Задачи по алгебре для 9 класса

МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ

Номер свидетельства СМИ ЭЛ № ФС 77 — 63677 зарегистрировано Роскомнадзором

Тесты и тренажеры по классам

Детский сад     1 класс     2 класс     3 класс     4 класс

Задачи и примеры по темам:

Округление     Сравнение     Сложение     Вычитание     Сложение и вычитание     Умножение     Деление     Умножение и деление     Нумерация     Уравнения     Дроби     Общие темы    

Уроки и презентации по классам:

1 класс   2 класс   3 класс   4 класс   5 класс   6 класс   7 класс   8 класс   9 класс   10 класс   11 класс 

Задачи и примеры по классам:

Детский сад     1 класс     2 класс     3 класс     4 класс     5 класс     6 класс     9 класс     10 класс

Контрольные работы:

1 класс: Входная   Моро М.И.    Петерсон Л.Г.   Итоговая
2 класс: Входная   Моро М.И.    Петерсон Л.Г.   Итоговая
3 класс: Входная   Моро М.И.    Петерсон Л.Г.   Итоговая
4 класс: Входная   Моро М. И.    Итоговая

Самостоятельные работы:

1 класс: Петерсон Л.Г.   Моро М.И.    2 класс: Моро М.И.    3 класс: Моро М.И.    4 класс: Моро М.И.    5 класс: Виленкина Н.Я.    6 класс: Виленкина Н.Я.    7 класс: Мордковича А.Г.   Атанасяна Л.С.  

Домашние задания:

1 класс: Моро М.И.   2 класс: Моро М.И.   3 класс: Моро М.И.   4 класс: Моро М.И.   5 класс: Виленкина Н.Я.   6 класс: Виленкина Н.Я.   7 класс: Мордковича А.Г.  

Дата публикации: 12 апреля 2017.

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

---

Самостоятельные работы по алгебре 9 класса к учебнику Мордковича А.Г.

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 9 класса
Интерактивное пособие «Правила и упражнения по алгебре» для 9 класса
Мультимедийное учебное пособие для 9 класса «Алгебра за 10 минут»

---

	Задачи на тему: « Неравенства c одной переменной. m$, числовые последовательности«
	Задачи на тему: «Арифметические и геометрические прогрессии«
	Задачи на тему: «Комбинаторика, статистика, вероятностные задачи«

алгебра 9 класс | Рабочая программа по алгебре (9 класс):

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ

9 КЛАСС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели изучения учебного предмета

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра 9 класса нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта (основного) общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ (приказ Минобразования России от 9 марта 2004 г. N 1312).

В программу внесены изменения в количество часов по изучаемым темам из резерва учебного времени для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Место предмета в учебном плане

Учебный план МОУ «Лицей № 7» отводит 136 часов для обязательного изучения учебного предмета «Алгебра» в 9 классе, из расчета 4 учебных часа в неделю.

Результаты обучения

Личностные:

— умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

— критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

— представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

— креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

— умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

— способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

— первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

— умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

— умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

— умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

— умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

— умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

— понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

— умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

 — умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

— овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

— умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

— развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

— овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

— овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

— овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания алгебры  следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

— планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

— решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

— исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

— ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

— проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

— поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ  (136 ч)

АЛГЕБРА (88 ч)

Уравнения и неравенства (42 ч)

Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы.

Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

 Числовые последовательности (18 ч) 

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Числовые функции (28 ч) 

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (15 ч)

Статистические данные Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

ВВОДНОЕ И ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (33ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7-9 класса).

В результате изучения алгебры в 9 классе ученик должен

знать/понимать

1. существо понятия математического доказательства;
2. приводить примеры доказательств;
3. существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
4. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
5. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
6. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
7. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
8. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
9. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

уметь

10. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
11. выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
12. выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
13. применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
14. решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
15. решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
16. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
17. изображать числа точками на координатной прямой;
18. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
19. распознавать арифметические и геометрические прогрессии;
20. решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
21. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
22. определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
23. описывать свойства изученных функций, строить их графики;

       использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

24. выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
25. моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
26. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
27. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

      Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

      уметь

28. проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
29. извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
30. решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
31. вычислять средние значения результатов измерений;
32. находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
33. находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

      использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной    

      жизни для:

34. выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
35. распознавания логически некорректных рассуждений;
36. записи математических утверждений, доказательств;
37. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
38. решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
39. решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
40. сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
41. понимания статистических утверждений.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ПК, мультимедиапроектор, интерактивная доска, аудиторная доска с магнитной поверхностью.

