Сборник задач по физике степанова 9 11: Читать Сборник задач Физика 9-11 класс Степанова — Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа № 1" п. Пуровск Пуровского района

Содержание

Степанова Г.Н. Сборник задач по физике для 9-11 классов

Файлы
Абитуриентам и школьникам
Физика
Задачники по физике для школьников

Физика

10 класс
11 класс
7 класс
8 класс
9 класс
Для внеклассного чтения
Домашняя работа по физике
Задачники по физике для школьников
Подготовка к экзамену по физике
Школьные физические олимпиады

формат pdf
размер 19,58 МБ
добавлен 24 марта 2016 г.

3-е изд. — М.: Просвещение, 1997. — 256 с.

В книге подобраны качественные, расчетные, графические задачи по всему курсу физики средней школы, заимствованные из различных известных учителям физики сборников задач.

Механика:
Основы кинематики (Материальная точка. Система отсчета. Путь и перемещение; Прямолинейное равномерное движение; Относительность движения; Неравномерное прямолинейное движение. Равноускоренное прямолинейное движение тел; Равномерное движение по окружности).

Основы динамики (Первый закон Ньютона, масса, сила; Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона; Применение законов динамики. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести; Движение тела под действием силы тяжести; Сила упругости. Закон Гука; Движение тела под действием силы упругости; Сила трения.

Трение покоя; Движение тел под действием силы трения; Движение тела в газе или жидкости; Вес тела. Невесомость; Движение тел под действием нескольких сил).
Элементы статики (Равновесие тел при отсутствии вращения; Момент силы. Правило моментов. Устойчивость тел).
Законы сохранения (Импульс тела. Закон сохранения импульса; Механическая работа и мощность; Закон сохранения энергии. Превращение энергии вследствие работы силы трения; движение жидкостей и газов).
Механические колебания и волны (Механические колебания; Механические волны. Звук).

Молекулярная физика:.
Основные положения молекулярно-кинетической теории и их обоснование (молекулярное строение вещества).
Свойства газов (Основное уравнение МКТ. Скорость молекул; Уравнение состояния идеального газа; Изопроцессы в идеальном газе).
Термодинамика (Термодинамика идеального газа. Внутренняя энергия идеального газа; Первое начало термодинамики; Тепловые двигатели; Реальные газы. Насыщенный пар. Влажность воздуха).
Свойства жидкостей (Поверхностное натяжение. Смачивание и капиллярность; Тепловое расширение твердых тел и жидкостей).
Свойства твердых тел (деформация твердых тел).

Электродинамика:.

Электростатическое поле (Электростатика; Электрическое поле. Напряженность поля. Потенциал. Разность потенциалов; Электроемкость. Конденсаторы).
Постоянный ток (Закон Ома для участка цепи. Сопротивление; Закон Ома для полной цепи; Амперметр и вольтметр в электрической цепи. Шунты и добавочный резистор; Соединение источников тока. Правило Кирхгофа; Работа и мощность тока).
Магнитное поле (Сила Ампера; Сила Лоренца).
Электромагнитная индукция (Электромагнитная индукция. Самоиндукция. Индуктивность).
Электрический ток в различных средах (Ток в металлах; Ток в жидкостях; Ток в газах; Ток в вакууме; Ток в полупроводниках).
Электрические колебания (Свободные электрические колебания. Колебательный контур; Переменный ток; Активное и реактивное сопротивление.

Электрические цепи переменного напряжения; Трансформатор).
Электромагнитные волны (Свойства электромагнитных волн; Радиолокация. Телевидение).

Геометрическая оптика (Прямолинейное распространение света. Закон отражения; Преломление света. Законы преломления. Полное отражение; Линзы; Оптические приборы. Глаз).
Световые волны (Скорость света. Дисперсия света; Интерференция света; Дифракция света. Поляризация света; Излучение и спектры; Элементы специальной теории относительности).
Световые кванты. Действие света (Фотон; Фотоэффект).
Атомная физика (Модель атома Резерфорда-Бора; Радиоактивность; Методы регистрации ионизующих излучений; Энергия связи ядер. Ядерные реакции).

Купить и скачать книгу «Физика»

Поиск материала «Сборник задач по физике, 9-11 класс, Степанова Г.Н., 1997» для чтения, скачивания и покупки

Ниже показаны результаты поиска поисковой системы Яндекс. В результатах могут быть показаны как эта книга, так и похожие на нее по названию или автору.

Search results:

Сборник задач по физике для 9—11 кл — Степанова Г.Н.
Автор: Степанова Г.Н. Год: 1997. Для учеников: 9-ых — 11-ых классов. Язык учебника: Русский. Формат: PDF.
Поделиться учебником в: скачать учебник Сборник задач по физике для 9-11 кл — Степанова Г.Н.

11klasov.net
Сборник задач Физика 9—11 класс Степанова
Мэр Москвьв Ю. М, ЛУ2ККОВ CEOFHK ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ 9—11 КЛАССОВ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ СОСТАВИТЕЛЬ Г. Н. СТЕПАНОВА Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации 3-е издание «Просвещение» АО «Московские учебники» Москва 1997 УДК 373.167.1 j ББК 22.3я72 1 С23 1 Сборник задач по физике: Для 9—11 кл. общеоб-С23 разоват. учреждений/Сост.
uchebnik-skachatj-besplatno. com
Купить эту книгу
Канцтовары
Канцтовары: бумага, ручки, карандаши, тетради. Ранцы, рюкзаки, сумки. И многое другое.

my-shop.ru
Скачать бесплатно Сборник задач по физике для 9—11 кл…
Категория: физика 9 класс.
Автор: Степанова Г.Н. Год: 1997. Язык учебника: Русский.
fizikadlyvas.net
Скачать бесплатно Сборник задач по физике для 9—11 кл…
Категория: физика 11 класс.
Автор: Степанова Г.Н. Год: 1997. Язык учебника: Русский.
fizikadlyvas.net
Сборник задач Физика 9—11 класс Степанова
Данные книги можно бесплатно скачать для ознакомления, а также читать онлайн с компьютера или планшета (смартфона, телефона).

Мэр Москвьв Ю. М, ЛУ2ККОВ CEOFHK ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ 9—11 КЛАССОВ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ СОСТАВИТЕЛЬ Г. Н. СТЕПАНОВА Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации 3-е издание «Просвещение» АО «Московские учебники» Москва 1997 УДК 373.167.1 j ББК 22.3я72 1 С23 1 Сборник задач по физике: Для 9—11 кл. общеоб-С23 разоват. учреждений/Сост.
uchebniki-shkola.com
Степанова г.н. сборник задач по физике для 9—11…
Для учителей физики. Виртуальный музей физического оборудования.
Контрольные работы по физике. Бесплатное решение уравнений. Быстрое решение задач.
ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ 9—11 КЛАССОВ 3-е издание «Просвещение» АО «Московские учебники» Москва 1997…

