24 гдз по физике 10‐11 класс Рымкевич задачник

Решебники, ГДЗ

• 1 Класс
  • Математика
  • Русский язык
  • Английский язык
  • Информатика
  • Немецкий язык
  • Литература
  • Человек и мир
  • Природоведение
  • Основы здоровья
  • Музыка
  • Окружающий мир
  • Технология
• 2 Класс
  • Математика
  • Русский язык
  • Белорусский язык
  • Английский язык
  • Информатика
  • Украинский язык
  • Французский язык
  • Немецкий язык
  • Литература
  • Человек и мир
  • Природоведение
  • Основы здоровья
  • Музыка
  • Окружающий мир
  • Технология
  • Испанский язык
• 3 Класс
  • Математика
  • Русский язык
  • Белорусский язык
  • Английский язык
  • Информатика
  • Украинский язык
  • Французский язык
  • Немецкий язык
  • Литература
  • Человек и мир
  • Музыка
  • Окружающий мир
  • Технология
  • Испанский язык
  • Казахский язык
• 4 Класс

Сборник задач по физике 10-11 класс, Рымкевич А. П.

Самый первый задачник под редакцией Рымкевич А.П. был издан в 1998 году.

Когда мы начинаем решать задачу по физике, мы вникаем в саму суть явления происходящего с физическим объектом, определяем какие законы и явления служат основополагающими, что служит главным процессом, а что подчинённым. Всегда надо понимать какие упрощения можно сделать, чтобы правильно решить задачу. Вот пример: мы должны подсчитать время падения некого объекта с большой высоты 1500 метров, тогда уместно сделать такие допущения: ускорение свободного падения это постоянная величина, тело примем за материальную точку, также не учитывается сопротивление среды. Всё это отмечается на этапе анализа задачи. Если с некоторыми понятиями возникают затруднения, то

решебник Рымкевич поможет справиться со сложными вопросами.

Есть правило: перед тем как начинать расчёты, необходимо выражать все величины в единой системе единиц. Как правило, используется Международная система единиц (СИ). Если надо подтянуть оценки, то Сборник задач Рымкевич поможет с ответами на задачи по квантовой, атомной и ядерной физике. Кстати, единицы измерения надо выбирать, те которые приняты в указанных отраслях науки, т.е. энергию выражать в электронвольтах, а в атомных единицах массы измеряют массу. Если у вас нет смартфона или калькулятора те величины рекомендуется округлять до 2-3 значащих цифр.

Вы можете спросить про точность данных. Так вот она не указывается ни в одной задаче сборника. Величины, состоящие из одной цифры (2 км., 15 мин., 220 Вольт и т.п.) считаются условно определёнными. Точность ответа не должна быть выше точности исходных данных. Любая задачка по физике может быть решена на отлично, если есть доступ к нашему задачнику по физике, составленному Рымкевич А.П.

Большое количество заданий допускают устного решения. К этому правильно относятся качественные задачи и тренировочные, а также на исследование различных зависимостей. «Как уменьшиться значение x при увеличении такой-то силы y на 50 %».

Некоторые номера задач в этом решебнике состоят из двух чисел. По-новому и по-старому. Так как были добавлены новые задачи, отражающие современное состояние науки и техники. В скобках указаны номера задач из самого первого сборника. Новые задания с пометкой – (н), а задания высокой сложности с пометкой звёздочка (*). Сборник задач по физике Рымкевич А.П. поможет любому ученику овладеть программой школьного курса. Он также может служить отличным подспорьем и для родителей, чтобы выполнить проверку решенных заданий и сверить с правильными ответами. Удобный и быстрый поиск только поможет в этом.

Сборник задач по физике 10-11 класс, Рымкевич А.П.

Самый первый задачник под редакцией Рымкевич А.П. был издан в 1998 году.

Когда мы начинаем решать задачу по физике, мы вникаем в саму суть явления происходящего с физическим объектом, определяем какие законы и явления служат основополагающими, что служит главным процессом, а что подчинённым. Всегда надо понимать какие упрощения можно сделать, чтобы правильно решить задачу. Вот пример: мы должны подсчитать время падения некого объекта с большой высоты 1500 метров, тогда уместно сделать такие допущения: ускорение свободного падения это постоянная величина, тело примем за материальную точку, также не учитывается сопротивление среды. Всё это отмечается на этапе анализа задачи. Если с некоторыми понятиями возникают затруднения, то решебник Рымкевич поможет справиться со сложными вопросами.

Есть правило: перед тем как начинать расчёты, необходимо выражать все величины в единой системе единиц. Как правило, используется Международная система единиц (СИ). Если надо подтянуть оценки, то Сборник задач Рымкевич поможет с ответами на задачи по квантовой, атомной и ядерной физике. Кстати, единицы измерения надо выбирать, те которые приняты в указанных отраслях науки, т.е. энергию выражать в электронвольтах, а в атомных единицах массы измеряют массу. Если у вас нет смартфона или калькулятора те величины рекомендуется округлять до 2-3 значащих цифр.

Вы можете спросить про точность данных. Так вот она не указывается ни в одной задаче сборника. Величины, состоящие из одной цифры (2 км., 15 мин., 220 Вольт и т.п.) считаются условно определёнными. Точность ответа не должна быть выше точности исходных данных. Любая задачка по физике может быть решена на отлично, если есть доступ к нашему задачнику по физике, составленному Рымкевич А.П.

Большое количество заданий допускают устного решения. К этому правильно относятся качественные задачи и тренировочные, а также на исследование различных зависимостей. «Как уменьшиться значение x при увеличении такой-то силы y на 50 %».

Некоторые номера задач в этом решебнике состоят из двух чисел. По-новому и по-старому. Так как были добавлены новые задачи, отражающие современное состояние науки и техники. В скобках указаны номера задач из самого первого сборника. Новые задания с пометкой – (н), а задания высокой сложности с пометкой звёздочка (*). Сборник задач по физике Рымкевич А. П. поможет любому ученику овладеть программой школьного курса. Он также может служить отличным подспорьем и для родителей, чтобы выполнить проверку решенных заданий и сверить с правильными ответами. Удобный и быстрый поиск только поможет в этом.

ГДЗ по Физике 10 класс Рымкевич ➡ Решения по Учебнику

OnlineGDZ

Одним из самых популярных задачников по физике в старших классах является сборник задач Рымкевича А.П. Необходимость применять знания физических законов и явлений на практике неоспорима. В школе это выражается в умении решать физические задачи, только тогда можно с уверенностью сказать, что материал не пройден, а изучен. Данный сборник используют не только при подготовке домашней работы. Он будет полезен тем ученикам, которые собираются сдавать егэ или готовятся к олимпиадам по физике.

Пользуйтесь данным решебником постоянно, не пропуская ни одной задачи, которую вы сделали и хотите проверить правильное ее выполнение. Этим будет исключены ошибки или опечатки, а отметки по физике будут радовать как вас, так и ваших родителей и учителей.

Все материалы, которые размещены на нашем сайте, совершенно бесплатные. По многим решебникам уже созданы видеоучебники, которые включают в себя полный, правильный, пошаговый и доступный в понимании разбор выполнения любого упражнения из заинтересовавшего вас учебника. Поставьте свой лайк к видео на данной странице, и ваш голос повлияет на быстроту создания видеоматериалов к задачнику по физике Рымкевича А.П.

Видео решебник

МЕХАНИКА

Глава I. Основы кинематики

1. Поступательное движение. Материальная точка. Система отсчета. Путь и перемещение

2. Прямолинейное равномерное движение

3. Относительность движения

4. Скорость при прямолинейном неравномерном движении

5. Перемещение при равноускоренном движении

6. Равномерное движение тела по окружности

Глава II. Основы динамики

7. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Масса тел. Сила. Равнодействующая нескольких сил

8. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона

9. Силы упругости. Гравитационные силы

10. Сила тяжести. Вес тела, движущегося с ускорением. Перегрузки. Невесомость

11. Движение под действием силы тяжести по вертикали

12. Движение под действием силы тяжести в случае, когда начальная скорость направлена под углом к горизонту. Движение искусственных спутников и планет

13. Трение покоя. Коэффициент трения. Сила трения скольжения. Сила сопротивления среды

14. Движение под действием силы трения

15. Движение под действием нескольких сил

Глава III. Законы сохранения

16. Импульс тела. Изменение импульса. Закон сохранения импульса

17. Механическая работа. Кинетическая и потенциальная энергия

18. Закон сохранения энергии. Превращение энергии при действии силы тяжести; силы упругости; силы трения

19. Мощность. КПД. Движение жидкостей и газов

Глава VI. Механические колебания и волны

20. Колебательное движение

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Глава V. Основы молекулярно-кинетической теории

22. Количество вещества. Постоянная Авогардо. Масса и размеры молекул. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов

23. Энергия теплового движения молекул. Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры. Скорости молекул газа

24. Уравнения состояния идеального газа

25. Изопроцессы

26. Насыщенные и ненасыщенные пары. Зависимость температуры кипения от давления. Влажность воздуха

27. Поверхностное натяжение. Смачивание. Кипиллярные явления

28. Механические свойства твердых тел

Глава VI. Основы термодинамики

29. Внутренняя энергия одноатомного газа. Работа и количество теплоты. Первый закон термодинамики. Адиабатный процесс

30. Изменение внутренней энергии тел в процессе теплопередачи

31. Изменение внутренней энергии тел в процессе совершения работы. Тепловые двигатели

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Глава VII. Электрическое поле

32. Закон Кулона. Напряженность поля

33. Проводники в электрическом поле. Поле заряженного шара и пластины. Диэлектрики в электрическом поле

34. Энергия заряженного тела в электрическом поле. Разность потенциалов. Связь между напряженностью и напряжением

35. Электроемкость конденсатора. Энергия заряженного конденсатора. Энергия электрического поля

ГДЗ по физике за 10‐11 класс задачник А.П. Рымкевич онлайн

гдз 10 класс Физика Рымкевич А. П.

Автор: А.П. Рымкевич.

Издательство: Дрофа 2016

Тип: Задачник.

В этом онлайн-решебнике по физике 10, 11 класса по учебнику А.П. Рымкевич размещены правильные ответы. Проверочные работы предназначены для учеников общеобразовательных школ России, обучающихся по рабочим программам в соответствии с требованиями ФГОС. Так же ресурс будет полезен:

• учителям, составляющим поурочный план и готовящим дополнительные задачки по аналогии с имеющимися у автора учебной программы;
• студентам–практикантам, пришедшим в школу для прохождения педагогической практики;
• родителям, для контроля и проверки у детей домашних заданий;
• репетиторам – для подготовки дидактических материалов к индивидуальным урокам.

Большинство педагогов одобряет, когда старшеклассники самостоятельно устраняют пробелы в знаниях, поскольку это свидетельствует об их ответственности и зрелости, умении разобраться в сложном материале без помощи репетиторов. При этом родители экономят деньги и освобождаются от утомительных занятий со своими детьми, которым нужно объяснение новой темы.

Как пользоваться ГДЗ?

