОБЗОР — Geometrycommoncore «Patterson Geometry» получил САМЫЙ ВЫСОКИЙ ОТЗЫВ из возможных от Департамента Лос-Анджелеса.образования, Уровень 1. Приходы и округа по всему Лос-Анджелесу реализуют учебную программу. (2) САММИТ ДЛЯ ЛИДЕРОВ УЧИТЕЛЕЙ 2019 — «Геометрия Паттерсона», как ее называют в Лос-Анджелесе, была выделена на конференции в масштабе штата в качестве основной темы дня. Конференция собрала более 6500 участников. (3) ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ РАЗВИТИЕ — Это новый компонент продукта. Из-за большого объема продаж целым школам и округам потребность в обучении становится первостепенной.Я люблю это делать — так весело путешествовать и вовлекать учителей в размышления о методологии и этих замечательных изменениях в учебной программе !! Дайте мне знать, если вы заинтересованы в обучении. Очень важно увидеть методологию в действии и увидеть развитие концепций, представленных … создателем. (4) Материалы используются в 48 различных штатах буквально тысячами студентов. Штаты Нью-Йорк , Теннесси , Луизиана и Калифорния недавно загорелись продажами, потому что в этих областях учителя ищут содержательные материалы, которые подготовят своих учеников к экзаменам по общей основной учебной программе с высокими ставками. Нужны материалы для дополнения книги по нестандартной геометрии сердечника? Нужна поддержка по поводу того, как выглядят новые изменения и как их реализовать? У вас нет времени искать в Интернете все материалы, необходимые для преподавания по новой учебной программе? Нужна помощь в подготовке студентов к экзамену с высокими ставками? …… Тогда позвольте мне помочь вам.Я создал заметки к уроку, чтобы четко изложить материал и то, что на самом деле означают цели. Я также разработал ежедневные рабочие листы и задания, чтобы охватить материал. Не идите дальше — здесь вы обретете душевный покой и сэкономите много времени, чтобы сосредоточиться на всех других проблемах, которые ставит обучение. Чтобы получить информацию о покупке, обратитесь к нам в службу поддержки. Хотите двигаться вперед вместе как школа и как факультет, но не готовы вкладывать ТЫСЯЧИ долларов в учебники, которые на самом деле не являются общим ядром? Многие учителя, купившие материалы, возвращаются, чтобы спросить о покупке для своих школ.Это определенно возможно. Доступны школьные лицензии, которые позволяют в полной мере использовать материалы для копирования, редактирования, воспроизведения, изменения и т. Д. Материалы в их цифровой форме предоставляют школам большую гибкость, чтобы изменять их для разных уровней учащихся, продолжительности периода и темпа. Чтобы получить информацию о покупке, обратитесь к нам в службу поддержки. (На самом деле это только я… не мы … но мы звучим лучше — менее жадными !!) Я в классе, как и вы (я преподаю в Лас-Вегасе, Невада) — Мы проходим через этот переходный период вместе, и я создал этот сайт, чтобы помогу вам, коллеги мои. Нам навязали Common Core Curriculum, и нам было оказано очень мало поддержки. Прискорбно, что преподавал предмет годами, а затем за один год все это изменилось (добро пожаловать в образование — подождите несколько лет, и все снова изменится). Я сыграл важную роль как на уровне округа, так и на уровне штата, помогая нашим учителям осуществить этот переход, и тогда меня осенило, что я могу расширить этот круг влияния на страну.Я сделал что-то подобное около 15 лет назад, когда создал www.e-zgeometry.com . Он собрал сотни учителей и студентов в общем месте, которое было на 100% сосредоточено на изучении геометрии и, кроме того, привлекло ко мне внимание всей страны. В 2009 году я получил две самые престижные награды в области образования; Я был удостоен награды президента за выдающиеся успехи в преподавании и педагога года по вопросам молока. Что это был за год….

«Вы даже не представляете, как я взволнован и как много я вам за все это должен! В этом году мои оценки EOC по геометрии просто взорвали всех учителей геометрии в истории моей школы.Мой директор сказал, что у меня МОГУТ даже быть самые высокие баллы в округе (округе)! Я не могу отдать должное этому достижению, потому что твердо верю, что именно моя приверженность вашей учебной программе имела для нас значение. Я просто хочу поблагодарить вас за время и усилия, которые вы вложили в разработку этих материалов, а затем за то, что поделились ими с нами. Это потрясающе! Это почти надежно! Я не могу дождаться, чтобы использовать его снова в следующем году, когда я еще лучше пойму дизайн учебной программы и материалов.« — Тоня (Луизиана) «Еще одна вещь. Экзамен New York Common Core Geometry Regents был легким для моих отличников и справедливым для моих детей, включенных в программу. Я должен поблагодарить вас за ваши ясные и простые для понимания заметки о предельных аргументах, необходимых для вывода площадь круга и объем пирамиды, которые после всех этих лет преподавания математики HS я на самом деле никогда не знал! Мне также понравились ваши действия для поперечных сечений, а также многие другие заметки, упражнения и действия, где я чувствовал себя более подготовленным чтобы помочь моим ученикам глубже понять материал.» — Джей (Нью-Йорк) «Майк, я учитель в Провиденсе, Род-Айленд. Наша учебная программа настолько ужасна, что я приходила домой ночью и задыхалась, пытаясь написать свои планы уроков. Учебная программа, которую нам предоставили, просто не соответствует поток, и его очень сложно расшифровать. Я так рад, что купил вашу учебную программу. Это сделало мою жизнь намного проще. Я намного лучше понимаю стандарты Common Core.Я так благодарен, что нашел вашу программу ». — Беатрис (Род-Айленд) Провел ваше исследование … развернул ваши стандарты … оценил учебники, и теперь вы понимаете, что все варианты не на должном уровне … ну, вам как будто буквально сотни других нашли решение на сайте geometrycommoncore. Здесь я могу предоставить все ваши материалы для учителей, материалы для оценки, классные занятия, поддержку в реализации и профессиональном развитии, чтобы обеспечить плавный переход вашего округа в основной центр.Сэкономьте сотни тысяч районных на учебниках !! Округа всех размеров ищут, что купить и обеспечить учителям. Внедрение учебников на данном этапе преждевременно, потому что ни одна книга еще не охватила в полной мере общие основные идеалы. Да, в их заголовках написано COMMON CORE, но на страницах написано NOT COMMON CORE. Смена заголовков и с помощью объективных номеров у разделов — не обычное дело. Общее ядро ​​требует, чтобы мы действовали по новой методологии.Эта методология содержится в этих материалах. Уже многие районы внедрили эти материалы после того, как несколько учителей сами купили эти материалы. Что может быть лучше, чем настоящие учителя, которые знают, что лучше всего в классе? Чтобы получить информацию о покупке, обратитесь к нам в службу поддержки. Очень унизительно видеть, как мои материалы загораются так же, как и они.Это реальное свидетельство необходимости поддержки учителей и материалов, соответствующих новой учебной программе. Я также чувствую, что материалы готовы для занятий. Учителя смогли загрузить и использовать их на следующий день. Материалы, разработанные учителем для учителя — Я понимаю, что при развитии этих концепций материалы плавно перетекают от одной концепции к другой. Спасибо за поддержку!!!!

(PDF) Дидактический дизайн изучения геометрии: конгруэнтный случай

Дидактический дизайн изучения геометрии:

Конгруэнтный случай

Supandi1 * Kusumaningsih, Widya2 Ariyanto, Lilik3

1GR, Отделение математического образования Университета им. Индонезия

2 Отделение математического образования, Universitas PGRI Semarang, Семаранг, Индонезия

3 Отделение математического образования, Universitas PGRI Semarang, Semarang, Индонезия

* Автор для переписки.Электронная почта: [email protected]

РЕЗЮМЕ

Препятствия в изучении геометрии — это, в частности, концепции конгруэнтности и гармонии, с которыми часто сталкиваются студенты

. Тип препятствия заключается в том, что учащиеся не понимают разницы между концепцией конгруэнтности

и гармонией двухмерной фигуры. Еще одним препятствием является то, что учащимся часто трудно представить, что подобие треугольников применимо ко всем типам треугольников.Трудности, которые испытывают

студентов, особенно в понимании понятия «сторона» и понятия «угол». Студенты часто не могут отличить

, что две конгруэнтные плоские формы не обязательно конгруэнтны, а две конгруэнтные плоские формы не обязательно

конгруэнтны. Цель этого исследования — разработать дидактический план конгруэнтности и гармонии.

Используемый метод исследования — смешанный. В частности, это исследование включает в себя разработку дизайна после

трех этапов исследования дидактического дизайна (DDR), а именно: анализ дидактической ситуации перед обучением

(проспективный анализ), метадактический анализ и ретроспективный анализ.Кроме того, на основе

учеников

препятствий в обучении разработали математическое обучение с реалистичным подходом к математическому образованию.

Ключевые слова: препятствия в обучении, конгруэнтное, реалистичное математическое образование.

1. ВВЕДЕНИЕ

Геометрия — это раздел математики, который имеет дело с

утверждениями формы, размера, относительного положения изображений и

природы пространства. Владение необходимыми геометрическими

умениями, навыками доказательства, как ученики, так и преподаватели должны

владеть навыками рисования базовой геометрии, логики и

приложений.Ошибки, которые часто возникают, когда учащиеся

сталкиваются с проблемами геометрии, — это концептуальные ошибки,

основных ошибок и операционные ошибки. Эти ошибки

приводят к низким результатам обучения при решении конгруэнтных задач

на каждом этапе процесса [1]. Ошибка

также увеличится, если учащиеся предоставят неточную информацию, когда

работает над задачами конгруэнтности. Доминирующее взаимодействие

, которое происходит в классе, — это взаимодействие

между учениками.Студенты, которым не хватает концепции конгруэнтности

, могут дать неверную информацию

своим сверстникам [2].

Ошибки Classahan, которые возникают, создают препятствия для обучения учащихся

. Было обнаружено три типа препятствий

, связанных с темой обсуждения конгруэнтности;

сначала является препятствием в визуальной способности, затем препятствием в

, идентифицирующим и сравнивающим соответствующие стороны, и

препятствием для соединения необходимых концепций [3].Концепция конгруэнтности

требует от учащихся способности определять

соответствующие стороны в решении проблем. Роль учителя

должна быть улучшена; один из способов —

создать увлекательный учебный дизайн, не игнорируя понимание концепций учащимися

.

Результаты показали, что дедуктивный дизайн может улучшить понимание концепций

студентами [4].

улучшило понимание студентами представлений о материале

, даже студенты могут найти шаблоны для операций дроби

[5].Помимо улучшения понимания учащимися

концепции дедуктивного дизайна,

также может улучшить математическое общение студентов [6].

Если до использования дидактических дизайнов ученики

не могли классифицировать плоские формы, после того, как дедуктивные дизайны были

,

заставили учащихся сгруппировать их, даже могли упоминать, писать и составлять плоские формы

.

Роль учителя должна быть улучшена; один из способов

— создать увлекательный учебный дизайн, не отказываясь от понимания концепций

учащихся [7], [8].Уже есть

, которые доказывают, что результаты применения DDR

в классе могут улучшить понимание учащимися. DDR

начинается с анализа препятствий к обучению (учащиеся

препятствий к обучению), в том числе; онтогенное препятствие, дидактическое препятствие

и гносеологическое препятствие.

Онтогенетическое препятствие — это состояние, при котором ученик

должен уметь мыслить абстрактно, но на самом деле он не может

.Дидактическим препятствием является ситуация, когда учащиеся

не могут хорошо усвоить концепции. Это происходит

из-за нескольких факторов, включая: факторы учебной программы,

учебных материалов, окружающая среда, способность учителя

управлять обучением, методы обучения. Препятствие

Эпистемологическое

— это условие, при котором учащиеся

могут работать только над проблемами в том же контексте, что и

Advances in Social Science, Education and Humanities Research, volume 417

2nd International Conference on Education and Social Science Research (ICESRE 2019)

Авторские права © 2020 Авторы.Опубликовано Atlantis Press SARL.

Это статья в открытом доступе, распространяемая по лицензии CC BY-NC 4.0 — http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/. 144

Счисление для всех учащихся

Счисление — это знания, навыки, поведение и склонности, которые необходимы учащимся для использования математики в широком диапазоне ситуаций. Это включает в себя признание и понимание роли математики в мире, а также наличие склонностей и возможностей для целенаправленного использования математических знаний и навыков. (Стратегия грамотности и счета, версия 2).

