алгебраических выражений и тождеств | Класс 8 Математика
В математике алгебраическое выражение — это выражение, составленное из целочисленных констант, переменных и алгебраических операций. Эта статья о выражениях и тождествах в алгебре. Чтобы понять эти термины, нам необходимо иметь представление о терминах, факторах и коэффициентах. Существует множество типов выражений и тождеств, которые обсуждаются подробно
Базовая терминология
Термины: В алгебре терм может быть переменной, константой или константой, умноженной на переменную.
Пример : 3x, 4, xy.
Факторы: В алгебре факторами являются все возможные части произведения .
Примечание: 1 — коэффициент для всего.
Пример 1 : Коэффициенты 5x равны 1,5,x и 5x.
Пример 2: Коэффициенты 6x(y+7) равны 1,6,x, y+7.
Коэффициенты: В алгебре, когда термин образуется при умножении константы на переменную или переменные, эта константа называется коэффициентом.
Выражения в алгебреПример 1: 5x: В этом члене 5 — это коэффициент.
Причина : Поскольку 5 является константой и умножается на переменную «x», по определению «5» называется коэффициентом.Пример 2: 3x+4y: В этом выражении 3, 4 являются коэффициентами.
Причина: s 3 и 4 являются константами и умножаются на переменные «x» и «y», поэтому по определению «3,4» называются коэффициентами.
Алгебраическое выражение — это выражение, состоящее из переменных и констант, а также алгебраических операций (таких как вычитание, сложение, умножение и т. д.). Выражения состоят из терминов.
Пример: 5x+20y, 6-8x.
Типы выражений в алгебре
Выражения в алгебре делятся на три типа в зависимости от количества терминов, входящих в выражение.
Эти типы:
- Мономиальное выражение
- Биномиальное выражение
- Полиномиальное выражение
Мономиальное выражение
Алгебраические выражения, содержащие только один член, называются мономиальными выражениями.
Примеры: 5x, 10y, 25yz и т. д.
Биномиальное выражение
Алгебраическое выражение, состоящее из двух членов (разных или непохожих членов), называется биномиальным выражением.
Примеров: 30xy+60, 25x+24y, 7+8yz и т. д.
Полиномиальное выражение
Алгебраическое выражение, содержащее более одного члена с неотрицательными целыми показателями, называется полиномиальным выражением.
Примеры: 2x+3y+4z, 10x+20y+45 и т.д.
В алгебре, если равенство верно для всех переменных, то оно определяется как тождество.
В общем, есть 4 основных Идентичности, и с их помощью мы можем создать много разных Идентификаций.
Пример: Реализация Первый Идентичность на x = 4 и Y = 3
Решение:
Применение идентично 2 = (4+3) 2
= (7) 2
= 49R.H.S => 4 2 +3 2 + 2 (4) (3) = 49
Поскольку L.H.S = R.H.S, это тождество подтверждено и верно.
Пример: Реализуйте вторую идентичность на x = 4 и y = 3
Решение:
Применение личности:
L.H.S => (x — y) 2 = (4 — 3)2
= (1) 2
= 1R.H.S => 4 2 + 3 2 – 2 (4) (3) = 1
Поскольку L.H.S = R.H.S, это тождество проверено и верно.
Пример: Реализуйте третью идентичность на x = 4 и y = 3
Решение:
Применение идентификации:
L.H.S => (x + y) (x — y) = (4 + 3)(4 – 3) 0026 = 7
R.H.S: x 2 — Y 2 = (4) 2 — (3) 2
= 16 —
= 7
= 16 —
9000 = 70003. личность подтверждена и соответствует действительности.
H.S => (x + y) (x — y) = (4 + 3)(4 – 3) 0026 = 7Пример: Реализовать четвертую идентификацию для x = 3, y = 4 и z = 5.
Решение:
Применение идентификации:
L.H.S => (x + y + z) 2 = (3 + 4 + 5) 2
= (12) 2 9000 3
= (12) 2 9000
= (12) 2 9000 = (12) 2 03= (12) 2
09 = (12) 2 0 = (12) 2 0 = (12) 2 2 = (12) = 144R.
