Математика ,2 класс . Тема : » Решение задач.» | План-конспект урока по математике (2 класс):

Тема. Решение задач.

Цель. Формировать у детей умение решать составные задачи.

Задачи.

• совершенствовать навыки в решении простых и составных задач;
• отрабатывать устные и письменные вычислительные навыки;
• Развивать внимание, логическое мышление учащихся, наблюдательность, способность видеть различные варианты решения задач, способность сравнивать, самостоятельно проводить анализ, делать выводы. Отрабатывать умения находить периметр заданной формы.

Оборудование: Линейки, простые карандаши, прямоугольники и треугольники изготовленные из проволоки, кружево, квадраты из картона 10х10.

Ход урока

1. Организационный момент.

–Прозвенел у нас звонок.

Начинается урок!

2.Арифметический диктант (все работают в тетрадях)

46+4-15+20- 6+4-23+34-9 =55

50 35 55 49 53 30 64 55

Проверка вычислений. Работа в парах.

II.Актуализация знаний. Создание проблемной ситуации.

Задачи: создать проблемную ситуацию; обеспечить мотивацию и принятие учащимися цели учебно-познавательной деятельности; актуализировать опорные знания и умения.

( на доске под цифрами расположены:

-На слайде под цифрами расположены геометрические фигуры. Вам нужно будет выбрать цифру с правильным ответом и записать номер правильного ответа.

1.Отрезок

2.Прямая

3.Луч

4.Ломаная из 3 звеньев

5.Окружность с радиусом

1. Под какой цифрой расположен луч?
2. Где я вижу радиус?
3. По ней я могу идти бесконечно в любую сторону
4. Через ёё центр я могу провести диаметр.
5. Из нее я могу построить треугольник.
6. Для ее построения мне нужен циркуль.

3,5, 2, 5, 4, 5

-Если вы правильно записали ответы, то мы прочитаем слово, которое расскажет нам о том, чем мы с вами будем заниматься на уроке. Используя этот шифр отгадайте это слово.

III.Сообщение темы урока.

— ИТАК, ЧЕМ МЫ СЕГОДНЯ БУДЕМ ЗАНИМАТЬСЯ НА УРОКЕ?

Свой урок мы посвятим решению задач.

-Что такое задача?

-Какие части различают в задаче?

-Какие задачи вы знаете? (простые и составные)

-Чем простая задача отличается от составной?

IV. Решение задач.

Работа со слайдом. Составление задач и работа по вариантам.

-Это задача? (нет, это набор картинок)

-Как нужно изменить, чтобы получилась задача? (Надо поставить вопрос)

Работа по вариантам.

1в. — Поставьте такой вопрос, чтобы задача решалась действием вычитания

2в. — Чтобы задача решалась действием сложения.

Проверка выполненного задания.

-Какой вид задач мы повторили?

V. Физминутка.

VI. Решение задачи.

— У каждого из вас лежат геометрические фигуры. Назовите их. Как вы думаете, какое задание мы сейчас будем выполнять?(находить периметр)

— А важно ли знать человеку, как вычисляется периметр?

Где это может пригодиться? (Дачникам сделать забор около своего огорода, купить бордюр для украшения, узнать, сколько кирпича надо, чтобы положить фундамент у дома).

Я вам напомню, что такое периметр.

Слайд

-Вы должны найти периметр своей фигуры, а затем сравнить периметры двух фигур.

Давайте проговорим план действий. Что мы должны сделать вначале..

1. Измерить стороны каждой фигуры.
2. Найти периметр.
3. Сравнить периметры двух фигур.

Проверка работы.

–Чему равен периметр прям-ка? Тре-ка?

–периметр, какой фигуры больше и на сколько?

VII.

-В какой школе мы с вами учимся? (кадетской)

-Мы чем то отличаемся от обычных учеников? ( Мы должны выполнять правила кадетской школы)

-А какие вы знаете кадетские правила?- (Уважать старших, помогать младшим)

-К нам за помощью обратилась Маша. Она для Медведя решила сделать подарок на Новый год. Она хотел украсить салфетку кружевом. Но у неё возникла проблема, и она попросил вас — второклассников помочь ее решить. Маша не знает, сколько нужно купить кружева.

— Перед вами не просто фигура, а выкройка для салфетки.

-Как мы поступим в такой ситуации? С чего начнем? (Измерим длины сторон)

— Сколько сторон у нашей фигуры?

-Сколько измерений нужно сделать? Почему? (Одно измерение, это квадрат, а у квадрата все стороны равны)

— Чему равна длина каждой стороны?

— Сможем ли теперь узнать, сколько нужно кружева?

— Что для этого сделаем?  (Сложим результаты измерений)

    10+10+10+10=40 (см)

-Что осталось сделать?

4.Отмерить длину кружева

— Хватит у Маши кружева? (Да, еще останется)

IX. Итог урока.

-Я читаю вам выражение, а вы если согласны со мной ставите знак +, если не согласны – минус.

1. Верно ли, что периметр это сумма длин всех сторон многоугольника?

2. Верно ли, что чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше надо прибавить?

3. Верно ли, что это задача: Петя съел 3 пирожка с мясом и 2 с творогом?

4. Верно ли, что условие, вопрос и решение это части задачи?

5.Верно ли, что я перечислила не все составные части задачи?

6. Верно ли, что чтобы найти периметр квадрата достаточно измерить лишь одну сторон

+ — — + + +

X. — Пришла пора собирать урожай.

— Если вы считаете, что вы хорошо усвоили материал и можете помочь другим, вы красите яблочко в красный цвет.

-Если вы хорошо усвоили материал – красите в желтый цвет.

-Если вам трудно решать задачи — зелёный цвет.

XI. — Я благодарю вас за работу на уроке.

Домашнее задание заключается в следующем: вам надо измерить периметр входной двери. Сможем ли мы выполнить измерения обычной линейкой? Работу выполнить с помощью родителей.

Задачи в 2 действия. Математика 2 класс Богданович. ГДЗ, решебник.

Категория: —>> Математика 2 класс Богданович  
Задание:  —>>   164 — 191  



наверх

Задание 164 Задание 165 Задание 166 Задание 167 Задание 168 Задание 169 Задание 170 Задание 171 Задание 172 Задание 173

Задание 174 Задание 175 Задание 176 Задание 177 Задание 178 Задание 179 Задание 180 Задание 181 Задание 182 Задание 183

Задание 184 Задание 185 Задание 186 Задание 187 Задание 188 Задание 189 Задание 190 Задание 191

Задание 164.

Мама порвала с одного куста 5 помидоров с другого 4. Детям она отдала 6 помидоров. Сколько помидоров осталось?

Решение:

• 5 + 4 = 9 всего собрала
• 9 — 6 = 3 осталось
• Ответ: 3 помидора осталось

---

Задание 165.

На тарелке было 6 жёлтых яблок и 4 красных. Съели 7 яблок. Сколько яблок осталось на тарелке?

Решение:

• 6 + 4 = 10
• 10 — 7 = 3
• Ответ: 3 яблока осталось на тарелке.

---

Задание 166.

Решение:

8 + 8 + 1= 17	7 + 7 — 1= 13	13 — 8 — 5 = 0	12 — 7 — 5 = 0
9 + 8 — 10 = 7	8 + 3 — 5 = 6	11 — 8 — 0 = 3	16 — 7 + 6 = 15

---



Задание 167.

К числу 5 прибавили 2, а потом ещё 6.На сколько увеличилось число 5?

Решение:

• 5 + 2 = 7
• 7 + 6 = 13
• 13 — 5 = 8
• Ответ:число 5 увеличелось на 8.

---

Задание 168.

Марина написала неизвестное число. Если к нему прибавить 8, то получится 10. Какое число написала Марина?

Решение:

• 10 — 8 = 2
• Ответ:Марина написала число 2.

---

Задание 169.

Найди разность 14 — а, если а = 8, а = 5.

Решение:

• Если а = 8, то 14 — а = 6
• Если а = 5, то 14 — а = 9

---

Задание 170.

Составь задачу по таблице. Реши её.

Было	Истратили	Осталось
?	8 грн.	9 грн.

Решение:

Петя в магазине потратил на игрушки 8 гривен и у него осталось 9 гривен. Сколько денег было у Пети до покупки игрушек?

• 1) 8 + 9 = 17
• Ответ: 17 гривен.

---

Задание 171.

Решение:

---

Задание 172.

Сумма длин всех сторон многоугольника периметр многоугольника.

• 2 + 5 + 2 + 4 = 13 (см)
• Ответ: 13 см.
• Проверь, правильно ли найден периметр четырёхугольника. Найди самостоятельно периметр треугольника.

Решение:

• 1) Периметр четырехугольника найден верно.
• 2) P = 3 + 4 + 5 = 12
• Ответ: Периметр треугольника равен 12 см.

---

Задание 173.

Реши примеры.

