Контрольные работы по математике 10 класс (Колмогоров А.Н., Атанасян Л.С.)
Главная / Старшие классы / Алгебра
Скачать
155 КБ, 1271591.doc Автор: Петросян Ирина Анатольевна, 14 Ноя 2015
Контрольные работы по математике 10 класс (Колмогоров А.Н., Атанасян Л.С.)
Автор: Петросян Ирина Анатольевна
Похожие материалы
| Тип | Название материала | Автор | Опубликован |
|---|---|---|---|
| документ | Контрольные работы по математике 10 класс (Колмогоров А.Н., Атанасян Л.С.) | Петросян Ирина Анатольевна | 14 Ноя 2015 |
| документ |  Н., Атанасян Л.С.) | Петросян Ирина Анатольевна | 14 Ноя 2015 |
| документ | Контрольные работы по математике 7 класс (Макарычев Ю.Н., Атанасян Л.С.) | Петросян Ирина Анатольевна | 14 Ноя 2015 |
| разное | Контрольные работы по математике 4 класс | Колоскова Ольга Викторовна | 10 Апр 2015 |
| документ | Контрольные работы по математике 2 класс | Габибова Светлана Николаевна | 10 Мар 2016 |
| разное | контрольные работы по геометрии 10-11 класс | Григоренко Анастасия Сергеевна | 4 Апр 2015 |
| документ | Пояснительная записка к рабочей программе по математике 10 класс (А. Н. Колмогоров + Л. С. Атанасян) | Чикунова Любовь Николаевна | 14 Ноя 2015 |
| разное | решебник контрольные работы по математике 3 класс петерсон | tracafurex1980 | |
| разное | контрольные работы по математике 6 класс | Наталья Васильевна Николаева | 6 Апр 2015 |
| разное | Контрольные работы по математике 3 четверть 2 класс | Тимохина Валентина Владимировна | 31 Мар 2015 |
| разное | Контрольные работы по математике 3 класс | Панина Оксана Борисовна | 31 Мар 2015 |
| разное | Контрольные работы по математике 2 класс | Садовник Татьяна Борисовна | 2 Апр 2016 |
| разное | Контрольные работы по математике 2 класс | Садовник Татьяна Борисовна | 6 Апр 2016 |
| документ | Контрольные работы по математике в 10-11классах | Курочкина Марина Анатольевна | 15 Окт 2015 |
| документ | Контрольные работы по математике в 10-11классах | Курочкина Марина Анатольевна | 15 Окт 2015 |
| документ | Контрольные работы по геометрии по учебнику Атанасян Л. С. | Бритова Наталья Сергеевна | 21 Мар 2015 |
| документ | Рабочая программа среднего общего образования по математике 10 -11 класс( Мордкович А.Г. Атанасян Л.С.) | Слободина Маргарита Вячеславовна | 21 Мар 2015 |
| документ | Рабочая программа по математике 10 класс (Мордкович А.Г., Атанасян Л.С) | Маслова Галина Федоровна | 21 Мар 2015 |
| разное | Контрольные работы по математике для 4 класса. | Шах Елена Петровна | 10 Дек 2015 |
| документ | Рабочая программа по математике 11 класс (Колмогоров А. Н.) | Мучкаева Галина Ивановна | 31 Мар 2015 |
| документ | контрольные работы и тесты по органической химии 10 класс | Нестерова Юлия Александровна | 21 Мар 2015 |
| разное | Контрольные работы по геометрии 10 класс | Старкова Ольга Павловна | 21 Мар 2015 |
| документ | Контрольные работы по геометрии 10 класс | Поликарпова Галина Львовна | 21 Мар 2015 |
| разное | Контрольные работы по алгебре 10 класс | Старкова Ольга Павловна | 31 Мар 2015 |
| разное | контрольные работы по алгебре и началам анализа 10-11 класс | Трушкова Анна Ивановна | 1 Апр 2015 |
| документ | Контрольные работы по обществознанию. 10 класс | Суркова Галина Владимировна | 4 Апр 2015 |
| документ | Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10 класс. | Семенова Татьяна Васильевна | 4 Апр 2015 |
| разное | Контрольные работы по геометрии 10 класс | Захарова Марина Анатольевна | 8 Апр 2015 |
| контрольные работы по алгебре 10 класс | Мозина Мария Ивановна | 14 Ноя 2015 | |
| разное | Итоговые контрольные работы по литературе 5-10 класс | Гримберг Анастасия Андреевна | 28 Апр 2015 |
| документ | Контрольные работы по Алгебре 10 класс | Роздабара Инна Петровна | 16 Авг 2015 |