Посмотреть способы решения и верные ответы можно в онлайн-сборнике по физике А.П. Рымкевич абсолютно с любого устройства (смартфона, планшета) или компьютера, подключенного к сети интернет. Номера упражнений размещены в разделе постранично, в соответствии с нумерацией в печатном учебном издании. Способы использования и алгоритмы действий школьников зависят от поставленных целей и конкретных ситуаций:

• проверка и поиск ошибок в тетради или в черновике;
• самостоятельная подготовка выпускников к лабораторным и контрольным работам, итоговым тестам, предстоящему единому государственному экзамену по физике;
• изучение возможных вариантов решения заданий;
• наверстывание знаний при наличии пропущенных уроков по причине болезни или отсутствия в классе по семейным обстоятельствам;
• рассмотрение примеров и стандартов оформления задач при домашнем обучении;
• списывание. Этот метод актуален в силу эффективности зрительной и тактильной памяти, которые задействованы во время переписывания учащимся в тетрадь упражнений.

Решебник и ГДЗ по Физике за 10‐11 класс задачник, авторы А.П. Рымкевич

ГДЗ Физика 10-11 класс Задачник

автор: А.П. Рымкевич.

Для того чтобы дети получали высокие оценки, родителям приходиться тратит немалые ресурсы. Но улучшить оценки, исправить двойки и подготовиться к ЕГЭ можно и без финансовых затрат. Для этих целей идеально подходит сайт с онлайн-ГДЗ по физике для 10, 11 класса автор А.П. Рымкевич, где в свободном доступе опубликованы решения заданий и правильные ответы на все тесты, лабораторные и контрольные работы, задачи и упражнения из школьного учебника.

Учителя физики средних общеобразовательных школ, лицеев, гимназий с углубленным изучением предмета разрешают своим ученикам пользоваться решебником для подготовки к урокам и экзаменам, потому что это значительно улучшает промежуточную и итоговую успеваемость. Это объясняется тем, что даже в процессе элементарного списывания непроизвольная зрительная и тактильная память способствуют хорошему усвоению и пониманию материала. Этот прием на протяжении веков используется педагогами в начальной школе и дает неплохие результаты.

Как стать успевающим учащимся с ГДЗ?

Используя в процессе учебы проверочные работы с верными ответами, школьники экономят время, легко и быстро наверстывают упущенное и разбираются в сложных темах. Это особенно актуально в старших классах, когда основной упор нужно делать на профильные предметы. Именно поэтому решебник так востребован и популярен.

Пользоваться порталом онлайн достаточно просто – нужно найти заданный на дом номер по его странице, на которой он размещен в печатном пособии, а затем списать, разобрать, выучить или использовать иным способом, в зависимости от целей и ситуации. Он поможет подготовиться к контрольным работам и тестам. Его преимущества:

• приведенные решения не имеют ошибок и соответствуют ФГОС;
• на сайте есть все учебники, включая онлайн-решебника по физике автора А. П. Рымкевич;
• материалы доступны круглосуточно с компьютера, мобильного телефона, планшета или ноутбука;
• воспользоваться ресурсом могут обучающиеся, родители, учителя, студенты–практиканты и даже репетиторы, готовящиеся к очередному занятию с отстающими школьниками.

Решение задач в физике

Решение задач в физике

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ФИЗИКИ СТРАТЕГИЯ
Д-р Марк Холлабо
Нормандальский муниципальный колледж

http://www.nr.cc.mn.us/physics/Faculty/HOLLABGH/probsolv.htm

Два фактора могут помочь вам стать лучше решатель задач физики. Прежде всего, вы должны знать и понять принципы физики. Во-вторых, вы должны иметь стратегию применения этих принципов в новых ситуациях в чем может быть полезна физика.Мы называем эти ситуации проблемы. Многие студенты говорят: «Я понимаю материала, я просто не могу решать проблемы ». Если это верно для вас как изучающего физику, тогда, возможно, вам нужно развивать свои навыки решения проблем. Имея стратегию организация этих навыков может вам помочь.

Решению задач физики можно научиться просто как вы научились водить машину, играть на музыкальном инструменте или кататься на велосипеде. Что может помочь вам больше всего, так это иметь общий подход к решению каждой проблемы, которую вы встреча.Вы можете использовать разные инструменты или тактики с различных областях физики, но общая стратегия остается тем же. Скорее всего, вы уже приобрели навыки решения проблем и привычки из предыдущих курсов в физика, химия или математика. Как и другие области обучения и жизни, некоторые из этих привычек могут быть полезны и некоторые могут действительно помешать вашему прогрессу в изучении решения проблемы физики.

Итак, изучая этот новый подход, будьте готовы пробовать новые идеи и отказаться от старых привычек, которые могут факт мешает вашему пониманию.Когда вы взрослеете как решатель проблем физики, вы обнаружите, что этот подход будет стать для вас второй натурой. Вы начнете автоматически делать то, что приведет вас к созданию эффективного Решение проблемы.

Как и многие другие учебные мероприятия, полезно разбить стратегию решения проблемы на основные и мелкие шаги. Стратегия, которую мы хотим, чтобы вы изучили, пять основных шагов: Сфокусируйтесь на проблеме , Физика Описание , Планирование решения , Выполнение плана , и Оцените решение .Давайте возьмем подробно рассмотрите каждый из этих шагов, а затем выполните образец проблема следования стратегии. На этом этапе нашей обсуждение, не беспокойтесь, если есть физические термины или концепции что вы не понимаете. Вы изучите эти концепции по мере необходимости. Затем вернитесь к этому обсуждению.

ФОКУСИРОВКА ПРОБЛЕМЫ
Обычно, когда вы читаете заявление проблема физики, вы должны визуализировать задействованные объекты и их контекст.Вам нужно нарисовать картинку и указать любую предоставленная информация.

(1) Во-первых, создайте мысленный образ проблемной ситуации.
(2) Затем нарисуйте грубую, хотя и буквальную картинку, показывающую важные объекты, их движение и их взаимодействия. Например, взаимодействие может состоять один объект соединяется с другим веревкой.
(3) Пометьте всю известную информацию. На этом этапе не беспокоиться о присвоении алгебраических символов конкретным количества.

Иногда вопрос задают в проблема не очевидна. «Веревка безопасна?» не то, на что вы можете прямо ответить. Спросите себя, что конкретно спрашивают? Как это переводится в некоторая расчетная величина?

Есть много способов решить физику проблема. Одна из частей обучения тому, как решать проблему, — это знать, какой подход использовать. Вам нужно будет очертить концепции и принципы, которые, по вашему мнению, будут полезны при решении проблема.

Если задействованы простые движения, используйте кинематику определение скорости и ускорения.
Если задействованы силы и объекты взаимодействуют из-за них сил используйте законы движения Ньютона.
Силы, которые действуют в течение определенного промежутка времени и заставляют объекты изменение их скоростей предлагает использовать функцию сохранения импульса.
Часто в ситуациях, связанных с теплофизикой или электромагнетизм, принцип сохранения энергии является полезным.
Возможно, вам потребуется указать временные интервалы, в течение которых применение каждого принципа будет наиболее полезным.
Важно определить любые ограничения, присутствующие в эта ситуация, например, «машина не выезжает дорога ».
Укажите любые приближения или упрощения, которые вы считаете облегчит решение проблемы, но не существенно повлияют на результат. Часто мы игнорировать силы трения из-за сопротивления воздуха.

Ваш подход, вероятно, будет очень последовательно на протяжении всего определенного раздела учебника. Перед вами стоит задача применить этот подход в различных ситуаций.

ОПИСАТЬ ФИЗИКУ
«Физическое описание» проблема переводит данную информацию и очень дословно изображение в идеализированную диаграмму и определяет переменные, которые могут можно манипулировать, чтобы вычислить желаемое количество.В некотором смысле вы переводите буквальную ситуацию в идеализированную ситуация, когда вы можете применить законы физики. Самый большой недостаток начинающих решателей физических задач — пытаясь применить законы физики, то есть записать уравнения, прежде чем приступить к качественному анализу проблема. Если ты сможешь устоять перед искушением искать уравнения слишком рано в решении вашей проблемы, вы станете гораздо более эффективное решение проблем.

Чтобы построить ваше физическое описание, вы должны выполнить следующий:

• Переведите ваше изображение в диаграмму (и), которая дает только важная информация для математического решение. На идеализированной диаграмме люди, машины, а другие объекты могут стать квадратными блоками или точками.
  
• Определите символ для каждой важной физической переменной на ваша диаграмма.
  
• Обычно требуется начертить систему координат, показывающую + и — направления.
  
• Если вы используете концепции кинематики, нарисуйте движение диаграмма с указанием скорости объектов и ускорение в определенных положениях и в определенное время.
  
• Если взаимодействия важны, нарисуйте идеализированное свободное тело, и силовые диаграммы.
  
• При использовании принципов сохранения нарисуйте «до», «передача» (т. е. во время), и диаграммы «после», чтобы показать, как система изменения.Сбоку от диаграмм укажите значение для каждой физической переменной, помеченной на диаграммы или укажите, что она неизвестна.

Тогда, используя вопрос, ваша физика описание и изложенный вами подход, вам необходимо определить целевую переменную. То есть вы должны решить, что неизвестное количество — это то, что вы должны вычислить из своего списка переменные. Спросите себя, отвечает ли рассчитанное количество вопрос.В сложных задачах может быть более одна целевая переменная или несколько промежуточных переменных, которые вы вычислить.

Теперь, зная целевые переменные, и ваш подход, вы можете собрать свой набор математических выражений с использованием принципов и ограничений вашего подход, чтобы связать физические переменные с вашим диаграммы. Это первый раз, когда ты действительно начинаешь смотреть для количественных соотношений между переменными.

ПЛАН РЕШЕНИЯ
Прежде чем вы начнете вычислять ответ, найдите время, чтобы составить план.Обычно, когда законы физика выражается в уравнении, уравнение является общим, универсальное заявление. Вы должны построить конкретные алгебраические уравнения, которые позволят вам вычислить целевую переменную.

• Определите, как уравнения в вашем наборе инструментов могут быть вместе, чтобы найти вашу целевую переменную. Начните с уравнение, содержащее целевую переменную.
• Определите все неизвестные в этом уравнении.
• Найдите уравнения в вашем наборе инструментов, содержащие эти неизвестные.
• Продолжайте этот процесс, пока ваши уравнения не будут содержать новых неизвестные.
• Пронумеруйте каждое уравнение для удобства.
• В настоящее время не решайте уравнения численно.

Часто опытные специалисты по решению проблем будут начать с целевой переменной и работать в обратном направлении, чтобы определить путь к ответу. Иногда единицы помогут найти правильный путь. Например, если вы ищете скорость, вы знаете, что ваш окончательный ответ должен быть в м / с.

У вас есть решение, если в вашем плане много независимых уравнений, так как есть неизвестные. Если не, определите другие уравнения или проверьте план, чтобы убедиться, что он вероятно, что переменная выйдет из ваших уравнений.