Число, измерение и геометрия, статистика и вероятность — общие аспекты математического опыта большинства людей в повседневных личных, учебных и рабочих ситуациях. Не менее важны те существенные роли, которые алгебра, функции и отношения, логика, математическая структура и математическая работа играют в понимании людьми естественного и человеческого мира, а также взаимодействия между ними.

На этой странице

Почему так важны навыки счета

Первые годы жизни ребенка — это время быстрого обучения и развития.Младенцы и малыши могут распознавать числа, узоры и формы. Они используют математические понятия, чтобы понять свой мир и связать эти понятия со своей средой и повседневной деятельностью. Например, во время игры дети могут сортировать или выбирать игрушки по размеру, форме, весу или цвету.

Хотя обучение концепциям и навыкам для поддержки математики в значительной степени происходит в области изучения математики, оно усиливается по мере того, как учащиеся принимают участие в мероприятиях, которые объединяют их изучение в классе математики с контекстом других областей учебной программы.

По мере прохождения обучения в школе учащиеся знакомятся с математикой:

• понимание
• беглость
• решение проблем
• рассуждение.

Эти возможности позволяют учащимся реагировать на знакомые и незнакомые ситуации, используя математику для принятия обоснованных решений и эффективного решения задач (VCAA, 2017).

Есть также свидетельства того, что другие области развития, такие как стойкость и настойчивость, способствуют достижению математических навыков.

Математика дает студентам доступ к важным математическим идеям, знаниям и навыкам. Счисление связывает это обучение с их личной и рабочей жизнью.

Счисление играет все более важную роль в обеспечении и поддержании культурных, социальных, экономических и технологических достижений.

Развитие навыков арифметики

Обзор развития навыков арифметики см. В картировании областей, в которых основное внимание уделяется математике. Ресурсы в руководстве сгруппированы по уровням:

Счисление в рамках учебной программы

Чтобы считать, нужно больше, чем просто овладеть основами математики.Счисление включает в себя соединение математики, которую ученики изучают в школе, с внешкольными ситуациями, которые требуют навыков решения проблем, критического суждения и осмысления, связанных с прикладными контекстами.

Концептуальная основа

Представленные учебные мероприятия основаны на концептуальной структуре Гуса, Гейгера и Доула (2014; также обсуждались в Goos, Geiger, Dole, Forgasz, and Bennison, 2019). В этой структуре математическая грамотность концептуализируется как состоящая из четырех элементов и ориентации:

Элемент 1: Внимание к контексту реальной жизни (гражданство, работа, личная и общественная жизнь)

Элемент 2: Применение математических знаний (решение проблем, оценка, концепции и навыки)

Элемент 3: Использование инструментов (репрезентативных, физических и цифровых)

Элемент 4: Поощрение положительного отношения к использованию математики для решения повседневных проблем (уверенность, гибкость, инициативность и риск)

Ориентация: критическая ориентация на интерпретацию математических результатов и вынесение суждений, основанных на фактах.

Ресурсы подчеркивают, что такое математическая грамотность в каждой области обучения, и объясняют, почему важно развивать навыки счета учащихся в рамках области обучения.Учителя получают рекомендации по следующим вопросам:

• как встроить математику в их учебную область
• как оценивать обучение математике
• как справляться с проблемами и дилеммами, используя стратегии, рекомендованные экспертами.
  

Действия описываются в терминах учебных намерений по конкретным предметам и дескрипторов содержания. Содержание и навыки математики выделены и объяснены, с особым акцентом на том, как ссылки по математике улучшают конкретные концепции области обучения.Прямые ссылки на викторианскую учебную программу: математика подчеркивает связи между заданием и ранее развитыми математическими навыками и пониманием учащихся. У VCAA есть подробная информация о требованиях к математике в рамках Викторианской учебной программы. Нумерационная страница сайта.

Ресурсы по математике и математике для детей младшего возраста

Математика повсюду

Мы все используем математику для успешного принятия повседневных решений.Дети начинают изучать математические концепции с рождения. При поддержке они участвуют в математическом мышлении и используют математические концепции для организации, записи и передачи идей об окружающем мире.

Понимание и использование математических понятий, а также умение считать, помогают детям познавать и описывать мир вокруг них и осмысливать эти встречи. Следовательно, это необходимый навык для успешной повседневной жизни. Исследования и практические данные показывают, что математические навыки и навыки счета помогут детям быть уверенными и способными учениками, когда они будут ориентироваться во все более сложном глобальном сообществе 21 века.

Уверенные в себе и заинтересованные в обучении дети имеют положительное отношение к учебе, испытывают трудности и успехи в учебе и могут вносить положительный и эффективный вклад в обучение других детей. . . Они развивают и используют свое воображение и любопытство, создавая «инструментарий» навыков и процессов для поддержки решения проблем, выдвижения гипотез, экспериментирования, исследования и исследования (VEYLDF, 2016)

Семьи и педагоги играют решающую роль в приобщении детей к математика и поощрение их любопытства и энтузиазма в отношении математики.С самого раннего возраста взрослые предлагают детям использовать математику, чтобы понимать их мир и участвовать в его жизни.

Хотите еще кусок тоста?
Нам нужно найти второй ботинок — нам нужен по одному на каждую ногу!
Сколько вам сегодня лет — три — с днем ​​рождения!
Сколько тарелок нам нужно?
Мы живем под номером 36.

Укрепление у детей уверенности в понимании и использовании математики для исследования и познания мира принесет пользу всем. Дети извлекают выгоду из множества возможностей генерировать и обсуждать идеи, строить планы, развивать навыки, участвовать в устойчивом совместном мышлении, находить решения проблем, размышлять и обосновывать свой выбор.Уверенные в себе и заинтересованные в обучении дети имеют положительное отношение к учебе и испытывают трудности и успехи в обучении.

Счисление в раннем детстве

Счисление — это способность, уверенность и склонность использовать математику в повседневной жизни. Дети приносят новые математические знания, решая проблемы. Математические идеи, с которыми взаимодействуют маленькие дети, должны быть актуальными и значимыми в контексте их текущей жизни.Пространственное чувство, структура и закономерность, число, измерение, аргументация данных, связи и математическое исследование мира — вот те мощные математические идеи, которые нужны детям для того, чтобы научиться считать (EYLF, стр. 38).

Когда педагоги рассматривают возможность включения математики и счета в программы для детей младшего возраста, часто возникает путаница в отношении актуальности таких понятий, как алгебра или статистика. Дети активно учатся, исследуют мир и начинают объяснять наблюдаемые явления с раннего возраста.Благодаря поддержке, руководству, опыту и обучению дети еще больше развивают свою способность размышлять над собственными мыслительными процессами, подходами к обучению и использованием математики в их повседневном взаимодействии со своим миром .. Этот ресурс иллюстрирует различные способы, которые используют педагоги, работая с детьми. от рождения до пяти лет, может способствовать обучению и развитию счета. Представлено тремя ключевыми математическими концепциями; Число и алгебра; Измерение и геометрия; «Статистика и вероятность» (отражающие викторианские рамки обучения и развития детей младшего возраста и викторианскую учебную программу) и организованы с учетом обучения детей от рождения до пяти лет; Педагогам дошкольного образования предлагаются идеи для обучения, способы вовлечения семей и возможности для целенаправленного обучения.

Предложения, включенные в этот ресурс, представляют собой лишь некоторые рекомендации, которые помогут педагогам укрепить и улучшить обучение математике в программах для детей младшего возраста. Педагоги будут иметь свои собственные идеи, которые дополнят эту коллекцию, и им предлагается работать со своими коллегами, а также с детьми и семьями, чтобы расширить свои идеи и ресурсы. Включены ссылки на ряд ресурсов, которые предлагают дополнительные материалы для дальнейшего изучения.

Число и алгебра

Число и алгебра для детей младшего возраста включает изучение таких математических понятий, как закономерности, символы и отношения.Большая часть обучения в этой области включает использование чисел в повседневном контексте, подсчет предметов и понимание того, как числа сочетаются и соединяются, чтобы описать мир и помочь нам понять смысл.

Дети занимаются числами и алгеброй, когда они:

• используют математические слова для описания мира. Например. «Много», «более»
• используют числа для подсчета и обозначения предметов и людей в своей жизни. Например. «Мне три года,« У меня дома два грузовика »
• используйте номера для решения проблем.Например. «Мне нужен еще один стакан для стола»
• Начните считать объекты в последовательности и узнайте, как работают числа.

Измерение и геометрия

Измерение и геометрия для детей младшего возраста включает изучение таких математических понятий, как размер, форма, положение и размеры объектов. Большая часть обучения в этой области включает в себя знакомство с числами и словами, их использование для описания объектов и понимание разницы между объектами.

Дети занимаются измерением и геометрией, когда они:

• чувствовать предметы разной формы
• сортировать предметы по их форме
• рисовать фигуры в их искусстве
• описывать мир вокруг них, используя такие понятия, как «мне нравится круг один» или «я кладу шляпу в большую корзину» или змея была действительно длинной.’

Статистика и вероятность

Статистика и вероятность для маленьких детей включает в себя сортировку, понимание и представление информации по группам объектов, чтобы понять, что происходит.

Вероятность — это понимание вероятности того, что что-то произойдет, и принятие решений, основанных на этом мышлении.

Дети занимаются статистикой и вероятностью, когда они:

• собирать и сортировать идеи или группы предметов по категориям.
• обсудить, нужно ли им брать с собой пальто, когда они идут на прогулку.Например. «Будет ли дождь?» Растущее число исследований (Anders & Robbach, 2015) (Австралийский институт математических наук, 2018) выявило, что многие педагоги дошкольного образования имели негативный опыт обучения математике в школе и поэтому считают, что они не смогут адекватно поддерживать детей в этой области.Взрослым важно задуматься о своей тревоге по поводу математики и сместить свое восприятие в сторону потенциала, который математика предоставляет для того, чтобы сделать их жизнь более значимой. Многие воспитатели детей младшего возраста являются компетентными пользователями математических понятий, и их навыки счета превосходны, однако они не всегда признаются как положительная и необходимая часть их повседневной жизни.
  

  Семьи

  
  

  Семьи играют решающую роль в развитии обучения детей математике и счету.Как и в случае с педагогами, собственные убеждения и отношение членов семьи к математике и счету влияют на то, как дети относятся к занятиям и развитию своих навыков математики и счета. Поскольку умение считать в первые годы жизни очень тесно связано с повседневной жизнью и тем, как мы осмысливаем мир, семьи могут предоставить возможности для изучения математики и помочь детям обрести уверенность в своих знаниях математики и счета.
  

  Педагоги могут побудить семьи осознать свою роль в поддержке обучения детей математике и счету разными способами; от формального общения с семьями (например, в семейном справочнике или информационных бюллетенях) о том, как они могут поддержать детей дома, до неформальных разговоров, которые способствуют формированию позитивного отношения и укрепляют реакцию детей, которая помогает укрепить их уверенность.Когда педагоги сохраняют обязательство делиться с семьями идеями о математике и математике детей, результаты обучения с большей вероятностью будут улучшаться.
  

  На протяжении всего этого ресурса были выявлены примеры обучения, специально разработанные для семей, которые могут попробовать себя дома. Педагогам рекомендуется делиться этими идеями с семьями в их обычном общении.
  

  Ресурсы

  
  

  Ссылки

  
  

  Рабочая группа по человеческому капиталу, Совет правительства Австралии.(2018). Отчет об обзоре национального счета. Канберра: Австралийское Содружество.

  Йонас, Н. (2018). Практика счисления и навыки счета среди взрослых. Париж: Организация экономического сотрудничества и развития.

  Шомос, А., и Форбс, М. (2014). Грамотность и навыки счета и результаты рынка труда в Австралии. Канберра: Рабочий документ сотрудников комиссии по производительности.
  

  Аттард, К. (21 января 2020 г.). Математическое образование в Австралии: новое десятилетие, новые возможности? Получено из журнала «Занимательная математика»: https: // Занимательная математика.com / 2020/01/21 / математика-образование-в-австралии-новое-десятилетие-новые-возможности /
  

  Бакли, С. (2011). Разборка математической тревожности: помощь ученикам в формировании положительного отношения к изучению математики. Получено из ACER: https://www.acer.org/au/occasional-essays/deconstructing-maths-anxiety-helping-students-to-develop-a-positive-attitud
  

  Church, A., Cohrssen, C ., Ишимине, К., и Тайлер, К. (2013). Игра с математикой: облегчение обучения в игровой форме.Австралазийский журнал раннего детства, том 38, номер 1, март 2013 г., 95–99.
  

