Сборник задач по алгебре. Для 6—8 классов (Колягин, Леонтьева, Макарычев, Миндюк, Руденко, Соколова) 1975 год
Скачать Советский учебник
Назначение: Пособие для учителей
Предлагаемый сборник задач предназначен учителям математики, ведущим преподавание в VI—VIII классах. Он может быть использован на уроке как при работе со всеми учащимися, так и для индивидуальных заданий ученикам, проявляющим повышенный интерес к математике. Часть задач можно решать при повторении материала. Кроме того, сборник может быть использован на внеклассных занятиях.
© «Просвещение» Москва 1975
Авторство: Юрий Михайлович Колягин, Маргарита Романовна Леонтьева, Юрий Николаевич Макарычев, Нора Григорьевна Миндюк, Валентина Николаевна Руденко, Ангелина Викторовна Соколова
Формат: PDF Размер файла: 15.
1 MB
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Числовые выражения. Задачи на делимость. Последованности.
Тождественные преобразования выражений.
Уравнения
Неравенства
Функции
Множества
Разные задачи
КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?
👇
Скачать бесплатный учебник СССР — Сборник задач по алгебре. Для 6—8 классов (Колягин, Леонтьева, Макарычев, Миндюк, Руденко, Соколова) 1975 года
Для удобства пользования сборником задачи в нем распределены по разделам и классам. Легко понять, что такое распределение является условным. Некоторые задачи, например, из раздела „Функции1* можно было бы перенести в раздел „Уравнения» и наоборот. Выбор места для данной задачи обычно определялся дидактическими соображениями. В. ряде разделов упражнения, следующие подряд, объединены общей идеей.
К каждой задаче сборника, как правило, приводится ее решение или указание к решению, дается ответ.
Помещая подробные решения задач, даже весьма несложных, например, решения упражнений на совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями, авторы имели целью дать учителю возможность быстро проверить правильность решения (ответа), выполненного учеником. Очевидно, что решения задач, приводимые в сборнике, не являются единственно возможными. Учитель или ученик может предложить и другие решения.
Решение некоторых задач требует использования дополнительных (по сравнению со школьной программой) теоретических сведений. В таких случаях эти дополнительные сведения вводятся в сборнике в предшествующих задачах.
Авторы надеются, что выпущенный сборник окажет помощь учителю в его работе. Авторы будут благодарны учителям и методистам, которые сделают замечания и предложения, направленные на усовершенствование пособия.
Автор — Макарычев Ю.Н., Автор — Миндюк Н.Г. , ★Все➙ Учебники 6 класс, ★Все➙ Учебники 8 класс, ★ВСЕ➙СБОРНИКИ
ГДЗ по алгебре для 8 класса сборник задач Кузнецова Е.
П.Авторы: Кузнецова Е.П., Муравьева Г.Л., Шнеперман Л.Б.
Решебник по алгебре для 8 класса сборник задач, Кузнецова Е.П., Муравьева Г.Л., Шнеперман Л.Б. . Подробные и качественные решения задач онлайн от Спиши фан.
Задания
Глава 1. Решения
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
Решения»>
Глава 3. Решения 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
Решения»>
Глава 4. Решения 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22Глава 5. Решения
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
Решения»>
Глава 6. Решения 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
Решения»>
Глава 7. Решения 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
Решения»>
Глава 8. Решения 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Решения»>
Глава 9. Решения 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10Повторение. Решения
1а
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121б
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 122а
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 122б
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123а
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 133б
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1310 наиболее распространенных вопросов по математике MAP 8-го класса
Подготовка учащихся к тесту MAP 8-го класса по математике? Хотите ознакомиться с наиболее распространенными вопросами по математике в тесте MAP по математике для 8-го класса? Если это так, то вы находитесь в правильном месте.
Математический раздел MAP для 8-го класса может быть сложной задачей для многих тестируемых, но при достаточном терпении он может быть легким и даже приятным!
Подготовка к экзамену MAP по математике в 8-м классе может быть для некоторых учащихся нервным испытанием. Узнать больше о том, что они увидят, когда будут сдавать MAP 8-го класса, может помочь уменьшить волнение перед тестом. Вот возможность просмотреть 10 наиболее распространенных вопросов по математике MAP 8-го класса, чтобы помочь вашим ученикам узнать, чего ожидать и что нужно практиковать больше всего. Пусть ваши ученики попробуют ответить на эти 10 самых распространенных вопросов по математике MAP 8-го класса, чтобы отточить свои математические навыки и проверить, соответствуют ли их математические навыки тому, что задают на экзамене, или им все еще нужно больше практики.
Не забудьте перейти по некоторым связанным ссылкам в нижней части этого поста, чтобы получить лучшее представление о том, какие вопросы по математике нужно учащимся практиковать.