Если у вас такое же количество уравнений и неизвестные, указывают порядок, в котором решаются уравнения алгебраически для целевой переменной. Обычно вы начинаете построение плана в конце и работа в обратном направлении первый шаг, то есть вы записываете уравнение, содержащее сначала целевая переменная.

ВЫПОЛНИТЬ ПЛАН
Теперь вы готовы выполнить план.

• Выполните алгебру в порядке, указанном в плане.
• Когда вы закончите, у вас должно получиться одно уравнение с ваша целевая переменная изолирована с одной стороны и известна только количества с другой стороны.
• Подставьте значения (числа с единицами измерения) в это окончательное уравнение.
• Убедитесь, что единицы согласованы, чтобы они отменили должным образом.

Наконец, вычислите численный результат для целевая переменная (и). Убедитесь, что ваш окончательный ответ понятен человеку, который оценит ваше решение.

Чрезвычайно важно решить проблема алгебраически перед вставкой любого числового ценности. Некоторые неизвестные количества могут быть отменены, и вы на самом деле не нужно знать их числовое значение. В некоторые сложные задачи может быть полезно вычислить промежуточные числовые результаты как проверка разумности вашего решение.

ОЦЕНИТЬ РЕШЕНИЕ
Наконец, вы готовы оценить свои ответ. Здесь вы должны руководствоваться здравым смыслом относительно того, как реальный мир работает так же, как и те аспекты физического мира вы узнали на уроке физики.

• Имеют ли векторные величины и величину, и направление?
• Может ли кто-нибудь воспользоваться вашим решением?
• Является ли результат разумным и в пределах вашего опыт? Вспомните, например, что автомобили не езжайте по шоссе со скоростью 300 миль / час.Если вы кладете более прохладный предмет в горячую воду, вода остывает вниз, и объект нагревается.
• Есть ли смысл в единицах измерения? Скорость не измеряется, например, в кг / с.
• Вы ответили на вопрос?

По возможности рекомендуется внимательно прочтите решение, особенно если оно оценивается вашим инструктором. Если ваша оценка предполагает вам, что ваш ответ неправильный или необоснованный, сделайте заявление об этом и объясните свои рассуждения.

Дополнительная литература:

Патрисия Хеллер, Рональд Кейт и Скотт Андерсон (1992), Обучение решению проблем посредством совместной работы. Часть 1. Групповое или индивидуальное решение проблем, американец Journal of Physics , Vol. 60, No. 7, pp. 627-636.

Патрисия Хеллер и Марк Холлабо (1992), Проблема обучения Решение через кооперативную группировку. Часть 2: Разработка проблем и структурирование групп, США Журнал физики , Vol.60, No. 7, pp. 637-644.

методов решения проблем и советов (которые действительно работают)

Решение сложных проблем может быть трудным, но это не должно быть мучительным. Вам просто нужно правильное настроение и способ распутать сложившуюся проблему.

К счастью для вас, существует множество способов решения любых проблем, с которыми вы сталкиваетесь на рабочем месте.

Столкнувшись с проблемой, с чего начать? И какие методы решения проблем вы можете использовать ПРЯМО СЕЙЧАС, чтобы принимать правильные решения?

Сегодняшний пост даст вам советы и методы решения сложных проблем, чтобы вы могли распутать любую сложность, как эксперт.

Сколько этапов решения проблемы?

По сути, решение проблем — это методичный четырехэтапный процесс. Вы даже можете вспомнить эти шаги, когда вы впервые познакомились с научным методом.

1. Сначала необходимо определить проблему . В чем его причина? Каковы признаки проблемы?
2. Затем вы определяете различные варианты решений. Какие есть хорошие идеи, чтобы решить эту проблему?
3. Затем оцените ваши варианты и выберите один из них.Как лучше всего решить проблему? Какой вариант самый простой? Как следует расставить приоритеты?
4. Наконец, реализует выбранное решение . Решает ли это проблему? Есть еще один вариант, который нужно попробовать?

Применяя методы решения проблем, вы будете использовать вариации этих шагов в качестве основы.

Вывод: прежде чем вы сможете решить проблему, постарайтесь понять ее полностью.

Творческие методы решения проблем

Пора проявить творческий подход! Вы можете подумать, что это просто список нестандартных способов мозгового штурма.Не совсем.

Решение творческих задач (CPS) на самом деле является формальным процессом, сформулированным Сидни Парнесом и Алексом Фейкни Осборном, которого считают отцом традиционного мозгового штурма (и буквы «О» в известном рекламном агентстве BBDO).

Их творческий процесс решения проблем подчеркивает несколько вещей, а именно:

• Идеи отдельно от оценки . Когда вы проводите мозговой штурм творческих идей, выделите отдельное время, чтобы все это перечислить. Сосредоточьтесь на генерировании множества идей.Не расставляйте приоритеты и не оценивайте их, пока все не будет зафиксировано.
• Судья отключит его . Ничто так не останавливает поток творческих идей, как их оценка на месте. Дождитесь завершения мозгового штурма, прежде чем оценивать.
• Переформулируйте проблемы как вопросы . Когда проблемы сформулированы как открытые вопросы, легче склонить группу к размышлению над творческими идеями.
• Используйте «Да и» для расширения идей .Вот один из основных постулатов комедийных импровизаций. Слишком легко закрыть глаза и опровергнуть идеи, используя слово «но». (т.е. «Но я думаю, что так лучше …») Избегайте этого любой ценой. Вместо этого расширьте то, что было ранее введено, сказав «Да и …», чтобы идеи продолжали течь и развиваться.

Вывод: при поиске решений в первую очередь генерируйте идеи, используя вопросы и опираясь на существующие идеи. Все оценки и суждения сделаю позже.

Психологические советы по решению проблем

Если вы посмотрите на историю приемов решения проблем в психологии, вы встретите широкий спектр интересных идей, которые могут быть полезны.

Воспользуйтесь опытом

В 1911 году американский психолог Эдвард Торндайк наблюдал, как кошки выясняют, как выбраться из клетки, в которую он их поместил. Исходя из этого, Торндайк разработал свой закон эффекта, который, по сути, сводится к следующему: если вы добьетесь успеха методом проб и ошибок, вы будете ». Вы с большей вероятностью будете использовать те же действия и идеи, которые привели к вашему предыдущему успеху, когда снова столкнетесь с проблемой.

Вывод: ваш прошлый опыт может проинформировать и пролить свет на проблему, с которой вы сталкиваетесь сейчас.Отзыв. Исследовать.

Барьеры к репродуктивному мышлению

И затем были гештальт-психологи, которые основывались на идеях Торндайка, когда они предложили, что решение проблем может происходить с помощью репродуктивного мышления , которое не связано с сексом, а скорее с решением проблемы с использованием прошлого опыта и воспроизведением этого опыта для решения текущих проблем. проблема.

Что интересно в гештальт-психологии, так это то, как они видят препятствия на пути решения проблем. Вот таких барьеров два:

1. Вы ​​окопались? Найдите ментальную установку или окоп. Это когда вы так зациклены на решении, которое раньше работало хорошо, но не имеет отношения к вашей текущей проблеме. Вы настолько увлечены методом или идеей, что используете их, даже если они не работают? Как пела королева Эльза: «Пусть идет!»

2. Вы ​​думаете об альтернативных вариантах использования? Существует когнитивная предвзятость, называемая функциональной фиксированностью, которая может помешать любой из ваших техник критического мышления, если вы будете видеть только условную функцию объекта.

Например: если вам нужно разрезать лист бумаги пополам, но у вас есть только линейка, функциональная неподвижность может привести вас к мысли, что линейка хороша только для измерения предметов. (Вы также можете использовать линейку, чтобы согнуть бумагу, чтобы ее было легче разорвать пополам.)

Вывод: мыслите нестандартно! И под рамкой мы подразумеваем за пределами прошлого опыта, за который вы держитесь, или за пределами каких-либо предвзятых представлений о том, как обычно используется инструмент.

Другие инструменты для решения проблем

Используйте модель продуктивного мышления Хурсона
В своей книге Think Better писатель и гуру творчества Тим Херсон предложил 6-ступенчатую модель для творческого решения проблем.Шаги в его модели продуктивного мышления:

1. Спросите: «Что происходит?» Определите проблему и ее влияние на вашу компанию, а затем проясните свое видение будущего.
2. Спросите: «Что такое успех?» Определите, что должно делать решение, какие ресурсы ему нужны, его объем и ценности, которые оно должно поддерживать.
3. Спросите: «В чем вопрос?» Создайте длинный список вопросов, ответы на которые помогут решить проблему.
4. Получить ответы . Ответьте на вопросы из шага 3.
5. Ковать раствор . Оцените потенциальные идеи на основе критериев из шага 2. Выберите решение.
6. Выровнять ресурсы . Определите людей и ресурсы для выполнения решения.

Используйте диаграмму Fishbone, чтобы увидеть причины и следствия
Самая важная часть определения проблемы — это поиск возможной первопричины. Вам нужно будет задать себе такие вопросы: где и когда это происходит? Как это происходит? С кем это происходит? Почему это происходит?

Вы можете найти первопричину с помощью диаграммы Fishbone (также известной как диаграмма Исикавы или диаграмма причин и следствий).

По сути, вы помещаете эффект справа как формулировку проблемы. Затем вы перечисляете все возможные причины слева, сгруппированные в более крупные категории причин. Получившаяся форма напоминает скелет рыбы. Это отличный способ сказать: «Эта проблема пахнет подозрительно».

Используйте аналогии, чтобы найти решение
Другой инструмент, который вы можете использовать, — это аналогии. Аналогичное мышление использует информацию из одной области, чтобы помочь с проблемой в другой области.Короче говоря, решение другой проблемы может привести вас к решению реальной проблемы. Но будьте осторожны! Для новичков аналогии сложны, и к ним нужно привыкнуть.

Пример: в задаче о радиации у врача есть пациент с опухолью, которую нельзя прооперировать. Врач может использовать лучи, чтобы разрушить опухоль, но это также разрушает здоровые ткани.

Два исследователя, Гик и Холиоук, отметили, что люди решали проблему радиации намного легче после того, как их попросили прочитать историю о вторгающемся генерале, который должен захватить крепость короля, но должен быть осторожен, чтобы избежать наземных мин, которые взорвутся, если большие силы пересекут улицы.Затем генерал отправляет небольшие группы людей по разным улицам, чтобы армия могла одновременно сойтись к крепости и захватить ее в полную силу.

Спросите «12 Что еще»
В своей книге The Architecture of All Abundance автор Ленедра Дж. Кэрролл (также известная как мать поп-звезды Джуэл) рассказывает о методе вопросов и ответов для выхода из проблемы.

Обычно, когда вы сталкиваетесь с проблемой, задайте себе вопрос о ней и придумайте 12 ответов («12 что еще») на эту проблему.Затем вы можете пойти дальше, взяв один ответ, превратив его в вопрос и сгенерировав еще 12 вариантов ответа. Повторяйте, пока раствор не станет золотисто-коричневым, полностью запеченным и его можно будет вынуть из духовки.

Начните использовать эти методы сегодня

Надеюсь, вы найдете эти различные методы полезными и они пробудят ваше воображение идеями о том, как решать различные проблемы.