Решение:

2 + 9 — 7 = 4	16 — 8 + 5 = 13	14 — 9 + 6 = 11	8 + 8 — 9 = 7
13 — 9 + 8 = 12	9 + 9 — 8 = 10	15 — 8 — 6 = 1	9 — 9 + 5 = 5

---

Задание 174.

На урок труда принесли 7 листов зелёной бумаги и 5 жёлтой. На изготовление коробки израсходовали 4 листа. Сколько листов бумаги осталось?

Было	Израсходовали	Осталось
7 зеленых 5 желтых	4	?

Решение

• 1) 7 + 5 = 12 (л. )
• 2) 12 — 4 = 8 (л.)
• Ответ: 8 листов.

Как решить задачу другим способом?

Решение:

• 1) 5 — 4 = 1
• 2) 7 + 1 = 8

---

Задание 175.

Реши примеры.

Решение:

8 — 2 + 7 = 13	10 + 5 — 9 = 6	14 — 7 + 2 = 9
9 — 4 + 7 = 12	13 — 4 + 5 = 9	12 — 9 + 8 = 11

---

Задание 176.

В ящике было 12 кг картофеля. На приготовление завтрака использовали 2 кг картофеля, а на приготовление обеда — 3 кг. Сколько килограммов картофеля осталось в ящике?

План решения

• 1) Сколько всего килограмм картофеля использовали на приготовление завтрака и обеда?
• 2) Сколько килограммов картофеля осталось в ящике?

Решение:

• 1) 2 + 3 = 5
• 2) 12 — 5 = 7
• Ответ: 7 кг.

---

Задание 177.

Реши примеры.

Решение:

13 — 7 = 6

12 — 5 = 7

7 + 4 — 5 = 6

12 — 6 + 7 = 13

---

Задание 178.

Решение:

1) 16 — (5 + 4) = 7 2) 16 — (4 + 3) = 9 3) 16 — (5 + 3) = 8

1) 13 — (3 + 4) = 6 2) 13 — (4 + 5) = 4 3) 13 — (3 + 5) = 5

---

Задание 179.

Составь задачу по рисунку и реши её устно.

Решение:

У мамы было 10 метров ткани. На пошивку платья она израсходовала 2 м. ткани, а на пошивку юбки 1 м. Сколько ткани осталось у мамы?

• 1) 2 + 1 = 3
• 2) 10 — 3 = 7
• Ответ: 7 метров.

---

Задание 180.

У Максима было 12 наклеек.

В один конверт он положил 4 наклейки, а в другой 3. Сколько наклеек осталось положить в конверт?

План решения

• 1) Сколько всего наклеек Максим уже положил в конверт?
• 2) Сколько наклеек осталось положить в конверт?

Решение:

• 1) 4 + 3 = 7
• 2) 12 — 7 = 5
• Ответ: 5 наклеек.

---

Задание 181.

На прогулку вывели 7 девочек, а мальчиков на 3 меньше. Сколько мальчиков вышло на прогулку? Сколько всего детей вышло на прогулку?

Решение:

• 1) 7 — 3 = 4
• 2) 7 + 4 = 11
• Ответ: 4 мальчика вышло на прогулку, 11 детей всего вышло на прогулку.

---

Задание 182.

Рассмотри таблицу сложения и вычитания чисел. Объясни, как находить ответы при сложении и вычитании.

Найди по таблице сумму 7 + 9 и разность 15 — 6.

Решение:

Для того что бы выполнить сложение при помощи таблицы, нужно провести воображаемые линии от цифр, которые мы собираемся складывать(вниз от верхнего числа и вправо от цифры, которая расположена в крайней левой колонке). Результатом пересечения этих воображаемых линий будет сумма, выбранных нами цифр.
При вычитании, выбираем вычитаемое из нижнего ряда (выделено синим), уменьшаемое находим в той же колонке, что и вычитаемое. Разность в крайней левой колонке, в том же ряду что и уменьшаемое.

• 1) 7 + 9 = 16
• 2) 15 — 6 = 9

---

Задание 183.

Числа 13, 16, 18 разложи на два слагаемых так, чтобы одним из слагаемых было число 9. Образец. 14 = 9 + 5.

Решение:

• 1) 13 = 9 + 4
• 2) 16 = 9 + 7
• 3) 18 = 9 + 9

---

Задание 184.

Решение:

1) Дополни до 12.

2) Увеличь на 7

---

Задание 185.

Из каждой пары выражений выпиши выражение с меньшим значением:

17 — 9 и 12 — 3	16 — 7 и 12 — 9
3 + 9 и 4 + 8	9 + 4 и 9 + 7

Решение:

17 — 9	12 — 9
3 + 9 = 4 + 8	9 + 4

---

Задание 186.

Найди периметры треугольников.

Периметр какого треугольника больше и на сколько?

---

Задание 187.

У Толи было 8 тетрадей в клетку и 7 тетрадей в линейку. 5 тетрадей в линейку он отдал другу. Сколько тетрадей осталось у Толи? Реши задачу двумя способами.

Решение:

• 1 способ: 1) 8 + 7 = 15 (тетрадей) всего было у Толи; 2) 15 — 5 = 10 (тетрадей).
• 2 способ: 1) 7 — 5 = 2 (тетради) в линейку осталось у Толи; 2) 2 + 8 = 10 (тетрадей).
• Ответ: у Толи осталось 10 тетрадей.

---

Задание 188.

На аэродроме было 12 самолётов. Сначала взлетело 2 самолёта, а потом ещё 3. Сколько самолётов осталось на аэродроме?

Решение:

• 1) Способ: сначала вычисляем сколько всего взлетело самолетов, то что получилось, отнимает от количества самолетов, которое стояло сначала на аэродроме.
• 2) Способ: отнимаем количество самолетов, которое сначала взлетело, затем отнимаем самолеты, которые взлетели после них.

---

Задание 189.

Решение:

17 — 9 = 8	4 + 8 — 9 = 12 — 9 = 3	16 — 9 = 7	5 + 9 — 6 = 14 — 6 = 8
13 — 8 = 5	4 + 8 — 9 = 12 — 9 = 4	13 — 7 = 6	12 — 5 + 8 = 7 + 8 = 15

---

Задание 190.

В ящике было 12 кг лука. В первый день продали 4 кг лука, а во второй 5 кг. Сколько килограммов лука осталось в ящике?

• 1) 12 — 4 = 8 (кг) осталось лука после продажи в первый день;
• 2) 8 — 5 = 3 (кг) осталось лука после продажи во второй день.
• Ответ: осталось 3 кг лука.

Решение:

Сначала узнаем сколько лука осталось в первый день, затем от полученного результата отнимаем лук, проданный во второй день.

Второй способ:
• 1) 4 + 5 = 9 (кг) лука продали за 2 дня;
• 2) 12 — 9 = 3 (кг).

---

Задание 191.

Решение:

• 1) На странице было изображено 2 треугольника, а кругов на 8 больше. Сколько кругов было на странице?
  • 1) 2 + 8 = 10 (кругов).
  • Ответ: на странице было изображено 10 кругов.
• 2)
  • 14 — 10 + 4 = 4 + 4 = 8
  • 17 — 10 + 4 = 7 + 4 = 11
  • 19 — 10 + 3 = 9 + 3 = 12
  • 20 — 10 + 3 = 10 + 3 = 13

---



Задание:  —>>   164 — 191  

Задачи для 1 — 2 класса

Примеры решения задач по математике

Задача №1

В шкафу стояло 39 книг. Когда на полку переставили несколько книжек, их там осталось 25.
Сколько книг переставили на полку?

Решение:
39 — 25 = 14 (кн.)

Ответ: на полку переставили 14 книг.

Задача №2

Когда со стоянки уехало 4 машины, там осталось ещё 26.
Сколько машин было на стоянке?

Решение:
26 + 4 = 30 (маш.)

Ответ: на стоянке было 30 машин.

Задача №3

У Олега было 15 почтовых марок. 5 марок он использовал.
Сколько марок осталось у Олега?

Решение:
15 — 5 = 10 (мар.)

Ответ: у Олега осталось 10 марок.

Задача №4

На элеватор привезли 45 т ржи, а пшеницы 15 т.
Сколько всего зерна привезли на элеватор?

Решение:
45 + 15 = 60 (т)

Ответ: на элеватор привезли 60 тонн зерна.

Задача №5

Петя собрал по теме «Космос» 25 марок, а по теме «Флот» только 9.
Сколько всего марок в Петиной коллекции?

Решение:
25 + 9 = 34 (мар.)

Ответ: в Петиной коллекции 34 марки.

Задача №6

В ларёк привезли 15 ящиков яблок и 8 ящиков слив.
Сколько всего привезли ящиков с фруктами?

Решение:
15 + 8 = 23 (ящ.)

Ответ: в ларёк привезли 23 ящика с фруктами.

Задача №7

Бабушка посадила 16 кустиков клубники, а внучка 5.
Сколько всего кустиков клубники они посадили?

Решение:
16 + 5 = 21 (кус.)