sverh-zadacha.ucoz.ru
Сборник задач по физике. 10-11 классы — Степанова Г.Н.
Настоящий сборник содержит около 3000 вопросов и задач по всем темам школьного профильного курса физики. В нём представлены качественные, графические, расчётные и экспериментальные задачи разной степени сложности. Внутри каждого раздела задачи сгруппированы по типам от качественных к расчётным с нарастающей степенью сложности. В начале каждой главы приведены наиболее важные теоретические сведения и алгоритмы решения задач.
11klasov.net
Решебник к задачнику по физике за 9—11 классы «Физика.»
9-11 класс. Пособие для общеобразовательных учебных заведений» Степанова Г. Н.
Через 4 с после второго измерения координат автомашины (см. задачу 31) по рации была закончена передача команды на задержание водителя инспектору ГАИ, координаты которого x3 = 220 м и у3 = 20м. Успеет ли инспектор, стоящий у дороги, остановить машину.
physmatica.ru
reshaemvpr.ru Сборник задач по физике для 9—11 кл — Степанова…
Введите текст задания для поиска. Сборник задач по физике для 9-11 кл — Степанова Г.Н. cкачать в PDF.
Категория: физика 11 класс. Год издания: 1997. Автор: Степанова Г.Н.
reshaemvpr.ru
Решебник Степанова, 9, 10, 11 класс бесплатно, без регистрации
№10. На рисунке 5 показаны векторы перемещения шести материальных точек s1, s2, s3, s4, s5 и s6. Найдите координаты начального и конечного положения, модуль каждого перемещения и их проекции на координатные оси. (смотреть решение →). №11.
Найдите частоту вращения шкива IV, если шкив I делает 1200 об/мин, а радиусы шкивов R1 = 8 СМ, R2=32см, R3 =11 см. R4 = 55 см. Шкивы II и III жестко укреплены на одном валу. (смотреть решение →). №93. По данным таблицы 1 составьте задачи и решите их. (смотреть решение →).
davay5.com
Степанова Г.Н. Сборник задач по физике для 9—11 кл
На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации.
www.psyoffice.ru
Сборник задач по физике для 9—11 кл. Сост. Степанова Г.Н.
Сост. Степанова Г.Н. (1997, 3-е изд., 256с.) Задачи № 1 — 1789. Задачник. Формат: djvu / zip. Размер: 10,2 Мб. Скачать: rusfolder.com. RGhost. ОГЛАВЛЕНИЕ МЕХАНИКА Основы кинематики 1. Материальная точка.
Механические волны. Звук 71 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА Основные положения молекулярно-кинетической теории и их обоснование 25. Молекулярное строение вещества …. 73 Свойства газов 26.
test.alleng.net
Сборник задач по физике для 9—11 кл — Степанова Г.Н. cкачать…
Задание 4. Определение термина по нескольким признакам. Задание 5. Систематизация исторической информации. Установление соответствия.
Категория: физика 9 класс. Год издания: 1997. Автор: Степанова Г.Н.
textbooks1-11.ru
Сборник задач по физике для 9—11 кл — Степанова Г. Н. cкачать…
Задание 4. Определение термина по нескольким признакам. Задание 5. Систематизация исторической информации. Установление соответствия.
Категория: физика 10 класс. Год издания: 1997. Автор: Степанова Г.Н.
textbooks1-11.ru
Сборник задач по физике. 10-11 классы. Степанова Г.Н.
10-11 классы. Степанова Г.Н. СПб.: 2005 — 496 с. М.: 1997 — 256 с. Настоящий сборник содержит около 3000 вопросов и задач по всем темам школьного профильного курса физики. В нём представлены качественные, графические, расчётные и экспериментальные задачи разной степени сложности. Внутри каждого раздела задачи сгруппированы по типам от качественных к расчётным с нарастающей степенью сложности. В начале каждой главы приведены наиболее важные теоретические сведения и алгоритмы решения задач.
www. at.alleng.org
1-11klasses Сборник задач по физике для 9—11 кл — Степанова…
ВПР 2020 физика 11 класс.
Примеры решения заданий ЕГЭ, ОГЭ, ВПР. Все права защищены. Copyright © 2018. Учебные материалы, взяты из открытых источников. Если какой-либо из материалов нарушает ваши авторские права, просим немедленно связаться с нами по e-mail: [email protected].
1-11klasses.ru
Задачник по физике 9—11 класс Степанова читать онлайн
Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из учебника (сборник заданий) по физике за 9-11 класс — Степанова. Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона. Электронное учебное пособие подходит к разным годам: от 2011-2012-2013 до 2015-2016-2017 года — создано по стандартам ФГОС.
uchebnik-tetrad.com
Сборник задач по физике для 9—11 кл — Степанова Г.Н.
Школьные учебники / Презентации по предметам » Физика » Сборник задач по физике для 9-11 кл — Степанова Г.Н.
Возможно Вы ищите другие учебники. ГДЗ — Сборник задач по физике для 10-11 класс — Сост.
psschool.ru
Степанова г. н. сборник задач по физике для 9—11…
Задачники по физике [43]. Физический эксперимент [50]. Лабораторные работы [37].
Литература для внеклассного чтения по физике.
ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ 9—11 КЛАССОВ 3-е издание «Просвещение» АО «Московские учебники» Москва 1997 DJVU (Скачать 10,5 Мб).
fiz-muz-spb.ucoz.net
Сборник задач по физике для 9—11 кл. Сост. Степанова Г.Н.
Степанова Г.Н. ОГЛАВЛЕНИЕ МЕХАНИКА Основы кинематики 1. Материальная точка. Система отсчета. Путь и перемещение 5 2. Прямолинейное равномерное движение 7 3. Относительность движения 10 4. Неравномерное прямолинейное движение. Равноускоренное прямолинейное движение тел 13 5. Равномерное движение по окружности 19 Основы динамики , 6. Первый закон Ньютона, масса, сила 21 7. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона 24 8. Применение законов динамики. Закон всемирного тяготения.
proresheno.ru
Степанова Г.Н. Сборник задач по физике для 9—11 классов
В. К. Кобушкин, А. С. Кондратьев, Н. А. Прияткин «Сборник задач по физике» Издательство: Ленинградского университета 1966 год 108 с. Данная книга представляет собой сборник задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах по физике в Ленинградском университете, на городских физических олимпиадах, проводимых в Ленинграде, а также при прохождении курса физики в 239-й физико-математической средней школе г. Ленинграда. Значительная часть задач состав…
www.studmed.ru
Сборник задач по физике 9—11 классы. Г.Н. Степанова
Г.Н. Степанова. [ Скачать с сервера (10.20 Mb) ].
В предлагаемом сборнике подобраны задачи по всем темам традиционного курса физики средней школы.
fizikabulanova.ucoz.net
Степанова Г.Н. Сборник задач по физике для 9—11 классов
— М.: Просвещение, 1997. — 256 с. В книге подобраны качественные, расчетные, графические задачи по всему курсу физики средней школы, заимствованные из различных известных учителям физики сборников задач. Механика: Основы кинематики (Материальная точка. Система отсчета. Путь и перемещение; Прямолинейное равномерное движение; Относительность движения; Неравномерное прямолинейное движение.
www.studmed.ru
Сборник задач по физике. 10-11 классы — Степанова Г.Н.
Настоящий сборник содержит около 3000 вопросов и задач по всем темам школьного профильного курса физики. В нём представлены качественные, графические, расчётные и экспериментальные задачи разной степени сложности. Внутри каждого раздела задачи сгруппированы по типам от качественных к расчётным с нарастающей степенью сложности. В начале каждой главы приведены наиболее важные теоретические сведения и алгоритмы решения задач.
cdnpdf.com
Сборник задач Физика 9—11 класс Степанова читать онлайн
Сборник задач Физика 9-11 класс Степанова читать онлайн. На сайте Учебник-рабочая-тетрадь.ком вы найдете электронные книги 2014, 2015, 2016, 2017 года ФГОС. Их нельзя скачать (в формате pdf), зато можно бесплатно смотреть задания (упражнения, задачи, тесты с вариантами, контрольные, лабораторные и проверочные работы) для подготовки к ВПР, КДР, экзаменам ГИА, ОГЭ, ЕГЭ — нажмите на № номер страницы.
uchebnik-rabochaya-tetrad.com
ГДЗ Сборник задач по Физике 10-11 класс Степанова
Её изучение связано с решением задач, которые требуют не только выполнить расчёты, но и объяснить полученные результаты, высказать на их основе собственные суждения и сделать выводы. Решение задач на уроках физики для многих старшеклассников являются настоящей пыткой, так как не всегда он может легко справиться с заданием. Решебник к сборнику задач по физике 10-11 класс Степановой обеспечивает всем необходимым материалом по курсу физики средней школы.
gdz.moda
Степанова Г. Н. Сборник задач по физике для 9—11 классов
Для 9-11 кл. общеобразовательных учреждений. — 3-е издание — М.: Просвещение, 1997 г.В книге подобраны качественные, расчетные, графические задачи по всему курсу физики средней школы, заимствованные из различных известных учителям физики сборников задач.Оглавление.
nashaucheba.ru
Сборник задач по физике для 9—11 кл. Сост. Степанова Г.Н.
Сост. Степанова Г.Н. admin Апрель 11, 2016 Учебно-методические материалы по физике, Физика. 10 класс, Физика.
Индивидуальное домашнее задание по математике №1 (сдать до 09.01.2017). Методические рекомендации по выполнению практических работ по программированию на языке С++. Электронное учебное пособие «Рабочие книги Microsoft Excel».
www.profizmat.ru
Каталог файлов — Материалы к ЕГЭ (физика)
Степанова Г.Н. сборник задач по физике для 9—11 классов.
Т ульчинский М. Е. Качественные задачи по физике в 6—7 классах Пособиеие для учителей- М., «Просвещение», 1976 127 с. с ил.
ТУЛЬЧИНСКИЙ М.Е. Качественные задачи по физике в средней школе.
sverh-zadacha.ucoz.ru
Читать онлайн Сборник задач по физике за 9—11 класс Степанова
Читать онлайн Сборник задач по физике за 9-11 класс Степанова. В данной книге содержится бесплатный учебный материал, необходимый для изучения предмета в школе. Для просмотра нажмите по нужным номерам страниц.
uchebnik-i-tetrad.com
Физика-10-11-Задачник-Степанова-2000-ГДЗ (10 — 11 класс. ..)
Файл «Физика-10-11-Задачник-Степанова-2000-ГДЗ» внутри архива находится в следующих папках: 13, gdz-fizika-10-11-stepanova-2000. PDF-файл из архива «10 — 11 класс — Степанова», который расположен в категории «». Всё это находится в предмете «физика» из , которые можно найти в файловом архиве .
Домашняя работапо физикеза 10-11 классык «Сборнику задач по физике для 10-11 классовобщеобразовательных учреждений» Г.Н. Степанова,М.: «Просвещение», 2000 г.учебно-практическоепособие31. а) да, т.к. расстояние во много раз…
studizba.com
Книга 10 — 11 класс — Степанова: Физика бесплатно… — СтудИзба
Главная » Учебные материалы » Физика » Книги » Старшая школа » 10 — 11 класс — Степанова. Для студентов по предмету Физика10 — 11 класс — Степанова10 — 11 класс — Степанова 2015-08-222015-08-22СтудИзба.
Ответы к сборнику задач по физике для десятого — одиннадцатого классов Сборник задач по физике 10 — 11 класс — Степанова Просвещение — 2000.
studizba.com