| документ | контрольные работы по алгебре 10 класс Мордкович | Ховалыг Оюмаа Биче-ооловна | 4 Ноя 2015 |
| документ | Контрольные работы по алгебре иначалам анализа 10 класс | Максименко Татьяна Владимировна | 7 Апр 2016 |
| документ | контрольные работы по биологии, 10 класс | Боровскова Ирина Ивановна | 7 Апр 2016 |
| разное | Контрольные работы «Математика» 2 класс 2 класс, итоговые контрольные работы по математике | Ериклинцева Ирина Борисовна | 30 Сен 2015 |
| разное | Контрольные работы по УМК Гармония 2 класс по математике | САМСОНОВА МАРИЯ ВЛАДИМИРОВНА | 30 Мар 2015 |
| документ | Контрольные работы по математике 4 класс по учебнику Гейдмана | Михайлова Жанна Николаевна | 14 Сен 2015 |
| разное | Контрольные работы по математике 5 класс. | Забатурина Ольга Александровна | 20 Мар 2015 |
| разное | Контрольные работы по математике 6 класс | Забатурина Ольга Александровна | 20 Мар 2015 |
| документ | Административные контрольные работы по математике 5 класс | Карташова Надежда Ивановна | 21 Мар 2015 |
Две пробы Колмогорова-Смирнова | Реальная статистика с использованием Excel
Основные понятия Критерий Колмогорова-Смирнова с двумя выборками используется для проверки того, относятся ли две выборки к одному и тому же распределению. Процедура очень похожа на Единый тест Колмогорова-Смирнова (см.
также Тест Колмогорова-Смирнова на нормальность).
Предположим, что первая выборка имеет размер м с наблюдаемой кумулятивной функцией распределения F ( x ), а вторая выборка имеет размер n с наблюдаемой кумулятивной функцией распределения G ( x ). Определите
Нулевая гипотеза H 0 : обе выборки взяты из совокупности с одинаковым распределением. Что касается теста Колмогорова-Смирнова на нормальность, то мы отвергаем нулевую гипотезу (на уровне значимости α ), если D m,n > D m,n,α , где D m,n,α является критическим значением.
На m и n достаточно большие
где c ( α ) = обратное распределение Колмогорова при α , которое можно вычислить в Excel как α = KINV( α )*SQRT(( m+n )/( m*n ))
где KINV определяется в распределении Колмогорова.
Значения c ( α ) также являются числителями последних записей в таблице Колмогорова-Смирнова.
Пример 1 : Определите, относятся ли две выборки в левой части рисунка 1 к одному и тому же распределению. Значения в столбцах B и C представляют собой частоты значений в столбце A.
Рисунок 1 – Двухвыборочный критерий Колмогорова-Смирнова содержит кумулятивное распределение для мужчин (на основе столбца B), столбец F содержит кумулятивное распределение для женщин, а столбец G содержит абсолютное значение различий. Например. ячейка E4 содержит формулу =B4/B14, ячейка E5 содержит формулу =B5/B14+E4, а ячейка G4 содержит формулу =ABS(E4-F4).
Ячейка G14 содержит формулу =МАКС(G4:G13) для тестовой статистики, а ячейка G15 содержит формулу =KSINV(G1,B14,C14) для критического значения. Поскольку D-stat = 0,229032 > 0,224317 = D-crit, мы делаем вывод, что существует значительная разница между распределениями для выборок.
Мы также можем использовать следующие функции для проведения анализа.
Функции рабочего листаФункция реальной статистики : В пакете ресурсов реальной статистики предусмотрены следующие функции:
KSDIST ( x , n 1 , n 2 , b , iter ) = p-значение двухвыборочного теста Колмогорова-Смирнова при D-статусе
x .1 (i) 900.1 Для образцов размера
N 1 и N 2.KSINV ( P , N 1, N 2, B, ITER 0 , ITER ) = критическое значение для для уровень значимости p двухвыборочного критерия Колмогорова-Смирнова для выборок размера n 1 и n 2.
iter = количество итераций, использованных при вычислении бесконечной суммы (по умолчанию = 10) в KDIST и KINV, и iter 0 (по умолчанию = 40) = количество использованных итераций для расчета КИНВ.