Ответ: они посадили 21 куст клубники.

Задача №8

В школьную столовую привезли 15 кг картофеля, через 2 дня ещё 10 кг.
Сколько всего килограммов картофеля привезли?

Решение:
15 + 10 = 25 (кг)

Ответ: всего привезли 25 кг картофеля.

 

Задача №9

На стройку привезли 5 ящиков больших гвоздей и 8 ящиков маленьких.
Сколько всего привезли ящиков с гвоздями?

Решение:
5 + 8 = 13 (ящ.)

Ответ: на стройку привезли 13 ящиков с гвоздями.

Задача №10

Дедушка налил в бочку 18 вёдер воды и привёз в сад. Из бочки, под кусты, вылили 7 вёдер воды.
Сколько вёдер воды осталось бочке?

Решение:
18 — 7 = 11 (вёд.)

Ответ: в бочке осталось 11 вёдер воды.

 

Домашнее задание

Чтобы легко и быстро решать аналогичные задачи нужно закрепить знания выполнив несколько заданий самостоятельно. Реши задачу и дай ответ.

Пример 1

На праздник 9 Мая дети читали стихи. Девочки прочитали 7 стихов, а мальчики 9. Сколько всего прочитали стихотворений?

 

Пример 2

Оля помогала маме мыть посуду. Мама помыла 6 тарелок, а Оля помыла 3 чашки. Сколько всего вымыто посуды?

 

Пример 3

К новогоднему празднику ученики украсили школьный класс. Девочки вырезали из бумаги 15 снежинок, а мальчики 20 хлопушек. Сколько всего украшений сделали ученики?

 

Пример 4

В классе на подоконниках стоят 36 горшков с цветками. На первом подоконнике стоят 12 горшков, на втором 14. Сколько горшков на третьем подоконнике?

 

Пример 5

У Коли в аквариуме 18 рыбок – 7 скалярий и 11 барбусов. Коля подарил Ване 4 скалярия, а Пете 4 барбуса. Сколько рыбок каждой породы осталось у Коли?

Коротко:

Известные и великие математики

ученые древности, средневековья и современности, и их вклад в мировую науку

Жозеф Луи Лагранж

математик, астроном и механик
Дата рождения: 25 января 1736 г.
Место рождения: Турин, Сардинское королевство
Дата смерти: 10 апреля 1813 г. (77 лет), Париж, Первая империя

Биография

Лагранж родился 25 января 1736 в Турине. Из-за материальных затруднений семьи он был вынужден рано начать самостоятельную жизнь. Сначала Лагранж заинтересовался филологией. Его отец хотел, чтобы сын стал адвокатом, и поэтому определил его в Туринский университет. Но в руки Лагранжа случайно попал трактат по математической оптике, и он стал увлечённо изучать математическую литературу.

В 1755 году Лагранж послал Эйлеру (швейцарский, немецкий и российский учёный, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук) свою работу об изопериметрических свойствах, ставших впоследствии основой вариационного исчисления. В этой работе он решил ряд задач, которые сам Эйлер не смог одолеть. Эйлер включил похвалы Лагранжу в свою работу и (вместе с д’Аламбером) рекомендовал молодого учёного в иностранные члены Берлинской Академии наук (избран в октябре 1756 года).

В 1755 году Лагранж был назначен преподавателем математики в Королевской артиллерийской школе в Турине, где пользовался, несмотря на свою молодость, славой прекрасного преподавателя. Лагранж организовал там научное общество, из которого впоследствии выросла Туринская академия наук, издаёт труды по механике и вариационному исчислению (1759). Здесь же он впервые применяет анализ к теории вероятностей, развивает теорию колебаний и акустику.

В 1764 году Французская академия наук объявила конкурс на лучшую работу по проблеме движения Луны. Лагранж представил работу, посвящённую либрации Луны (см. Точки Лагранжа), которая была удостоена первой премии. В 1766 году Лагранж получил вторую премию Парижской Академии за исследование, посвященное теории движения спутников Юпитера, а до 1778 года был удостоен ещё трёх премий.

В 1766 году по приглашению прусского короля Фридриха II Лагранж переехал в Берлин (тоже по рекомендации Д’Аламбера и Эйлера). Здесь он вначале руководил физико-математическим отделением Академии наук, а позже стал президентом Академии.

В 1772 году избран иностранным членом Парижской академии наук. Берлинский период (1766—1787) был самым плодотворным в жизни Лагранжа. Здесь он выполнил важные работы по алгебре и теории чисел, в том числе строго доказал несколько утверждений Ферма и теорему Вильсона.

В Берлине была подготовлена и «Аналитическая механика», опубликованная в Париже в 1788 году и ставшая вершиной научной деятельности Лагранжа. Гамильтон назвал этот шедевр «научной поэмой». В основу всей статики положен т. н. принцип возможных перемещений, в основу динамики — сочетание этого принципа с принципом Д’Аламбера. Введены обобщённые координаты, разработан принцип наименьшего действия. Впервые со времён Архимеда монография по механике не содержит ни одного чертежа, чем Лагранж особенно гордился.

В 1787 году, после кончины Фридриха II, Лагранж по приглашению Людовика XVI переехал в Париж, где был принят с королевскими почестями и стал членом Парижской Академии наук (уже не иностранным членом).

В 1795 году открылась Нормальная школа, и Лагранж преподаёт там математику. В 1797 году, после создания Политехнической школы, вёл там преподавательскую деятельность, читал курс математического анализа. В эти годы Лагранж публикует свою знаменитую интерполяционную формулу для приближения функции многочленом. Издаёт книгу «Теория аналитических функций», без актуальных бесконечно малых. Там же Лагранж дал формулу остаточного члена ряда Тейлора, указал метод множителей Лагранжа для решения задач на условный экстремум.

Наполеон любил обсуждать с деликатным и ироничным Лагранжем философские вопросы. Он пожаловал Лагранжу титул графа, должность сенатора и орден Почётного легиона.

Лагранж внёс существенный вклад во многие области математики, включая вариационное исчисление, теорию дифференциальных уравнений, решение задач на нахождение максимумов и минимумов, теорию чисел, алгебру и теорию вероятностей. Формула конечных приращений и несколько других теорем названы его именем. В двух своих важных трудах — «Теория аналитических функций» (1797 г.) и «О решении численных уравнений» (1798 г. ) — подытожил всё, что было известно по этим вопросам в его время, а содержавшиеся в них новые идеи и методы были развиты в работах математиков XIX века.

Умер Лагранж 10 апреля 1813 года, похоронен в парижском Пантеоне.

Его труды:

• Аналитическая механика
• Вариационное исчисление
• Дифференциальное уравнение Лагранжа
• Математический анализ
• Формула конечных приращений
• Теория аналитических функций
• О решении численных уравнений
• Метод множителей Лагранжа

В его честь названы:

• Кратер на Луне
• астероид (1006) Лагранжея, открытый в 1923 году советским астрономом Белявским Сергеем Ивановичем
• Улицы в Париже и Турине
• Множество научных понятий и теорем в математике, механике и астрономии
• Имя Лагранжа внесено в список 72 величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.

Ознакомьтесь с этими 50 задачами дня по математике для второклассников

Начните свой ежедневный урок математики со словесной задачи дня по математике — это отличный способ подготовить почву для обучения. Все мы знаем, что юным ученикам трудно понять текстовые задачи, даже если часть задачи, связанная с математическими операциями, является базовой. Включайте эти задачи по математике для второго класса один день за раз в начале вашего математического блока, чтобы укрепить уверенность, навыки критического мышления и обучающееся сообщество!

Рассматриваемые темы включают сложение, вычитание, умножение, четные/нечетные числа, трехзначные числа и время. Все, что вам нужно сделать, это опубликовать одну из этих математических задач второго класса на доске или экране проектора. Тогда пусть дети взять его оттуда!

Хотите весь этот набор задач по математике для второго класса в одном простом документе? Получите бесплатный пакет PowerPoint, отправив сообщение электронной почты здесь.

1. У Трея есть 5 мягких игрушек. Он получает еще 4 на свой день рождения. Сколько мягких игрушек у него всего?

2. Стефани приносит пончики, чтобы раздать ее одноклассникам на ее день рождения.

Она приносит 8 порошковых пончиков, 8 глазированных пончиков и 10 шоколадных пончиков. Сколько всего пончиков она принесла?

3. Сара идет в библиотеку. Ей разрешено просмотреть 10 книг. Она выбирает 5 иллюстрированных книг и 3 книги с главами. Сколько еще книг она может выбрать?

4. Дэвид сажает 8 семян ананаса, 5 семян клубники и 2 семена черники. Сколько всего семян он посадил?

5. У Пейдж есть 10 мелков. У Майка на 6 мелков больше, чем у Пейдж. У Джона 9 мелков. Сколько всего у них карандашей?

6. В коллекции Джеффа 21 шарик. В коллекции Эдди 39 шариков. Сколько шариков у них всего?