1- Химический раствор содержит \(4\%\) спирта. Каков объем раствора, если имеется 24 мл спирта?
A. 240 мл
B. 480 мл
C. 600 мл
D. 1200 мл
2- Какова площадь заштрихованной области?
A. 31
B. 40
C. 64
D. 80
3- На сколько процентов скидка на рубашку за 40 долларов, которая сейчас продается за 28 долларов?
A. \(20 \%\)
B. \(30 \%\)
C. \(40 \%\)
D. \(60 \%\)
4- Сколько проценты начисляются на основную сумму в 5000 долларов, вложенную по процентной ставке \(5\%\) в течение четырех лет?
А. 250 долларов США
B. 500 долларов
C. 1000 долларов
D. 2000 долларов
5- Бассейн вмещает 2000 кубических футов воды. Бассейн имеет длину 25 футов и ширину 10 футов.
Насколько глубок бассейн?
Напишите свой ответ в поле ниже. ________
6- Цена автомобиля составляла 20 000 долларов США в 2014 году, 16 000 долларов США в 2015 году и 12 800 долларов США в 2016 году. Какова норма амортизации цены автомобиля в год?
А. \(15 \%\)
Б. \(20 \%\)
В. \(25 \%\)
D. \(30 \%\)
7- Какова площадь заштрихованной области, если диаметр большего круга 12 дюймов, а диаметр меньшего круга 8 дюймов.
A. \(16 π\)
B. \(20 π\)
C. \(36 π\)
D. \(80 π\)
8- Какова площадь равнобедренный прямоугольный треугольник, длина катета которого равна 6 см? _________
9- Водитель такси зарабатывает 9 долларов за 1 час работы. Если он работает 10 часов в день и за 1 час использует 2 литра бензина по цене 1 доллар за литр. Сколько денег он зарабатывает за один день?
A. 90 долларов
B. 88 долларов
C. 70 долларов
D. 60 долларов
10- Каково решение следующей системы уравнений?
\(\frac{-x}{2}+ \frac{y}{4} = 1\)
\(\frac{-5y}{6}+ 2x = 4\)
A.
\(x =48,y=22 \)
B. \(x=50,y=20\)
C. \(x=20,y=50\)
D. \(x=22,y= 48\)
Лучший ресурс для подготовки к математике для 8-го класса на 2022 годОтветы:
1- C
\(4\%\) от объема раствора — спирт. Пусть \(х\) — объем раствора.
Тогда: \(4\%\) от \(x = 24 мл ⇒ 0,04 x = 24 ⇒ x = 24 ÷ 0,04 = 600\)
2- B
Используйте формулу площади прямоугольника \((s = а × Ь)\).
Чтобы найти площадь заштрихованной области, нужно вычесть меньший прямоугольник из большего прямоугольника.
\(S_{1} – S_{2} = (10 футов × 8 футов) – (5 футов × 8 футов) ⇒ S_{1} – S_{2} = 40 футов\)
3- B
Используйте формулу для процента изменения
\(\frac{Новое значение \space-Old \space Value}{Старое значение \space}× 100 \%\)
\(\frac{28-40}{40}× 100 \% = –30 \% \)(знак минус означает, что новая цена меньше старой).
4- C
Используйте формулу простых процентов:
I=prt
(I = проценты, p = основная сумма, r = ставка, t = время)
\(I=(5000)(0,05)(4)= 1000\)
5- 8
Используйте формулу объема прямоугольной призмы.
\(V = (длина) (ширина) (высота) ⇒ 2000 = (25) (10) (высота) ⇒
высота = 2000 ÷ 250 = 8\)
6- B
Используйте эту формулу: Проценты изменения
\(\frac{Новое \space Value-Old \space Value}{Старое \space Value}× 100 %\)
2\)
9- C
\(9$×10=90$\)
Использование бензина: \(10×2=20 \пространственных литров\)
Стоимость бензина: \(20×1$=20$\)
Заработанные деньги: \($90-$20=$70\)
10- D
\(\frac{-x}{2}+ \frac{y}{4} = 1\)
\(\frac{ -5y}{6}+ 2x = 4\)
Умножьте верхнее уравнение на 4. Тогда
\(-2x+ y = 4\)
\(\frac{-5y}{6}+ 2x = 4\)
Добавьте два уравнения.
\(\frac{1}{6}y=8→y=48\) , подставьте значение y в первое уравнение →\(x=22\)
Ищете лучший ресурс, который поможет вам успешно сдать тест MAP по математике в 8-м классе?
Лучшие книги для успешного прохождения теста MAP по математике в 8-м классеРеза
Реза — опытный преподаватель математики и эксперт по подготовке к экзаменам, который обучает учащихся с 2008 года.