Когда аргумент b = ИСТИНА (по умолчанию), используется приближенное значение, которое лучше подходит для небольших значений n 1 и n 2. Если b = ЛОЖЬ, то предполагается, что n 1 и n 2 достаточно велики, чтобы можно было использовать описанное выше приближение.
Для примера 1 имеем следующее:
D-крит = KSINV(G1,B14,C14) = .224526
p-значение = KSDIST(G14,B14,C14) = .043055
Поиск по таблице Функции В качестве альтернативы мы можем использовать таблицу критических значений Колмогорова-Смирнова с двумя выборками, чтобы найти критические значения или следующие функции, основанные на этой таблице: 2, α, решка, интервал ) = критическое значение двухвыборочного критерия Колмогорова-Смирнова для выборки размером n 1 и n 2 для заданного значения альфы (по умолчанию 0,05) и хвостов = 1 (один хвост) или 2 (два хвоста, по умолчанию) на основе таблицы критических значений.
Если interp = TRUE (по умолчанию), то используется гармоническая интерполяция; в противном случае используется линейная интерполяция.
KS2PROB ( x, n1, n2, tails, interp, txt ) = приблизительное значение p для двух выборочных тестов KS для D до x для выборок размером n 1 и n 2, и хвостов = 1 (один хвост) или 2 (два хвоста, по умолчанию) на основе линейной интерполяции (если interp = FALSE) или гармонической интерполяции интерполяция (если interp = TRUE, по умолчанию) значений в таблице критических значений с использованием iter числа итераций (по умолчанию = 40).
Обратите внимание, что значения для α в таблице критических значений находятся в диапазоне от 0,01 до 0,2 (для хвосты = 2) и от 0,005 до 0,1 (для хвостов = 1). Когда txt = ЛОЖЬ (по умолчанию), если значение p меньше 0,01 ( решек = 2) или 0,005 ( хвостов = 1), то значение p задается равным 0, а если p -значение больше 0,2 (хвосты = 2) или 0,1 ( решек = 1), то p-значение равно 1.
Когда txt = ИСТИНА, тогда вывод принимает форму «< 0,01» , «< 0,005», «> 0,2» или «> 0,1».
Для примера 1 имеем следующее:
D-crit = KS2CRIT(B14,C14,G1) = 0,229792
p-значение = KS2PROB(G14,B14,C14) = 0,051232
Тестовая функцияНаконец, мы можем использовать следующую функцию массива для выполнения теста.
KS2TEST (R1, R2, lab, alpha, b, iter 0 , iter ) — это функция массива, которая выводит вектор-столбец со значениями D-stat, p-value, D-crit, n 1, n 2 из двухвыборочного теста КС для образцов в диапазонах R1 и R2, где alpha — это уровень значимости (по умолчанию = 0,05), а b, iter 0 , и iter аналогичны KSINV.
Если R2 опущен (по умолчанию), то R1 рассматривается как таблица частот (например, диапазон B4:C13 на рис. 1).
Если lab = TRUE, то в вывод включается дополнительный столбец меток; таким образом, выход представляет собой диапазон 5 × 2 вместо диапазона 1 × 5, если lab = FALSE (по умолчанию).
Для примера 1 формула =KS2TEST(B4:C13,TRUE), вставленная в диапазон F21:G25, генерирует выходные данные, показанные на рисунке 2.
Рисунок 2. Выходные данные функции KS2TEST
Другой примерПример 2
Рисунок 3 – Две выборки данных
Сначала мы покажем, как выполнить тест KS вручную, а затем воспользуемся функцией KS2TEST.
Рисунок 4 – Тест КС для двух образцов
Подход заключается в создании таблицы частот (диапазон M3:O11 на рис. 4), аналогичной той, что находится в диапазоне A3:C14 на рис. 1, а затем использовании того же подхода, что и в примере 1. Это делается с помощью формула массива реальной статистики = SortUnique (J4: K11) в диапазоне M4: M10, а затем вставка формулы = COUNTIF (J $ 4: J $ 11, $ M4) в ячейку N4 и выделение диапазона N4: O10, а затем Ctrl-R и Ctrl-D .
Наконец, формулы =СУММ(N4:N10) и =СУММ(O4:O10) вставляются в ячейки N11 и O11.
Мы также можем рассчитать значение p по формуле =KSDIST(S11,N11,O11), получив результат 0,62169.
Из рисунка 4 (или из p-значения > 0,05) видно, что нулевая гипотеза не отвергается, что свидетельствует об отсутствии существенной разницы между распределением для двух выборок. Того же результата можно добиться, используя формулу массива
=KS2TEST(J4:J11,K4:K10,TRUE)
, которая дает результат, показанный на рисунке 5.