7. Вики идет в зоопарк и видит 8 фламинго. Затем она видит 15 уток, прежде чем увидеть 22 ибиса. Сколько всего птиц она увидела?

8. Джошуа продает 26 билетов на школьный спектакль. Нина продает 39билеты на школьный спектакль. Сколько всего билетов было продано?

9. Второклассник отправляется на экскурсию в океанариум.

В школе 7 учителей, 62 девочки и 59 мальчиков. Сколько всего людей отправится на экскурсию?

10. Несколько яблок в яблоневом саду. Собрано 38 яблок. Сейчас осталось 52. Сколько яблок было в начале?

11. В понедельник Блейк проплыл 18 кругов. Во вторник он проплыл 22 круга. В среду он проплыл 27 кругов. Сколько кругов он проплыл всего?

12. Энцио читает 25 минут в понедельник. Во вторник он читает 33 минуты. Он читает 35 минут в среду. Сколько всего минут он читает?

13. У Даны 15 вкусных печенек. Он ест немного печенья. У Даны осталось 7 печений. Сколько печенья съела Дана?

14. У Эрика было 12 игрушечных машинок. Он подарил 5 машин своему другу Даррену. Сколько игрушечных машинок у него сейчас?

15. Кэролайн увидела 15 красивых птиц на дереве. Некоторые птицы улетели. Теперь на дереве 4 птицы. Сколько птиц улетело?

16. Кристина продала 32 коробки печенья для девочек-скаутов.

Леа продала 44 коробки печенья для девочек-скаутов. На сколько больше коробок продала Лея, чем Кристина?

17. У Мими на 23 мелка больше, чем фломастеров. У нее 15 маркеров. Сколько у неё карандашей?

18. У Кэрри 36 конфет. Она дает 13 штук Томми. Сколько конфет осталось у Кэрри?

19. У Далии на полке 28 кукол. Она перемещает некоторых в свой кукольный домик. Сейчас на полке 15 кукол. Сколько она переместилась на кровать?

20. У Джерри 12 футбольных мячей. У Боба было 17 футбольных мячей, но он отдал 8 из них Филу. Сколько теннисных мячей сейчас у Джерри и Боба?

21. У Джона 54 конфеты. Он съедает 7 штук в понедельник. Во вторник он съедает 11 штук. В среду он раздает 17 штук друзьям. Сколько конфет у него осталось?

22. У Марии 29 шариков. У Сэма 56 шариков. У Рэйчел 67 шариков. На сколько шариков больше у Рэйчел, чем у Эллы?

23. Стивен покупает 52 клубники.

Он съедает 12 из них на закуску. Вечером того же дня он съедает 15 из них на десерт. Сколько клубники осталось?

24. Диана собирает стикеры. У нее 48 наклеек в альбоме. Она покупает еще 27 наклеек. Затем она дает 18 наклеек своей подруге Джуди. Сколько наклеек у нее сейчас?

25. В коллекции Хантера 47 бейсбольных карточек. В коллекции Райана 39 карт. Сколько еще карт у Хантера?

26. В поезде 95 человек. На первой остановке вышли 19 человек. На второй остановке вышли 24 человека. Сколько человек еще в поезде?

27. Дэрил любит собирать комиксы с супергероями. У него на столе 5 комиксов. У него в рюкзаке 3 комикса. У Дэрила четное или нечетное количество комиксов?

28. Ким собирает на пляже особые ракушки. Она кладет 8 ракушек в ведро. В банку она кладет еще 7 ракушек. У Ким четное или нечетное количество ракушек?

29. Лесли сажает красный перец в своем саду. В ее саду 6 рядов по 5 перцев в каждом ряду.

Сколько помидоров в ее саду?

30. Марк помещает 16 фотографий в альбом. Если в каждом столбце по 4 карточки, сколько столбцов?

31. Мисс Сандерс хотела угостить свой класс пиццей. В каждом пироге пиццы 8 кусочков пиццы. Если у нее 29 учеников, сколько пицц ей нужно заказать?

32. Четверо друзей хотят разделить тыквенный пирог. Как они могли разрезать пирог, чтобы каждый друг получил равную долю? Нарисуйте картинку, чтобы показать свое мышление.

33. Выберите трехзначное число. Нарисуйте модели, чтобы показать сотни, десятки и единицы, чтобы объяснить свое мышление.

34. Лиам думает о трехзначном числе. В нем 7 сотен, 4 десятка и 6 единиц. Какой у него номер? Нарисуйте модель, чтобы объяснить свое мышление.

35. В коллекции Юлианы 257 наклеек. Она хочет исследовать это число дальше. Сначала она рисует модель числа, рисуя блоки с основанием десять. Затем она выписывает его в развернутом виде.

Наконец, она записывает это в словесной форме. Покажите, как она использует все три способа, чтобы объяснить 257.

36. Калеб пропускает счет. Он пишет 160, 165 и 170 на доске. Каковы следующие 5 чисел в его образце?

37. Футбольная команда Florida Gators выиграла свои последние 4 футбольных матча. Они набрали 25 очков в первой игре, 58 очков во второй игре, 33 очка в третьей игре и 77 очков в четвертой игре. Сколько очков они набрали всего?

38. Нолан коллекционирует карты покемонов. В его коллекции 402 карты. Он дает 25 карт своей подруге Шарлотте. Затем он дает 32 карты своей подруге Марии. Сколько карт у него осталось?

39. В школе распродажа выпечки. Мама Домини приносит 82 кекса. Папа Амелии приносит 75 печенек. Мама Лоренцо приносит 100 пирожных. Сколько предметов на распродаже выпечки всего?

40. Кристелла читает книгу «Волшебный домик на дереве» для своего отчета о книге. Она читает 24 страницы в понедельник.

Она читает 39страницы во вторник. Она читает 37 страниц в среду. Сколько всего страниц она прочитала?

41. Эрика читает Джеймса и гигантский персик. В книге 144 страницы. Она читает 30 страниц в понедельник. Она читает 42 страницы во вторник. Сколько страниц у нее осталось в книге?

42. Алана и ее семья собираются в Диснейуорлд на ее день рождения. Это в 425 милях от ее дома. Ее отец проезжает 127 миль, прежде чем они останавливаются перекусить. Он проезжает еще 233 мили, прежде чем они останавливаются на обед. Сколько еще миль им осталось до прибытия в Диснейуорлд?

43. У школьной группы праздничный концерт. Пегги продает 75 билетов. Диана продает 101 билет. Джуди продает 135 билетов. Сколько билетов они продали всего?

44. Класс мистера Аксельрода отслеживает, сколько книжек с картинками они читают каждый месяц. В марте они прочитали 329 книг. В апреле они прочитали 471 книгу. В мае они прочитали 450 книг. Сколько всего книг они прочитали?

45.

За выходные музей посетило 792 человека. В субботу музей посетили 382 человека. Сколько человек посетило музей в воскресенье?

46. Луна продает экземпляры школьной газеты. Есть 500 экземпляров. В понедельник она продала 122 копии. Во вторник она продала 198 копий. Сколько копий осталось?

47. Второклассники собираются на экскурсию на спектакль. В классе госпожи Анастасио 29 учеников. В классе мистера Гордона учится 31 ученик. В классе мистера Фишмана 33 ученика. В классе мисс МакКоннелл 30 учеников. Сколько всего студентов отправится на экскурсию?

48. Карлос едет в Нью-Йорк в отпуск. Его самолет вылетает из аэропорта в 14:30. Полет длится 3 часа 30 минут. Во сколько он приземлится в Нью-Йорке?

49. Хуанита смотрит фильм «Гарри Поттер и Философский камень». Она начинает фильм в 5 часов вечера. Продолжительность фильма 2 часа 32 минуты. Во сколько заканчивается фильм?

50. Гарри, Рон и Гермиона едут в Хогвартс.

Поезд отправляется с вокзала в Лондоне в 9 утра. Дорога до Хогвартса занимает 7 часов. Во сколько они прибывают в Хогвартс?

Наслаждаетесь математическими задачками второго класса? Посетите наш центр второго уровня, чтобы получить еще больше ресурсов.

Получить версию этих текстовых задач в формате PPT.

Как преподавать математические задачи во 2-м классе

Автор: Мэри Кейт Болиндер

• Поделиться
• Твит

Ваши ученики усвоили математические факты. Они понимают основные операции. Теперь пришло время решить некоторые словесные задачи! Читайте дальше, чтобы узнать о стратегиях и ресурсах, которые помогут обучать словесным задачам учащихся 2-го класса.

Почему важно обучать словесным задачам?

Почему важно обучать словесным задачам? Ответ: не только потому, что это стандарт для класса! Сложные задачи позволяют учащимся продемонстрировать полное понимание математических навыков и операций, которые они изучили. Словесные задачи также позволяют учащимся использовать логику, критическое мышление, применять пошаговый подход и находить необходимую информацию. Все перечисленные навыки являются не только важными математическими навыками, но и важными жизненными навыками!