На данной странице Вы можете найти лучшие результаты поиска для чтения, скачивания и покупки на интернет сайтах материалов, документов, бумажных и электронных книг и файлов похожих на материал «Сборник задач по физике, 9-11 класс, Степанова Г.Н., 1997»

Для формирования результатов поиска документов использован сервис Яндекс.XML.

Нашлось 3 млн ответов. Показаны первые 32 результата(ов).

Дата генерации страницы: суббота, 21 января 2023 г., 6:30:55 GMT

Асимптотическое поведение решения функционально-эволюционных уравнений с форсирующими условиями Степанова

На этой странице Основная цель этой работы — попытаться проанализировать, существует ли единственное -псевдопочти периодическое решение функционального эволюционного уравнения со Степановым, вынуждающим члены в банаховом пространстве. Получены некоторые адекватные условия, гарантирующие единственность -псевдопочти периодического решения уравнения по условию Липшица и принципу отображения сжатия. Наконец, пример используется для демонстрации наших теоретических выводов.

1. Введение

Периодичность – это обычное явление в естественных и социальных науках, которое изменяется во времени. Периодичность может быть вызвана деловой и хозяйственной деятельностью, и отличается от трендовых изменений тем, что представляет собой не постепенное развитие в одном направлении, а ряд восходящих и нисходящих колебаний. Восход и заход солнца, смена времен года и луна, меняющаяся от дефицита к избытку, — все это циклические явления. В эпидемиологии под циклом понимается периодичность заболевания в соответствии с определенным интервалом времени, регулярные подъемы и спады колебаний; каждые несколько лет наблюдается феномен эпидемического пика. В физике это относится к возвратно-поступательному движению массы в простом гармоническом движении, которое всегда циклично, причем каждый цикл занимает одинаковое количество времени и является строго периодическим. В математике функция, выходное значение которой периодически повторяется, называется периодической функцией. Движение планет не является правильным и эллиптическим, потому что на него могут влиять другие звезды; передача радиоволн также может быть нарушена. Таким образом, периодичность больше не будет поддерживаться. В таком случае почти период лучше отражал бы изменение вышеуказанного явления во времени. В математике почти периодическая функция — это класс функций с приблизительно периодическими свойствами, который является расширением непрерывной периодической функции. Различные периодические функции имеют разные периоды, и их суммы, разности или произведения больше не обязательно являются периодическими функциями, хотя почти периодическая функция может не иметь строгой периодичности, но может иметь некоторые лучшие свойства, чем периодическая функция. Теоретически все периодические функции в любой парадигме не составляют банахово пространство, в то время как вероятные периодические функции в парадигме верхней границы составляют банахово пространство. Это также показывает, что вероятностная периодическая функция будет использоваться более широко, чем периодическая функция, и более практично обсуждать вероятное периодическое решение уравнения.

На самом деле в природе сложно проявиться строгим периодическим изменениям. В реальной жизни не так много строгих периодических явлений, таких как семь дней в неделю. Напротив, почти периодические изменения более точно описывают закон изменения природы. Почти периодические явления встречаются чаще, чем периодические явления, и почти периодические явления ближе к реальности, чем периодические явления. В действительности более вероятны почти периодические явления.

Почти периодическая функция может лучше отражать закон изменения вещей в реальной жизни и объяснять явления в реальной жизни. Это явление легче увидеть в естественных науках и социальных науках. Почти периодические результаты встречаются чаще, чем периодические. Почти периодическая функция обладает многими другими хорошими свойствами, и ее практическое применение в реальной жизни находит все более широкое применение. Почти периодическое свойство решения уравнения привлекало внимание многих ученых. Обсуждение свойства почти периодичности решения уравнения имеет более широкое практическое значение и прикладное значение. Поэтому она стала важной темой математических исследований.

В 1992 году Чжан предложил идею псевдопочти периодических функций в научной статье [1]. После этого, в 2006 г., идея взвешенных псевдопочти периодических функций была представлена в литературе Диаганой [2]. В качестве расширения концепции псевдопочти периодических функций и взвешенных псевдопочти периодических функций Блот и др. представил идею -псевдопочти функций в 2013 году [3]. С тех пор многие ученые провели обширные исследования свойств таких функций и использовали эти свойства для установления существования -псевдопочти периодических решений неавтономного функционального уравнения в частных производных [4, 5], функционально-дифференциальных уравнений в частных производных [6, 7], уравнение в частных производных [8], неавтономные интегродифференциальные уравнения [9] и полулинейные интегро-дифференциальные уравнения дробного порядка [10]. В 2007 г. Диагана предложил в литературе концепцию псевдопочти периодической функции Степанова [11]. Затем, в 2010 г., Диагана и соавт. представил в литературе [12] концепцию взвешенной степановской псевдопочти периодической функции как обобщение степановской псевдопочти периодической функции. В литературе [13] авторы Эс-себбар и Эззинби предложили понятие Степанова -псевдопочтипериодическая функция. В [14] авторы исследовали, существует ли единственное -псевдопочтипериодическое решение для параболического эволюционного уравнения, а вынужденные члены уравнения предполагаются -псевдопочтипериодическими по Степанову. В [15] установлены теоремы о свертке и композиции псевдопочти-периодических функций -Степанова и проверено существование единственного -псевдо-почти-периодического мягкого решения интегро-дифференциального уравнения дробного порядка.