0004
Наконец, обратите внимание, что если мы используем поиск по таблице, то получаем KS2CRIT(8,7,.05) = .714 и KS2PROB(.357143,8,7) = 1 (т.е. > .2).
Ссылки MIT (2006) Тест Колмогорова-Смирнова. Статистика для приложений
https://ocw.mit.edu/courses/18-443-statistics-for-applications-fall-2006/pages/lecture-notes/
Wessel, P. (2014) Критические значения для двухвыборочный критерий Колмогорова-Смирнова (2-сторонний) , Гавайский университет в Маноа (SOEST)
https://www.
webdepot.umontreal.ca/Usagers/angers/MonDepotPublic/STT3500h20/Critical_KS.pdf
Критерии нормальности Колмогорова на основе некоторых вариантов характеристики Поля
Критерии нормальности Колмогорова на основе некоторых вариантов характеристики Поля
Скачать PDF
Скачать PDF
- Опубликовано:
- Литвинова В.В. 1 и
- Я. Ю. Никитин 2
Журнал математических наук том 219 , страницы 782–788 (2016)Цитировать эту статью
36 доступов
2 Цитаты
Сведения о показателях
Исследуются два варианта U-эмпирических критериев нормальности колмогоровского типа.
Они основаны на вариантах известной характеристики нормального закона Поля. Мы рассчитываем их локальную эффективность Бахадура по сравнению с альтернативами местоположения, перекоса и альтернативами Лемана и делаем вывод, что интегральные тесты обычно более эффективны.
Скачайте, чтобы прочитать полный текст статьи
Литература
Аззалини А. Класс распределений, включающий нормальные, Сканд. Дж. Статист. , 12 , 171–178 (1985).
MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar
А. Аззалини, при содействии А. Капитанио, Семейства с косой нормой и родственными отношениями , Кембриджский унив. Пресса, Нью-Йорк (2014).
МАТЕМАТИКА Google Scholar
Р. Р. Бахадур, Некоторые предельные теоремы в статистике , SIAM, Филадельфия (1971).
Книга МАТЕМАТИКА Google Scholar
А. Дурио и Я. Ю. Никитин, «Локальная асимптотическая эффективность некоторых критериев согласия при косых альтернативах», J. Statist. План. Вывод. , 115 , 171–179 (2003).
Артикул MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar
Хелмерс Р., Янссен П., Серфлинг Р. Свойства Гливенко–Кантелли некоторых обобщенных эмпирических ФР и сильная сходимость обобщенных L-статистик, Probab. Теория отн. Поля , 79 , 75–93 (1988).
Артикул MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar
А.М. Каган, Ю.В. В. Линник и Ч. Р. Рао, Теоремы характеризации математической статистики , Wiley, Нью-Йорк (1973).
МАТЕМАТИКА Google Scholar
Р. Г. Лаха и Э. Лукач, «О линейной форме, распределение которой совпадает с распределением монома», Pacific J. Math. , 15 , 207–214 (1965).
Артикул MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar
В.В. Литвинова и Я. Ю. Никитин, Два семейства признаков нормальности, основанных на характеристике Пойа, и их асимптотическая эффективность, , Зап. научн. Семин. ПОМИ , 328 , 147–159(2005).
MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar
П. Мульер и Я. Ю. Никитин, «Масштабно-инвариантный критерий нормальности, основанный на характеристике Полиа», Метрон , LX , № 1-2, 21-33 (2002).
MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar
Я. Никитин, Асимптотическая эффективность непараметрических тестов , Cambridge Univ. Пресс, Нью-Йорк (1995).
Книга МАТЕМАТИКА Google Scholar
Я. Ю. Никитин, “Большие уклонения U -эмпирических критериев Колмогорова–Смирнова и их эффективность”, J. Nonparam. Статист. , 22 , 649–668 (2010).
Артикул MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar
Г. Поля, «Herleitung des Gauss’schen Fehlergesetzes aus einer Funktionalgleichung», Матем. Zeitschrift , 18 , 96–108 (1923).
Артикул MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar
«>Какосян А. В., Клебанов Л. Б., Меламед Дж. А. Характеризация распределений методом интенсивно монотонных операторов. Лект. Примечания Мат. , 1088 , Springer, Берлин (1984).
Download references
Author information
Authors and Affiliations
St.