  Cohrssen, C. (6 июня 2018 г.). Оценка понимания детей во время игровой математической деятельности. Канберра, ACT, Австралия. Получено с http://thespoke.earlychildhoodaustralia.org.au/assessing-childrens-understanding-during-play-based-maths-activities/
  

  DEEWR. (2009). Принадлежность, бытие и становление: основы обучения в раннем возрасте для Австралии. Канберра: Австралийское Содружество.
  

  Департамент образования и профессиональной подготовки. (2012). Практическое руководство по комплексным подходам к преподаванию и обучению 6. Мельбурн: Департамент образования и развития детей младшего возраста).
  

  Департамент образования и профессиональной подготовки. (2016). Викторианская система обучения и развития дошкольного образования. Мельбурн: Департамент образования и обучения.

  Кнаус, М. (2016). Математика — это все вокруг вас: разработка математических понятий в раннем возрасте. Блэргоури: обучающие решения.

  NAEYC. (2020). Математический разговор с младенцами и детьми ясельного возраста. Вашингтон, США. Получено с https://www.naeyc.org/our-work/families/math-talk-infants-and-toddlers
  

  Vogt, F., Hauser, B., Stebler, R., Rechsteiner, K., И Урех, С. (2018). Обучение через игру — педагогика и результаты обучения. ЕВРОПЕЙСКИЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЖУРНАЛ РАННЕГО ДЕТСТВА, 589-603.
  

  
  

  30 способов развлечься с математикой для детей младшего школьного возраста

  Развлекать математику можно как вызов.Но я здесь, чтобы сказать, что это просто неправда. Есть много способов сделать математику интересной и интересной для наших детей.

  Вот полный список способов сделать математику увлекательной (и при этом образовательной):

  1. Практическая работа

  Были ли вы когда-нибудь на семинаре или собрании, где ведущий говорил и продолжал? Вы нервничаете или ваши мысли блуждают в другом месте? Что ж, у меня есть секрет. Дети думают так же. Попробуйте превратить урок, который обычно может включать лекцию и рабочий лист, в интерактивный.Например, вы можете попросить детей разместить числа на интерактивной числовой строке или угадать количество предметов в таинственном мешочке.

  2. Используйте книги с картинками

  Существует так много замечательных книжек с картинками, которые можно использовать на уроках математики. Вы можете найти темы, которые варьируются от счета до умножения. Чтение вслух идеально подходит для привлечения детей к математическим навыкам, которым они будут обучать.

  3. Играть в игры

  Кто не любит играть в игры? Игры для печати или цифровые игры — это идеальный способ для студентов учиться и получать удовольствие одновременно.Существует большое количество различных типов игр, которые вы можете использовать при обучении математическим концепциям или изучению их. В голове у меня возникают мысли о BINGO, War, Concentration, и этот список можно продолжить…

  4. Поощряйте разговор по математике

  Думаю, все согласятся, что детям нравится разговаривать. Смоделируйте, как вести содержательный разговор о математике. А затем дайте время для этих разговоров во время вашего математического блока.

  5. Задавайте интересные вопросы по математике

  Это восходит к приведенному выше утверждению.Дети любят поговорить! Так что давайте зададим им больше открытых вопросов. Примером этого может быть вопрос: «Почему вы использовали эту стратегию для решения проблемы?» Также попробуйте задавать вопросы, на которые может быть несколько ответов. У детей появится мотивация найти их всех.

  6. Выполните процедуры включения агрегата

  Иногда небольшое повторение — это неплохо. За свою педагогическую карьеру я заметил, что одно верно. Дети любят рутины (даже если они иногда борются с ними).Процедуры помогут вам максимально сэкономить время, потому что ваши ученики знают установленные ожидания. До тех пор, пока вы продолжаете заниматься этим, ученики будут настроены на это и с нетерпением ждут большего.

  7. Сделайте это о детях

  Дети любят, когда мы делаем обучение более естественным. Попробуйте заменить имена учащихся в задачах со словом или использовать математическое задание, чтобы представиться друг другу в начале года.

  8. Перейти в Интернет

  Есть так много классных математических веб-сайтов и приложений, которые вы можете загрузить, чтобы проверить свои математические навыки.Некоторые из моих любимых — Kahoot! и время математической игры.

  9. Принесите реальные предметы

  Уроки, которые я запомнил больше всего, когда я был в начальной школе, предполагали, что учитель использовал реальные предметы для обучения концепции. Вы можете проявить творческий подход при обучении таким темам, как геометрия, измерение, построение графиков, сложение … просто по любой математической теме. Попробуйте использовать тыкву, чтобы научить сложению, или используйте настоящие предметы, чтобы решить задачу со словами.

  10. Вставай и двигайся

  Мы знаем, что у детей и взрослых разные стили обучения, поэтому немного смешайте вещи и включите упражнения, в которых учащимся нужно вставать и двигаться.Это может быть короткий мозговой перерыв, который включает в себя математику, или более длительное задание, на котором учащиеся должны разбить себя на группы. В любом случае ваши кинестетики будут вам благодарны.
  

  11. Добавить «Ура»

  Создание благоприятной атмосферы может помочь рассеять страх некоторых наших детей по поводу математики. Приветствия — отличный способ мотивировать студентов. Еще эффективнее, когда ученики аплодируют друг другу.

  12. Рисование математических моделей

  Рисование может быть веселым и познавательным.Я твердо верю в модель CPA (Concrete-Pictorial-Abstract). При обучении математической концепции с использованием модели CPA дети сначала манипулируют конкретными объектами, затем переходят к рисованию моделей через изображения изображений и, наконец, используют только числа и математические символы (для них это аннотация ). Дайте учащимся несколько возможностей рисовать изображения. Здесь вы действительно можете увидеть, усвоили ли учащиеся эту концепцию.

  13. Используйте математические манипуляторы

  Математические манипуляции для всех! Вопреки распространенному мнению математические манипуляторы предназначены не только для школьников. Они полезны на всех уровнях начальной школы. Возвращаясь к модели CPA, я заметил, что часто учителя могут пропустить этот шаг. Я тоже был виноват! Однако этот шаг важен для концептуального обучения. А если у вас нет доступа к какой-либо вашей школе, вы можете создать свою собственную.

  14.Обзор с помощью карточек с заданиями по математике

  Review не обязательно должен сводиться только к тренировкам и убийствам. Карточки с заданиями по математике предлагают учащимся множество увлекательных способов проверить и попрактиковаться в математических навыках. Вы можете использовать их для партнерских тренировок, соревновательных игр или для игры в SCOOT.

  15. Интеграция естественных и социальных наук

  Не знаю, как вы, но я заметил, что студенты очень внимательны во время естественных и общественных занятий. Используйте их естественное любопытство к этим темам, чтобы закрепить их на уроках математики.Например, если вы преподаете о товарах и услугах в области социальных наук, деньги будут идеальной связующей темой. Если вы изучаете растения, измерьте их длину линейкой. Будь креативным!

  16. Поощрять совместное обучение

  Создайте среду, в которой студенты могут работать парами или небольшими группами. Они могут решать математические задачи и нести ответственность друг перед другом. Им также понравится работать со своими сверстниками.

  17. Включить родителей

  Да! Это ОБЯЗАТЕЛЬНО! Расскажите родителям, как развлечься математикой.Вы даже можете отправить домой идеи простых практических занятий, которыми родители могут заниматься со своими детьми. Таким образом, дети получают сообщение дома и в школе о том, что математика — не страшный предмет.

  18. Сделайте его связанным

  Попробуйте включить математические темы в то, что происходит в это время года. Может быть сезонным. Или особенный праздник не за горами? Вы можете легко взять ту же математическую тему (например, сложение) и сделать ее свежей, используя разные материалы (например,яблоки, пауки, тыквы и др.)

  19. Выйти на улицу

  Свежий воздух полезен всем. Выйдите на улицу и проведите тот же урок математики. Вместо бумаги и карандаша возьмите мел. Ваши дети будут вам благодарны.

  20. Отпразднуйте особые события по математике

  Сделайте БОЛЬШУЮ сделку из этого особенного математического времени года. А именно 100-й день школы и День числа числа. Хотя это большая двойка, вы можете придумать творческие способы отметить достижения учащихся по математике (т.е. зная все факты их умножения).
  

  21. Создайте возможности для дружеской конкуренции

  Конкуренция не должно быть плохим словом. Как только учащиеся узнают, чего вы ожидаете от соревнований, вы увидите высокий уровень вовлеченности студентов. И не забывайте, что конкуренция не всегда должна быть против другой команды или ученика. Некоторым ученикам нравится ставить личные цели и соревноваться сами с собой. Итак, приглашаем на соревнования по математическим фактам!

  22.Знай свои интересы детей

  Что вашим ученикам нравится в математике? Что им кажется сложным? Создайте опрос по интересам к математике и узнайте, что они хотят узнать.

  23. Найдите интересные математические задания

  Замените математическое задание вместо рабочего листа. Есть много мест, где вы можете найти задания по математике, подходящие для вашего класса. Ознакомьтесь с ними и посмотрите, что лучше всего подойдет вашим детям.

  24. Добавить еду

  Еда и математика, кажется, просто идут рука об руку.Фактически, я посвятил ему целую доску Pinterest. Получайте удовольствие, складывая, вычитая, умножая, деля, измеряя и отображая в графиках любимые блюда ваших учеников.

  25. Пусть студенты сами решают задачи

  Что может быть лучше, чем заинтересовать детей в собственном обучении, чем заставить их создавать задачи для решения одноклассников? Я использовал эту стратегию в прошлом и добился больших успехов. Студентам нравится видеть, что проблемы, которые они создают, решаются их друзьями.Им особенно нравится вставлять свои имена в задачи со словами.

  26. Обеспечить визуализацию

  Этот курс предназначен для всех, кто учится наглядно! Ясные и удобные для студентов визуальные представления всегда необходимы, когда речь идет о вовлечении студентов. Визуальные эффекты будут привлекать их внимание и помогать им лучше понимать абстрактные идеи.

  27. Разыграть дело

  Часто наши дети попадают в тупик, пытаясь решить словесную задачу. Попросите учащихся разыграть словесную задачу, используя реальные предметы.Это поможет им «увидеть», что на самом деле происходит в слове «проблема». Дополнительным бонусом является то, что студенты работают над своим актерским мастерством.

  28. Пойте песни

  Музыка — отличный способ начать урок математики. Вы даже можете использовать это как перерыв для мозга. В сети много музыкальных ресурсов. Осмотритесь и посмотрите, что вы можете найти для вашего класса.

  29. Дифференцировать

  Есть так много способов выделить урок математики.Вы можете различать содержание (что изучается), процесс (фактическая деятельность) или продукт (как студент продемонстрировал мастерство). Вы можете преодолеть множество препятствий для детей, встретив их там, где они находятся на пути к математике.

  30. Представьте проекты STEM

  STEM-проекты по своей природе очень практичны и носят межучебный характер. Они также сосредоточены на реальных проблемах и обычно работают совместно.Пока это включало 4 рекомендации из этого списка. STEM-проекты могут стать для детей отличным способом полюбить математику (и естественные науки).

  Уф! Это был длинный список. Я надеюсь, что вы уберете одну-две идеи из этого списка и сделаете математику интересной! Не забудьте скачать БЕСПЛАТНЫЙ контрольный список, чтобы в любое время вернуться к этому исчерпывающему списку способов развлечься математикой.

  362

  Прикладные науки | Бесплатный полнотекстовый | Дополненная реальность как дидактический ресурс для обучения математике

  1.Введение

  В нашем обществе новые технологии становятся все более важными в нашей повседневной жизни: они облегчают выполнение задач и открывают нам мгновенный доступ к информации множеством способов. Кроме того, в последние годы количество рабочих мест, которые от них зависят, постепенно увеличивается, поэтому необходимо, чтобы дети и подростки контактировали и знакомились с ними с раннего возраста.

  Это значение отражено в испанском Законе об образовании. Он рассматривает новые технологии как фундаментальную часть методологических изменений, которые достигли цели повышения качества образования.Точно так же информационные и коммуникационные технологии также будут ключевыми инструментами в подготовке учителей и в обучении граждан на протяжении всей жизни.