Вдохновленный вышеизложенным, пусть в этой работе будет банахово пространство и ; с помощью теории меры мы в основном доказываем, существует ли единственное -псевдопочти периодическое решение функционального эволюционного уравнения для , где удовлетворяет экспоненциально устойчивому условию Аккистапаса–Террени, создаваемому и , является -псевдопочти-периодической и степановской -псевдо-почти-периодической функциями; являются семействами (возможно, неограниченных) линейных операторов. Тема о том, существует ли единственное -псевдопочти периодическое решение функционального эволюционного уравнения с форсированными членами (1) Степановым, в прошлой работе не рассматривалась, что является одним из решающих стимулов данного исследования.

Ниже приводится план этой работы. Раздел 2 вводит некоторые важные понятия и основные свойства. Раздел 3 посвящен демонстрации того, существуют ли единственные -псевдопочти периодические решения уравнения (1). Чтобы дать вам иллюстрацию, в последней части мы приводим случай, подтверждающий наш вывод.

2. Предварительные

На протяжении всего проекта и два пространства Банаха. (соответственно ) является банаховым пространством ограниченных непрерывных функций из в (соответственно совместно ограниченных непрерывных функций ) в результате его нормы

Мы обозначаем Лебеговым полем и множеством всех положительных мер на таких, что и для всех .

Из сделаны следующие предположения.

(h2) Для всех таких, что существуют и удовлетворяющие .

(h3) Для всех существует ограниченный интервал, удовлетворяющий

Определение 1 (см. [16]). Назовем почти периодическим, если для любого множество относительно плотно; то есть для любого можно найти действительное число ; для любого интервала длины существует число в этом интервале, удовлетворяющее для всех . Обозначим пространство всех таких функций через .
Рассмотрим функцию , которая равна

— почти периодическая функция, а не периодическая. См. почти периодическую функцию ниже на рис. 1.

Определение 2 (см. [17]). Непрерывная функция считается почти периодической по равномерно относительно , если для любого компактного подмножества и каждого существует такое, что на каждом интервале длины , можно найти число в этом интервале с тем признаком, что

Объединение таких функций будет называться .

Предложение 3 (см. [16]). Если и , то (i) для любого скаляра (ii) где функция прямого перевода характеризуется (iii) Диапазон немного упаковывается в ; таким образом, ограничен по норме (iv) Если равномерно на где каждый , то и

Определение 4 (см. [3]). Пусть . Непрерывная ограниченная функция считается -эргодичной, если где . Пространство всех этих функций обозначается .

Определение 5 (см. [3]). Пусть . Непрерывная функция считается -эргодической по равномерно относительно , если выполняются два следующих утверждения: (i) Для всех (ii) равномерно непрерывна на каждом компакте в относительно второй переменной

Объединение таких функций будем называть .

Предложение 6 (см. [13]). Если последовательность -эргодических функций равномерно сходится к функции , то также -эргодическая.

Теорема 7 (см. [3]). Пусть . Тогда — банахово пространство.

Определение 8 (см. [3]). Пусть . Непрерывная функция называется -псевдопочти периодической, если она способна создать ее как где и . Укажите площадь, занимаемую такими функциями.

Определение 9 (см. [3]). Пусть . Непрерывная функция называется -псевдопочти периодической по равномерно относительно , если ее можно записать в виде где и . Набор таких функций обозначается символом .

Теорема 10 (см. [3]). Пусть , _, и . Предположим, что для всех ограниченных подмножеств ограничено на . Тогда функция

Определение 11 (см. [12]). Пусть . Пространство всех ограниченных по Степанову функций вместе с показателем степени , в эту категорию входят все измеримые функции по такому значению, что . Это банахово пространство при соблюдении нормы Функция называется ограниченной по Степанову (-ограниченной), если . Безусловно что .

Определение 12 (см. [12]). Функция называется почти периодической по Степанову (-почти периодической), если для каждого . Существует такая вещь, как положительное число, потому что каждый интервал длины включает в себя число; существует удовлетворяющий Пусть — совокупность всех -почти периодических функций.

Определение 13 (см. [13]). Пусть . Функция называется —ergodic, если Мы имеем в виду функции.

Определение 14 (см. [13]). Пусть . Функция называется —псевдопочти периодической (или -псевдопочти периодической по Степанову), если ее можно сформулировать таким образом , где и . или обозначает группу функций, которые аналогичны.

Определение 15 (см. [14]). Пусть Функция с для каждого называется —псевдопочти периодической по равномерно по , если ее можно представить в виде , где и . Пространство, занимаемое такими функциями, будет обозначено или .

Теорема 16 (см. [14]). Пусть выполняется (h3), если тогда .

Теорема 17 (см. [18]). Предположим, что . Тогда тогда и только тогда, когда по какой-либо причине Тогда, в силу предложений 3 и 6, как следствие, приходим к следующему выводу.

Предложение 18. Позвольте быть последовательность функций. Если равномерно сходится к некоторому , то .

3. Основные результаты

Далее мы рассмотрим, существует ли единственное -псевдопочти периодическое мягкое решение уравнения (1). В оставшейся части этой статьи потребуются следующие гипотезы.

(h4) Существуют константы , , , и такие, что

для , .

(h5) Семейство эволюции экспоненциально устойчиво, а именно, существуют константы для того, чтобы для всех . И функция равномерно для всех в любом ограниченном подмножестве .

(H5) Линейные операторы удовлетворяют

Пусть

(H6) Функция и существует, которая удовлетворяет для всех и для каждого.

(H7) Функция и существует, удовлетворяющая , для всех и для .

Определение 19. Непрерывная функция называется -псевдопочти периодическим мягким решением уравнения (1), если для каждого и , Можно показать, что функция является мягким решением (1) для каждого и по выражению с

Отсюда следует, что

Теорема 20. Пусть . Если удовлетворяет следующему условию для всех и и . Если к тому же , то .

Доказательство. Так как , то и где и Разложить следующим образом: Перепишем , где Через композицию -почти периодических функций в [19]]. Таким образом, это может быть доказано и принадлежит . Очевидно, . Собственно, мы получаем Так как ограничено, то . Пусть и обозначается Из (27) получаем и заключаем, что Из теоремы 16 получаем . Так как и из теоремы 17 получаем, что что делает вывод, что Это выводит из теоремы 17, что . Теперь мы это показываем. От этого компактен; при этом равномерно непрерывна относительно . Получаем, что равномерно непрерывно относительно , а именно, при , пусть такое, что при при получаем Поскольку компактно, существуют конечные шары с центром, такие что для любого мы получаем для . Позволять Таким образом, Определите функцию для и . Таким образом, для . Таким образом, у нас есть Так как тогда существует такое, что для : для каждого Тогда, Следует, что . Доказательство завершено.

Лемма 21. Пусть . Предположим, что держите. Если — псевдопочти периодическая функция, то является -псевдопочти периодической функцией.