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Основная учебно-методическая литература

Стандарт основного общего образования по  математике

Примерная программа основного общего образования по  математике

Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – 15-е изд., дораб – М.: Просвещение. ФП № 1626

Дополнительная учебно-методическая литература и источники

Дидактические материалы по основным разделам курса алгебры (Сборники разноуровневых познавательных и развивающих заданий, обеспечивающих усвоение  математических знаний как на репродуктивном, так и на продуктивном уровнях).  

Контрольно-измерительные материалы по основным разделам  математики (Сборники заданий (в том числе тестовых), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников.

Уроки алгебры в 9 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум

Дидактические материалы по алгебре. 9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова

Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк

Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Л.И. Звавич, Л.В.  Кузнецова, С.Б. Суворова

Контрольные и зачетные работы по алгебре.  9 класс. П.И. Алтынов

Тесты по алгебре. 9  класс.  П.И. Алтынов

Контрольные и проверочные работы по алгебре. 9 класс. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, Б.В. Козулин

Основные Интернет-ресурсы

http://www.edu.ru – федеральный портал «Российское образование»

http://www.school.edu.ru – Российский общеобразовательный портал

http://www.еgе.edu.ru – портал информационной поддержки Единого государственного экзамена

http://www.school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

Урок 10 | Квадратичные функции и решения | 9 класс Математика

Цель

---

Решать квадратные уравнения методом факторизации. Сравните решения в различных представлениях (график, уравнение и таблица).

Общие базовые стандарты

---

Основные стандарты

Основные стандарты, рассмотренные в этом уроке

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

• F.IF.C.8.A — Используйте процесс факторизации и завершения квадрата квадратичной функции, чтобы показать нули, экстремальные значения и симметрию графика, и интерпретируйте их с точки зрения контекста.

• F.IF.C.9 — Сравните свойства двух функций, каждая из которых представлена ​​по-разному (алгебраически, графически, численно в таблицах или словесными описаниями).

  Например, дан график одной квадратичной функции и алгебраическое выражение для другой, скажем, которая имеет больший максимум.

Критерии успеха

Основные понятия, которые учащиеся должны продемонстрировать или понять для достижения цели урока

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

---

1. Определение корней квадратного уравнения из уравнения, графика и таблицы значений.
2. Используйте эффективные методы факторизации квадратных уравнений для выявления корней.
3. Сравните решения квадратных уравнений, показанные разными способами.

Fishtank Plus

Разблокируйте функции, чтобы оптимизировать время подготовки, планировать увлекательные уроки и следить за успеваемостью учащихся.

Проблемы с якорем

Задачи, разработанные для изучения ключевых моментов урока, и наводящие вопросы, помогающие ученикам понять

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

---

Проблема 1

Каждый из наборов A и B включает квадратичную функцию, представленную в виде уравнения, графика и таблицы.

Определите, совпадают ли все три представления в каждом наборе. Если нет, объясните, как бы вы изменили одно или несколько представлений, чтобы они совпадали.

Наводящие вопросы

Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы получить доступ к наводящим вопросам для этой основной задачи.

Проблема 2

Решение какой из приведенных ниже квадратичных функций имеет наибольшее положительное значение $$x$$?

Наводящие вопросы

Создайте бесплатную учетную запись или войдите в систему, чтобы получить доступ к наводящим вопросам для этой основной задачи.

Целевая задача

Задача, которая представляет собой пик мышления урока — мастерство покажет, была ли достигнута цель

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

---

Сопоставьте каждое уравнение с его графическим и табличным представлением.

Каталожные номера

Desmos Card Sort: Parabolas

Card Sort: Parabolas от Desmos. Copyright © Desmos, Inc., 2017. По состоянию на 18 августа 2017 г., 12:22.

Изменено Fishtank Learning, Inc.

Дополнительная практика

---

Следующие ресурсы включают задачи и задания, связанные с целью урока, которые можно использовать для дополнительной практики или для создания собственного набора задач.

• Включите примеры, когда учащиеся рассматривают несколько представлений квадратичных функций (уравнения, таблицы, графики) и сравнивают или математические представления

• Kuta Software Free Algebra 1 Worksheets Решение квадратных уравнений методом факторинга
• Иллюстративная математика Свойство нулевого произведения 4

значок/стрелка/вправо/крупная копия

Урок 9

значок/стрелка/вправо/большой

Урок 11

7 Советы для 9-го классаАлгебра

Переход из 8-го класса в 9-й очень важен, так как учащиеся начинают изучать основы остальных математических курсов в старшей школе. Учащиеся 9 класса познакомятся с алгеброй и функциями, двумя новыми и очень важными понятиями. Если вы учитесь в 9 классе и хотите освоить алгебру, вы обратились по адресу. Вот несколько советов и рекомендаций по алгебре для 9 класса.