И если это так, то у вас есть 4 разных вывода, которые вы можете использовать в следующий раз, когда проблема запутается:

1. Не начинайте с попытки решить проблему.Во-первых, постарайтесь понять корень проблемы.
2. Используйте вопросы, чтобы генерировать идеи для решения проблемы.
3. Просмотрите предыдущие проблемы, чтобы найти ответы на новые.
4. Очистите свои предвзятые идеи и прошлый опыт, прежде чем пытаться решить проблему.

Каковы ваши любимые методы решения проблем?

Есть ли у вас метод решения проблем, который творит чудеса для вашей организации? Напишите в комментариях ниже и поделитесь своей мудростью!

Шестиэтапное решение проблем Модель

0

Модели решения проблем используются для решения многих проблем, возникающих на рабочем месте.Хотя многие люди регулярно решают проблемы, есть ряд различных подходов, которые можно использовать для поиска решения.

Сложные задачи для команд, рабочих групп, советов директоров и т. Д. Обычно решаются быстрее при использовании общего, коллективного и систематического подхода к решению проблем.

Преимущества шестиступенчатого решения проблем

Шестишаговый метод обеспечивает целенаправленную процедуру для группы решения проблем (PS).

• Это обеспечивает согласованность, так как каждый понимает используемый подход.
• Использование данных помогает устранить предвзятость и предвзятость, что ведет к большей объективности.
• Это помогает устранить разделение и поощряет совместную работу.
• Это предотвращает расхождение групп PS в разных проблемах.
• Это также помогает группам PS достичь консенсуса
• Это устраняет путаницу, возникающую, когда люди используют разные методы решения одной и той же проблемы.
• Это упрощает процесс принятия решений.
• Это разумное решение.

Все шесть шагов выполняются по порядку — как цикл, начинающийся с «1. Определите проблему ». Каждый шаг должен быть завершен, прежде чем переходить к следующему шагу.

Этапы повторяемы. В любой момент группа может вернуться к предыдущему шагу и продолжить оттуда. Например, как только настоящая проблема определена — с помощью «2. Определите первопричину (ы) проблемы », группа может вернуться к первому шагу, чтобы переопределить проблему.

Шесть шагов

1. Определите проблему
2. Определите первопричину (-ы) проблемы
3. Разработка альтернативных решений
4. Выберите решение
5. Реализовать решение
6. Оцените результат

Этот процесс постоянно совершенствуется.Цель состоит не в том, чтобы решать, а в том, чтобы развиваться, постоянно корректируя решение по мере появления новых проблем, путем повторения Шестиэтапного процесса.

Шаг первый: определение проблемы

Шаг первый — это диагностика проблемы — контекст, предыстория и симптомы проблемы. Как только группа получит четкое представление о том, в чем заключается проблема, они исследуют более широкие симптомы, чтобы определить последствия проблемы, кого она затрагивает и насколько срочно / важно устранить симптомы.

На этом этапе группы будут использовать такие методы, как:

По мере продолжения этого шага группа PS будет постоянно пересматривать определение проблемы. По мере обнаружения новых симптомов выясняется, в чем настоящая проблема.

Шаг второй: Определите первопричину проблемы

После того, как все симптомы обнаружены, проблема диагностирована и согласовано первоначальное определение, группа PS начинает выяснять, что вызвало проблему. На этом этапе команда по решению проблем будет использовать такие инструменты, как:

Эти методы помогают систематизировать информацию и сосредоточить внимание на основных причинах проблемы.Это называется первопричиной.

На этом этапе группа может вернуться к первому шагу, чтобы пересмотреть определение проблемы.

Шаг третий: разработка альтернативных решений

Аналитическое, творческое решение проблем — это создание множества решений, а не одного. Часто самый очевидный ответ — не самое эффективное решение проблемы. Группа PS специализируется на:

• Нахождение как можно большего количества решений проблемы, какими бы диковинными они ни казались.
• Посмотрите, как каждое решение связано с первопричиной и симптомами проблемы.
• Принятие решения о том, можно ли объединить различные решения, чтобы дать лучший ответ на проблему.

На данном этапе речь идет не о поиске одного решения, а об исключении вариантов, которые окажутся менее эффективными при устранении как симптомов, так и первопричины.

Шаг четвертый: выберите решение

На четвертом этапе группы оценивают все выбранные потенциальные решения и сужают их до одного.На этом этапе используются два ключевых вопроса.

1. Какое решение наиболее целесообразно?
2. Какое решение предпочитают те, кто будет его внедрять и использовать?

Осуществимость подтверждается выбором решения:

• Можно ли реализовать в приемлемые сроки?
• Является ли рентабельным, надежным и реалистичным?
• Сделает использование ресурсов более эффективным?
• Может ли адаптироваться к условиям по мере их развития и изменения?
• Его риски поддаются управлению?
• Пойдет на пользу организации /

Какое решение предпочтительнее?

Принятие людьми, которые будут использовать и внедрять решение, является ключом к успеху.

Здесь вступают в игру предыдущие шаги. Пользователям и разработчикам решение может показаться слишком радикальным, сложным или нереалистичным. Предыдущие два шага помогают обосновать выбор, сделанный группой PS, и предлагают ряд различных жизнеспособных решений для обсуждения и выбора пользователями и разработчиками.

Шаг пятый: реализация решения

После того, как решение было выбрано, начинается первоначальное планирование проекта и устанавливается:

• Руководитель проекта.
• Кто еще должен быть задействован для реализации решения.
• Когда проект начнется.
• Ключевые вехи
• Какие действия необходимо предпринять перед внедрением решения
• Какие действия необходимо предпринять при внедрении решения
• Зачем нужны эти действия?

Группа может использовать инструменты, такие как диаграмма Ганта, временная шкала или логическая рамка. Между пятым и шестым этапами происходит эксплуатационная / техническая реализация выбранного решения.

Шаг шестой: Оцените результат

Теперь группа должна контролировать реализацию проекта, чтобы гарантировать выполнение их рекомендаций. Мониторинг включает проверку:

• Вехи выполнены
• Затраты содержатся
• Необходимые работы завершены

Многие рабочие группы пропускают Шаг шестой, поскольку считают, что проект сам по себе решит указанные выше вопросы, но это часто приводит к тому, что желаемый результат не достигается.

Эффективные группы определяют механизмы обратной связи, чтобы определить, отклоняется ли проект от курса. Они также следят за тем, чтобы проект не привносил новых проблем. Этот шаг основан на:

• Сбор данных
• Точные, определенные механизмы отчетности
• Регулярные обновления от менеджера проекта
• Сложный прогресс и действия при необходимости

На Шестом Шаге, когда появляются результаты проекта, оценка помогает группе решить, нужно ли им вернуться к предыдущему шагу или продолжить реализацию.После того, как решение будет запущено, группа PS должна продолжить наблюдение за ходом решения и быть готовой повторно инициировать процесс шести шагов, когда это потребуется.

В целом, метод шести шагов — простой и надежный способ решения проблемы. Творческий, аналитический подход к решению проблем — это интуитивно понятный и надежный процесс.

Это помогает держать группы в курсе, а также дает возможность тщательного исследования проблемы и поиска решения. Он включает в себя разработчиков и пользователей и находит оправданное, контролируемое решение на основе данных.

Вы можете узнать больше о шестиступенчатой ​​модели решения проблем в нашей бесплатной электронной книге « Top 5 Problem Solving Tools ». Загрузите его сейчас для своего ПК, Mac, ноутбука, планшета, Kindle, устройства чтения электронных книг или смартфона.

Ключевые точки

• Шестишаговая модель решения проблем обеспечивает совместный, совместный и систематический подход к решению проблем.
• Каждый шаг должен быть завершен перед переходом к следующему шагу. Однако шаги повторяются.В любой момент группа может вернуться к предыдущему шагу и продолжить оттуда.
• Цель состоит не в том, чтобы решать, а в том, чтобы развиваться, постоянно корректируя решение по мере появления новых проблем, посредством повторения Шестиэтапного процесса.
• Шаг 1) Определите проблему — Определите проблемы, формулируя проблему и задавая вопросы. Ключ в том, чтобы задавать правильные вопросы для выявления первопричин.
• Шаг 2) Определите основную причину. В ходе этого процесса выявляются предположения и выявляются основные проблемы.Также это возможность собирать и анализировать данные.
• Шаг 3) Разработка альтернативных решений — решения принимаются внутри группы, чтобы определить подходящее решение и процесс путем творческого выбора.
• Шаг 4) Выберите решение. После того, как группа выработала решения и альтернативы проблеме (проблемам), им необходимо изучить плюсы и минусы каждого варианта путем прогнозирования последствий.
• Шаг 5) Внедрение решения — Разработайте план действий по внедрению и выполнению процесса решения.
• Шаг 6) Оцените результат — Этот заключительный этап требует оценки результатов и результатов процесса решения. Задайте такие вопросы, как: Ответил ли вариант на вопросы, над которыми мы работали? Учитывал ли этот процесс выводы, сделанные на основе предположений?
• Этот процесс помогает группам не сбиться с пути, а также позволяет тщательно исследовать проблему и искать решения.

Сегодняшние фавориты для наших читателей: рекомендовано

Frontiers | Изинговские постановки многих задач НП

1.Введение

1.1. Квантовая адиабатическая оптимизация

В последнее время большой интерес вызывает возможность использования адиабатической квантовой оптимизации (AQO) для решения NP-полных и NP-сложных задач [1, 2]. Это связано со следующей уловкой: предположим, что у нас есть квантовый гамильтониан H _P , основное состояние которого кодирует решение интересующей проблемы, и другой гамильтониан H ₀ , основное состояние которого «легко »(Как найти, так и подготовить на экспериментальной установке).Затем, если мы подготовим квантовую систему, чтобы она находилась в основном состоянии H ₀ , а затем адиабатически изменили гамильтониан на время T согласно

H (t) = (1 − tT) H0 + tTHP, (1)

, тогда, если T достаточно велико и H ₀ и H _P не коммутируют, квантовая система будет оставаться в основном состоянии все время согласно адиабатической теореме квантовой механики. . В момент времени T измерение квантового состояния вернет решение нашей проблемы.

Были споры о том, действительно ли эти алгоритмы будут полезны: то есть будет ли адиабатический квантовый оптимизатор работать быстрее, чем классические алгоритмы [3–9], из-за того, что если проблема имеет размер N , обычно находят

T = O [ехр (αNβ)], (2)

, чтобы система оставалась в основном состоянии, для положительных коэффициентов α и β при N → ∞. Это является следствием требования, чтобы экспоненциально малые энергетические зазоры между основным состоянием H ( t ) и первым возбужденным состоянием в некоторый промежуточный момент времени не приводили к переходам Ландау – Зинера в возбужденные состояния [5].Хотя маловероятно, что NP-полные задачи могут быть решены за полиномиальное время с помощью AQO, коэффициенты α, β могут быть меньше, чем у известных классических алгоритмов, поэтому все еще существует вероятность того, что алгоритм AQO может быть более эффективным, чем классические алгоритмы, на некоторые классы задач.