Доказательство. Так как , то мы имеем следующее разложение где и . Мы определяем Так как существуют , где , то доказательство состоит в следующем. Покажем это.
Определяем В силу неравенства Гёльдера и формулы (16) получаем Поскольку сходится, то воспользовавшись теоремой Вейерштрасса, получаем, что последовательность функций сходится равномерно на ; кроме того, то непрерывно и Далее мы можем это продемонстрировать. Так как , пусть ; после этого существует такое, что каждый интервал длины содержит на основании оценки где , Следовательно, Поэтому для всех и .
Далее мы показываем, что .
Пусть , ; мы получаем это Сначала докажем, что . По сути, это похоже на вышеприведенную работу . Затем мы демонстрируем это. Мы наблюдаем Воспользовавшись неравенством Гельдера и применив формулу (16), учитывая, что следует, что Следовательно, . Во-вторых, поскольку сходится, то, применяя теорему Вейерштрасса, ряд в результате сходится равномерно на .
Более того, ; поэтому , so из предложения 18.

Теорема 22. Пусть и предположим, что выполняются (h4)–(H7). Если , то уравнение (1) имеет единственное -псевдопочти периодическое мягкое решение.

Доказательство. Определите оператора следующим образом: Для по лемме 21 из [5] получаем, что является -псевдопочти периодическим; по (H6) и теореме 10 легко показать, что является частью . Сейчас мы продемонстрируем это как часть ; используя теорему 20 и гипотезу (H7), мы можем легко вывести, что является частью . Таким образом, это отображение из в себя.
Пусть . Мы делаем вывод, что Таким образом, В результате это устанавливает, что это карта сжатия. Мы можем заключить, что имеет единственную фиксированную точку в таком, что . Следовательно, (1) имеет единственное -псевдопочти периодическое мягкое решение.

4. Пример

В качестве примера рассмотрим приведенные ниже дифференциальные уравнения. где и , и – непрерывные функции. Чтобы перефразировать это уравнение по форме, мы задаем пространства, снабженные нормой . Оператор определяется

Кроме того, является бесконечно малой образующей -полугруппа с () для .

Рассмотрим оператор, заданный формулой

Таким образом, . Более того, для каждого , а значит, выполняется (h4). Затем эволюционное семейство, сгенерированное с помощью

Так как , то очень ясно знать, что выполнить гипотезу (h5) с . При этом мы определяем

непрерывны и почти периодически по равномерно по . Тогда уравнение (53) может быть представлено как абстрактное уравнение (1).

Изучить меру относительно ее производной Радона-Никодима от Затем удовлетворить и . Если мы примем предположение, что удовлетворяют (H6) и (H7), следовательно, все предположения теоремы 22 выполнены; таким образом, эволюционное уравнение (53) имеет единственное -псевдопочти-периодическое решение, если оно достаточно мало.

5. Выводы и будущая работа

Основная цель данного исследования состоит в том, чтобы выяснить, существует ли единственное -псевдопочти периодическое решение функционального эволюционного уравнения со Степановым вынуждающим компонентом в банаховом пространстве с использованием теории меры, эволюционного семейства, и неравенство Гёльдера. Условие Липшица и теория сжимающих отображений используются для разработки некоторых подходящих условий, гарантирующих существование единственного -псевдопочти-периодического решения задачи. В качестве будущей работы мы намерены изучить, существует ли единственное степановское псевдо почти периодическое решение нейронной сети и дискретного уравнения. Мы также воспользуемся неравенством Гёльдера, чтобы выяснить, существует ли единственное псевдо почти периодическое решение дискретного уравнения типа Степанова. Почти периодические задачи играют очень важную базовую роль в инженерных приложениях и математических исследованиях.

Доступность данных

Данные, использованные для поддержки результатов этого исследования, включены в статью.

Конфликты интересов

Автор заявляет, что публикация этого документа не включает никаких конфликтов интересов.

Благодарности

Это исследование финансировалось FDCT (№ 0091/2018/A3).

Ссылки

C. Zhang, Псевдопочти периодические функции и их приложения , ProQuest LLC, Анн-Арбор, Мичиган, Канада, 1992.
Т. Диагана, «Взвешенные псевдопочти периодические функции и приложения», Comptes Rendus Mathematique , vol. 343, нет. 10, стр. 643–646, 2006.
Посмотреть по адресу:
Сайт издателя | Google Scholar
Дж. Блот, П. Сьетат и К. Эззинби, «Новый подход к взвешенным псевдопочти периодическим функциям в свете теории меры, основных результатов и приложений», Applicable Analysis , vol. 92, нет. 3, стр. 493–526, 2013.
Посмотреть по адресу:
Сайт издателя | Google Scholar
C. Jendoubi, «-Псевдо-почти периодические решения для уравнений с частными производными с запаздыванием в допустимых пространствах», Applicable Analysis , стр. 1–19, 2021.
Посмотреть по адресу:
Google Scholar
М. Мирауи, «Существование -псевдопочти периодических решений некоторых эволюционных уравнений», Математические методы в прикладных науках , том. 40, нет. 13, pp. 4716–4726, 2017.
Просмотр по адресу:
Google Scholar
Адими М., Эззинби К., Марке К. Эргодические и взвешенные псевдопочти периодические решения функционально-дифференциальных уравнений в частных производных в исчезающих пространствах памяти», Journal of Applied Mathematics and Computing , vol. 44, нет. 1–2, стр. 147–165, 2014 г.
Посмотреть по адресу:
Сайт издателя | Google Scholar
К. Эззинби и М. Мирауи, «-Псевдопочтипериодические и автоморфные решения в α -норма для некоторых дифференциальных уравнений в частных производных», Численный функциональный анализ и оптимизация , том. 36, нет. 8, стр. 991–1012, 2015.
Посмотреть по адресу:
Сайт издателя | Google Scholar
К. Эззинби, М. Мирауи и А. Ребей, «Измерение псевдо-почти периодических решений в норме α некоторых нейтральных дифференциальных уравнений в частных производных с запаздыванием», Mediterranean Journal of Mathematics , об. 13, нет. 2016. Т. 5. С. 3417–3431.
Посмотреть по адресу:
Сайт издателя | Google Scholar
З. Ся, «Псевдоасимптотическое поведение мягкого решения для неавтономных интегродифференциальных уравнений с неплотной областью», Journal of Applied Mathematics , vol. 2014 г., идентификатор статьи 419103, 10 страниц, 2014 г.
Посмотреть по адресу:
Сайт издателя | Google Scholar
З. Ся, «Псевдоасимптотическое поведение мягкого решения для полулинейных дробных интегро-дифференциальных уравнений», Miskolc Mathematical Notes , vol. 16, нет. 1, стр. 553–563, 2015 г.
Посмотреть по адресу:
Сайт издателя | Google Scholar
Т. Диагана, «Степановские псевдопочти периодические функции и их приложения к дифференциальным уравнениям», Communications in Mathematical Analysis , vol. 3, нет. 1, 2007.
Посмотреть по адресу:
Google Scholar
Т. Диагана, Г. М. Мофу, Г. М. Н’Гереката, «Существование взвешенных псевдо-почти периодических решений некоторых классов дифференциальных уравнений с -почти периодические коэффициенты» Теория нелинейного анализа, методы и приложения , vol. 72, нет. 1, стр. 430–438, 2010.
Посмотреть по адресу:
Сайт издателя | Google Scholar
Эс-Себбар Б., Эззинби К. Эргодические возмущения Степанова для некоторых нейтральных функционально-дифференциальных уравнений в частных производных 39, нет. 8, стр. 1945–1963, 2016.
Посмотреть по адресу:
Сайт издателя | Академия Google
М. Бароун, К. Эззинби, К. Халил и Л. Маниар, «Псевдопочтипериодические решения для некоторых параболических уравнений эволюции с псевдопочтипериодическими вынуждающими членами типа Степанова», Journal of Mathematical Analysis and Applications , vol. 462, нет. 1, стр. 233–262, 2018 г.
Посмотреть по адресу:
Сайт издателя | Google Scholar
Э. Альварес, «Теоремы композиции и свертки для μ -псевдо-почти периодических функций Степанова и приложения к дробным интегро-дифференциальным уравнениям», Электронный журнал дифференциальных уравнений , том. 2018, нет. 27, pp. 1–15, 2018.
Просмотр по адресу:
Google Scholar
C. Corduneanu, Почти периодические функции , Interscience Publishers, Chelsea Pub Co, 1989.
T. yoshizawa, 1989.
T. Yoshiza Теория устойчивости и существование периодических и почти периодических решений , vol. 14, Springer Science & Business Media, 2012.
А.-Н. Акдад, Б. Эссеббар, К. Эззинби, “Теоремы о композиции псевдопочти автоморфных функций Степанова и приложения к неавтономным нейтральным эволюционным уравнениям”, Дифференциальные уравнения и динамические системы , vol. 25, нет. 3, стр. 397–416, 2017.
Посмотреть по адресу:
Сайт издателя | Google Scholar
Т. Диагана, «Псевдо-почти периодичность по Степанову и ее приложения к некоторым неавтономным дифференциальным уравнениям», Нелинейный анализ, теория, методы и приложения , том. 69, нет. 12, стр. 4277–4285, 2008.
Посмотреть по адресу:
Сайт издателя | Академия Google