5 Стратегии решения текстовых задач для 2-го класса

Существует множество различных стратегий обучения школьников решению математических текстовых задач для 2-го класса. Попробуйте одну, некоторые или все перечисленные стратегии, чтобы охватить учащихся всех уровней и способностей.

1. Определите ключевые слова для каждой операции

В каждой задаче по математике для 2-го класса есть важное ключевое слово. Это ключевое слово разблокирует ответ, сообщив вам, какую операцию необходимо использовать для правильного решения проблемы. Чтобы учащиеся могли определить правильную операцию, им необходимо распознать и понять ключевые слова задачи на сложение и вычитание.

Common keywords for addition word problems:

• in all
• altogether
• sum
• total
• increased by
• plus
• combined
• added to

Common keywords for subtraction word problems:

• разница
• меньше
• отнять
• минус
• меньше
• осталось сверх/осталось
• осталось
• минус
• сколько еще

Потренируйтесь вместе читать текстовые задачи вслух. Могут ли ваши ученики найти ключевое слово в каждой задаче?

2. Математическая стратегия CUBES для решения текстовых задач

Стратегия CUBES является полезным способом решения текстовых задач для 2-го класса. Используйте эту аббревиатуру, чтобы запомнить шаги, необходимые для решения задачи со словами:

C : Обведите цифры

U : Подчеркните вопрос

B: Обведите ключевые слова

E : Убрать лишнюю информацию

S : Решить и проверить задачу

Используя стратегию КУБИКИ, учащийся может разбить текстовую задачу на небольшие, управляемые части. Этот пост в блоге о стратегии CUBES объясняет все, что вам нужно знать об использовании этой стратегии с учащимися 2-го класса. Вы можете БЕСПЛАТНО скачать математическую стратегическую диаграмму CUBES здесь.

3. Нарисуйте картинку для решения математических задач

Задача — это математический рассказ. Визуальным учащимся может быть полезно нарисовать картинку, чтобы решить математическую задачу. Не нужно быть художником! Учащиеся могут рисовать простые фигуры для представления элементов словесной задачи.

Словесная задача на сложение Пример: В саду 21 фиолетовая бабочка и 8 розовых бабочек. Сколько всего бабочек?

Чтобы решить эту задачу, учащийся должен нарисовать 21 фиолетовую бабочку (или точки/символы, обозначающие бабочку) и 8 розовых бабочек. Затем посчитайте всех бабочек, чтобы получить ответ.

Словесная задача на вычитание Пример: В саду 21 бабочка. 8 улетают. Сколько бабочек осталось?

Чтобы решить эту задачу со словами, учащиеся должны снова нарисовать 21 бабочку. Чтобы показать вычитание, поставьте крестик над 8 бабочками. Сколько осталось?

В этом видео показано, как использовать картинки для решения математической задачи:

4. Используйте предметы для решения математической задачи

Используйте математические манипуляции для решения математической задачи! Учащимся 2-го класса будет полезно это наглядное практическое учебное пособие! Некоторые математические манипуляции, которые можно использовать для решения текстовых задач, включают в себя кубики unifix, десятичные блоки, счетчики, ластики, танграммы, палочки от эскимо — подойдет все тактильное, что поможет учащимся визуализировать задачу! Кроме того, вот список некоторых из наших любимых математических манипуляций. Из Lucky Little Toolkit можно распечатать множество манипуляций.

Скачать Math Manipulatives здесь

5. Напишите числовое предложение

Вы нашли числа. Вы знаете, какую операцию использовать. Теперь пришло время показать эту работу, написав числовое предложение! Решите, чтобы найти свой ответ. Нужно больше практики с текстовыми задачами? Ознакомьтесь с бесплатным обзором Spiral Math Review, чтобы получить уровневый обзор!

Скачать Spiral Math ЗДЕСЬ

• Поделиться
• Твит

Реальное решение задач по математике во втором классе

Edgewood Magnet School в Нью-Хейвене, штат Коннектикут, является специализированной школой искусств, включающей искусство в учебную программу. Студентам в этой среде рекомендуется использовать стратегии наблюдения, интерпретации и анализа, чтобы улучшить свои мыслительные навыки по каждому предмету. С этой миссией и учителя, и ученики используют уникальные и интересные подходы к «основам» и работают вместе, чтобы обеспечить участие всех учащихся.

Для большинства второклассников начало года – это время освежения знаний и навыков, полученных в первом классе. Лето вдали от прямого обучения и возможностей для практики и руководства иногда означает потерю твердого понимания изученных концепций математики. Этот трех-четырехнедельный модуль предназначен для повторения и формирования нового понимания одноэтапного решения словесных задач с использованием сложения и вычитания по мере того, как учащиеся развивают навыки и стратегии, которые они будут использовать в течение всего года. Учащиеся, выполняя ряд математических сценариев, будут использовать типы задач, указанные в таблице 1 Общего глоссария по основной математике, которая охватывает сложение и вычитание. ¹

Common Core концентрируется на четком наборе математических навыков и понятий. Учащиеся изучают концепции организованно в течение учебного года, а также в разных классах. Стандарты побуждают учащихся решать реальные проблемы. ²

Common Core требует большего внимания к математике. Вместо того, чтобы мчаться, чтобы охватить множество тем в учебной программе шириной в милю и глубиной в дюйм, стандарты просят учителей математики значительно сузить и углубить то, как время и энергия тратятся в классе. Это означает резкое сосредоточение внимания на основной работе каждого класса, которая для классов от детского сада до второго класса включает понятия, навыки и решение задач, связанных со сложением и вычитанием.

Округ государственных школ Нью-Хейвена использует сингапурский подход Math in Focus, — учебную программу на основе Common Core для учащихся от детского сада до пятого класса. Студенческие книги и рабочие тетради следуют учебному пути, который включает изучения понятий и навыков с помощью наглядных уроков и инструкций учителя для понимания того, как и почему; закрепление понятий и навыков с помощью практики, занятий и математических журналов для глубокого понимания математики, практической работы в парах и небольших группах; и, , применяя концепции и навыки посредством обширной практики решения проблем и задач для создания реальных решений проблем. ³

Этот подход включает решение задач на протяжении каждого урока и поощряет частую практику как в вычислениях, так и в решении задач. Словесные задачи появляются в каждой главе и прогрессируют от 1 шага до 2 шагов и многошаговых. Каждая глава завершается сложной задачей или набором задач, которые требуют от учащихся решения некоторых нестандартных вопросов. Чтобы решить эти проблемы, учащиеся должны использовать свои глубокие предварительные знания, а также недавно приобретенные концепции и навыки, сочетая стратегии решения проблем с навыками критического мышления, включая классификацию, сравнение, упорядочивание, идентификацию частей и целого, выявление закономерностей и взаимосвязей. индукция и дедукция и пространственная визуализация.

Текст второго класса начинается с чисел до 1000. Учащиеся начинают с выражения чисел в стандартной форме (231), расширенной форме (200 + 30 + 1) и словесной форме (двести тридцать один). Это сопровождается конкретными представлениями с помощью десятичных блоков, а для двузначных чисел и нескольких трехзначных чисел — представлением последовательностей стержней длиной 1, 10 и 100. Эта начальная глава также включает порядковые числа и сравнение с использованием больше, чем и меньше, чем терминология, а затем сразу перейти к сложению и вычитанию дву- и трехзначных чисел. Здесь вывод должен быть таким: если у вас больше сотен, то десятки и единицы не имеют большого значения; а если у вас такое же количество сотен, но больше десятков, то единицы не имеют никакого значения. Большинство моих учеников (если не все) борются с самого начала! У них, похоже, нет прочного фундамента для понимания чисел до 100 или концепции разрядности в целом. Этот модуль предназначен для того, чтобы опередить разочарование, которое учащиеся испытывают, когда их толкают слишком быстро, прежде чем они получат четкое представление о принципах позиционной стоимости и свойствах операций.

Этот модуль открывает учебный год одношаговыми задачами на сложение и вычитание всех типов с использованием чисел до 10. Цель состоит в том, чтобы потратить время на отработку основных вычислений с числами, с которыми учащийся может работать, прежде чем сразу перейти к школьной программе округа. Как только будет достигнут уровень понимания этих наборов задач (от чисел до 10), учащиеся перейдут к решению одноэтапных задач с использованием чисел для подростков, а затем к числам до 100. Большинство задач в учебной программе в начале года требуют дополнения. и вычитание трехзначных чисел. Некоторые учащиеся быстро справятся с наборами задач с числами до 100 и будут готовы работать с обычной учебной программой.