результаты тестов — и поступить в колледжи своей мечты. Он работает со студентами индивидуально и в группах, ведет как живые, так и онлайн-курсы по математике, а также математическую часть стандартизированных тестов. Он предлагает индивидуальный индивидуальный план обучения и индивидуальное внимание, которое меняет отношение учащихся к математике.
Разгораются дебаты о роли алгебры в 8-м классе – The 74
Получайте подобные истории прямо на почту. Подпишитесь на информационный бюллетень 74
Обновлено , 25 февраля
Это имеет решающее значение для успеха учащихся в колледже и за его пределами.
Это ненужный барьер, предназначенный для того, чтобы не дать цветным студентам получить высшее образование.
Это аргумент обеих сторон давнего спора об алгебре.
Однако существует консенсус по нескольким ключевым вопросам: раса и достаток играют роль в том, как и когда курс предлагается в K-12, и неспособность учащихся пройти курс в средней школе или колледже уже давно не позволяет им окончание учебы — и получение квалификации для высокооплачиваемой работы.
Они также согласны с тем, что пандемия, которая привела к резкому снижению успеваемости по математике по всей стране и застопорила социальные навыки учащихся, что привело к поведенческим проблемам, которые продолжают мешать обучению, сделала молодежь особенно уязвимой.
В чем они не согласны, так это в решении. В то время как некоторые говорят, что школы должны удвоить курс и предложить его всем детям, начиная с восьмого класса, другие говорят, что пришло время отказаться от алгебры более высокого уровня в качестве требования к выпускному и предоставить ученикам другой путь, состоящий из более практической математики. курсовая работа, которая не помешала бы им продолжать свое образование.
Элой Ортис Окли, бывший ректор системы муниципальных колледжей Калифорнии, сомневается в роли алгебры в средней школе и колледже, говоря, что она может препятствовать продвижению цветных учащихся. (Фонд колледжа будущего) «Что такого волшебного в алгебре как математическом требовании?» — спросил Элой Ортис Окли, бывший ректор системы муниципальных колледжей Калифорнии.
По его словам, это привратник практически для всех типов дипломов и переводов в высшие учебные заведения, назвав его «полем смерти» для студентов с низким доходом и цветных. «Можно утверждать, что это становится препятствием уже в восьмом классе, учитывая стремление сделать алгебру обязательным требованием».
Первокурсница средней школы Миа Мирон, 14 лет, в настоящее время имеет C+ по алгебре, не понимает, как этот предмет поможет построить ее карьеру: Мирон, которая живет в Помоне, Калифорния, надеется стать поваром, парикмахером или заниматься этническими исследованиями.
«Есть уроки, которые сложнее, чем другие, но я не совершенна в понимании», — сказала она. «Математика для меня не самый любимый предмет, и я не думаю, что это может помочь мне в моем будущем».
Связанный
Вопросы и ответы: Сал Хан из Академии Хана об ошеломляющем влиянии COVID на математические навыки учащихся , более обеспеченные учащиеся на основе результатов тестов, рекомендаций учителей, оценок за предыдущие годы и выбора родителей — все это приносит пользу богатым.
Данные, полученные The 74, показывают, что всего 31 400 восьмиклассников сдавали экзамен Regents по алгебре в Нью-Йорке в 2022 году: 72% сдали экзамен на 65 баллов или выше. В 2021–2022 учебном году в городской школьной системе насчитывалось около 64 500 восьмиклассников, не считая тех, кто учится в чартерах, что составляет 48% участия.
Почти 37% восьмиклассников в округе Броуард, штат Флорида, менее 22% в государственных школах Балтимора и 21% в объединенном школьном округе Парадайз-Вэлли в Финиксе были зачислены на этот курс совсем недавно. В государственных школах Сиэтла 37% восьмиклассников изучают алгебру, как и сотни семиклассников. Многие округа предлагают занятия только для восьмиклассников, считающихся продвинутыми.
Учащиеся независимого школьного округа Макаллен, например, должны набрать примерно 86% на государственном экзамене по математике в конце года в седьмом классе, чтобы получить право на смешанный курс математики, на котором они изучают математику восьмого класса в первом семестре и , если они успешны, алгебра во втором.
Только 23% восьмиклассников зачислены на курс, сообщили чиновники округа The 74: администраторы сказали, что это число снизилось из-за COVID.
Школы Балтимора и Нью-Йорка заявляют, что надеются увеличить посещаемость.
Сторонники алгебры говорят, что непредоставление ребенку строгого курса по математике в начале его образовательной карьеры является нарушением гражданских прав.