Copyright

Copyright © 2021 Zhong-Hua Wu. Это статья с открытым доступом, распространяемая в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего цитирования оригинальной работы.

Открытые вызовы в нацеливании магнитных препаратов

1. Люббе А.С., Бергеманн С., Рисс Х., Шривер Ф., Рейхардт П. и соавт. Клинический опыт магнитного нацеливания лекарств: исследование I фазы с 4′-эпидоксорубицином у 14 пациентов с запущенными солидными опухолями. Исследования рака. 1996;56(20):4686–93. [PubMed] [Google Scholar]

2. Лемке А.Дж., фон Пилсах MIS, Люббе А., Бергеманн С., Рисс Х., Феликс Р. МРТ после наведения магнитных препаратов у пациентов с запущенными солидными злокачественными опухолями. Европейская радиология. 2004; 14 (11): 1949–55. [PubMed] [Google Scholar]

3. Вольтайрас П.А., Фотиадис Д.И., Михалис Л.К. Гидродинамика магнитного наведения лекарств. Журнал биомеханики. 2002;35(6):813–21. [PubMed] [Google Scholar]

4. Гриф А.Д., Ричардсон Г. Математическое моделирование магнитно-направленной доставки лекарств. Журнал магнетизма и магнитных материалов — Материалы Пятой международной конференции по научным и клиническим применениям магнитных носителей. 2005;293(1):455–63. [Google Scholar]

5. Шапиро Б., Дормер К., Рутел И.Б. Система с двумя магнитами для выталкивания терапевтических наночастиц. Протокол конференции AIP. 2010;1311(1):77–88. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

6. Wilson MW, Kerlan RK, Fidelman NA, Venook AP, LaBerge JM, et al. Гепатоцеллюлярная карцинома: регионарная терапия магнитным таргетным носителем, связанным с доксорубицином, в комплексе с двойной МРТ/традиционной ангиографией – первоначальный опыт с четырьмя пациентами. Радиология. 2004; 230(1):287–9.3. [PubMed] [Google Scholar]

7. Koda J, Venook A, Walser E, Goodwin S. Многоцентровое исследование I/II фазы внутриартериальной доставки доксорубицина гидрохлорида, адсорбированного на магнитных носителях, у пациентов с гепатоцеллюлярная карцинома. Европейский журнал рака. 2002; 38: С18–С18. [Google Scholar]

8. Johannsen M, Gneveckow U, Eckelt L, Feussner A, Waldöfner N, et al. Клиническая гипертермия рака предстательной железы с использованием магнитных наночастиц: презентация новой интерстициальной техники. Международный журнал гипертермии. 2005;21(7):637–47. [PubMed] [Академия Google]

9. Добсон Дж. Нацеливание на основе магнитных микро- и наночастиц для доставки лекарств и генов. Наномедицина. 2006;1(1):31–37. [PubMed] [Google Scholar]

10. Pankhurst QA, Connolly J, Jones SK, Dobson J. Применение магнитных наночастиц в биомедицине. J Phys D: Appl Phys. 2003;36(13):R167. [Google Scholar]

11. Pankhurst QA, Thanh NTK, Jones SK, Dobson J. Прогресс в применении магнитных наночастиц в биомедицине. J Phys D: Appl Phys. 2009;42(22):224001. [Академия Google]

12. Сунь С., Ли Дж., Чжан М. Магнитные наночастицы в МРТ и доставке лекарств. Расширенные обзоры доставки лекарств. 2008;60(11):1252–65. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

13. Villemejane J, Mir LM. Физические методы переноса нуклеиновых кислот: общие понятия и приложения. Британский журнал фармакологии. 2009;157(2):207–19. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

14. Berry CC. Прогресс в функционализации магнитных наночастиц для применения в биомедицине. J Phys D: Appl Phys. 2009 г.;42:224003–12. [Google Scholar]

15. Roca AG, Costo R, Rebolledo AF, Veintemillas-Verdaguer S, Tartaj P, et al. Прогресс в получении магнитных наночастиц для применения в биомедицине. Журнал физики D: Прикладная физика. 2009;42(22):224002. [Google Scholar]

16. McBain SC, Yiu HHP, Dobson J. Магнитные наночастицы для доставки генов и лекарств. Int J Наномедицина. 2008;3(2):169–80. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

17. Veiseh O, Gunn JW, Zhang M. Дизайн и производство магнитных наночастиц для адресной доставки лекарств и визуализации. Расширенные обзоры доставки лекарств. 2010;62(3):284–304. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

18. Чо К., Ван Х., Не С., Чен З., Шин Д.М. Терапевтические наночастицы для доставки лекарств при раке. Клинические исследования рака. 2008;14(5):1310–16. [PubMed] [Google Scholar]

19. Zimmermann U, Pilwat G. Органоспецифическое применение лекарственных препаратов с помощью клеточных капсульных систем. Zeitschrift fur Naturforschung Section C Biosciences. 1976; 31 (11–12): 732–36. [PubMed] [Google Scholar]

20. Solanki A, Kim JD, Lee K-B. Нанотехнологии для регенеративной медицины: {n}аноматериалы для визуализации стволовых клеток. Наномедицина. 2008;3(4):567–78. [PubMed] [Академия Google]

21. Люббе А.С., Алексиу С., Бергеманн С. Клиническое применение магнитного наведения лекарств. Журнал хирургических исследований. 2001;95(2):200–206. [PubMed] [Google Scholar]

22. Нацев А., Комаи А., Сарвар А., Пробст Р., Ким С.Х. и соавт. На пути к контролю магнитных жидкостей у пациентов: направление терапевтических наночастиц в очаги болезни. Системы управления IEEE. 2012;32(3):32–74. [Google Scholar]

23. Поляк Б., Фридман Г. Магнитный таргетинг для адресной доставки лекарств: применение и клинический потенциал. Экспертное заключение о доставке лекарств. 2009 г.;6(1):53–70. [PubMed] [Google Scholar]

24. Бава Р. Терапия человека на основе наночастиц: обзор. Закон о нанотехнологиях и автобус. 2008; 5:135. [Google Scholar]

25. Нацев А., Бени С., Бруно О., Шапиро Б. Транспорт магнитных наночастиц в кровотоке и в окружающие ткани. Наномедицина. 2010;5(9):1459–66. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