На протяжении всего модуля основное внимание будет постоянно уделяться решению, а затем составлению набора текстовых задач, обеспечивающих надежную и сбалансированную практику. Наборы задач будут основаны на сценарии, который обеспечит суть истории. Каждый сценарий позволит нам выделить несколько проблем, изменив числа и убедившись, что каждый набор чисел создает разумную проблему. Эта идея выглядит следующим образом: У Джона в коробке 8 мелков. Он делит 3 с Сэмом. Сколько мелков осталось в коробке у Джона? У Джона в коробке есть карандаши. Он делит 3 с Сэмом. У Джона в коробке осталось 5 мелков. Сколько мелков было у Джона? У Джона 5 мелков. У Сэма на 2 меньше, чем у Джона. Сколько карандашей у Сэма? Джон и Сэм делятся мелками. У Джона 5, а у Сэма 3. Сколько карандашей у друзей? Два ученика участвуют в нескольких историях с обменом мелками, в которых используется один и тот же набор чисел, но в несколько разных ситуациях. Некоторые ситуации более очевидны и прямолинейны, в то время как другие требуют больше размышлений. Важно предоставить учащимся возможность работать и решать различные типы задач, которые могут быть созданы из одного набора чисел. ⁴

Таксономия типов задач на сложение и вычитание, определенная в Общем государственном словаре стандартов математики, представляет собой структуру, которая распределяет одноэтапные задачи по трем широким классам: изменение , сравнение и часть-часть-целое . Затем каждый из трех классов далее разделяется на 14 типов задач, отсортированных следующим образом: изменение , в котором некоторая величина либо добавляется, либо отнимается от другой величины с течением времени; сравнение , в котором одно количество описывается как большее или меньшее, чем другое количество; и часть-часть-целое , в котором сумма состоит из двух частей. ⁵

В группе задач на изменение есть две подгруппы: изменение-увеличение , в которой количество прибавляется к исходной сумме, и изменение-уменьшение , в котором количество берется из исходной суммы. Мы могли бы узнать эти подгруппы более привычно как «добавить к» или «отнять». Кроме того, в каждой из этих подгрупп есть три возможных неизвестных величины. Один сценарий для показа изменение-увеличение : 2 котенка играли с пряжей. К ним присоединяются еще 3 котенка. Сейчас с пряжей играют 5 котят. При использовании этих величин неизвестным может быть результат (2 + 3 = ?), неизвестное количество изменения (2 + ? = 5) или неизвестная начальная сумма (? + 3 = 5). В подгруппе изменений-уменьшений снова есть три возможных неизвестных. Сценарий для этого примера: 5 птиц сидят на ветке. 2 улетают. Теперь на ветке сидят 3 птицы. Здесь снова учащиеся могут определить окончательную сумму (5 – 2 = ?), сумму сдачи (5 – ? = 3) или начальную сумму (? – 2 = 3). Это дает все шесть типов проблем с изменениями.

Подобным образом задачи сравнения также можно разделить на две подгруппы: сравнения-больше , в которых одна величина описывается как больше или больше другой, и сравнение-меньше, в которой одна величина описывается как меньше или меньше чем другой. Здесь снова каждая из этих двух подгрупп имеет три возможных неизвестных, всего 6 типов. У Сэма 6 шариков. У Джеймса 8 шариков. У Джеймса на 2 шарика больше, чем у Сэма. Неизвестная величина может быть меньшей суммой (? + 2 = 8), неизвестной большей величиной

(6 + 2 = ?), или неизвестная разность (8 – 6 = ?) одной величины больше и другой меньше. Используя тот же сценарий для набора из задач без сравнения , формулировка должна измениться с «больше чем» на «меньше чем». Вот как можно представить этот набор с языковой настройкой: у Сэма 6 шариков. У Джеймса 8 шариков. У Сэма на 2 шарика меньше, чем у Джеймса.

Часть-часть-целое задачи представляют собой набор из двух величин, частей, которые при соединении составляют целое количество. Этот тип проблемы очень похож на изменить категорию , но в этом типе проблемы нет никаких изменений с течением времени. Две части играют эквивалентные роли, что допускает только две возможные категории неизвестного: либо часть неизвестна, либо целое является неизвестным. Есть 4 большие собаки и 3 маленькие собаки. Всего 7 собак. Одна из частей может быть неизвестной (4 + ? = 7 или ? + 3 = 7) или неизвестным может быть размер целого (4 + 3 = ?). Поскольку детали взаимозаменяемы, в этом классе задач всего 2 типа.

Следующая диаграмма упорядочивает эти классы и категории в структуре. В Приложении А этого модуля находится набор примеров задач, иллюстрирующих каждый из этих 14 типов.

Тип проблемы		Сумма неизвестна
Изменить	Увеличение Дополнение к	Начальный	Изменить		Финал
	Уменьшение Вычесть из	Начальный	Изменить		Финал
Сравнение	Больше / Подробнее	Меньший	Больше		Разница
	Меньше / Меньше	Меньший	Больше		Разница
Часть-Часть-Целое		Деталь		Целиком

Сценарии проблем

Для второклассников школьная жизнь — большая часть их мира. Большинство моих учеников приехали в Эджвуд на год в детском саду и остались там до первого класса, сделав год во втором классе, по сути, третьим годом в той же школе. Они чувствуют себя комфортно в здании и знают многих других студентов. Они станут активными участниками математических историй, которые я и мы вместе сочиним. Действия, которые происходят в классе, в столовой, на игровой площадке и в автобусе, кажутся узнаваемыми ситуациями, которые помогут с базовым пониманием контекста.

Кроме того, у учащихся есть возможность включить темы и обучение, которые встречаются в других предметах, таких как естественные науки, социальные науки, грамотность, искусство, музыка и, в нашей школе, танцы и драма. Одним из примеров может быть создание набора сюжетных задач, посвященных жизненному циклу бабочки, что является единицей изучения каждый год во втором классе. С общими знаниями, которые получат учащиеся, этот контент может стать сценарием для текстовых задач. Примером может быть: 902:35 Семь гусениц взобрались на ветку и образовали свои куколки. Позже в тот же день еще три гусеницы забрались на ветку и сформировали свои куколки. Сколько куколок висит на ветке? Точно так же, используя персонажей книги, прочитанной вместе, в качестве класса, можно получить персонажей в новом наборе задач. У Любопытного Джорджа была связка бананов. Он съел 4 из них. Теперь у него 3. Со сколькими бананами начал Любопытный Джордж? Использование общего или тематического контента не только свяжет все мысли и практики, но и обеспечит осязаемые и реальные ситуации. По установленному сценарию учащиеся будут работать с набором чисел, определяя неизвестное в рамках каждого из типов задач.

Создание проблем

Вопрос, на который часто отвечают с догадками: «Что мы должны сделать, чтобы ответить на вопрос, чтобы решить задачу со словами?» Фундаментальное понимание того, о чем спрашивают, не очевидно для студентов, что делает решение недоступным. Большинство первоклассников, поступающих во второй класс, имеют базовое понимание, когда рассказ (задача) классифицируется как окончательный неизвестный или полностью неизвестный , но большинство других компонентов таксономии им незнакомы или слишком сложны для расшифровки. Чтобы начать помогать им в их мышлении, они будут использовать конкретные модели, такие как они сами (2 ребенка сидят за столом для чтения, еще 4 присоединяются к ним), разыгрывая сценарии. Многие основные материалы в классе — карандаши, тетради, папки, мелки — можно использовать для создания и разработки сценариев с представлением каждого типа проблемы.

Решение проблем

Следуя общему плану сингапурской математической программы, учащиеся будут решать задачи, используя конкретный, наглядный и абстрактный подходы. Поскольку это стандартный подход к обучению математике в нашем школьном округе в течение всего года, учащиеся начнут с этого набора стратегий для решения наборов задач.

Словесные задачи написаны в виде рассказов и сценариев, что позволяет учитывать язык при создании задач для начинающих второклассников. Словесные задачи так же связаны с языком и чтением, как и с математикой. Если история непонятна, как учащиеся могут начать понимать, что делать с цифрами, которые им дали, и с вопросом, который им задали? Таким образом, слова и словарный запас должны быть подходящими и полезными для различных уровней чтения поступающих учащихся. Структура текстовых задач должна быть понятной и ясной, доступной как в языке, так и в цифрах. Кроме того, следует обсудить язык, особенно слова, которые выражают взаимосвязь между вовлеченными величинами, чтобы убедиться, что он знаком всем учащимся.

Это четкая интеграция словесности и математики, а также метод, с помощью которого учащиеся могут связать математику с реальным миром, в данном случае, посредством занятий, которыми они занимаются в школе. Навыки чтения и вычислительные навыки помогают решать даже самые простые текстовые задачи.

Структура сборника задач

Введение в содержание на протяжении всего этого раздела включает в себя определенную последовательность и структуру, чтобы помочь учащимся решить 14 типов задач. В начале модуля учащиеся будут работать только с числами до 10. Это важная отправная точка для обеспечения понимания. Большинство моих второклассников умеют складывать и вычитать до 10, но им не так комфортно со словесными задачками. Итак, во-первых, учащиеся будут испытывать больше проблем с языком, чем с арифметикой. Студенты будут практиковаться в выяснении того, что именно задают проблемы, с проблемами, с которыми они знакомы, прежде чем перейти к новому шагу. Практика всех типов задач улучшит и повысит стратегии и уверенность!