Был достигнут значительный экспериментальный прогресс в создании устройства, способного запускать такие алгоритмы [11–13], когда гамильтониан H _P может быть записан как квантовая версия спинового стекла Изинга.Классическая модель Изинга может быть записана как квадратичная функция набора из N спинов с _i = ± 1:

H (s1,…, sN) = — ∑i Квантовая версия этого гамильтониана просто

HP = H (σ1z,…, σNz) (4)

где σ ^z _i — матрица Паули (матрица 2 × 2, двоюродная сестра которой (1 + σ ^z _i ) / 2 имеет собственные векторы | 0, 1〉 с собственными значениями 0, 1) действующий на i -й кубит в гильбертовом пространстве из N кубитов {| +〉, | -〉} ^{⊗ N} и J _ij и h _i — вещественные числа.Затем мы выбираем H ₀ , чтобы оно состояло из поперечных магнитных полей [11]:

H0 = −h0∑i = 1Nσix, (5)

, так что основное состояние H ₀ является равной суперпозицией всех возможных состояний на собственном базисе H _P [эквивалентно собственному базису набора операторов σ ^z _i ( i = 1,…, N )]. Это означает, что переездов не ожидается.Для получения дополнительной информации о выборе H см. Whitfield et al. [14]. Также обратите внимание, что этот класс гамильтонианов не считается достаточным для построения универсального адиабатического квантового компьютера [15] — всегда H ( t ) принадлежит к особому классу гамильтонианов, называемому стохастическими гамильтонианами [ 16].

1.2. Очки Ising Spin

Спиновые очки Изинга известны как NP-трудные проблемы для классических компьютеров [17], поэтому естественно подозревать тесную связь со всеми другими NP-проблемами.Для целей данной статьи NP-полная задача всегда является проблемой решения с ответом да или нет (имеет ли основное состояние H энергию ≤0?), Тогда как NP-сложная задача — это задача оптимизации ( какова энергия основного состояния H ?). Класс NP-полных задач включает в себя множество заведомо трудных задач и поэтому вызывает большой интерес за последние 40 лет [18, 19]. Математически, поскольку форма решения модели Изинга является NP-полной, существует полиномиальное отображение времени на любую другую NP-полную задачу.

Аналогии между статистической физикой спиновых стекол Изинга и задачами НП часто изучались в прошлом [20–22] и использовались для построения алгоритмов моделирования отжига [23], которые оказались весьма плодотворными в приближенных алгоритмах для задач на классических задачах. компьютеры. Эти связи предложили физическое понимание возникновения твердости в этих проблемах через сложный энергетический ландшафт со многими локальными минимумами [24]. И наоборот, вычислительная сложность решения «застекленных» проблем имеет значение для сложности решений важных научных проблем, начиная от сворачивания полимеров [25, 26] и заканчивая памятью [27] и коллективным принятием решений в экономике и социальных науках [28, 29].Задачи, представляющие практический научный интерес, уже закодированы и решены (в простых случаях) на экспериментальных устройствах с использованием гамильтонианов Изинга [30–35].

Наконец, отметим, что в большей математической литературе очки Изинга часто называются QUBO (квадратичная безусловная двоичная оптимизация) [36, 37]. Были разработаны полезные приемы, позволяющие сразу фиксировать значения некоторых спинов [38] и разлагать большие задачи QUBO на более мелкие [39].

1.3. Цель статьи

Математически тот факт, что проблема является NP-полной, означает, что мы можем найти отображение на форму решения модели Изинга с полиномиальным числом шагов.Это отображение может быть интерпретировано как задача псевдобулевой оптимизации [37]. Поскольку конструкции этих псевдобулевых задач оптимизации (или « p -спиновые очки») часто приводят к трехчастичным или более высоким взаимодействиям в H (например, члены формы s ₁ s ₂ s ₃ ), затем мы заключаем, используя «гаджеты», чтобы свести проблему к спиновому стеклу Изинга, введя полиномиальное количество вспомогательных вращений, которые помогают усилить взаимодействие трех тел посредством нескольких двух взаимодействия тел ( с ₁ с ₂ ) [40, 41].Таким образом, мы можем перейти от любой NP-полной задачи к гамильтониану спинового стекла Изинга, проблема решения которого (имеет ли основное состояние энергия ≤0?) Решает интересующую NP-полную проблему. Классические гаджеты полезны для решения многих задач физики, поскольку физическая энергия (гамильтониан) содержит взаимодействия трех тел, но они также полезны для записи многих алгоритмов в других областях (например, целочисленная факторизация [42]).

Однако для общих задач это очень неэффективная процедура, так как степень полинома может расти довольно быстро.Таким образом, типичную NP-полную задачу (размером N ), изученную в контексте очков Изинга, очень просто записать в виде стакана с N спинов (например, разделение чисел или выполнимость). Основная цель этой статьи — представить конструкции гамильтонианов Изинга для задач, для которых поиск выбора гамильтониана является немного тонкой задачей; в педагогических целях мы также предоставим обзор некоторых простых карт от разбиения и выполнимости до спинового стакана Изинга.В частности, мы опишем, как «все известные проблемы NP» Карпа [18], Гэри и Джонсона [19] можно записать в виде моделей Изинга с полиномиальным числом спинов, которое масштабируется не быстрее, чем N ³ . На протяжении большей части этой статьи мы не найдем более сложным решение проблемы NP-жесткой оптимизации по сравнению с проблемой NP-полного решения, и поэтому мы обычно сосредотачиваемся на задачах оптимизации. Методы, используемые в этой статье, которые редко встречаются в литературе по квантовым вычислениям, в основном имеют несколько разновидностей, которые примерно соответствуют решению следующих проблем: задачи минимаксной оптимизации, проблемы с неравенствами в качестве ограничений (например, n ≥ 1, в отличие от n = 1), и задачи, которые задают глобальные вопросы о графах.Методы, которые мы используем, чтобы сформулировать эти проблемы в виде очков Изинга, очень естественно обобщаются.

1,4. Какие проблемы легко (встроить) в экспериментальные устройства AQO?

Мы надеемся, что читатель может после прочтения этой статьи задуматься о решении некоторых из этих классических вычислительных задач или других подобных им на экспериментальных устройствах, реализующих AQO. С этой целью читатель должен обратить внимание на три вещи в реализациях в этой статье. Первый — это количество вращений, необходимое для кодирования задачи.В некоторых случаях «логические спины / биты» (вращения, которые требуются для кодирования решения проблемы) являются единственными требуемыми вращениями; но в целом нам могут потребоваться вспомогательные «вспомогательные вращения / биты», которые требуются для обеспечения соблюдения ограничений в задаче. Иногда количество требуемых вспомогательных битов может быть довольно большим и может составлять доминирующую часть спинов в гамильтониане. Еще одна вещь, на которую следует обратить внимание, это возможность того, что потребуется большое разделение шкал энергии: e.г., соотношение муфт J ₁₂ / J ₂₃ в некоторых стеклах Изинга пропорционально N , размер изучаемой задачи. И последнее, на что следует обратить внимание, — должен ли граф быть сильно связанным: имеет ли типичная степень вершин графа внедрения Изинга (а не графа, связанного с проблемой NP) линейное масштабирование с N ?

Вероятно, очевидно, почему нам не нужно слишком много вспомогательных битов — это просто означает, что мы можем кодировать только небольшие проблемы на аппаратном обеспечении того же размера.Гораздо труднее понять, почему полные графики или разделение шкал энергии проблематично. Вероятно, что успешные экспериментальные реализации AQO с наибольшим количеством кубитов были на устройствах, созданных DWave Systems [11–13]. Таким образом, мы теперь обсуждаем легкость, с которой эти гамильтонианы могут быть закодированы на таком устройстве. Эти устройства могут кодировать проблемы только через «химерный» граф. Основная проблема гамильтонианов на полном графе состоит в том, что неэффективно [43, 44] встраивать полные графы в химерный граф.Основную трудность демонстрирует следующий простой случай: узел v в полном графе должен быть отображен на две пары узлов u и w на химерном графе, со связью J _uw больше по сравнению с другими масштабами в задаче, чтобы гарантировать, что s _u = s _w (так что эти узлы эффективно действуют как одно вращение). Вторая проблема заключается в том, что некоторые гамильтонианы требуют разделения шкал энергий.Однако на практике эти устройства могут кодировать только константы связи 1,…, 16 из-за экспериментальных неопределенностей [11–13]. Это означает, что маловероятно, что для очень связанных графов можно успешно закодировать любой H с разделением шкал энергий. Последняя проблема заключается в том, что иногда связи или кубиты нарушаются — на этой ранней стадии разработки оборудования оптимальные алгоритмы имеют вложения, которые нечувствительны к этой возможности [45].

2. Проблемы с разбиением на разделы

Первый класс проблем, который мы будем изучать, — это проблемы разбиения, которые (как следует из названия) представляют собой проблемы о разделении набора на два подмножества.Эти карты получили признание в сообществе спинового стекла [24], поскольку они помогли физикам осознать возможность использования технологии спинового стекла для понимания вычислительной сложности в случайных ансамблях вычислительных задач. Для полноты картины мы рассматриваем эти отображения здесь и представляем новое, основанное на аналогичных идеях (проблема клики).

2.1. Разметка номеров

При разделении номеров задается следующий вопрос: для данного набора из N положительных чисел S = { n ₁ ,…, n _N }, существует ли разделение этого набора чисел на два непересекающихся подмножества R и S — R , так что сумма элементов в обоих наборах одинакова? Например, можно ли разделить набор активов со значениями n ₁ ,…, n _N , справедливо между двумя людьми? Эта проблема, как известно, NP-полная [18].Это можно тривиально описать как модель Изинга. Пусть n _i ( i = 1,…, N = | S |) описывает числа в наборе S , и пусть

H = A (∑i = 1Nnisi) 2 (6)

— функция энергии, где с _i = ± 1 — это переменная спина Изинга. Здесь A > 0 — некоторая положительная константа. Как правило, в литературе такие константы масштабируются до 1, но для простоты мы сохраним их, поскольку во многих формулировках окажется полезным разделение шкал энергии, а сохранение каждой шкалы может облегчить концептуальное отслеживание.Классические исследования этой проблемы немного легче, если квадрат выше заменить абсолютным значением [24].

Ясно, что если существует решение модели Изинга с H = 0, то существует конфигурация спинов, в которой сумма n _i для спинов +1 одинакова для сумма n _i для спинов −1. Таким образом, если энергия основного состояния равна H = 0, существует решение проблемы разделения чисел.