26. Нацев А., Бени С., Бруно О., Шапиро Б. Поведение ферромагнитных наночастиц в кровеносных сосудах и вокруг них под действием магнитных полей. Журнал магнетизма и магнитных материалов. 2011;323(6):651–68. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

27. Colombo M, Carregal-Romero S, Casula MF, Gutiérrez L, Morales MP, et al. Биологические применения магнитных наночастиц. Обзоры химического общества. 2012;41(11):4306–34. [PubMed] [Google Scholar]

28. Пунтес В.Ф., Кришнан К.М., Аливисатос А.П. Контроль формы и размера коллоидных нанокристаллов: случай кобальта. Наука. 2001;291(5511):2115–17. [PubMed] [Google Scholar]

29. Cabot A, Puntes VF, Shevchenko E, Yin Y, Balcells L, et al. Коалесценция вакансий при окислении наночастиц железа. Журнал Американского химического общества. 2007;129(34): 10358–60. [PubMed] [Google Scholar]

30. Нацев А., Ким С.Х., Родригес-Каналес Дж., Тангреа М.А., Шапиро Б., Эммерт-Бак М.Р. Метод динамического магнитного сдвига для увеличения концентрации наночастиц в метастазах рака: технико-экономическое обоснование с использованием моделирования образцов вскрытия. Международный журнал наномедицины. 2011;6(1):2907–23. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

31. Ренкин Е.М. Фильтрация, диффузия и молекулярное просеивание через пористые целлюлозные мембраны. Журнал общей физиологии. 1954;38(2):225–43. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

32. Ogston AG, Preston BN, Wells JD. О транспорте компактных частиц через растворы цепных полимеров. Труды Лондонского королевского общества. А. Математические и физические науки. 1973; 333 (1594): 297. [Google Scholar]

33. Кулкарни Сандип, Начев Александр, Рамасвами Бхарат, Депире Дидье, Шапиро Бенджамин. Понимание движения магнитных наночастиц в ткани. 2013. [Google Академия]

34. Шапиро Б., Депире Д., Сарвар А., Нацев А., Пресиадо Д., Хаусфельд Дж. Доклиническая разработка магнитной доставки терапии к среднему и внутреннему уху. Новости ЛОР и аудиологии. 2014;23(1):54–56. [Google Scholar]

35. Шапиро Б., Кулкарни С., Начев А., Сарвар А., Пресиадо Д., Депире Д.А. Формирование магнитных полей для направления терапии на уши и глаза. Annu Rev Biomed Eng 2014 [PubMed] [Google Scholar]

36. Pardridge WM. Биофармацевтический препарат, нацеленный на мозг. J Наркологическая мишень. 2010;18(3):157–67. [PubMed] [Академия Google]

37. Банки WA. Гематоэнцефалический барьер как регуляторный интерфейс. Форум Нутр. 2010;63:102–10. [PubMed] [Google Scholar]

38. Pardridge WM. Доставка через гематоэнцефалический барьер. Наркотиков Дисков сегодня. 2007;12(1–2):54–61. [PubMed] [Google Scholar]

39. Groothuis DR. Гематоэнцефалический и гематоопухолевый барьеры: обзор стратегий увеличения доставки лекарств. Нейро Онкол. 2000;2(1):45–59. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

40. Лахал С., Вуд MJA. Экзосомная нанотехнология: новая парадигма доставки лекарств: использование экзосомных нановезикул для системной доставки РНК in vivo открывает новые горизонты для доставки лекарств через биологические барьеры. Биоэссе. 2011;33(10):737–41. [PubMed] [Академия Google]

41. Муро С. Стратегии доставки лекарственных средств в центральную нервную систему для лечения лизосомных болезней накопления. Препарат Делив Трансл Рез. 2012;2(3):169–86. [Статья бесплатно PMC] [PubMed] [Google Scholar]

42. Hsu J, Rappaport J, Muro S. Специфическое связывание, поглощение и транспорт наноносителей, нацеленных на icam-1, через эндотелиальные и субэндотелиальные клеточные компоненты крови и головного мозга. барьер. Фарм Рез. 2014: 1–12. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

43. Kreuter J. Доставка лекарств в центральную нервную систему с помощью полимерных наночастиц: что мы знаем? Расширенные обзоры доставки лекарств. 2014;71:2–14. [PubMed] [Google Scholar]

44. Дилнаваз Ф., Сингх А., Моханти С., Саху С.К. Наночастицы суперпарамагнитного оксида железа с двойной нагрузкой для таргетной терапии рака. Биоматериалы. 2010;31(13):3694–3706. [PubMed] [Google Scholar]

45. Шубаев В.И., Писаник Т.Р., 2-й Джин С. Магнитные наночастицы для терагностики. Adv Drug Deliv Rev. 2009 г.;61(6):467–77. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

46. Qiao R, Jia Q, Hüwel S, Xia R, Liu T, et al. Рецепторно-опосредованная доставка магнитных наночастиц через гематоэнцефалический барьер. АКС Нано. 2012;6(4):3304–10. [PubMed] [Google Scholar]

47. Сайед З.М., Ганди Н.Х., Наир М.П. Магнитная нанокомпозиция азидотимидин-5′-трифосфата для адресной доставки через гематоэнцефалический барьер. Int J Наномедицина. 2010;5:157–66. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

48. Хань Л., Чжан А., Ван Х., Пу П., Канг С., Чанг Дж. Создание новой системы доставки генов, нацеленных на мозг, с помощью природных магнитных наночастиц. J Appl Polym Sci. 2011;121(6):3446–54. [Google Scholar]

49. Kong SD, Lee J, Ramachandran S, Eliceiri BP, Shubayev VI, et al. Магнитное наведение наночастиц через интактный гематоэнцефалический барьер. Журнал контролируемого выпуска. 2012;164(1):49–57. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

50. Вахаджуддин, Арора С. Суперпарамагнитные наночастицы оксида железа: магнитные наноплатформы в качестве носителей лекарств. Int J Наномедицина. 2012;7:3445–71. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

51. Wei K-C, Yang H-W, Hua, Liu, Huang Потенциал магнитных наночастиц для адресной доставки лекарств. Нанотехнологии, наука и приложения. 2012:73. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

52. Lai SK, O’Hanlon DE, Harrold S, Man ST, Wang Y-Y, et al. Быстрый транспорт крупных полимерных наночастиц в свежей неразбавленной слизи человека. ПНАС. 2007;104(5):1482–87. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

53. Lai SK, Wang YY, Hanes J. Проникающие в слизь наночастицы для доставки лекарств и генов в ткани слизистой оболочки. Расширенные обзоры доставки лекарств. 2009 г.;61(2):158–71. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

54. Каламбур В.С., Хан Б., Хаммер Б.Е., Шилд Т.В., Бишоф Дж.К. In vitro определение характеристик движения, нагрева и визуализации магнитных наночастиц для биомедицинских применений. Нанотехнологии. 2005;16(8):1221. [Google Scholar]

55. Gleich B, Weizenecker J. Томографическое изображение с использованием нелинейного отклика магнитных частиц. Природа. 2005;435(7046):1214–17. [PubMed] [Google Scholar]

56. Knopp T, Sattel TF, Biederer S, Rahmer J, Weizenecker J, et al. Реконструкция на основе моделей для визуализации магнитных частиц. Транзакции IEEE по медицинской визуализации. 2010;29(1): 12–18. [PubMed] [Google Scholar]

57. Knopp T, Biederer S, Sattel TF, Rahmer J, Weizenecker J, et al. Реконструкция на основе 2D-модели для визуализации магнитных частиц. мед. физ. 2010;37(2):485–91. [PubMed] [Google Scholar]