1. Решайте задачи как можно чаще.

• Лучший способ решить любую задачу по алгебре, которая встретится вам на пути, — это попрактиковаться.
• Чем больше вы будете решать задач, тем легче вам будет решать уравнения.
• Начните с более простых задач и переходите к более сложным. Вы должны уметь решать и понимать более простые уравнения, прежде чем браться за сложные задачи.

2. Ошибки делать хорошо.

• Пока вы решаете практические задачи, просматривайте свои ошибки. Делать ошибки — лучший способ учиться.
• Убедитесь, что вы исправляете свои ошибки как можно раньше, так как это поможет вам понять, как решать сложные проблемы в будущем.
• Если вы не совсем понимаете свою ошибку, обратитесь за помощью к учителю или репетитору! Правильное понимание своей ошибки поможет вам избежать повторения той же ошибки в другой задаче по алгебре.

3. Ознакомьтесь с законами экспонент.

• Показатели степени вы могли видеть на предыдущих уроках математики, но в 9 классе, вы научитесь решать алгебраические выражения, включающие показатели степени.
• Это означает, что вы столкнетесь с задачами на сложение, вычитание, умножение и деление, которые добавляют к смеси показатели степени.
• Экспоненты должны следовать важным правилам, чтобы решать эти задачи без ошибок. Они называются законами экспонент.
• Практикуйтесь в решении алгебраических выражений с показателями как можно чаще. Лучше правильно понимать законы экспонент, чем запоминать их.
• Если вы будете следовать законам экспоненты и применять их к своим практическим задачам, вы легко сможете решить любое алгебраическое выражение.
  

4. Практикуйтесь в решении полиномиальных выражений.

• Что такое многочлен? Полином — это выражение, включающее переменные и коэффициенты.
• Например, 3×2 – 5y + 2 – это полиномиальное выражение. 3 и 5 — это коэффициенты, а x и y — переменные.
• В 9 классе учащиеся узнают, как решать полиномиальные выражения, чтобы найти значение переменной.
• Давайте попробуем это со следующим полиномом: y = 5x + 15. Чтобы решить эту задачу, нам нужно изолировать x на одной стороне уравнения.
• Для начала всегда проверяйте, что выражение равно нулю. Теперь у нас есть 5x + 15 = 0. 
• Наш следующий шаг заключается в перемещении константы в нулевую сторону, что дает нам
  
  5x = –15.
• Наш последний шаг требует, чтобы мы отделили 5 от переменной x. Чтобы удалить 5, нам нужно разделить его на обе части уравнения. Это дает нам x = –15 ÷ 5. Следовательно, наш окончательный ответ: x = –3.
• Помните: что бы вы ни делали с одной частью уравнения, вы должны делать и с другой.

5. Ознакомьтесь с порядком работы.

• 9 класс Математика включает в себя задачи с несколькими операциями в одном выражении. Это означает математическое выражение, которое включает в себя показатели степени, скобки, сложения, умножения и т. д.
• Важно понимать правила BEDMAS, если вы решаете алгебраическое выражение. «BEDMAS» означает скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение и вычитание.
• При возникновении математической задачи с несколькими операциями необходимо начинать со скобок и переходить к следующей операции.
• Если вы будете следовать порядку BEDMAS, вы сможете решить любую математическую задачу, которая встретится вам на пути.

6 . Практика работы с положительными и отрицательными числами.

• Алгебра часто включает в себя решение задач с положительными и отрицательными числами. Это часто может сбивать студентов с толку, но при достаточной практике вы быстро станете экспертом!
• Если вы визуал, попробуйте использовать числовую линейку, чтобы визуализировать положительные и отрицательные числа.
• Есть несколько правил, которым нужно следовать при сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел.
• Прибавление отрицательного числа к положительному числу аналогично вычитанию положительного числа из другого положительного числа. Вот пример: (+8) + (–3)= (+5) — это то же самое, что (+8) — (+3) = (+5).
• Вычитание отрицательного числа из положительного равносильно добавлению положительного числа к другому положительному числу. Вот пример: (+3) – (–7) = (+10) – это то же самое, что (+3) + (+7) = (+10).
• Если знаки в уравнении одинаковые (+ и + или – и –), оно становится положительным.
• Если знаки в уравнении разные (+ и – или – и +), оно становится отрицательным.

7. Обратитесь за помощью.

• Если вы не знаете, как решить практическую задачу, обратитесь за помощью к учителю или другу.
• Лучше всего задавать вопросы, когда вы решаете математические задачи, чтобы хорошо подготовиться к викторинам и экзаменам.