Это стекло Изинга имеет степени вырождения — то есть всегда есть как минимум два разных решения проблемы. Это можно увидеть, заметив, что если s * _i обозначает решение проблемы, то — s * _i также является решением. Физически это соответствует тому факту, что нам все равно, какой набор помечен как ±. В литературе по спин-стеклу изменение s _i → — s _i , которое не меняет форму H , часто (довольно свободно) называется преобразованием шкалы .Существование калибровочного преобразования, которое оставляет связи неизменными (поскольку нет линейных членов), означает, что все уровни энергии H являются вырожденными. Возможно, что имеется 2 основных состояния m (при m > 1). Это означает, что существует м физически различных решений вычислительной задачи. Нам нужно только найти одного из них, чтобы довольствоваться нашим адиабатическим квантовым алгоритмом. Мы можем удалить это двойное вырождение, установив s ₁ = 1.Это также позволяет нам убрать одно вращение: теперь только с ₂ ,…, с _N включены на график, а с ₁ служат в качестве эффективного магнитного поля. В общем, для кодирования этой проблемы нам требуется N — 1 спинов, которые находятся на полном графе.

Если основное состояние имеет H > 0, мы знаем, что не существует решений проблемы разделения, но основное состояние, которое мы действительно находим, является (одним из) наилучшим возможным решением в том смысле, что оно минимизирует несоответствие.Минимизация этого несоответствия является NP-трудной задачей, и мы видим, что для решения задачи оптимизации нам не требуется никаких дополнительных усилий — тот же гамильтониан делает свое дело.

2.2. Разбиение графа

Разделение графа является оригинальным [20] примером отображения физики спиновых стекол Изинга и NP-полных задач. Рассмотрим неориентированный граф G = ( V, E ). с четным числом N = | V | вершин. Мы спрашиваем: что представляет собой разделение набора V на два подмножества равного размера N /2 таким образом, чтобы количество ребер, соединяющих два подмножества, было минимальным? У этой проблемы есть много приложений: поиск этих разделов может позволить нам запустить некоторые алгоритмы графа параллельно на двух разделах, а затем внести некоторые изменения из-за нескольких соединяющих ребер на конце [39].Как известно, разбиение графа представляет собой NP-сложную проблему; соответствующая проблема решения (меньше ли, чем k ребер, соединяющих два множества?) является NP-полной [18]. Мы поместим спин Изинга s _v = ± 1 на каждую вершину v ∈ V на графике, и пусть +1 и −1 обозначают вершину, входящую в набор + или — набор. Мы решаем эту проблему с помощью функционала энергии, состоящего из двух компонентов:

где

HA = A (∑n = 1Nsi) 2 (8)

— это энергия, которая обеспечивает штраф, если количество элементов в наборе + не равно количеству в наборе -, а

HB = B∑ (uv) ∈ E1 − susv2 (9)

— это член, который обеспечивает штраф B за каждый раз, когда ребро соединяет вершины из разных подмножеств.Если B > 0, то мы хотим минимизировать количество ребер между двумя подмножествами; если B <0, мы выберем максимальное значение этого числа. Если мы выберем B <0, мы должны убедиться, что B достаточно мало, чтобы никогда не нарушать ограничение H _A для минимизации энергии. Чтобы определить довольно простую нижнюю границу для A , мы задаемся вопросом: каково минимальное значение Δ H _B — изменение энергии, вносимой членом B , — если мы нарушаем ограничение A один раз.Легко видеть, что штраф за нарушение ограничения A составляет Δ H _A ≥ 4 A . Наилучший выигрыш, который мы можем получить, перевернув спин, — это получить энергию B мин (Δ, N /2), где Δ — максимальная степень G . Заключаем

AB≥min (2Δ, N) 8. (10)

N Для кодирования этой проблемы требуется спинов на полном графе.

Этот гамильтониан инвариантен относительно того же калибровочного преобразования s _i → — s _i .Мы пришли к выводу, что мы всегда можем удалить одно вращение, зафиксировав одну вершину в наборе +.

Мы написали H в несколько иной форме, чем исходная [20], в которой использовалось ограничение на пространство решений задачи:

Нам не нужно, чтобы ни одна из наших формулировок выполняла это (т.е. мы хотим решить задачу безусловной оптимизации), поскольку экспериментальное оборудование, которое создается для квантовой оптимизации, может решать только задачи без ограничений.Вместо этого мы кодируем уравнения ограничений, создавая гамильтонианы штрафа, которые увеличивают энергию состояния, которое их нарушает.

2.3. Клики

Клика размером K в неориентированном графе G = ( V, E ) представляет собой подмножество W ⊆ V вершин, размер | W | = K , так что подграф ( W, E _W ) (где E _W — набор ребер E , ограниченный ребрами между узлами в W ) является полный график — i.е., в графе присутствуют все возможные K ( K — 1) / 2 ребра, потому что каждая вершина в клике имеет ребро по отношению к любой другой вершине в клике. Клики в социальных сетях могут быть полезны, поскольку они представляют собой «сообщества друзей»; обнаружение аномально больших клик также является ключевым признаком того, что в графе есть структура, которая в противном случае может показаться случайной [46]. Проблема NP-полного решения о том, существует ли клика размером K [18], может быть записана как модель типа Изинга следующим образом.Поместим спин-переменную s _v = ± 1 в каждую вершину v ∈ V графа. В общем, в этой статье для переменной вращения s _α мы определим двоичную битовую переменную

xα≡sα + 12. (12)

Обычно будет удобнее сформулировать энергии в терминах этой переменной x _α , как это будет для этой задачи. Обратите внимание, что любой функционал энергии, который был квадратичным в с _v , останется квадратичным в x _v , и наоборот, поэтому мы можем использовать любую переменную.Затем выбираем

H = A (K − ∑vxv) 2 + B [K (K − 1) 2 − ∑ (uv) ∈ Exuxv] (13)

, где A, B > 0 — положительные константы. Мы хотим, чтобы основное состояние этого гамильтониана было H = 0 тогда и только тогда, когда существует клика размером K . Легко видеть, что H = 0, если существует клика размером K . Однако сейчас мы хотим показать, что H ≠ 0 для любого другого решения. Легко видеть, что если есть n x _v s , которые равны 1, то минимально возможное значение H будет

Hmin (n) = A (n − K) 2 + BK (K − 1) −n (n − 1) 2 = (n − K) [A (n − K) −Bn + K − 12].(14)

Наиболее «опасное» возможное значение n = 1 + K . Мы легко можем видеть, что до тех пор, пока A > КБ, H _мин ( K + 1)> 0. Наконец, отметим, что, учитывая решение для основного состояния, его, конечно, легко считать из x _v , из которых узлов K образуют клику. N Для решения этой задачи требуется спинов на полном графе.

Квантовый алгоритм для этой NP-полной задачи может быть немного более эффективным, если начальное состояние может быть тщательно подготовлено [47].

NP-сложная версия задачи о кликах просит нас найти (одну из) наибольших клик в графе. Мы можем изменить указанный выше гамильтониан, чтобы учесть это, добавив дополнительную переменную y _i ( i = 2,…, Δ), которая равна 1, если самая большая клика имеет размер i , и 0 в противном случае. Пусть H = H _A + H _B + H _C где

HA = A (1 − ∑i = 2Nyi) 2 + A (∑i = 2nnyn − ∑vxv) 2 (15)

и

HB = B [12 (∑i = 2Nnyn) (−1 + ∑i = 2Nnyn) −∑ (uv) ∈ Exuxv].(16)

Мы хотим, чтобы клики удовлетворяли H _A = H _B = 0 и были единственными основными состояниями. Гамильтониан, приведенный выше, удовлетворяет этому, если A / B достаточно велико, поэтому всегда выполняются ограничения H _A = 0 — мы можем убедиться в этом, заметив, что первый член H заставляет нас выбрать только одно значение: y _i = n , а второй член фиксирует нас, чтобы выбрать n вершин.Тогда H _B = 0 гарантирует, что у нас есть клика. Подобно обсуждению выше, мы видим, что отсутствие состояний с отрицательной энергией требует A > NB . Если максимальная степень графика равна Δ, это можно упростить до A > Δ B . Теперь, когда мы знаем, что все основные состояния являются кликами, мы должны найти состояние с наименьшим значением y _n . Его можно получить, выбрав

H = −C∑vxv, (17)

где C > 0 — некоторая константа.Если C достаточно мало, то энергия основного состояния равна H = — CK , где K — это размер самой большой клики на графике. Чтобы определить верхнюю границу C , чтобы решить проблему клик (в отличие от какой-либо другой проблемы), нам нужно убедиться, что окрашивание лишней вершины никогда не будет благоприятным, за счет небольшого нарушения H _{Ограничение} . Штраф за раскрашивание одной лишней вершины при y _i = n составляет минимум A — nB — C .Делаем вывод, что надо выбирать

Так, например, мы могли бы взять A = (Δ + 2) B и B = C .

2.4. Уменьшение N до регистрации N спинов в некоторых ограничениях

Есть уловка, которая может быть использована для значительного уменьшения количества дополнительных y _i спинов, которые должны быть добавлены в NP-жесткой версии вышеупомянутой задачи с кликами [48]. В общем, этот трюк можно использовать на протяжении всей статьи, так как мы увидим повторяющиеся конструкции вспомогательных – битов.

Мы знаем, что хотим закодировать переменную, которая может принимать значения 2,…, N (или Δ, если мы знаем максимальную степень графа — аргумент в любом случае идентичен). Для простоты предположим, что мы хотим кодировать значения 1,…, N (это незначительная разница в большом пределе N ). Задайте целое число M , чтобы

В качестве альтернативы M = ⌊log N ⌋ — в этом документе основание 2 подразумевается в логарифме.В этом случае нам нужно только M + 1 двоичных переменных: y ₀ ,…, y _M , вместо N двоичных переменных, y ₁ ,…, y _N , чтобы закодировать переменную, которая может принимать N значений. Несложно проверить, что замена

∑n = 1Nnyn → ∑n = 0M − 12nyn + (N + 1−2M) yM (20)

решает ту же проблему клики без потери общности. (Это верно в целом для всех наших проблем NP.) Если N ≠ 2 ^{M + 1} — 1, основное состояние может быть вырожденным, так как суммирование y с заданным целым числом не всегда является уникальным. При фактическом кодировании этих задач для вычислительных целей, конечно, следует использовать этот прием, но в целях педагогики и простоты мы не будем описывать его явно до конца статьи.

Используя этот трюк, отметим, что для решения NP-сложной версии проблемы клик требуется N + 1 + ⌊log Δ⌋ спинов.

3. Двоичное целочисленное линейное программирование

Пусть x ₁ ,…, x _N будет N двоичных переменных, которые мы преобразуем в вектор x . Задача двоичного целочисленного линейного программирования (ILP) задает вопрос: каково наибольшее значение c · x для некоторого вектора c с учетом ограничения

с S матрицей m × N и b вектором с m компонентами.Это NP-трудный [18], с соответствующей проблемой NP-полного решения. Многие проблемы можно представить как ПДОДИ: например, поставщик, который хочет максимизировать прибыль, учитывая нормативные ограничения [48].

Гамильтониан Изинга, соответствующий этой задаче, можно построить следующим образом. Пусть H = H _A + H _B где

HA = A∑j = 1m [bj − ∑i = 1NSjixi] 2 (22)

и > 0 — постоянная величина. Основные состояния H _A = 0 накладывают (если такое основное состояние существует, конечно!) Ограничение, что S x = b .Затем мы устанавливаем

HB = −B∑i = 1Ncixi. (23)

с B ≪ A другая положительная константа.