  Наше намерение в этом исследовании — создание дидактического предложения по преподаванию математики, особенно в блоке содержания геометрии, для учителей математики средних школ, а также для будущих учителей на их магистерских курсах. Хотя верно, что образовательные инновации не обязательно должны быть связаны с использованием новых технологий, проблема визуализации в геометрии не может быть решена просто с помощью манипулятивного учебного материала, который традиционно использовался в классе, например, многогранников, сделанных из бумага и дерево или вершинные и краевые сборки.

  Использование дополненной реальности (AR) позволит нам разработать обязательные аспекты учебной программы, такие как использование новых технологий, и улучшить визуализацию в геометрии, чтобы этот блок не оставался простым вычислением площадей и объемов с помощью применение формул.

  Одна из проблем новых технологий заключается не только в их экономической стоимости, но и в том, что преподаватель должен быть с ними знаком, чтобы их было дешевле внедрять в классе. Идея этого проекта состоит в том, чтобы облегчить этот момент, подробно объяснив, как создать приложение с доступным оборудованием и бесплатным программным обеспечением, чтобы любой учитель мог использовать его на своих уроках математики.

  В предыдущей работе [1,2] мы обсуждали важность использования доступного оборудования и бесплатного программного обеспечения, чтобы использование дополненной реальности в образовательных целях (с этого момента AR) было осуществимо и могло использоваться в классах без проблем. Кроме того, образовательные программы с дополненной реальностью были успешно разработаны для преподавания различных образовательных дисциплин по естествознанию и математике, хотя интерфейс не всегда был экраном мобильного устройства. Мотивация учащихся и их участие в обучении являются ключом к достижению эффективных результатов. обучение.В этом случае технология, связанная с AR, играет фундаментальную роль, как показали несколько исследований [3,4,5,6,7], в которых было измерено повышение мотивации студентов с использованием технологий AR. Преимущество AR в том, что она похожа на игры, к которым студенты привыкли в свободное время. Следовательно, его реализация в классе для них очень естественна. AR стал инновационным, полезным и эффективным инструментом обучения в различных областях образования [8,9,10]. Кроме того, некоторые авторы считают, что системы AR помогают учащимся развивать навыки, которые можно развивать в других средах, но они развиваются более эффективно за счет использования AR [11].Новые технологии — это фундаментальный инструмент, облегчающий изучение содержания учебных программ по различным предметам. В этой статье мы фокусируемся на математике и, в частности, на блоке содержания геометрии. На обычных уроках геометрии все сосредоточено на распознавании фигур и применении формул для расчета площадей и объемов. Однако, когда контент более сложный и включает в себя визуализацию, приобретение пространственных навыков и применение передовых стратегий, традиционные ресурсы не работают.AR помогает в этих аспектах, как видно из аналогичных работ на других уровнях образования [12,13,14]. Более того, понимая геометрические концепции и отношения, учащиеся повышают свой творческий потенциал с помощью технологии AR [15]. В данной статье предлагается создание приложения и учебника с использованием AR для обучения многогранникам на третьем году среднего обязательного образования, а также разработка адаптированного дидактического предложения с использованием созданных ресурсов. Эта идея вдохновлена ​​работой Кауфманна и Шамальштига [16], которые выполнили огромный проект по созданию сложного приложения дополненной реальности (Construct 3D), которое реализует знания геометрии с целью использования в классе.Для этого используются два инструмента: мощный движок разработки видеоигр Unity и программное обеспечение Vuforia. Хотя в этой статье основное внимание уделяется дизайну конкретного предмета, такого как математика, и тому, чтобы один учитель мог реализовать его в своем классе, в случае разработки опыта AR, из-за его технической сложности и универсальности, это было бы Положительно и целесообразно организовать совместную работу учителей разных предметов [17]. Для этого учителя должны быть оценены, в каких образовательных областях и на каких уровнях AR-технология будет наиболее эффективной и какие материалы будут наиболее подходящими [18].Следуя этой идее, мы предлагаем высокодоступное оборудование и программное обеспечение, которое содержит достаточно информации для реализации AR.

  AR заключается в наложении новой информации на существующую реальность с помощью компьютерных устройств, таких как компьютер, планшет или смартфон. Когда устройство обнаруживает определенное изображение, узор, положение на поверхности Земли и т. Д., Оно создает видимость новой информации, которая добавляется к фактически существующей информации.

  Адзума [19] был одним из пионеров в изучении этой технологии.Он задумал AR как комбинацию элементов реальности с виртуальными элементами, интерактивную в реальном времени и записанную в 3D. В своей работе он представляет возможности применения этой технологии во многих различных областях. Эти предложения были успешными, поскольку в настоящее время AR присутствует во многих различных областях: коммерция и туризм для рекламы продуктов и мест; сектор образования; в дизайне видеоигр; архитектура и промышленный дизайн; военная подготовка; для пилотов самолетов, врачей, космонавтов и др.Типы AR менялись с годами. Предыдущая работа [20] установила по существу два типа дополненной реальности в зависимости от элементов, которые действуют как «активаторы» информации:

  • Дополненная реальность на основе маркеров: маркеры в настоящее время являются наиболее распространенным способом активации информации в приложениях дополненной реальности. (когда камера устройства распознает любой из этих маркеров, появляется цифровая информация). Есть два типа маркеров: плоские маркеры, которые принимают плоские геометрические формы (обычно черно-белые изображения), которые позволяют программному обеспечению устройства распознавать их (например,g., штрих-коды и QR (Quick Response), коды) и NFT без маркеров (отслеживание естественных функций), в котором для активации информации используются объекты или изображения из реального мира.

  • Геолокация AR — это когда новая информация активируется элементами устройства. которые указывают его местоположение, например, геолокацию (заданную GPS (Глобальная система позиционирования), ГЛОНАСС, Глобальная навигационная спутниковая система и т. д.), ориентация, угол устройства, скорость и ускорение. Все эти данные предоставляются датчиками устройства, такими как компас, гироскоп или акселерометр.

  В зависимости от степени сложности, которую приложения используют для его реализации, существует четыре типа AR [21]:

  Уровень 0 (создание гиперссылок): приложения используют 2D-коды (например, штрих-коды или QR-коды) , которые служат ссылками на другой контент, поэтому отслеживание маркеров не требуется. Например, считывание QR-кода с помощью нашего мобильного устройства может привести нас прямо на веб-страницу.

  Уровень 1 (дополненная реальность с маркерами): в этом типе приложения используют 2D и 3D изображения в качестве информационных триггеров.Когда камера устройства отображает определенный заранее заданный маркер, появляется цифровая информация.

  Уровень 2 (дополненная реальность без меток): маркеры, активирующие информацию, заменяются геолокацией и ориентацией пользователя, заданными GPS устройства или гироскопом компаса. Таким образом, когда пользователь находится в определенном месте на поверхности Земли, появляется цифровая информация.

  Уровень 3 (расширенное зрение): примерами этого уровня могут быть очки Google Glass или Microsoft HoloLens.Этот тип дополненной реальности обеспечивает полностью персонализированный, захватывающий и контекстуализированный опыт. В этом случае информация может появиться из-за геолокации пользователя или из-за существующих маркеров.

  Хотя это не новая технология и, несмотря на то, что она является многообещающим помощником в обучении, ее реализация в классах испанского языка довольно незаметна. В отчете Horizon 2016 [22] AR рассматривается как новая технология, которая должна присутствовать во многих классах в 2018–2019 учебном году. Согласно Данливи и Деде [23], тот факт, что AR считается технологией, улучшающей обучение, основан на двух полностью дифференцированных и независимых теоретических рамках:

  • Конструктивистские теории обучения, предложенные Брунером и Выготским, утверждают, что люди строят свои новые знания на основе того, что они уже знают и во что верят (это будет зависеть от самых разных аспектов, таких как их социальная принадлежность). культурное происхождение, преобладающий социальный контекст или предыдущий личный опыт).Согласно этим теориям, AR обладает огромным потенциалом для улучшения процесса конструирования знаний учащимися.

  • Теория локального обучения утверждает, что осмысленное обучение происходит в определенном контексте, качество которого напрямую зависит от взаимодействий, происходящих между людьми, объектами, местами, процессами и культурой (Brown, Collins and Duguid, 1989, цит. [23]). Использование AR создает новый способ взаимодействия учащегося с учебным содержанием, учителями и другими учащимися, а также с процессами, местами или культурой, что было бы полезно для обучения.
  Преимущества внедрения этой технологии в классах обсуждаются в литературе [24,25] и включают следующее:

  • Это позволило бы учащимся познакомиться с новыми технологиями и научиться обращаться с ними.

  • Образование будет более интерактивным и дидактическим.

  • Это будет способствовать развитию когнитивных, пространственных и моторных навыков.

  • Это повысит мотивацию и любопытство учащихся к учебе, а также улучшит их творческие способности и воображение.

  • Это будет стимулировать внимание, концентрацию, краткосрочную и долгосрочную память и рассуждение.

  • Это позволило бы студентам сформировать критическое отношение к размышлению, чтобы объяснить наблюдаемое явление или решение данной проблемы.

  • Это облегчило бы понимание изучаемого предмета и поощрило бы автономное обучение учащегося. Для этого можно разработать такие материалы, как учебник с инструментами AR.

  Недостатки и проблемы AR также обсуждаются в литературе [26] и включают следующее:

  • Может быть сложно обучить учителей уметь выполнять действия с использованием этой технологии, хотя инструменты AR, разработанные другими профессионалами, могут использоваться.

  • AR сложно реализовать в классе из-за высокой экономической стоимости компьютерного оборудования (мобильных телефонов, планшетов или компьютеров с довольно мощными процессорами, которые позволяют гибко использовать эту технологию).

  • Повсеместное использование новых технологий может ухудшить общение и отношения между людьми, делая эти отношения гораздо более излишними (люди меньше общаются лицом к лицу, потому что они делают это все больше и больше с помощью новых технологий).В сфере образования этот факт необходимо учитывать, поскольку он может привести к тому, что учащиеся будут меньше взаимодействовать с учителями и другими учащимися, дегуманизируя процесс преподавания и обучения.

  • Это могло бы увеличить цифровой разрыв между различными группами населения (особенно среди социально незащищенных групп).

  Различные эмпирические исследования [3,27,28] демонстрируют улучшение результатов, полученных студентами, обучавшимися математике с использованием технологии AR. Например, он показал большой успех в преподавании курса функций нескольких переменных студентам инженерных специальностей в колумбийском университете.Было обнаружено, что учащиеся, обучавшиеся с помощью AR, получили значительно лучшие оценки, чем контрольная группа, обучавшаяся традиционным способом [27]. Кроме того, есть много других авторов, которые говорят о потенциале дополненной реальности в образовании [22,25, 29,30,31,32]. По всем этим причинам мы можем рассматривать эту технологию как технологию, которая имеет большой потенциал для внесения полезных изменений в методологию преподавания математики и оправдывает создание учебных материалов по математике в дополненной реальности, которые способствуют этим изменениям для учителей.

  Этот документ основан на подготовке учителей средних школ. В Испании, чтобы быть учителем средней школы, помимо получения университетской степени, вы должны получить степень магистра с теоретическими занятиями, практикой в ​​средней школе и окончательным предложением для магистерской диссертации, которое должно включать различные аспекты, связанные с обучение математике в классе. Наша идея заключалась в том, чтобы разработать несколько классов геометрии, ориентированных на инновационную методологию, такую ​​как AR. Это направление исследований, над которым мы работали последние годы в нашем университете.

  Наш исследовательский вопрос: можно ли спроектировать уроки геометрии в курсе средней школы так, чтобы любой учитель с базовыми знаниями и, что наиболее важно, с простым оборудованием и доступным программным обеспечением, мог разрабатывать контент с помощью этого ресурса?

  Доступность ресурсов AR — одна из самых больших проблем при проектировании классов, и отсутствие их реализации в классе обусловлено этим фактом. В испанской системе государственного образования после многих лет экономического спада и с учетом нынешней неопределенности нельзя предположить, что внедрение новых технологий в классе зависит от приобретения очень дорогостоящего оборудования или программного обеспечения, за которое нужно платить.Если бы это было так, мы бы увеличили цифровой разрыв и разделили бы наших студентов на первый и второй классы, в зависимости от устройств, которыми они управляют. Большинство технологических инноваций приходится на учителей, на их технические навыки, их собственные ресурсы и их способность учиться.