58. Biederer S, Knopp T, Sattel TF, Lüdtke-Buzug K, Gleich B, et al. Спектроскопия намагничивания суперпарамагнитных наночастиц для визуализации магнитных частиц. J Phys D: Appl Phys. 2009;42(20):205007. [Google Scholar]

59. Weizenecker J, Gleich B, Rahmer J, Dahnke H, Borgert J. Трехмерная визуализация магнитных частиц in vivo в реальном времени. Физика в медицине и биологии. 2009 г.;54(5):Л1–Л10. [PubMed] [Google Scholar]

60. Goodwill PW, Conolly SM. X-пространственная формулировка процесса визуализации магнитных частиц: одномерный сигнал, разрешение, ширина полосы, SNR, sar и магнитостимуляция. IEEE Trans Med Imaging. 2010; 29(11):1851–59. [PubMed] [Google Scholar]

61. Карми Э., Лю С., Алон Н., Фиат А., Фиат Д. Повышение разрешения на МРТ. Магнитно-резонансная томография. 2006;24(2):133–54. [PubMed] [Google Scholar]

62. Гловер ПМ. Взаимодействие градиентов поля МРТ с организмом человека. физ.-мед. биол. 2009 г.;54(21):R99. [PubMed] [Google Scholar]

63. Вайнберг И.Н., Степанов П.Ю., Фрике С.Т., Пробст Р., Урданета М. и соавт. Увеличение частоты колебаний сильных магнитных полей выше 101 кГц значительно повышает пороги возбуждения периферических нервов. мед. физ. 2012;39(5):2578–83. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

64. Alexander DC, Hubbard PL, Hall MG, Moore EA, Ptito M, et al. Ориентировочно-инвариантные показатели диаметра и плотности аксонов по данным диффузионной МРТ. Нейро имидж. 2010; 52(4):1374–89.. [PubMed] [Google Scholar]

65. Такеда С., Мисима Ф., Фуджимото С., Изуми Ю., Нисидзима С. Разработка магнитно-направленной системы доставки лекарств с использованием сверхпроводящего магнита. Журнал магнетизма и магнитных материалов. 2007;311(1):367–71. [Google Scholar]

66. Ротариу О., Strachan NJC. Моделирование нацеливания частиц магнитного носителя в микроциркуляторное русло опухоли для лечения рака. Журнал магнетизма и магнитных материалов. 2005;293(1):639–46. [Google Scholar]

67. Dames P, Gleich B, Flemmer A, Hajek K, Seidl N, et al. Адресная доставка капель магнитного аэрозоля в легкие. Нат Нано. 2007;2(8):495–99. [PubMed] [Google Scholar]

68. Alexiou C, Diehl D, Henninger P, Iro H, Rockelein R, et al. Магнит с высоким градиентом поля для магнитного нацеливания на наркотики. IEEE Transactions по прикладной сверхпроводимости. 2006;16(2):1527–30. [Google Scholar]

69. Yang Y, Jiang J-S, Du B, Gan Z-F, Qian M, Zhang P. Получение и свойства новой системы доставки лекарств с магнитным и биомолекулярным нацеливанием. Журнал материаловедения: материалы в медицине. 2009;20(1):301–7. [PubMed] [Академия Google]

70. Лохакан М., Джунчайчанакун П. , Бунсанг С., Пинтавирой С. Вычислительная модель магнитного нацеливания лекарств в кровеносный сосуд с использованием метода конечных элементов. Промышленная электроника и приложения, 2007. ICIEA 2007. 2-я конференция IEEE; 2007. стр. 231–34. [Google Scholar]

71. Слабу И., Рёт А., Шмитц-Роде Т., Бауманн М. Оптимизация магнитного нацеливания лекарств с помощью математического моделирования и симуляции магнитных полей. 4-я Европейская конференция Международной федерации медицинской и биологической инженерии; 2009 г.. стр. 2309–12. [Google Scholar]

72. Creighton FM, Ritter RC, Werp P. Сфокусированная магнитная навигация с использованием оптимизированных магнитов для медицинской терапии. Magnetics Conference, 2005. INTERMAG Asia 2005. Дайджесты IEEE International; 2005. стр. 1253–54. [Google Scholar]

73. Creighton FM. Оптимальное распределение магнитного материала для катетерной и кардиологической терапии. Magnetics Conference, 2006. INTERMAG 2006. IEEE International; 2006. С. 111–111. [Академия Google]

74. Сарвар А., Немировский А., Шапиро Б. Оптимальные конструкции постоянного магнита Хальбаха для максимального притяжения и толкания наночастиц. Журнал магнетизма и магнитных материалов. 2012;324(5):742–54. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

75. Komaee A, Kim SH, Nacev A, Probst R, Sarwar A, et al. Помещение терапевтических наночастиц туда, куда им нужно, с помощью магнитных систем: проектирование и управление. В: Тхань Н.К., редактор. Магнитные наночастицы: от изготовления до биомедицинских и клинических приложений. CRC Press/Тейлор и Фрэнсис; 2011. [Google Академия]

76. Шапиро Б. К динамическому управлению магнитными полями для фокусировки магнитных носителей на цели глубоко внутри тела. Журнал магнетизма и магнитных материалов. 2009;321(10):1594. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

77. Есин К.Б., Фоллмерс К., Нельсон Б.Дж. Моделирование и управление непривязанными биомикророботами в жидкой среде с использованием электромагнитных полей. Международный журнал исследований робототехники. 2006;25(5–6):527–36. [Google Scholar]

78. Bergeles C, Kummer MP, Kratochvil BE, Framme C, Nelson BJ. Управляемые интравитреальные вставки для доставки лекарств: эксперименты по мобильности in vitro и ex vivo. В: Фихтингер Г., Мартель А., Петерс Т., редакторы. Вычисление медицинских изображений и компьютерное вмешательство – MICCAI 2011. Springer; Берлин Гейдельберг: 2011. стр. 33–40. [PubMed] [Академия Google]

79. Kummer MP, Abbott JJ, Kratochvil BE, Borer R, Sengul A, Nelson BJ. Octomag: электромагнитная система для беспроводной микроманипуляции с 5 степенями свободы. Робототехника, транзакции IEEE. 2010;26(6):1006–17. [Google Scholar]

80. Tamaz S, Gourdeau R, Chanu A, Mathieu J-B, Martel S. Управление ферромагнитным сердечником в режиме реального времени с помощью МРТ для эндоваскулярной навигации. IEEE Transactions по биомедицинской инженерии. 2008; 55 (7): 1854–63. [PubMed] [Google Scholar]

81. Grady MS, Howard MA, 3rd, Molloy JA, Ritter RC, Quate EG, Gillies GT. Нелинейный магнитный стереотаксис: трехмерная дистанционная магнитная манипуляция in vivo с небольшим объектом в мозгу собаки. мед. физ. 1990;17(3):405–15. [PubMed] [Google Scholar]

82. Bauernfeind T, Akca F, Schwagten B, de Groot N, Van Belle Y, et al. Магнитная навигационная система обеспечивает безопасность и высокую эффективность аблации аритмий. Европас. 2011;13(7):1015–21. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

83. Ciuti G, Valdastri P, Menciassi A, Dario P. Роботизированное магнитное управление и перемещение капсульного эндоскопа для диагностических и хирургических внутрипросветных процедур. Роботика. 2010;28(Специальный выпуск 02):199–207. [Google Scholar]

84. Эрншоу С. О природе молекулярных сил, регулирующих строение светоносного эфира. Труды Кембриджского философского общества. 1842; 7: 97–112. [Google Scholar]

85. Фейнман Р.П., Лейтон Р.Б., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Издательская компания Аддисон-Уэсли; 1964. [Google Scholar]

86.