Чтобы найти ограничения на требуемое соотношение A / B , действуем аналогично предыдущему. Для простоты предположим, что уравнение ограничения (21) может быть удовлетворено при некотором выборе x . Для такого выбора максимальное возможное значение −Δ H _B в принципе равно B , где

Наименьшее возможное значение Δ H _A связано со свойствами матрицы S и будет иметь место, если мы нарушим только одно ограничение и нарушим это ограничение на минимально возможную величину, задаваемую

Эту границу можно было бы улучшить, если бы мы знали более конкретные свойства S и / или b .Заключаем

Если коэффициенты c _i и S _ij являются целыми числами O (1), мы имеем ≤ N max ( c _i ) и ≥ 1, Таким образом, мы заключаем A / B ≳ N .

4. Проблемы с укрытием и упаковкой

В этом разделе мы обсудим еще один простой класс отображений из NP-задач в модели Изинга: проблемы «покрытия» и «упаковки».Эти проблемы часто можно рассматривать как вопрос: как я могу выбрать элементы из набора (например, вершины из набора вершин графа), чтобы они «покрыли» граф каким-то простым способом (например, их удаление делает ребро установить пустым). В этом классе проблем есть ограничения, которые должны быть точно выполнены. Многие из проблем, описанных ниже, часто обсуждаются в литературе, но мы снова рассмотрим их здесь для полноты. Мы завершаем раздел проблемой минимального максимального соответствия, которая является немного более сложной проблемой, которая ранее не обсуждалась в литературе AQO.

Это, безусловно, самый популярный класс проблем, обсуждаемых в литературе AQO. Как мы упоминали во введении, это связано с тем, что это класс NP-задач только (обсуждаемых в этой статье), для которого легко встроить задачу через неполный (или близкий к завершенному) граф.

4.1. Exact Cover

Задача точного покрытия выглядит следующим образом: рассмотрим набор U = {1,…, n } и подмножества V _i ⊆ U ( i = 1,…, N ) такой, что

Возникает вопрос: существует ли подмножество множества наборов { V _i }, называемое R , такое, что элементы R являются непересекающимися наборами, и объединение элементов R — это U ? Эта проблема была описана в Choi [49], но для простоты мы повторяем ее здесь.Эта проблема решения является NP-полной [18]. Мы используем гамильтониан

HA = A∑α = 1n (1 − ∑i: α ∈ Vixi) 2. (28)

В приведенном выше гамильтониане α обозначает элементы U , а i обозначает подмножества V _i . H _A = 0 именно тогда, когда каждый элемент включен ровно один раз, что означает, что объединения не пересекаются. Существование основного состояния с энергией H = 0 соответствует существованию решения задачи точного покрытия.Если это основное состояние вырождено, существует несколько решений. N Требуется спинов.

Также несложно расширить это и найти наименьшее точное покрытие (это делает задачу NP-трудной). Это делается простым добавлением второй шкалы энергии: H = H _A + H _B , с H _A , указанным выше, и

Основное состояние этой модели будет mB , где m — наименьшее количество требуемых подмножеств.Чтобы найти соотношение A / B , необходимое для кодирования правильной проблемы, отметим, что в худшем случае существует очень небольшое количество подмножеств с одним общим элементом, объединение которого составляет U . Чтобы этого не произошло, можно установить A > nB .

4.2. Набор фасовочный

Давайте рассмотрим ту же схему, что и в предыдущей задаче, но теперь зададим другой вопрос: каково наибольшее количество подмножеств V _i , которые все не пересекаются? Это называется проблемой упаковки набора; эта оптимизационная задача NP-трудна [18].Для этого используется H = H _A + H _B :

HA = A∑i, j: Vi∩Vj ≠ ∅xixj, (30)

, который сводится к минимуму только тогда, когда все подмножества не пересекаются. Затем мы используем

HB = −B∑ixi (31)

, который просто подсчитывает количество включенных комплектов. Выбор B < A гарантирует, что нарушение ограничения никогда не будет благоприятным. H _A (поскольку всегда будет штраф в размере не менее A за каждый включенный дополнительный набор) [4].

Обратите внимание, что изоморфная формулировка этой проблемы в контексте теории графов выглядит следующим образом: давайте рассмотрим множества, которые должны быть закодированы в неориентированный граф G = ( V, E ), где каждое множество V _i отображается в вершину i ∈ V . Ребро ij ∈ E существует, когда V _i ∩ V _j не пусто. Несложно увидеть, что если мы заменим

HA = A∑ij ∈ Exixj (32)

, что вопрос о том, какое максимальное количество вершин можно «раскрасить» ( x _i = 1) так, что никакие две цветные вершины не соединены ребром, в точности эквивалентен задаче упаковки множества описано выше.Эта версия называется проблемой максимального независимого множества (MIS).

4.3. Крышка Vertex

Для неориентированного графа G = ( V, E ), какое наименьшее количество вершин можно «раскрасить» так, чтобы каждое ребро инцидентно окрашенной вершине? Это NP-сложно; форма решения NP-полная [18]. Пусть x _v будет двоичной переменной для каждой вершины, которая равна 1, если она окрашена, и 0, если она не окрашена. Наш гамильтониан будет H = H _A + H _B .Ограничение, согласно которому каждое ребро имеет хотя бы цветную вершину, кодируется как H _A :

HA = A∑uv∈E (1 − xu) (1 − xv). (33)

Затем мы хотим минимизировать количество цветных вершин с помощью H _B :

Выберите B < A , как если бы мы раскрасили любую вершину, которая разрушает решение, по крайней мере одно ребро больше не будет соединяться с цветной вершиной. Требуемое количество вращений | V |, размер множества вершин.

4.4. Выполнимость

Выполнимость — одна из самых известных NP-полных задач [18]. Каждую проблему выполнимости можно записать как так называемую задачу 3SAT в конъюнктивной нормальной форме (и этот алгоритм принимает только полиномиальные шаги / время), поэтому для простоты мы сосредоточимся на этом случае. В этом случае мы спрашиваем, действительно ли

Ψ = C1∧C2 ⋯ ∧Cm (35)

может принимать значение true, то есть каждые C _i для 1 ≤ i ≤ m истинно, где форма каждого C _i :

Ci

Решение проблем — выявление и структурирование проблем

Эта страница является продолжением раздела «Решение проблем», в котором решение проблем рассматривается как концепция и описываются этапы, используемые для успешного решения проблем.

На этой странице описаны первые два этапа процесса решения проблемы: Определение проблемы и Структурирование проблемы .

Этап первый: определение проблемы

Прежде чем столкнуться с проблемой, необходимо определить ее существование. Это может показаться очевидным утверждением, но довольно часто проблемы оказывают влияние в течение некоторого времени, прежде чем они будут обнаружены или доведены до сведения того, кто может что-то с ними сделать.

Во многих организациях можно создать официальные системы коммуникации, чтобы сообщать о проблемах на ранней стадии, но неизбежно эти системы не всегда работают. После определения проблемы необходимо определить ее точную природу: каковы цель и барьерные компоненты проблемы? Можно выделить некоторые из основных элементов проблемы и сделать первую попытку определения проблемы. Это определение должно быть достаточно четким, чтобы вы могли легко объяснить другим природу проблемы.

ЦЕЛЬ (хочу …)	БАРЬЕР (но…)
Сообщите другу, что мы находим их что-то раздражающее.	Я не хочу обижать их чувства.
Купите новый компьютер.	Я не уверен, какую модель купить или сколько денег разумно потратить.
Открытие нового бизнеса.	Не знаю, с чего начать.

Взгляд на проблему с точки зрения целей и препятствий может предложить эффективный способ определения многих проблем и разделения более крупных проблем на более решаемые подзадачи.

Иногда становится очевидным, что то, что кажется единственной проблемой, точнее, является серией подзадач. Например, в задаче:

«Мне предложили работу, которую я хочу, но у меня нет транспорта, чтобы добраться туда, и у меня нет денег, чтобы купить машину.”

«Я хочу устроиться на работу» (основная проблема)
«Но у меня нет транспорта, чтобы добраться» (подзадача 1)
«И у меня нет денег, чтобы купить машину» (дополнительная -задача 2)

Полезные способы описания более сложных проблем показаны в разделе « Структурирование проблемы» ниже.

На этом первом этапе решения проблемы важно получить начальное рабочее определение проблемы. Хотя его, возможно, придется адаптировать на более позднем этапе, хорошее рабочее определение позволяет описать проблему другим людям, которые могут быть вовлечены в процесс решения проблемы.Например:

Задача	Рабочее определение
«Я хочу устроиться на работу, но у меня нет транспорта, чтобы добраться туда, и у меня нет денег, чтобы купить машину».	«Я хочу заняться этой работой».

---

Этап второй: структурирование проблемы

Второй этап процесса решения проблемы включает в себя более глубокое понимание проблемы.Во-первых, нужно проверить факты.

Задача	Проверка фактов
«Я хочу устроиться на работу, но у меня нет транспорта, чтобы добраться туда , и у меня нет денег, чтобы купить машину».	«Я действительно хочу работу?» «Неужели у меня нет доступа к транспорту?» «Могу ли я позволить себе купить машину?»

Необходимо задать вопросы, является ли заявленная цель реальной целью? Являются ли барьеры настоящими препятствиями и какие еще препятствия существуют? В этом примере сначала кажется, что проблема:

Гол	Барьер 1	Барьер 2
Принять работу	Нет транспорта	Денег нет

Это также хорошая возможность взглянуть на взаимосвязи между ключевыми элементами проблемы .Например, в задаче «Работа-Транспорт-Деньги» между всеми элементами существует сильная связь.

При рассмотрении всех взаимосвязей между ключевыми элементами выясняется, что проблема в большей степени связана с тем, как достичь любой из трех вещей, например, работы, транспорта или денег, потому что решение одной из этих подзадач, в свою очередь, решит другие.

Этот пример показывает, насколько полезно иметь представление о проблеме.

Проблемы можно представить следующим образом:

---

• Визуально: с помощью картинок, моделей или диаграмм.
• Устно: описать проблему словами.

Визуальные и вербальные представления включают:

• Схемы цепей
• Блок-схемы
• Древовидные диаграммы
• Списки

---

Цепные диаграммы

Цепные диаграммы — это эффективный и простой способ представления проблем с использованием комбинации диаграмм и слов. Элементы задачи изложены словами, обычно помещены в рамки и расположены в разных местах на листе бумаги, с использованием линий для обозначения взаимосвязи между ними.

Цепные диаграммы — это простейший тип, в котором все элементы представлены в виде упорядоченного списка, причем каждый элемент связан только с элементами непосредственно перед и после него. Диаграммы цепочки обычно представляют последовательность событий, необходимых для решения. Простой пример цепной диаграммы иллюстрирует пример работы-транспорта-денег следующим образом:

ПОЛУЧИТЬ ДЕНЬГИ

ПОЛУЧИТЬ ТРАНСПОРТ

ПРИНЯТЬ НА РАБОТУ

---

Блок-схемы

Блок-схемы позволяют включать ветви, складки, петли, точки принятия решения и многие другие взаимосвязи между элементами. На практике блок-схемы могут быть довольно сложными, и существует множество соглашений о том, как они нарисованы, но, как правило, простые диаграммы легче понять и помогают легче «увидеть» проблему.