  Чтобы избежать этого, дизайн нашего проекта основан на простом оборудовании и открытом программном обеспечении. Процесс, которому необходимо следовать, подробно описан в Разделах 2 и 3 этого документа, так что любой учитель, как старший, так и обучающийся, без чрезмерных знаний программирования, может реализовать его в своем классе.

  2. Материалы и методы

  Одним из наиболее широко используемых технологических ресурсов в математических классах является GeoGebra. У него много преимуществ: он бесплатный, его использование очень интуитивно понятно, и существует огромное количество ресурсов, разработанных учителями и доступных каждому. Однако мы решили не использовать GeoGebra в нашем проекте по техническим причинам.

  Geogebra использует библиотеку дополненной реальности Google (ARCore, это набор средств разработки программного обеспечения, разработанный Google (Google LLC, Калифорния, США) для создания приложений дополненной реальности) для реализации дополненной реальности.Чтобы использовать ARCore, вам нужен довольно новый и дорогой мобильный телефон. Мобильные телефоны и планшеты до определенных дат не поддерживают ARCore, и поэтому вы не можете использовать дополненную реальность с Geogebra (она не работает даже при обновлении до новых версий Android). Кроме того, не все новые мобильные телефоны используют Android, поэтому в принципе вы не сможете использовать ARCore.

  В этом проекте разработка учебных ресурсов AR будет осуществляться с использованием программного обеспечения Unity. Причина этого выбора в основном заключается в том, что это очень мощный и универсальный инструмент, который позволяет создавать приложения различных типов.

  Используя Unity, мы без проблем можем создавать приложения для любой платформы. Сегодня движки для разработки видеоигр лучше всего подходят для создания дополненной реальности. Более того, что-то очень важное для нас, согласованное и реалистичное с испанской государственной образовательной системой, — это разработка ресурсов в AR, которые можно было бы применять, не имея очень дорогого оборудования, а скорее что-то среднее, доступное для студентов и преподавателей.

  Unity — самое популярное программное обеспечение для разработки игр среди разработчиков по всему миру (около половины разрабатываемых видеоигр созданы с использованием этого инструмента).Он создает приложения и разрабатывает возможности дополненной реальности для всех типов платформ, таких как мобильные телефоны, консоли или персональные компьютеры. Это программное обеспечение предоставляет компания Unity Technologies, базирующаяся в Сан-Франциско. Он был основан в 2004 году Дэвидом Хелгасоном, Николасом Фрэнсисом и Иоахимом Анте в Копенгагене (первоначально назывался Over the Edge Entertainment, а в 2007 году изменил свое название на Unity Technologies).

  Огромное сообщество пользователей Unity очень активно участвует в форумах, где есть решения для многих вопросов и сомнений, которые могут возникнуть во время его использования.Кроме того, на официальном веб-сайте Unity [33] можно найти ответы на вопросы о программировании, примерах и мини-руководствах.

  Vuforia — это комплект разработчика программного обеспечения (SDK) для создания приложений AR. Он использует ряд вычислительных алгоритмов, которые позволяют приложениям распознавать различные типы маркеров (также называемых «ImageTarget») в двух измерениях (например, QR-код) и трех измерениях (объекты реального мира) в реальном времени. Когда маркер распознается приложением благодаря Vuforia, пользователю отображается точная цифровая информация.Эта способность распознавать изображения позволяет позиционировать и ориентировать предварительно спроектированные виртуальные объекты (3D-модели) и другую информацию по отношению к реальным изображениям, снятым камерой устройства. Кроме того, если отображаемая информация представляет собой цифровую модель в двух или трех измерениях, цифровой объект «обнаружит» положение и ориентацию ImageTarget в реальном времени, так что, если мы переместим маркер, виртуальный объект будет перемещаться синхронно с Это. Этот эффект создает у пользователя впечатление, что виртуальная модель — это объект, присутствующий в реальном мире, даже если на самом деле это не так.

  Vuforia позволяет внедрять AR на Android и iOS (Apple) и создавать приложения AR на Unity (легко экспортируемые на любую платформу). Поэтому с помощью Unity и Vuforia приложения дополненной реальности можно создавать практически для любой системы. Вот почему оба были выбраны для разработки этого проекта.

  2.1. GameObjects Компоненты Unity

  GameObject — это любой элемент, который находится в нашей игровой сцене. Он составляет основную сущность игры и ее развития и основан на взаимодействиях, существующих между ними.Каждый GameObject в Unity содержит так называемые компоненты. Компонент — это в основном фрагмент кода, который обеспечивает некоторые функции или свойства GameObject. Фактически, это способ Unity выполнять модульное программирование, повторно используя компоненты, которые при необходимости будут добавлены к игровым объектам. Базовым примером компонента Unity является компонент Transform, который хранит положение, поворот и масштаб объекта. Каждый GameObject в Unity всегда будет иметь как минимум компонент Transform.

  Сценарии необходимы во всех играх, чтобы гарантировать, что игровые события запускаются в нужное время. Сценарии могут использоваться для множества различных задач, таких как управление физическим поведением объектов, создание графических эффектов, реализация искусственного интеллекта для персонажей игры и т. Д. Unity использует язык программирования C # для выполнения сценариев. Основная полезность скриптов Unity заключается в том, что они позволяют создавать компоненты, определенные программистом в соответствии с потребностями, возникающими во время разработки их приложений.

  В нашем проекте для создания приложения необходимо было спроектировать несколько компонентов, в основном для создания многогранников. Чтобы запустить новый скрипт в окне Unity, на вкладке Assets есть вкладка Create, на которой можно выбрать параметр C # Script. Сразу после этого нам нужно будет назвать новый скрипт (см. Рисунок 1).

  Этот сценарий будет сохранен в папке с файлами проекта, когда нам понадобится добавить его в GameObject. Если мы откроем сценарий в первый раз после его создания, мы найдем серию библиотек Unity и C # и класс, который имеет имя сценария и также наследуется от класса MonoBehavior, что указывает на то, что сценарий является компонентом ( MonoBehavior — это базовый класс, который наследуют все компоненты).Кроме того, есть две функции, называемые Start и Update, которые могут использоваться в компоненте и унаследованы от класса MonoBehavior. «Функции» унаследованного MonoBehavior будут очень полезны для настройки наших компонентов.

  2.2. Иерархия и родительский контроль в Unity

  В Unity существует концепция, известная как «родительство», для установления связи между GameObjects, которая порождает так называемую иерархию объектов (родительские и дочерние): GameObject B — это «дочерний объект». ”GameObject A, когда B наследует компонент Transform объекта A.Эта связь необходима для перемещения или изменения масштаба серии объектов, в нашем случае для создания многогранников. Такое поведение очень полезно: каждый многогранник состоит из разных объектов (граней, ребер и вершин), которые будут потомками объекта любого типа данного многогранника. Таким образом, если мы перемещаем, вращаем или изменяем масштаб объекта типа многогранник, его грани, ребра и вершины будут делать это соответствующим образом, чтобы форма многогранника сохранялась.

  2.3. Рабочее окно Unity

  Открывая Unity впервые, вы можете увидеть рабочее окно, состоящее, по существу, из следующих элементов:

  • Сцена игры (Scene): позволяет нам визуализировать распределение в сцене все объекты игры. Кроме того, мы можем изменить положение, поворот и масштаб наших объектов, чтобы увидеть, каким будет их внешний вид.

  • Иерархия: показывает все объекты (GameObjects), существующие в нашей игре, в дополнение к отношениям между ними.

  • The Unity Asset Store: позволяет нам получать доступ к активам или ресурсам, запрограммированным другими пользователями.

  • Папка проекта (Project): в ней хранятся полезные элементы для редактирования игры, например сценарии, материалы, префабы, активы, музыка и т. Д.

  • Экран игры: позволяет визуализировать эмуляцию нашей игры или приложения, не компилируя его для какой-либо платформы.

  • Инспектор (Инспектор): показывает нам информацию о различных элементах игры (компоненты объектов, материалы, сценарии и т. Д.)), в дополнение к разрешению добавления новых компонентов к GameObject с помощью опции Add Component после того, как GameObject был выбран в иерархии. Это также позволяет нам изменять общедоступные атрибуты компонентов объекта, а также включать и отключать компоненты GameObjects и GameObjects.

  • Консоль: это важный элемент во время программирования, потому что он обнаруживает синтаксические ошибки, которые мы сделали во время создания наших скриптов на C #.

  2.4. Использование Vuforia внутри Unity

  Чтобы использовать Vuforia, мы должны зарегистрироваться на странице Vuforia, после чего на веб-сайте мы запросим лицензию Vuforia. Затем мы должны загрузить на страницу Vuforia изображения (в формате jpg), которые мы хотим использовать в качестве маркеров в нашем приложении. Интернет будет оценивать каждое изображение от нуля до пяти звезд, что указывает на качество, которое оно должно использоваться в качестве маркера дополненной реальности (0 звездочек означает, что изображение не служит маркером, а пять — что изображение идеально подходит в качестве маркера).В этом проекте для получения маркеров выбран вариант использования QR-кодов.

  Чтобы использовать AR внутри Unity, мы должны удалить или деактивировать основную камеру, включить камеру AR в меню GameObject и выбрать камеру AR из раскрывающейся таблицы Vuforia Engine. Мы добавим в сцену маркеры, которые хотим использовать в качестве информационных триггеров, поэтому в раскрывающейся вкладке Vuforia Engine мы выбираем изображение, при этом объект с именем ImageTarget появится на сцене и в иерархии.Чтобы настроить его с изображением, которое мы хотим, нам нужно только выбрать объект ImageTarget и в его компоненте под названием ImageTargetBehavior выбрать базу данных изображений, которую мы загрузили из Vuforia, и выбрать изображение, которое мы хотим использовать в качестве маркера.

  Наконец, мы должны связать информацию, которую мы хотим получить, содержащуюся в GameObject, когда камера устройства обнаруживает изображение, связанное с объектом ImageTarget. В случае 3D-модели достаточно сделать GameObject, который представляет ее, дочерним по отношению к объекту ImageTarget (это можно сделать непосредственно в иерархии или с помощью метода SetParent компонента Transform GameObject), а затем настроить положение, поворот и масштаб модели.

  2.5. Создание многогранников в Unity

  Unity включает ряд предопределенных очень ограниченных геометрических фигур, известных как PrimitiveType, но их недостаточно для приложения, которое мы хотели создать. Для построения вершин и ребер многогранников можно использовать заранее определенные сферы и цилиндры. Следовательно:

  • Чтобы построить вершину многогранника, достаточно создать сферу подходящего радиуса, расположенную в координатах вершины.

  • Чтобы построить ребро многогранника, достаточно создать цилиндр подходящего радиуса, изменить его высоту так, чтобы он был равен длине ребра, и выполнить серию перемещений и поворотов к нему, чтобы что он расположен на стыке вершин ребра.

  Самая сложная часть — построение граней. Каждая грань многогранника будет пустым объектом (у него есть только один компонент Transform, который задает поворот и положение объекта в масштабе), к которому были добавлены два новых предопределенных компонента в Unity:

  • Компонент MeshFilter: есть сетка переменная типа, которая позволит создавать лица.Чтобы создать грань многогранника, необходимо построить различные треугольники, по которым грань может быть разложена.

  • Компонент MeshRenderer: он принимает сеть (точки и треугольники), хранящуюся в компоненте MeshFilter, и, учитывая положение, поворот, масштаб и родство объекта, правильно отображает его на экране.

  2.6. Пример: создание тетраэдра. Скрипт FTetrahedron

  Чтобы создать тетраэдр, нам нужно вычислить координаты вершин и построить по ним грани, вершины и ребра.Вся эта информация и конструкция будут выполнены в скрипте FTetrahedron. В нем разработан метод под названием Create, который использует методы CreateSpheres (из скрипта Spheres), CreateEdgesFaces (из скрипта Edges) и BuildFaces (из скрипта CreateFace), чтобы вы могли создать тетраэдр. Метод Create получает в качестве параметров цвета граней, вершин и ребер.

  Для того, чтобы сценарий FTetrahedron имел доступ к этим сценариям, сначала создается пустой объект (мы называем его Tetrahedron) и добавляются все сценарии, кроме сценария материалов.Кроме того, сценарий FTetrahedron содержит общедоступную переменную sidePolyhedron, которой в инспекторе назначается общедоступный объект с именем Face, что позволяет создавать экземпляры лиц и назначать внутренние сети, соответствующие функции Create, для получения желаемого результата. Наконец, когда вы хотите создать экземпляр тетраэдра, нам нужно использовать только функцию Create скрипта FTetrahedron в функциях Start или Awake какого-либо другого скрипта (или в самом скрипте Ftetrahedron), который будет выполнять задачу создания экземпляра многогранника (мы можно увидеть рабочее окно на рисунке 2).