После освоения сложения и вычитания в пределах 10 следующая фаза модуля переходит к числам до 20. Ключевым моментом является продолжение сценариев, которые очевидны и повторяются по мере введения новых чисел. Примером такого перехода могут быть следующие параллельные задачи:

6 студентов сели в автобус на первой остановке. На второй остановке в автобус сели 3 студента. После второй остановки сколько учеников в автобусе? ( изменение-увеличение, окончательная неизвестна)

Некоторые студенты сели в автобус на первой остановке. На второй остановке в автобус сели 3 студента. Сейчас их 9студенты в автобусе. Сколько студентов вошло на первой остановке? ( изменение-увеличение, начальное неизвестно)

Теперь они становятся:

11 учеников сели в автобус на первой остановке. 7 студентов сели в автобус на второй остановке. После второй остановки сколько учеников в автобусе? ( изменение-увеличение, окончательная неизвестна)

Некоторые студенты сели в автобус на первой остановке. 7 студентов сели в автобус на второй остановке. Сейчас в автобусе 18 студентов. Сколько студентов вошли на первой остановке? ( изменение-увеличение, исходное неизвестно)

При работе с числами до 20 важно, чтобы учащиеся понимали, что «подростковые» числа (11-19) на самом деле равны 10 и некоторым единицам. Учащиеся должны работать с числами в пределах 20, создавая уравнения, используя свои знания и умение сначала составлять десять. В случае 7+6 составление новой десятки выглядит так:

7 + 6 = 7 + 3 + 3 = 10 + 3 = 13

Поскольку 7 требуется 3, чтобы получить десять, а 6 состоит из 3 + 3, это уравнение показывает последовательность получения 10 и некоторых других. Практика этого метода с использованием двух десятков кадров наглядно демонстрирует процесс. В приведенном выше примере учащиеся используют десять кадров, чтобы показать 7 и 6 по отдельности. Чтобы сделать новые 10, учащиеся передвигают 3 из 6, что теперь показывает 10 и еще 3 или 13.

Как было сказано ранее, очевидно, что наиболее доступными типами задач для учащихся, поступающих во второй класс, являются изменение-увеличение или изменение-уменьшение, результат неизвестен и часть-часть-целое, целое неизвестно. Общая стратегия решения задач со словами, кажется, состоит в том, чтобы просто взять два числа, которые вы видите, и сложить их вместе, или, может быть, вычесть, но часто учащиеся просто не уверены. Похоже, что это наиболее распространенные типы задач, из-за чего учащиеся не имеют сбалансированного опыта со всеми 14 типами и, в конечном счете, без некоторых стратегий, которые можно использовать при решении задач. Студенты должны увидеть широкий круг задач, чтобы получить четкое представление о том, как используются сложение и вычитание и как они связаны друг с другом. Понятие достаточности примеров означает, что учащиеся должны быть ознакомлены с широким спектром примеров, чтобы обеспечить всестороннюю практику с концепцией. ⁶

Подходы к этому разделу учебной программы различаются в зависимости от стилей обучения всех учащихся.

Общий формат основан на модели мастерской. Концепции и навыки преподаются с помощью серии мини-уроков, посвященных цели, с использованием следующих методов:

.

Экспериментальное обучение: большинству молодых учащихся необходимо начинать с практического обучения. Использование конкретных моделей для разработки математических историй позволяет учащимся увидеть проблему и манипулировать частями по мере развития истории. Этот тип обучения является важным первым шагом.

Дифференцированное обучение: Уроки и занятия будут направлены на максимальное обучение. Студенты будут использовать различные подходы, работая иногда индивидуально, а иногда в небольших группах, что определяется сложностью работы. Некоторые учащиеся будут двигаться быстрее по мере овладения навыками, а некоторым потребуется больше возможностей для практики.

Совместное обучение: учащимся будет предоставлена ​​возможность работать в совместных группах над созданием математических историй для представления классу. Эта стратегия позволит учащимся работать совместно, взяв на себя различные роли, необходимые для завершения работы, с акцентом на успех для всех.

Упражнение 1: Последовательность типов задач — задачи до 10

Вводная (и обзорная) часть модуля охватывает все типы задач, но в последовательном порядке. Цель состоит в том, чтобы учащиеся прочитали и интерпретировали словесную задачу с помощью инструкции, сопровождаемой самостоятельной практикой. Из-за множества типов задач эта часть займет несколько дней повторения и практики, прежде чем учащиеся смогут начать писать свои собственные наборы задач. Основываясь на потребностях учащихся и темпе их понимания, я ожидаю, что этот раздел будет состоять из четырех-шести дней занятий, а при необходимости и больше.

Последовательность следующая: часть-часть-целое ; изменение-увеличение и изменение-уменьшение ; и, наконец, при сравнении больше и при сравнении меньше . Следующие вводные занятия предназначены для всей группы, когда учащиеся либо сидят за партами, либо собираются на коврике рядом с доской или мольбертом. Вся групповая порция должна длиться не более 20 минут. В конце каждого занятия я даю студентам решить от 5 до 10 похожих задач. Более способные учащиеся могут начать генерировать собственные задачи во время самостоятельной работы.

Начало с основ дает хорошую возможность познакомиться с навыками учащихся, что полезно при подготовке дифференцированной работы и создании групп,

На этом уроке учащиеся будут интерпретировать проблемы реального мира и с помощью манипулятивных упражнений и картинок решать истории «часть-часть-целое», используя сложение и вычитание.

6 девушек играют

С ними играют 3 мальчика.

Сколько всего детей играет?

Начните историю со всего неизвестного, как в этом примере. Этот тип истории идеально подходит для учащихся, чтобы разыграть их прямо в классе. Напишите историю на доске или листе бумаги и попросите студентов стать актерами. Когда учащиеся решат задачу, напишите математическое предложение, чтобы показать, что получилось: 6 + 3 = 9.ученики. Объясните, что две части (мальчики и девочки) составили одно целое (дети). Пока учащиеся все еще находятся в действующей позиции, представьте новый подход к этому сценарию:

.

Играют 9 учеников.

6 из них девочки.

Сколько мальчиков играет?

На этом наглядном примере учащиеся должны сразу увидеть, сколько. Важная концепция, которую необходимо продемонстрировать, заключается в том, что части могут быть определены, когда известны целое и одна часть, в этом случае 9 известно как целое, а 6 как одна часть. Снова напишите математическое предложение, чтобы показать этот расчет: 6 + ? = 9и включите стратегию начала с целого, чтобы определить недостающую часть как предложение вычитания 9 — 6 = 3. Практика обоих подходов к решению поможет учащимся соединить сложение и вычитание и понять, как они используются вместе.

Поскольку этот урок требует, чтобы учащиеся читали задачи, я буду объединять бегло читающих с теми, кто менее бегло читает, давать счетчики тем, кто хочет их, и позволять партнерам работать вместе над решением проблем и делиться стратегиями, которые они использовали.

Для демонстрации я использую еще два примера, подобных приведенным ниже, не забывая писать на доске слово «проблема» и математическое предложение. Я также переформулирую задачи так, чтобы часть была неизвестной.

У Ханны 5 красных маркеров.

У нее 3 синих маркера

Сколько маркеров всего у Ханны?

7 учеников рисуют мелками.

2 ученика рисуют цветными карандашами.

Сколько учеников рисуют?

Продолжая ту же идею, следующий набор типов задач включает изменение-увеличение и изменение-уменьшение . Хотя часть-часть-целое — это язык, который учащиеся могут принять и использовать при обсуждении своей работы, язык «изменить-увеличить» и « изменить-уменьшить» немного сложнее. Использование слова изменить больше подходит учащимся, чтобы продемонстрировать, что некоторая сумма была либо добавлена, либо вычтена из первоначальной суммы.

Введите ниже слово «проблема», которое является примером неизвестного результата в категории «изменение-увеличение».

В начале дня у Джейсона было 8 наклеек «поймал на хорошем счету».

За учебный день он заработал еще 2 стикера.

Сколько наклеек у Джейсона на графике в конце дня?

Учащийся может решить задачу, как написано, и, используя тот же сценарий, предложить им создать изменение-неизвестно и начальная неизвестная история . Одним из примеров может быть:

У Джейсона было несколько наклеек с надписью «поймал, что он хороший» на его графике на

.

начало дня.

За учебный день он заработал еще 2 стикера.

В конце дня у него 10 наклеек.

Сколько наклеек было у Джейсона в начале дня?

Это устное задание, когда я пишу скорректированную версию через доску, помещая математическое предложение под ним. Важно позволить учащимся работать над составлением проблемы, чтобы они могли начать видеть взаимосвязь между проблемами и тем, что они задают.

Результат Неизвестно Версия 8 + 2 = ?