Талия Милгром-Элкотт, исполнительный директор и основатель Beyond100K, сказала, что студенты, которые не преуспевают в алгебре, могут быть исключены из высокооплачиваемых областей, связанных с STEM. (Beyond100K) «Связь между математикой и естественными науками очень сильна», — сказала Талия Милгром-Элкотт, исполнительный директор и основатель Beyond100K, группы, которая стремится подготовить и удержать 150 000 новых учителей STEM, особенно для школ, в которых преобладают чернокожие, латиноамериканцы. и студенты из числа коренных американцев к 2032 году. «Для них будет закрыт целый ряд профессий, и все они оказались одними из самых быстрорастущих и высокооплачиваемых.
С точки зрения справедливости это почти несостоятельно».
Уильям Кромби — директор по профессиональному развитию в The Algebra Project, организации, основанной иконой гражданских прав и преподавателем математики Робертом П. Мозесом. Группа использует математическую грамотность как организующий инструмент для повышения качества образования американских школьников, уделяя особое внимание наиболее необеспеченным учащимся средних и старших классов, которые слишком часто также набирают низкие баллы по стандартным тестам.
Уильям Кромби, директор по профессиональному развитию в The Algebra Project, сказал, что школьные округа должны инвестировать в своих учеников с самой низкой успеваемостью, помогая им добиться успехов в учебе, чтобы они могли взлететь в профессиональном плане. (Дэвид Лиснет) Кромби сказал, что, хотя алгебра является ожидаемым предложением для восьмиклассников в «зажиточных пригородных сообществах», ее гораздо труднее найти где-либо еще. «В городских и даже сельских средних школах с трудом успевают по алгебре в 9-м классе».
Но, по его словам, нет никакой логической причины мириться с несправедливостью: если богатые дети могут выучить эти понятия, то и другие смогут.
«Если люди не верят в какое-то очень странное распределение талантов среди людей, если этот верхний дециль может это сделать, то мы должны найти надлежащие возможности для обучения, чтобы все ученики могли это делать», — сказал он.
Но Боаз Барак, профессор компьютерных наук Гарвардского университета, сказал, что неравный доступ к строгой математике — это лишь часть гораздо более крупной и постоянной проблемы.
«Это не относится к математике», — сказал он, добавив, что разница в баллах по математике между двумя группами студентов часто означает разрыв в других академических областях, включая чтение.
И хотя кому-то нужен альтернативный путь, Барак выступает против него.
Связанные
Различия в продвинутых математических и естественных навыках начинаются с детского сада
«Проблема в том, что иногда люди пытаются решить эту проблему, утверждая, что проблема в самой математике», — сказал он.
«Тогда у вас есть контрпродуктивная и вредная политика, которая пытается исправить равенство, пытаясь снизить потолок и удалить дополнительные математические опции для всех или заменить их поверхностными областями, такими как «наука о данных»».
Такие курсы, хотя и позиционируются как альтернативные пути , действительно «отклоняются» от любой количественной специальности в колледже, сказал Барак. Наука о данных — это «отличная область», добавил он, но для того, чтобы студенты могли понять эту концепцию, им нужен опыт в статистике, информатике и математике: линейной алгебре и некотором исчислении.
«Это означает, что его нельзя преподавать должным образом на уровне средней школы», — сказал он. «То, что вы можете преподавать, — это курс по грамотности данных, который научит вас базовым инструментам, таким как электронные таблицы, и некоторым понятиям о построении данных и корреляциях. Последний — прекрасный курс для преподавания, но это не курс математики».
И в Калифорнии, и в Нью-Йорке изменяются — а в некоторых случаях и понижаются — стандарты математики, чтобы учащиеся соответствовали основным требованиям для окончания средней школы.
Планы вызывают споры: некоторые говорят, что такие модификации оставят студентов неподготовленными к будущему.
Дети школьного возраста уже переживают академический кризис, и их финансовое будущее предсказывают ужасные прогнозы: они могут потерять сотни миллиардов долларов в виде упущенной выгоды на протяжении всей своей жизни.
Кромби из проекта «Алгебра» считает, что сложная и актуальная курсовая работа поможет им достичь своих академических целей: он призывает студентов моделировать важность математического образования, выступая в качестве репетиторов, наставников и советников по математике для своих сверстников. И его организация хочет, чтобы у учителей было достаточно времени в течение учебного дня — и поддержка в течение лета — чтобы работать друг с другом, чтобы углубить свое понимание предмета и улучшить методы работы в классе.
Связанные
Математическое решение стоимостью 1,1 млрд долларов? Фонд Гейтса делает математику своим главным приоритетом K-12
Школы, по мнению организации, должны давать отстающим учащимся инструменты, необходимые им для достижения успеха, а не полагаться на старые, неудавшиеся методы.