  После того, как мы спроектировали все многогранники, чтобы визуализировать их в дополненной реальности, нам просто нужно назначить GameObject (который содержит соответствующие сценарии многогранника и создает его экземпляр) в качестве дочернего элемента ImageTarget (он содержит изображение, которое мы хотим действует как маркер многогранника), который действует как маркер благодаря Вуфории.

  3. Результаты

  3.1. Учебник с ресурсами дополненной реальности для обучения многогранникам

  В Испании есть 17 регионов с законодательными полномочиями в области образования.Принимая во внимание место, где проводилась эта работа, мы будем использовать в качестве нашей законодательной базы ПРИКАЗ EDU / 362/2015 от 4 мая, который устанавливает учебную программу и регулирует внедрение, оценку и развитие обязательного среднего образования в община Кастилия и Леон, Испания.

  В этом документе в статье 19 рассматриваются общие соображения, касающиеся среднего образования, а также обсуждаются материалы и ресурсы для разработки учебных программ. В этой статье говорится, что материалы и ресурсы должны быть как традиционными, так и более инновационными, включать в себя различные вспомогательные средства, чтобы способствовать способности учиться самостоятельно.Интересный аспект, включенный в эту статью, — это приглашение учителям подготовить свои собственные ресурсы. Это фундаментальный аспект нашей работы, поэтому некоторые технические аспекты подробно описаны выше.

  Контекстуализация учебной программы сделана для третьего года обязательного среднего образования. В Испании в этом году есть два типа математики, и студенты могут выбирать между ними обоими, в зависимости от своей будущей академической карьеры: математика для академического обучения, что будет способствовать более ортодоксальному обучению, предназначенному для тех, кто выбирает A-Levels, а затем университетские исследования; и прикладная математика, более ориентированная на тех, кто выбирает профессиональную подготовку, которая позволяет им работать.

  Мы выбрали первый из этих курсов, который выбирают большинство студентов. В конкретном содержании этого курса мы находим обоснование своей работы в двух разделах. Один связан с общим для всего курса содержанием. В нем подчеркивается использование технологических средств в процессе обучения, чтобы облегчить понимание геометрических свойств и разработку моделирования.

  В случае блока содержимого, специально ориентированного на геометрию, наше предложение сосредоточено на следующем содержимом:

  • Использование технологических инструментов для изучения и построения геометрических форм, конфигураций и взаимосвязей.

  • Геометрия пространства, многогранники, планы симметрии многогранников и формула Эйлера для простых многогранников.

  • Правильные многогранники и двойные многогранники.

  • Расчет площадей и объемов геометрических тел.

  Все эти аспекты определяют, определяют и конкретизируют наше предложение, поскольку иначе и быть не могло, потому что это обязательная правовая основа для соблюдения. С обычным учебником, рисунками на доске или простыми манипулятивными материалами, как это часто бывает в классе математики, это содержание очень сложно, если не невозможно, развить.

  Для развития всех этих аспектов был написан учебник с математическим содержанием о многогранниках. Сильной стороной этой работы является создание учебника дополненной реальности для преподавания математики, который сам по себе является инновационным, поскольку в настоящее время этим почти никто не занимается.

  Когда мы хотим, чтобы учащийся визуализировал многогранник или какой-либо его аспект, мы включаем в текст изображение, которое будет действовать как маркер (QR-код) контента, который мы хотим показать учащимся (этот контент будет запрограммированы ранее и могут использоваться через созданное приложение AR).Когда учащиеся используют приложение и направляют камеру своего устройства на маркеры, новая информация, которую мы хотим им показать, появится на их устройстве.

  Приложение состоит из двух частей:

  • Первая связана с AR заметками на многогранниках. Когда мы хотим визуализировать некоторые модели заметок, нам нужно только установить и открыть это приложение и указать на QR-коды заметок, чтобы визуализировать модель AR.

  • Другой позволяет нам визуализировать AR-модели широкого диапазона многогранников.Он в основном состоит из меню, в котором многогранник, который мы хотим визуализировать в AR, выбирается с помощью одного маркера для каждого многогранника.

  Целью нашего проекта является использование этих двух приложений вместе с учебником дополненной реальности для облегчения и обогащения процесса преподавания и изучения многогранников. Это будет подробно описано в дидактическом предложении, которое мы представим в следующем разделе.

  3.2. Дизайн классной комнаты с использованием AR

  Теперь мы объясним дидактическое предложение по обучению дидактической единице многогранников.Для обучения AR используется как новый учебный ресурс, который призван облегчить обучение и улучшить визуализацию геометрических концепций и пространственных возможностей. Кроме того, использование AR для обучения послужит катализатором для повышения мотивации студентов к математике.

  Математическое содержание в основном соответствует официальной учебной программе, действующей в Испании для третьего года обязательного среднего образования. Это математическое содержание:

  Общее содержание всех математических блоков:

  • Планирование процесса решения проблем: анализ ситуации, выбор и взаимосвязь между данными, выбор и применение соответствующих стратегий разрешения, анализ решений и, при необходимости, расширение исходной проблемы.

  • Выбор применяемых стратегий и процедур: Использование соответствующего языка (графического и геометрического) и хорошей нотации; построение рисунка, схемы или диаграммы. Экспериментирование с использованием метода проверки ошибок. Ищите аналогии и подобные проблемы. Переформулировка проблемы, решение подзадач с разделением проблемы на части; исчерпывающий подсчет, начиная с простых индивидуальных случаев, поиск закономерностей и закономерностей; введение вспомогательных и дополнительных элементов; обратная работа при условии, что проблема решена.

  • Отражение результатов: обзор использованных операций, отнесение единиц к результатам, проверка и интерпретация решений в контексте ситуации, поиск других форм решений и т. Д.

  • Устные и письменное выражение по математике.

  • Подход к исследованию математической школы в геометрическом контексте, соответствующий уровню образования и сложности ситуации.

  • Практика процессов математизации и моделирования в контексте реальности и в математическом контексте.

  • Уверенность в своих способностях развивать правильное отношение и преодолевать трудности научной работы.

  В связи с целями, которые должны быть достигнуты с помощью этого проекта с использованием новых технологий в процессе обучения, наши цели:

  • Разработать и создать геометрические представления.

  • Для облегчения понимания геометрических свойств.

  • Для общения и обмена в соответствующей среде информацией и математическими идеями.

  Конкретно о геометрическом содержании:

  • Использование технологических инструментов для изучения и построения форм, конфигураций и геометрических отношений

  • Геометрия пространства: многогранники

  • Плоскости симметрии в многогранниках

  • формула для простых многогранников

  • Правильные многогранники

  • Двойные многогранники

  • Вычисление площадей и объемов многогранников

  • Контекстуализация

  • Усечение 9-образных многогранников 4 –Poinsot solids

  3.3. Классные занятия

  Далее мы объясняем, как мы будем обучать многогранникам, используя созданные материалы в качестве поддержки, с помощью которой мы намерены облегчить их изучение и визуализацию, а также улучшить их мотивацию и поощрять использование новых технологий.

  Всякий раз, когда во время упражнений упоминается, что многогранники отображаются, мы напоминаем, что они визуализируются с помощью AR, с помощью маркеров и компьютера или мобильного устройства с камерой и установленными приложениями.Также предполагается, что студентов ранее учили геометрии плоскости, потому что без этого не имело бы смысла объяснять самые продвинутые геометрические концепции, связанные с многогранниками. Наконец, для проведения мероприятий будут сформированы рабочие группы из 3–4 студентов. Группы будут определяться на основе учащихся, которые дополняют друг друга и умеют хорошо работать вместе. Это предназначено для одних студентов, чтобы помочь другим понять концепции и работать в команде.

  Для структурирования содержания и реализации применения AR в классе запланированы различные занятия:

  Классная сессия 1

  Эта сессия будет посвящена обучению студентов тому, как использовать технологию дополненной реальности с маркерами, визуализировать и описывать многогранники и определяющие их элементы (грани, вершины, ребра, диагональ).

  Начинаем учить пользоваться созданным приложением. По группам мы раздаем маркер, чтобы учащиеся могли визуализировать различные типы многогранников с помощью приложения AR. Модели AR упрощают визуализацию (они могут перемещаться, вращать маркер, а многогранник также перемещаться вместе с маркером) и понимать такие понятия, как грани, вершины и ребра, которые будут разных цветов.

  Занятие 2

  Вводятся понятия вогнутых и выпуклых многогранников.Восемь различных вогнутых и выпуклых многогранников будут показаны с помощью AR (см. Пример на рисунке 3). Группам будет предложено определить, что отличает вогнутые многогранники от выпуклых. Их просят подсчитать количество ребер, вершин и граней выпуклых многогранников и попытаться найти связь между этими числами. Объясняется теорема Эйлера для выпуклых многогранников. Их просят проверить с помощью других выпуклых многогранников, что теорема Эйлера выполняется, и проверить, что теорема не выполняется в случае вогнутых многогранников.

  Занятие 3

  Представлены различные типы многогранников: ортоэдр, параллелепипеды, призмы и пирамиды (прямые и наклонные) (см. Рис. 4 и рис. 5). Мы обучаем вычислению диагонали ортоэдра и апофемы пирамиды как приложение теоремы Пифагора с помощью AR. Визуализируются и объясняются плоские развертки многогранников, а также выводятся формулы площади.

  Классная сессия 4

  Объясняется принцип Кавальери и выводятся формулы площади и объема многогранников, помогающие нам с приложением AR.

  Class session 5

  Объясняется концепция правильного многогранника и объясняется тот факт, что в приложении AR отображается только пять правильных выпуклых многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр (см. Рисунок 6). Кроме того, вводится понятие двойного или сопряженного многогранника для предыдущих пяти (см. Некоторые из этих сопряженных многогранников на рисунке 7).

  Занятие в классе 6

  На этом занятии мы визуализируем плоское развитие платоновых тел (см. Некоторые примеры на рисунке 8) и объясняем, как рассчитать их площадь.Также выводятся формулы объема тетраэдра, куба и октаэдра, и объясняются формулы, позволяющие вычислить объем икосаэдра и додекаэдра.

  Занятие 7

  На этом занятии мы объясняем плоскость симметрии многогранника. Кроме того, мы визуализируем их для различных многогранников в виде правильных призм, правильных пирамид, платоновых тел и параллелепипедов.

  Занятие 8

  Объясняется концепция усечения многогранника.Отображается несколько случаев. Определены бревна пирамиды и выведены их формулы площадей и объемов.

  Занятие 9

  Мы обучаем телам Архимеда, полученным из платоновых тел. Это многогранники, грани которых представляют собой правильные многоугольники двух или трех разных типов. Мы предполагаем, что студенты производят усечение из платоновых тел с помощью приложения AR (см. Примеры на рисунке 9).

  Классная сессия 10

  Усеченный икосаэдр преподносится ученикам в виде футбольного мяча.Их также просят вычислить количество граней, ребер и вершин усеченного икосаэдра, а также площадь и объем футбольного мяча с определенным значением ребра. Они могут найти помощь в заметках и в приложении AR для визуализации икосаэдра. Мы можем видеть изображения этих многогранников на рис. 10.

  Занятие в классе 11

  На этом занятии твердые тела Кеплера – Пуансо будут рассматриваться как расширение учебной программы, и будет обсуждаться история их открытия и элементы, которые их определяют.Мы также поговорим о большом наличии многогранных форм в знаменитом храме Саграда Фамилия, где встречаются многогранники Кеплера – Пуансо [34].

  3.4. Методика преподавания

  Обычная организация обучения будет включать: сначала теоретическое объяснение многогранников, а затем практические упражнения, которые позволяют студентам связать теорию с практическими аспектами, пытаясь облегчить им понимание теоретических концепций. Предполагается, что учащиеся смогут строить новые концепции на основе хорошо известных предыдущих концепций (конструктивистский взгляд на математику).Поэтому, насколько это возможно, мы будем адаптировать темп обучения к темпу обучения в классе, обучая более продвинутым концепциям, когда самые простые из них хорошо усвоены, и опираясь на них.