Изменить Неизвестно Версия 8 + ? = 10

Начальный Неизвестно Версия ? + 2 = 10

Цель состоит в том, чтобы учащиеся поняли, а не просто решили. Я могу неформально оценить во время обсуждения переписывания текста проблемы слова, с более формальной оценкой позже в блоке.

Следующей категорией, которую необходимо ввести, являются типов задач изменения-уменьшения . Следуя тому же формату, что и раньше, я ввожу неизвестный результат , изменяю неизвестный , а затем исходный неизвестный.

Кристалл собрала 7 листьев для своего проекта.

2 листа унесло ветром.

Сколько листьев осталось у Кристал для своего проекта?

Результат Неизвестно 7 — 2 = ?

Изменить Неизвестно 7 — ? = 5

Начальный Неизвестно ? — 2 = 5

Опять же, цель состоит в том, чтобы учащиеся поняли, а не просто решили.

Третий широкий класс, сравните, сложнее для моих учеников 2 ^и классов. Это требует, чтобы текст словесных задач был очень прямолинейным. Студенты не должны запутаться, когда они учатся извлекать данные из задачи. Помните, что использование точной терминологии — это не цель, а скорее понимание сути проблемы. Вот три способа, которыми я представлю сценарий, показывающий типы проблем 9.0235 сравнение-больше и три способа показать сравнение-меньше. Учащиеся должны быть ознакомлены и иметь возможность практиковать все типы. Конечно, не все эти примеры следует использовать одновременно. Когда я записываю задачи на листе бумаги и вывешиваю их в классе, учащиеся могут начать видеть и проводить собственные сравнения и противопоставления, когда один и тот же сценарий объясняется по-разному. Использование слов «больше» и «меньше» должно быть выделено и объяснено по мере того, как набор проблем вводится и работает над ним. Моя роль здесь состоит в том, чтобы позволить учащимся начать замечать тонкие различия в формулировках и то, как они меняют мышление. Лучше начать с простого!

У Оливии на 4 ластика больше, чем у Джона. У Джона есть 2 ластика. Сколько ластиков у Оливии? (сравнение-больше, больше неизвестно) 2 + 4 = ?	У Джона на 4 ластика меньше, чем у Оливии. У Джона есть 2 ластика. Сколько ластиков у Оливии? (без сравнения, большее неизвестно) 4 + 2 = ?
У Оливии на 4 ластика больше, чем у Джона. У Оливии 6 ластиков. Сколько ластиков у Джона? (сравнение-больше, меньше неизвестно) 6 – 4 = ?	У Джона на 4 ластика меньше, чем у Оливии. У Оливии 6 ластиков. Сколько ластиков у Джона? (без сравнения, меньше неизвестно) 6 – 4 = ?
У Оливии 6 ластиков. У Джона есть 2 ластика. На сколько больше ластиков у Оливии, чем у Джона (сравнение-больше, разница неизвестна 6 – 2 = ? 2 + ? = 6	У Джона есть 2 ластика. У Оливии 6 ластиков. На сколько меньше ластиков у Джона, чем у Оливии? (без сравнения, разница неизвестна) 6 – 2 = ?

На этих вводных занятиях мы с учащимися проводим мозговой штурм сценариев, которые в конечном итоге можно использовать в собственных текстовых задачах. Идеи должны рождаться из школьных занятий и материалов, побуждая учащихся думать о том, что ученики могут использовать для манипулирования или, как в первом сценарии, быть в состоянии действовать, чтобы решить. Сохраняя список идей на диаграмме в качестве справочного материала, учащиеся не будут бороться со словарным запасом или подходящими сценариями; они будут заниматься решением своих проблем. Этот список подготовит студентов ко второй части модуля.

Занятие 2: Сценарии в классе/школе

Как указывалось ранее, слова и словарный запас должны быть доступны для учащихся, а не должны быть проблемой или препятствием. Цель состоит в том, чтобы обдумать истории и использовать информацию, собранную во время мозгового штурма. Чтобы начать эту часть, просмотрите диаграммы и добавьте новые, если у учащихся появятся новые идеи. Для целей составления текстовых задач может быть полезно иметь информацию в категориях, таких как эти:

Материалы, которые мы используем

Классы, которые мы посещаем

Занятия в школе

Имена одноклассников

Я создам группы из двух или трех учеников, чтобы они написали свои собственные задачи, чтобы поделиться ими с классом. Поскольку этот урок требует, чтобы учащиеся читали и писали сюжетные задачи, опять же, беглые читатели и писатели с теми, кто менее беглый, предоставляют счетчики для тех, кто хочет их, и позволяют партнерам работать вместе для решения проблем и обмена стратегиями, которые они использовали. .

Цель в течение этого периода времени состоит в том, чтобы предложить учащимся написать ту же задачу, но попробовать ее по-другому, выбрать другой тип, когда они рассказывают историю. Группы студентов будут работать вместе во время прибытия в качестве утренней работы и во время математического семинара во время обучения математике. Это позволит учащимся работать до 30 минут в день со своими партнерами над созданием математических историй.

Я подчеркну, что важно сохранить их коллекцию вместе, так как большая часть их работы станет частью рабочей тетради, которую они создадут в конце этого раздела. Папки и математические журналы могут быть полезны, или мой ежедневный сбор незавершенной работы — еще один вариант.

Занятие 3: Научные сценарии

Первый блок в 2 ^-й -й степени науки — исследование и изучение жизненного цикла бабочки. Студенты получают гусениц в начале семестра, наблюдают и записывают изменения в жизни гусеницы. Работа, которую учащиеся выполняют на уроках естествознания, может стать информацией и сценариями, которые они могут использовать для решения текстовых задач.

Используя все разные типы задач, мы напишем несколько вместе как класс. Это дополнительная возможность очень конкретно интегрировать математику в наши научные исследования и работу. Важно, чтобы учащиеся осознали, что, хотя их обучение было разделено на предметные области, практически невозможно разделить все это на категории. Таким образом, эта часть модуля использует математику, естественные науки и чтение, чтобы помочь учащимся узнать о жизненном цикле бабочки (а также других животных).

Учащиеся создадут наборы задач, используя свой ежедневный опыт отслеживания своих гусениц. У каждого ученика есть 2-3 гусеницы, за которыми нужно наблюдать и записывать информацию, что может стать началом словесных задач. Примеры для начала: Если в Таблице 3 есть 8 гусениц и 2 гусеницы присоединяются к этой группе, сколько гусениц наблюдается в Таблице 3? В классе 28 учеников. Каждому ученику нужна одна чашка еды для гусениц. Есть 30 чашек корма для гусениц. На сколько чашек с едой больше, чем студентов?

Часто встречаются студенты, проявляющие большой интерес к другим областям науки. Это область, которую следует поощрять, если учащиеся рады делиться своими знаниями. Некоторые учащиеся будут более склонны использовать единицу изучения, происходящую в классе, но в течение дня, посвященного обучению грамоте, учащиеся сталкиваются с большим количеством научно-популярных или информационных текстов, которые, безусловно, могли бы обогатить наши проблемы с научными словами. .

На протяжении всего научного блока учащиеся будут продолжать писать текстовые задачи различных типов, чтобы в конечном итоге включить их в наш окончательный проект — рабочую тетрадь. Эти задачи можно писать во время утренней работы, во время математического семинара и в конце урока естествознания. К концу раздела у каждого учащегося должно быть две задачи для добавления в главу «Наука» рабочей тетради.

Мероприятие 4: Создание рабочей тетради / Празднование публикации

Целью этой части модуля является сортировка текстовых задач по «главам» и создание рабочей тетради для демонстрации на Празднике публикации. Главы будут названы по предмету или категории, в зависимости от выбора учащегося и предложения учителя. Идеи включают в себя «Начало рассказов», «Занятия в классе», «Развлечение на игровой площадке», «Науку и математику» и «Связи по общественным наукам». Пусть учащиеся творчески подходят к названиям!

Учащиеся отправят свою работу, которая будет включать как минимум одну текстовую задачу для каждой главы. Они также должны представить решения своих проблем, чтобы их можно было включить в ключ ответа. В каждой главе будет не менее 25 задач с примерами всех типов и разного уровня сложности. Словесные задачи можно либо напечатать, либо написать от руки для итоговой рабочей тетради, в зависимости от того, что учащиеся решат в классе. По одной рабочей тетради на каждого учащегося необходимо будет скопировать и каким-либо образом переплести для празднования.

За две недели до Праздника Публикации учащиеся создадут приглашение для своей семьи и друзей, приглашая их прийти на «Праздник решения проблем». Родители и другие VIP-гости потратят некоторое время на решение текстовых задач, передвигаясь по комнате, посещая многих учеников. Учащиеся поделятся с гостями своей конкретной работой (словесными задачами, которые они сами создали) и «помогут» своим посетителям найти ответы.

У каждого учащегося будет лист «Комментарии», где гости смогут подписать и оставить комментарии о своем опыте работы с учащимся.