---

Древовидные диаграммы

Древовидные диаграммы

и их близкий родственник, дерево решений , представляют собой способы представления ситуаций, в которых необходимо учитывать ряд вариантов или различных возможных событий. Эти типы диаграмм особенно полезны для рассмотрения всех возможных последствий решений.

Помните, что цель визуализации — прояснить проблему. Чрезмерно сложные диаграммы только сбивают с толку и затрудняют понимание проблемы.

---

Листинг

Перечисление элементов проблемы также может помочь представить приоритеты, порядок и последовательность в проблеме. Цели могут быть перечислены в порядке важности, а препятствия — в порядке сложности. Можно составить отдельные списки связанных целей или препятствий. Барьеры могут быть перечислены в том порядке, в котором они должны быть решены, или элементы проблемы могут быть классифицированы по-разному.Есть много возможностей, но цель — дать более четкое представление о проблеме.

Проблема

«Я хочу устроиться на работу, но у меня нет транспорта, чтобы добраться туда, и у меня нет денег, чтобы купить машину».

Порядок устранения препятствий

1. Получите деньги 2. Получите машину 3. Получите работу

Визуальное представление и рабочее определение вместе значительно упрощают описание проблемы другим.Многие проблемы будут намного сложнее, чем приведенный здесь пример.

навыков решения проблем | SkillsYouNeed

Каждый может извлечь выгоду из наличия хороших навыков решения проблем, поскольку все мы сталкиваемся с проблемами ежедневно. Некоторые из этих проблем явно более серьезны или сложны, чем другие.

Было бы замечательно иметь возможность без труда решать все проблемы эффективно и своевременно, хотя, к сожалению, не существует единого способа решения всех проблем.

Читая наши страницы, посвященные решению проблем, вы обнаружите, что это сложный предмет.

Как бы хорошо мы ни были подготовлены к решению проблем, всегда есть элемент неизвестности. Хотя планирование и структурирование помогут сделать процесс решения проблемы более успешным, правильное суждение и элемент удачи в конечном итоге определят, было ли решение проблемы успешным.

---

Межличностные отношения терпят неудачу, и бизнес терпит неудачу из-за плохого решения проблем.

Это часто происходит из-за того, что проблемы не распознаются, либо они не распознаются, но не решаются надлежащим образом.

Навыки решения проблем очень востребованы работодателями, поскольку многие компании полагаются на своих сотрудников при выявлении и решении проблем.

Большая часть работы по решению проблем включает в себя понимание того, каковы на самом деле основные проблемы проблемы, а не симптомы. Рассмотрение жалобы клиента может рассматриваться как проблема, которую необходимо решить, и это почти наверняка хорошая идея.Сотрудник, рассматривающий жалобу, должен спросить, что в первую очередь вызвало у клиента жалобу. Если причина жалобы может быть устранена, проблема решена.

Для того, чтобы эффективно решать проблемы, вам, вероятно, потребуются некоторые другие ключевые навыки, в том числе:

• Творчество. Проблемы обычно решаются либо интуитивно, либо систематически. Интуиция используется, когда не нужны новые знания — вы знаете достаточно, чтобы быстро принять решение и решить проблему, или вы используете здравый смысл или опыт для решения проблемы.Более сложные проблемы или проблемы, с которыми вы раньше не сталкивались, вероятно, потребуют более систематического и логического подхода для решения, и для их решения вам потребуется творческое мышление. Посетите нашу страницу Creative Thinking для получения дополнительной информации.

• Исследование навыков. Для определения и решения проблем часто требуется провести некоторое исследование: это может быть простой поиск в Google или более тщательный исследовательский проект. См. Наш раздел Методы исследования , чтобы узнать, как проводить эффективные исследования.

• Работа в команде. Многие проблемы лучше всего определять и решать с участием других людей. Работа в команде может звучать как «работа», но она так же важна как дома и в школе, так и на рабочем месте. См. Нашу страницу Team-Working для получения дополнительной информации.

• Эмоциональный интеллект. Стоит учитывать влияние проблемы и / или ее решения на вас и других людей. Эмоциональный интеллект, способность распознавать эмоции себя и других поможет вам найти подходящее решение.См. Наши страницы Emotional Intelligence , чтобы узнать больше.

• Управление рисками. Решение проблемы связано с определенным риском — этот риск необходимо сопоставить с тем, чтобы не решить проблему. Вы можете найти нашу страницу Управление рисками полезной.

• Принятие решений . Решение проблем и принятие решений — это тесно связанные навыки, и принятие решения является важной частью процесса решения проблемы, поскольку вы часто будете сталкиваться с различными вариантами и альтернативами.См. Decision Making для получения дополнительной информации.

Мерилом успеха является не то, есть ли у вас серьезная проблема, а то, является ли это той же проблемой, что и в прошлом году.

Джон Фостер Даллес, бывший государственный секретарь США.

---

Что такое проблема?

Краткий Оксфордский словарь (1995) определяет проблему как:

« Сомнительный или трудный вопрос, требующий решения »

и

« Что-то трудное для понимания, выполнения или решения.”

Стоит также рассмотреть наш собственный взгляд на проблему.

Мы постоянно открыты для возможностей в жизни, на работе, в школе и дома. Однако многие возможности упускаются или не используются в полной мере. Часто мы не уверены, как воспользоваться возможностью и создать препятствия — причины, по которым мы не можем этим воспользоваться. Эти препятствия могут превратить потенциально позитивную ситуацию в негативную, в проблему.

Мы упускаем из виду «большую проблему»? Человеческая природа — замечать и сосредотачиваться на мелких, легко решаемых проблемах, но гораздо труднее работать над большими проблемами, которые могут вызывать некоторые из более мелких.

При возникновении проблемы полезно рассмотреть следующие вопросы.

Проблема реальна или мнима?

Действительно ли эта проблема — возможность?

Проблема требует решения?

---

Все проблемы имеют две общие черты: цели и препятствия.

Голы

Проблемы включают стремление к достижению некоторой цели или желаемого положения дел и могут включать в себя избегание ситуации или события.

Целями могут быть все, чего вы хотите достичь или где хотите быть. Если вы голодны, ваша цель, вероятно, что-нибудь съесть. Если вы являетесь главой организации (генеральным директором), то вашей главной целью может быть максимизация прибыли, и эту главную цель, возможно, придется разделить на множество подцелей, чтобы достичь конечной цели увеличения прибыли.

Заграждения

Если бы не было преград на пути к достижению цели, не было бы проблем.Решение проблем предполагает преодоление барьеров или препятствий, мешающих немедленному достижению целей.

Следуя нашим примерам выше, если вы чувствуете голод, ваша цель — поесть. Препятствием к этому может быть то, что у вас нет еды, поэтому вы отправляетесь в супермаркет и покупаете немного еды, устраняя барьер и тем самым решая проблему. Конечно, для генерального директора, желающего увеличить прибыль, может быть гораздо больше препятствий, мешающих достижению цели. Генеральный директор должен попытаться распознать эти препятствия и устранить их или найти другие способы достижения целей организации.

---

Наши страницы решения проблем предлагают простой и структурированный подход к решению проблем.

Упомянутый подход обычно предназначен для решения проблем в контексте организации или группы, но также может быть легко адаптирован для работы на индивидуальном уровне дома или в образовании.

Однако попытка решить сложную проблему в одиночку может быть ошибкой. Старая пословица « Общая проблема — это проблема, уменьшенная вдвое», — разумный совет.

Разговор с другими о проблемах не только терапевтический, но и может помочь вам взглянуть на вещи с другой точки зрения, открывая больше потенциальных решений.

---

Этапы решения проблемы

Эффективное решение проблем обычно включает проработку ряда шагов или этапов, таких как описанные ниже.

Идентификация проблемы:

Этот этап включает в себя: обнаружение и распознавание проблемы; определение характера проблемы; определение проблемы.

Первый этап решения проблемы может показаться очевидным, но часто требует дополнительных размышлений и анализа. Выявление проблемы само по себе может оказаться сложной задачей.Есть ли вообще проблема? В чем суть проблемы, действительно ли проблем много? Как лучше всего определить проблему? Потратив некоторое время на определение проблемы, вы не только сами поймете ее более четко, но и сможете сообщить ее природу другим, что приведет ко второй фазе.

Структурирование проблемы:

Этот этап включает в себя: период наблюдения, внимательного изучения, установления фактов и выработки четкой картины проблемы.

Вслед за выявлением проблемы структурирование проблемы сводится к получению дополнительной информации о проблеме и углублению понимания.Этот этап посвящен поиску и анализу фактов, построению более полной картины как цели (целей), так и препятствий. Этот этап может не требоваться для очень простых задач, но необходим для задач более сложной природы.

В поисках возможных решений:

На этом этапе вы создадите ряд возможных вариантов действий, но с небольшими попытками оценить их на этом этапе.

Исходя из информации, собранной на первых двух этапах схемы решения проблем, пришло время подумать о возможных решениях выявленной проблемы.В групповой ситуации этот этап часто проводится как мозговой штурм, позволяющий каждому члену группы высказать свое мнение о возможных решениях (или частичных решениях). В организациях разные люди будут иметь разный опыт в разных областях, поэтому полезно услышать мнения каждой заинтересованной стороны.

Принятие решения:

Этот этап включает тщательный анализ различных возможных вариантов действий и затем выбор лучшего решения для реализации.

Это, пожалуй, самая сложная часть процесса решения проблемы. Следуя предыдущему шагу, пришло время взглянуть на каждое возможное решение и тщательно проанализировать его. Некоторые решения могут оказаться невозможными из-за других проблем, таких как нехватка времени или бюджета. На этом этапе важно также подумать о том, что могло бы случиться, если бы ничего не было сделано для решения проблемы — иногда попытка решить проблему, которая приводит к множеству других проблем, требует очень творческого мышления и новаторских идей.

Наконец, примите решение, какой образ действий предпринять — принятие решений само по себе является важным навыком, и мы рекомендуем вам просмотреть наши страницы, посвященные принятию решений .

Реализация:

Этот этап предполагает принятие и выполнение выбранного курса действий.

Реализация означает действие в соответствии с выбранным решением. Во время реализации может возникнуть больше проблем, особенно если идентификация или структурирование исходной проблемы не было выполнено полностью.

Мониторинг / поиск обратной связи:

Последний этап — это анализ результатов решения проблемы за определенный период времени, в том числе поиск отзывов об успешности результатов выбранного решения.

Заключительный этап решения проблемы связан с проверкой того, что процесс прошел успешно. Это может быть достигнуто путем мониторинга и получения обратной связи от людей, затронутых любыми произошедшими изменениями. Хорошая практика — вести учет результатов и любых дополнительных проблем, которые возникли.

---

Для получения более подробной информации об этапах решения проблем перейдите по ссылке Выявление и структурирование проблем .