  В качестве инструмента визуальной поддержки, который помогает нам облегчить объяснение и понимание учащимися геометрических концепций, связанных с многогранниками, мы используем дополненную реальность с маркерами (маркеры будут использоваться для визуализации многогранников, когда на них указывает камера устройства. ). Для этого нам понадобятся компьютеры с фотоаппаратом и проектором или планшетами.Кроме того, если у студента есть мобильное устройство, программное обеспечение и закладки будут предоставлены и разрешены для использования, чтобы они могли визуализировать многогранники.

  Классные занятия будут динамичными, и будут проводиться как индивидуальные, так и групповые мероприятия, которые будут способствовать обучению и вовлечению студентов, а также обучат их работе в команде. Мы намерены создать атмосферу доверия в классе и побудить учащихся активно участвовать в занятиях, задавая вопросы и отвечая на них.

  Дидактические предложения вносят положительный вклад в достижение семи ключевых компетенций, установленных в Законе об образовании Испании (LOMCE, Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa, Органический закон о повышении качества образования). Для оценки успеха или неудачи предложения будет учитываться, были ли мероприятия успешно выполнены и были ли достигнуты заявленные цели. Это позволит при необходимости внести изменения, которые могут их улучшить.

  4. Обсуждение

  Размышления о нашем предложении основаны на опыте его подготовки и поставленных перед ним целях, а именно на создании приложения и учебника дополненной реальности, а также на адаптированном предложении по обучению с использованием материалов создано в дополненной реальности.

  Что касается опыта разработки этих ресурсов, мы делаем следующие выводы:

  • Ресурсы созданы и готовы к использованию.Приложения дополненной реальности можно использовать на любом устройстве: компьютере, мобильном телефоне, планшете. Если используются недорогие телефоны и планшеты, загрузка приложений занимает немного больше времени, но они работают плавно через несколько секунд (это доказывает, что для использования приложения не требуется очень дорогое оборудование, что делает его жизнеспособным. для использования в классе).

  • Создание подобных ресурсов возможно при наличии соответствующих продвинутых компьютерных навыков.

  • Стоимость создания аналогичных учебных материалов относительно невысока, поскольку для их производства требуется только один компьютер, а программное обеспечение является полностью бесплатным.

  • Создание этих материалов — это реальный процесс изучения различных областей информатики и технологий, таких как 3D-моделирование, программирование видеоигр, дополненная реальность, создание приложений и т. Д.

  • Unity в сочетании с Vuforia являются мощными и мощными универсальные инструменты, позволяющие создавать инновационные учебные ресурсы, которые значительно облегчают процесс преподавания и обучения.

  Что касается разработанного дидактического предложения, мы можем сказать, что использование технологии AR представляет собой образовательную инновацию, которая может внести положительный вклад в улучшение понимания геометрических концепций, развитие пространственной визуализации, а также улучшение мотивация студентов (все это продумано с целью облегчить объяснения учителя и, в конечном итоге, улучшить учебно-методический процесс студентов).Это также помогает приобрести базовые знания в области науки и технологий в дополнение к цифровым знаниям. Предлагаемые мероприятия являются хорошим примером того, как можно преподавать классические математические концепции с использованием новых технологий, которые облегчают различные аспекты процесса преподавания и обучения. Кроме того, можно отметить, что методики, предложенные во время занятий, разработаны для поощрения студентов в различных аспектах, таких как:

  • Сотрудничество и совместная работа с другими коллегами

  • Развитие критического мышления для принятия логических решений

  • Постепенное усиление автономии

  В качестве возможных новых направлений работы и в качестве предложений по улучшению на будущее предлагаются следующие меры.Поскольку Unity также позволяет реализовывать приложения в технологиях виртуальной и смешанной реальности, было бы удобно исследовать их и экспериментировать с ними для создания новых дидактических материалов, а также новых инновационных инструктивных предложений с использованием этих технологий.

  Использование технологий AR также подразумевает разную среду обучения, поскольку часть того, что раскрывается в этой работе, и того, что должен делать учитель, если он / она хочет разработать этот инструмент, включает изучение его использования на форумах и открытых площадках, где это возможно. общие знания.Некоторые исследователи пришли к выводу, что эти новые учебные среды могут стать предметом исследования сами по себе [35].

  Нам известны ограничения этого исследования. Его нельзя было реализовать непосредственно в классе из-за проблемы, не связанной с нашим исследованием, которое мы не могли контролировать. Однако его реализация — это то, что мы планируем в краткосрочной перспективе, и мы хотели бы эффективно измерять результаты и мотивацию студентов. Техническая разработка требует много времени, ресурсов и усилий, а для реализации в классе вся техническая и учебная часть должна быть идеально организована.

  Обучение математике студентов с дислексией

  Посмотреть демо наших уроков

  Сказать, что у каждого студента с дислексией есть трудности с математикой, было бы огромным обобщением. Хотя многие ученики с разницей в обучении испытывают трудности с некоторыми аспектами математики, они часто довольно хорошо разбираются в других. Например, Эйнштейн, как полагают, страдал дислексией, но при этом создал одни из самых глубоких математических теорий в истории.

  Тем не менее, даже трудности, с которыми сталкиваются учащиеся с дислексией, обычно можно решить с помощью специальных стратегий, которые учитывают способности детей с дислексией в обучении.Давайте рассмотрим некоторые конкретные способы, которыми дислексия может повлиять на обучение математике, изучим некоторые стратегии, которые могут улучшить успехи вашего ребенка или подростка в математике, и выясним, какой тип учебной программы по математике может быть наиболее полезным.

  Математика и дислексия

  Можете ли вы иметь дислексию в математике? Люди часто путают дислексию с определенным типом нарушения обучаемости математики, называемым дискалькулией. На самом деле это два разных обучающих различия.

  То, что некоторые называют «математической дислексией», на самом деле может быть дискалькулией, расстройством обучения, которое влияет на способность ученика усваивать теорию чисел и математические концепции.Однако, когда ученик с дислексией борется с математикой, эта борьба обычно связана с аспектами декодирования математики, такими как задачи со словами, запоминание многоступенчатых инструкций или трудности с прослушиванием инструкций во время письма.

  Однако каждый ребенок уникален, и проблемы, которые у него возникают с математикой — например, понимание определенных слов, символов или понятий — означают, что их собственные препятствия на пути к успеху в математике также будут уникальными. Также важно отметить, что визуальные и пространственные сильные стороны людей с дислексией могут на самом деле сделать их исключительно искусными в более аналитических областях математики, таких как геометрия и физика.

  Важно тщательно оценить сильные и слабые стороны вашего ребенка в математике, чтобы получить общее представление о том, какая помощь ему нужна.

  Как преподавать математику студентов с дислексией

  Исследование показало, что существуют определенные стратегии, которые лучше всего работают при обучении математике учащихся с дислексией. Вот некоторые из этих стратегий:

  • Воспользуйтесь их навыками визуального и пространственного обучения, используя мультимедийную онлайн-программу по математике и математические манипуляторы, чтобы они могли визуально и кинестетически включать новые концепции.
  • Чтобы помочь учащимся с проблемами рабочей памяти, смоделируйте подход, который поможет им понять, как решать проблемы с помощью многошаговых инструкций (например, выделение или переход через каждый шаг после его выполнения).
  • Создайте или купите наглядные пособия для заучивания цифр наизусть. Возможность визуализировать (а не запоминать) математические факты может помочь учащимся с дислексией лучше их запоминать.
  • Объясните «почему». Люди с дислексией обычно мыслит широко и отказываются от обучения ради обучения.Не забудьте связать математические концепции с реальными сценариями, в которых ваш домашний школьник может использовать их в будущем.
  • Помните, что дислексия — это «различие» в обучении, а не инвалидность; это может означать, что ваш ученик на дому может прийти к правильному ответу на проблему, используя совершенно иной подход, чем его учили. Это также означает, что он или она не сможет показать свою работу или даже объяснить, как они получили такой ответ. Попытайтесь принять это.
  • Не стоит недооценивать важность уделения особого внимания использованию математики в повседневной жизни.Домашнее обучение предоставляет широкие возможности, чтобы позволить вашему ученику следовать рецепту, рассчитывать продажную цену в продуктовом магазине, планировать мероприятие, рассчитывать расстояние в пути и т. Д. Все эти практические навыки могут помочь улучшить не только математические факты, но и отношение вашего ребенка по математике в целом.
  • Не бойтесь изменить свой план. Если один из подходов к обучению математике не работает, не заставляйте его. Перегруппируйтесь и изучите другие учебные программы, ресурсы и методы, которые могут лучше синхронизироваться с учебными потребностями вашего ученика.

  Выбор учебной программы по математике при дислексии

  Изучение математики при дислексии не всегда требует дорогих репетиторов или курсов реабилитации. Перед тем, как пойти по этому пути, вы можете попробовать программы домашнего обучения по математике, которые включают в себя методы обучения, соответствующие способностям учащихся с дислексией в обучении. Ищите программы, которые:

  • Включите наглядные стратегии, чтобы научить или продемонстрировать, как решать математические задачи
  • Объясните, как конкретные математические концепции применимы к реальной жизни
  • Не делайте упор на «загруженность» или чрезмерное внимание
  • Использование мультисенсорной игры для мотивации и увеличения удержания
  • Не требовать от учащихся «показывать свои работы»
  • Достаточно гибкие, чтобы их можно было настроить в соответствии с индивидуальными потребностями учащегося

  Не уверены, что Time4Learning — лучшая программа по математике для вашего ребенка или подростка? Ознакомьтесь с некоторыми из наших демонстрационных уроков.

  Как Time4Learning Math помогает студентам с дислексией

  Свобода и гибкость домашнего обучения, вероятно, главная причина, по которой многие родители выбирают этот вариант для своего ребенка с дислексией. Возможность выбрать программу, которая подчеркивает сильные стороны обучения ребенка и сводит к минимуму слабые стороны, является взаимовыгодным для родителей и учеников.

  В целом студенты с дислексией демонстрируют сильные стороны в зрительно-пространственных задачах (область правого полушария мозга).Математические программы, которые затрагивают правое полушарие, обычно делают это с помощью юмора, обучения по частям, музыки и ритма, интересных материалов и визуальных презентаций.

  Учебная программа по математике на дому

  Time4Learning предлагает многие из этих методов обучения. Наши мультимедийные инструкции и мероприятия приносят пользу студентам с дислексией:

  • Позволяет учащимся визуализировать, как решать определенные математические задачи
  • Охват математических направлений, в которых учащиеся с дислексией часто преуспевают, например, геометрия и чувство пространства
  • Предлагает разные классы для разных предметов (например, если ваш ученик преуспевает в математике, но испытывает трудности в языковых навыках, он может получить доступ к разным учебным материалам для каждого класса)
  • Создание безопасной, благоприятной среды для обучения учащихся в удобном для них темпе

  Есть другие вопросы о домашнем обучении ребенка с дислексией? Вы можете найти следующие страницы полезными.

  Подходы учащихся, мотивация и шаблоны решения задач по линиям и углам в геометрии с использованием дополненной реальности | Интеллектуальная среда обучения

  Перспективы и подходы студентов к решению учебных заданий AR

  Тематический анализ был проведен на расшифрованных ответах, полученных в результате полуструктурированных интервью. Это помогло выявить ключевые темы о роли сотрудничества при выполнении учебных мероприятий AR, как показано в таблице 2 (Sarkar et al.2019а). Из 21 участника только двое предпочли выполнять упражнения в одиночку. Один из них, выполнявший задания индивидуально, считал, что при совместной работе может возникнуть ссора с партнером. У них могут быть конфликты или доминировать друг над другом, отмечая ответы. Другой участник, принадлежащий к диадной группе, упомянул, что проблемы можно быстро решить самостоятельно, поскольку они уделяли время обсуждению с партнером и объяснениям друг другу перед тем, как ставить отметки.Таким образом, два участника посчитали, что им было бы трудно координировать свои действия с партнерами. Остальные 90,4% участников предпочли выполнять учебные задания по дополненной реальности в паре, поскольку это поощряло обсуждение с партнерами. Это также помогло им лучше понять концепции, в то время как они пытались объяснить связанную концепцию партнерам, направляя друг друга в быстрых действиях и исправлении ошибок. Более того, они по очереди решали учебные задания AR.Они неохотно выполняли задания индивидуально, поскольку чувствовали, что им трудно держать планшет в одиночку, нервничали и неуверенно отмечали ответы. Более того, они чувствовали трудности с пониманием вопросов, что делало их скучными и, как и любое другое занятие в классе, при молчаливом наблюдении, обдумывании и пометке ответов без какого-либо взаимодействия. Это также потребовало бы дополнительных подсказок или помощи от фасилитаторов. В этом исследовании фасилитатор (-ы) давал подсказки, когда участникам было трудно вспомнить определения или они отмечали случайные линии и углы.Фасилитаторам приходилось иногда разбивать вопрос на более мелкие части, чтобы помочь участникам ответить, опираясь на основную концепцию.

  Таблица 2 Тематический анализ для определения роли сотрудничества в восприятии участников

  С точки зрения обучаемости, диадам потребовалось в среднем 15, 20 и 5 минут для решения задач 1,2 и 3 соответственно. В то время как те, кто выполнял индивидуальные задания, занимали в среднем 17 и 25 минут на решение задач 1 и 2 соответственно. Последняя группа в основном пыталась заглянуть в экраны планшетов других людей, чтобы найти ответы или обсудить способ решения задачи.Также было замечено, что большинству участников было трудно вспомнить определение или свойство типа угла, который нужно было найти и отметить в упражнении. Таким образом, в таком сценарии координаторам требовалось подсказывать определения.

  Что касается воздействия на обучение, результаты предварительных и заключительных тестов были оценены для анализа влияния модуля ScholAR на линии и углы на обучение участников. В таблице 3 приведены описательные статистические данные, полученные на основе нормализованных результатов предварительных и итоговых оценок тех, кто участвовал в исследовании, выполняя учебные задания AR индивидуально или в паре.Он показывает средние значения и стандартное отклонение результатов до и после тестирования для обеих групп. Стандартная ошибка, полученная из средних баллов, отражена на гистограмме в виде столбцов ошибок на рис. 5. Столбики ошибок представляют изменчивость в группах и результаты тестов, что дает представление о том, является ли разница значимой.

  Таблица 3 Описательная статистика предварительных и посттестовых оценок диад и индивидуумов Рис. 5

  Гистограмма, представляющая средние предварительные и послестестовые оценки участников, которые выполняли упражнения по обучению AR в диадах и индивидуально

  Рисунок 5 представляет собой средние баллы до и после тестирования участников, которые выполняли учебные задания AR либо в парах, либо индивидуально вместе с планками ошибок.Глядя на рис. 5, казалось, что при сравнении общей производительности диад и тех, кто выступал по отдельности, может быть значительная разница между их характеристиками. При наблюдении за нанесенными на график баллами предварительного тестирования и баллами после тестирования казалось, что баллы после тестирования могут быть значительно выше, чем баллы предварительного тестирования. Кроме того, было интересно исследовать, есть ли значительная разница в баллах до и после тестирования диад, поскольку было небольшое перекрытие в планках ошибок.Точно так же, поскольку совпадения в планках ошибок довольно незначительны, что указывает на отсутствие значительной разницы в баллах до и после тестирования тех, кто выполнял упражнения по обучению AR индивидуально, потребовалось статистически исследовать то же самое.

  Для проверки нормальности данных был проведен тест Шапиро-Уилка. При = 0,05 статистический тест по результатам предварительного тестирования ( p = 0,832) и посттеста ( p = 0,912) для тех, кто выполнял учебные задания AR индивидуально, показал, что данные были нормально распределены.Аналогичным образом, при = 0,05 статистический тест по результатам предварительного тестирования ( p = 0,661) и посттеста ( p = 0,085) для тех, кто выполнял AR-обучение в диадах, показал, что данные были нормально распределены. При достижении нормальности был проведен парный выборочный t-тест для оценок, полученных на основе результатов до и после тестирования. При = 0,05 (t = -0,34, p = 0,37) не было значительной разницы в предварительных оценках участников перед выполнением упражнений AR индивидуально и в паре.Однако при = 0,05 (t = 2,21, p = 0,048) диады показали значительно более высокие результаты после взаимодействия с модулем на основе AR, что показано на рис. 5. Более того, при = 0,05 (t = 0,86 , p = 0,41), не было существенной разницы в производительности участников, которые решали учебные задания AR индивидуально. Это указывало на то, что совместное обсуждение и исправление ошибок, как заявили участники во время интервью, могли привести к тому, что диады лучше понимали и улучшали результаты после выполнения учебных заданий AR.Поскольку результаты теста оценивались для результатов до и после тестирования одних и тех же участников, принадлежащих к любой из двух групп (индивидуумы и диады), был рассчитан однофакторный дисперсионный анализ ANOVA с повторными измерениями. Этот статистический тест используется для анализа различий между двумя или более группами. Межгрупповой дисперсионный анализ показал отсутствие статистической разницы (F (2,21) = 0,003, p = 0,956, = 0,05). Поскольку между группами не было значительных различий, после ANOVA нельзя было проводить апостериорный тест, чтобы определить, какие значения различаются.

  Что касается симпатии, у участников были разные причины, по которым им нравилось то или иное учебное задание с дополненной реальностью. Задание 1 больше всего понравилось 1 участнику, который выступал индивидуально, и 2 участникам из диад. Они нашли это занятие простым и легким по сравнению с двумя другими. Задание 2 больше всего понравилось двум участникам, которые выполняли индивидуально, и двум участникам из диад, за возможность быстро решить это задание по сравнению с другими участниками.Задание 3 понравилось остальным участникам больше всего, так как это занятие вызывало у них волнение, поскольку они могли входить и выходить из дома, физически перемещаясь взад и вперед. Более того, они потратили меньше всего времени на решение этого задания, поскольку оно было разбито на более мелкие задачи, которые помогли участникам быстро их решить. Более того, к тому времени участники познакомились с AR-средой, выполнив еще два мероприятия, а именно. Задания 1 и 2, которые можно рассматривать как их обучение и практику.К каждому из этих занятий тоже были антипатии. Неспособность вспомнить базовое определение тупого угла затрудняла то, что 1 участник из диады и 2 участника, выполняющие индивидуально, меньше всего любили это упражнение. Аналогичная трудность в упражнении 2 из-за невозможности вспомнить свойства дополнительных пар углов сделала его наименее понравившимся из 5 участников, которые выступали индивидуально. Двум участникам из диад и одному, выполнявшим упражнение 3 по отдельности, меньше всего понравилось за то, что они не смогли вспомнить сумму внутренних углов треугольника, равную 180 °.

  С точки зрения опыта использования технологии AR на планшетах, участники считали, что могли сосредоточиться и сконцентрироваться при выполнении действий AR, которые были основаны на программе. Они осознали возможности AR, заявив, что перемещение по 3D-дому, а также возможность заходить внутрь и выходить из дома помогли им получить захватывающий и увлекательный опыт, который в противном случае был бы невозможен при просмотре 2D-изображения 3D-примера. в учебниках.Более того, они поняли, что способность рисовать на трехмерном доме дает им опыт, аналогичный рисованию на листе, с меньшими усилиями по устранению ошибки. Таким образом, большинство участников предпочли обучение с использованием AR-действий вместо обычного метода обучения в классе, который заставлял их копировать изучаемые концепции в свои записные книжки. Они заявили, что веселый, интересный и активный способ обучения с использованием действий AR помог им самим «наблюдать, делать и изучать концепции».

  С точки зрения удобства использования, ответы на вопросник SUS были оценены для получения баллов для разработанного модуля ScholAR по линиям и углам.Средний балл 68 считается стандартным баллом для разработанной системы. Общий балл SUS для разработанного модуля AR с тремя учебными действиями оказался немного меньше стандартного балла, то есть 67,74. Оценка SUS для индивидуально выступающих участников составила 70,28, что выше, чем у диад, набравших 65,83. Это означает, что для того, чтобы учесть воспринимаемый опыт учащихся для совместного выполнения учебной деятельности AR, система нуждается в дальнейших улучшениях и поправках.

  Мотивация при выполнении учебных мероприятий AR

  Надежность данных опросника мотивации была получена с использованием значения альфа Кронбаха (Wessa 2017). Значение альфа Кронбаха больше или равное 0,70 считается приемлемым значением, а значение больше или равным 0,80 считается хорошим значением (Namdeo and Rout 2016). Общая альфа Кронбаха ( N = 21 из 36 пунктов) оказалась равной 0,91, что свидетельствует о хорошей надежности (Namdeo and Rout 2016).Значение Кронбаха для пунктов шкалы внимания (0,71), релевантности (0,75), уверенности (0,70) и удовлетворенности (0,88) признано надежным.

  Общий средний балл мотивации составил 3,99 (N = 21), что было достаточно положительным результатом. Минимальный и максимальный общий средний уровень мотивации составил 2,58 и 4,64 соответственно. Первый балл был получен участником, который выполнял учебные задания AR в диаде, а участник, оценивающий второй, выполнял учебные действия AR индивидуально.Различные диапазоны оценок мотивации были получены при разделении оценок уровня мотивации на низкие (<3,00), средние (3,00–3,49), верхние-средние (3,50–3,99) и высокие (4,00–5,00) диапазоны (Huang and Hew, 2016). Из оценок можно было заметить, что 47,2% ( N = 10) попадали в диапазон высоких оценок уровня мотивации. Аналогичным образом 47,2% (N = 10) также имели уровень мотивации выше среднего. Ни один участник не принадлежал к группе со средним баллом уровня мотивации. При этом только 4,76% ( N = 1) относились к группе с низким уровнем мотивации.

  Рис. 6 отражает средние оценки уровня мотивации по всем пунктам из четырех шкал модели ARCS. Наивысший уровень мотивации (M = 4,62) был получен по пункту 3 шкалы релевантности, то есть «для меня было важно успешно завершить это исследование». Самый низкий уровень мотивации (M = 2,71) был получен по пункту 3 шкалы уверенности, то есть «После пересмотра в начале исследования я был уверен, что знаю, что я должен был узнать из этого исследования». Средний балл уровня мотивации: внимание, актуальность, уверенность и удовлетворенность — 3.99, 4,05, 3,82 и 4,16 соответственно. Это указывало на то, что участники были вполне удовлетворены изучением модуля ScholAR по линиям и углам. Однако, поскольку они впервые использовали технологию AR на планшете, они могли быть не уверены в ее использовании.

  Рис.6

  Средний балл уровня мотивации по пунктам из 4 шкал модели ARCS

  Те, кто выполняли учебные задания AR индивидуально, имели немного более высокий балл уровня мотивации (M = 4.07) по сравнению с диадами (M = 3,94). Для проверки статистической значимости оценки уровня мотивации диад и индивидов сравнивали путем проведения непарного t-критерия. Оказалось, что не было значимой разницы при = 0,05 (t = 0,69, p = 0,49) в оценках уровня мотивации участников, выполняющих учебные задания AR в диадах и индивидуально.

  Модели поведения при обучении при выполнении учебных мероприятий AR

  В последующем исследовании участников заставляли выполнять упражнения в паре.Чтобы понять паттерны их взаимодействия при выполнении упражнений AR в диадах, последовательный анализ запаздывания (Bakeman and Gottman 1997) использовался для определения паттернов на основе определенных категорий и связанного поведения (Таблица 1).

  Значимые последовательности показаны на рис. 7. На показанной диаграмме стрелка указывает направление переноса для каждой последовательности, а толщина представляет уровень значимости. Эти последовательности можно прочитать откуда угодно, поскольку нет начальной точки.Числовое значение на каждой стрелке представляет собой Z-оценку значимой последовательности. Всего на диаграмме изображено 32 последовательности со значительными z-значениями.

  Рис. 7

  Последовательные паттерны поведения учащихся при выполнении упражнений AR на линиях и углах

  Двунаправленная последовательность между P7 ⇄ D1 и P7 ⇄ D3 указывает на то, что диады обсуждали и пытались помочь друг другу. правильно нарисуйте обозначенные углы. Однако, определяя углы на трехмерном доме, один из участников диады будет продолжать рисовать до тех пор, пока не будут получены четкие линии и углы для окончательных ответов, на что указывает двунаправленная последовательность между P8 ⇄ D4.

  Двумя наиболее значимыми последовательностями были M1 → P6 и M1 → P10, указывающие на то, что участники были погружены в опыт дополненной реальности, просматривая трехмерный дом со всех сторон, чтобы найти ответы. При этом доминирующим поведением было то, что оба участника вместе перемещались по трехмерному дому, держа планшет в руках.

  Циклическая последовательность TP1 → S2 → P11 показала, что участникам требовались подсказки от учителя для масштабирования дома с использованием функции скольжения двумя пальцами по экрану, после чего один из участников диад спрашивал партнера.